第五单元 面积(单元测试)
一、选择题(共5题,共15分)
1.1角硬币的面积大约是3( )。
A.平方厘米 B.平方分米 C.平方米
2.一个正方形花园的周长是32米,它的面积是( )平方米。
A.16 B.32 C.64
3.一个正方形和一个长方形的面积都是16平方分米,它们的周长相比较,( )。
A.一样长 B.长方形的周长长
C.正方形的周长长 D.无法比较
4.如图所示,小明用边长1分米的正方形纸板量课桌面的面积,这张课桌面的面积是( )平方分米。
A.40 B.32 C.12
5.在一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸中,剪去一个边长3厘米的正方形,下面的两种剪法,剩下部分的周长和面积相比较,说法正确的是( )。
A.甲和乙的周长和面积都相等 B.甲和乙的周长相等,甲的面积大
C.甲和乙的面积相等,乙的周长长 D.甲和乙的面积相等,甲的周长长
二、填空题(共5题,共25分)
6.常用的面积单位有( )、( )和平方米。
7.在下列横线上填上合适的单位。
一台电视机屏幕的面积是30( ) 大拇指盖的面积大约是1( )
一座塔高约36( ) 一间厨房的面积约是10( )
8.墙报长15分米,宽8分米,面积是( )平方分米,四周贴一圈花边,花边长( )分米。
9.一条人行道长20米,宽4米.它的面积是( )平方米,合( )平方分米;用面积是5平方分米的水泥砖铺这条人行道.需要这样的水泥砖( )块.
10.下图是一个大正方形,它的里面涂色部分是三个小正方形,这三个小正方形的边长分别是20厘米、24厘米、28厘米,则大正方形的周长是( )厘米,大正方形的面积是( )平方厘米。
三、判断题(共5题,共15分)
11.1500平方厘米=12平方米.( )
12.正方形的边长是1厘米,它的面积是1平方厘米。( )
13.一个正方形的边长扩大为原来的3倍,它的面积也扩大为原来的3倍。( )
14.用8厘米长的铁丝围成的正方形要比围成的长方形面积大。( )
15.用3个周长都是8厘米的小正方形拼成一个大长方形,这个长方形的面积是12平方厘米。( )
四、解答题(共5题,共40分)
(6分)16.爸爸给一张长2米,宽9分米的长方形桌子,盖上一块玻璃,玻璃的面积是多少平方分米?
(6分)17.一块长方形玻璃,长是宽的2倍,周长是54分米,这个长方形的面积是多少?
(8分)18.一个果园(如图),你能利用学过的知识,求出它的面积是多少平方米吗?先在图上用铅笔留下作图痕迹,再列式计算。(一种方法)
(8分)19.为了振兴乡村,教字垭镇大力发展羊肚菌种植业。今年吴叔叔家把原来长15米,宽8米的种植大棚的长和宽都扩大了2倍。吴叔叔家羊肚菌种植大棚的面积增加了多少平方米?
(12分)20.王阿姨家的客厅地面是一个长9米、宽6米的长方形,有下面两种正方形地砖可供选择来铺满客厅地面。请你算一算,用哪种地砖更省钱?
试卷第1页,共3页
试卷第1页,共3页
参考答案:
1.A
【详解】略
2.C
【分析】花园的周长除以4等于正方形花园的边长,再边长乘边长等于花园的面积。
【详解】32÷4=8(米)
8×8=64(平方米)
故答案为:C。
【点睛】熟练掌握正方形的周长、面积公式是解答本题的关键。
3.B
【分析】一个正方形和一个长方形的面积都是16平方分米,因为16=1×16=2×8=4×4;所以长方形的长和宽可以是16分米,1分米;也可以是8分米、2分米;正方形的边长是4分米;再根据长方形和正方形的周长公式,求出它们的周长,再比较大小。
【详解】根据题干分析可得,当面积是16平方分米时;
(16+1)×2
=17×2
=34(分米)
(8+2)×2
=10×2
=20(分米)
长方形的周长可以是:34分米、20分米;
正方形的周长是:4×4=16(分米)
34分米>20分米>16分米>
所以长方形的周长大于正方形的周长。
故答案为:B
【点睛】此题主要考查正方形和长方形的周长和面积计算,明确面积相等的正方形和长方形,长方形的周长比正方形的周长大。
4.A
【分析】通过观察图形可知,沿桌面的长摆了8个正方形,沿桌面的宽摆了5个正方形,由此可知,桌面的长是8分米,宽是5分米,根据长方形的面积=长×宽,把数据代入公式解答。
【详解】由分析可知:
8×5=40(平方分米)
所以:这张课桌面的面积是40平方分米。
故选:A
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
5.C
【分析】观察上图可知,甲、乙的面积都等于长8厘米、宽5厘米的长方形的面积减边长为3厘米的正方形的面积,它们的面积相等;甲的周长等于长8厘米、宽5厘米的长方形的周长,乙的周长等于等于长8厘米、宽5厘米的长方形的周长加2个3厘米的长度,所以乙的周长比甲的周长长;据此即可解答。
【详解】根据分析可知,甲、乙的面积相等,乙的周长比甲的周长长。
故答案为:C
【点睛】本题主要考查学生对面积和周长的认识。
6. 平方厘米 平方分米
【分析】面积的单位有很多,都可以相互转换。常用面积的单位有:平方米、平方分米、平方厘米等。
【详解】常用面积的单位有:平方米、平方分米、平方厘米等。
【点睛】解决本题的关键是熟悉面积的常用单位。理解单位之间的进率也是很关键。
7. 平方分米/dm2 平方厘米/cm2 米/m 平方米/m2
【分析】根据生活经验、对面积单位、长度单位和数据大小的认识,可知计量一台电视机屏幕的面积用“平方分米”作单位,计量大拇指盖的面积用“平方厘米”作单位,计量座塔高度用“米”作单位,计量一间厨房的面积用“平方米”作单位。
【详解】一台电视机屏幕的面积是30平方分米 大拇指盖的面积大约是1平方厘米
一座塔高约36米 一间厨房的面积约是10平方米
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活地选择。
8. 120 46
【分析】根据长方形的面积=长×宽计算出面积即可;在四周贴一圈花边,也就是求的是长方形墙报的周长,长方形周长=(长+宽)×2,依此计算出花边的长。
【详解】15×8=120(平方分米)
(15+8)×2
=23×2
=46(分米)
【点睛】熟练掌握长方形周长与面积的计算是解答此题的关键。
9. 80 800 160
【详解】略
10. 288 5184
【分析】根据题意可知,大正方形的边长等于三个小正方形的边长之和,正方形的周长=边长×4,正方形的面积=边长×边长,依此计算即可。
【详解】
20+24+28=72(厘米)
72×4=288(厘米)
72×72=5184(平方厘米)
【点睛】此题考查的是正方形的周长与面积的计算,先计算出大正方形的边长是解答此题的关键。
11.×
【详解】试题分析:把1500平方厘米除以它与平方米单位间的进率10000,求出数据进行比较.据此解答.
解:因1500平方厘米=0.15平方米,所以1500平方厘米=12平方米错误.
故答案为×.
点评:本的关键是先把平方厘米化成平方米后,再进行比较.
12.√
【分析】所占平面图形的大小,即物体的表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积。边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米,据此解答。
【详解】据分析可知正方形的边长是1厘米,则这样的正方形的面积就是1平方厘米,所以原题说法正确。
故答案为:√
13.×
【分析】正方形的面积=边长×边长;可通过举例子的方法验证该说法的正确性。
【详解】假设这个正方形的边长为1厘米,那么原来它的面积为:1×1=1(平方厘米)。边长扩大到原来的3倍,此时边长为:1×3=3(厘米),此时它的面积为:3×3=9(平方厘米)。9÷1=9,即这个正方形的面积变为原来的9倍。原题说法错误。
故答案为:×
14.√
【分析】正方形的周长=边长×4,正方形的面积=边长×边长;长方形的周长=(长+宽)×2,长方形的面积=长×宽,结合题中的数据即可计算出正方形的面积,再计算长方形的面积时要假设长方形的长和宽的值。
【详解】正方形的边长:8÷4=2(厘米),正方形的面积=2×2=4(平方厘米);长方形的长与宽之和:8÷2=4(厘米),假设长方形的长为3厘米,宽为1厘米,即长方形的面积为3×1=3(平方厘米);所以用8厘米长的铁丝围成正方形,要比围成的长方形面积大;
故答案为:√
【点睛】此题考查的目的是明确:周长相等的正方形和长方形,正方形的面积大于长方形的面积。
15.√
【分析】拼成的长方形的面积等于3个正方形的面积和,8除以4等于正方形的边长,边长乘边长等于正方形的面积,再乘3即等于拼成的长方形的面积。
【详解】8÷4=2(厘米)
2×2×3
=4×3
=12(平方厘米)
故答案为:√
【点睛】熟练掌握正方形的周长和面积公式是解答本题的关键。
16.180平方分米
【分析】1米=10分米,据此将长换算成分米,再根据长方形的面积=长×宽解答。
【详解】2米=20分米
20×9=180(平方分米)
答:玻璃的面积是180平方分米。
17.162平方分米
【分析】先求出长和宽的总份数,再分别求出长和宽分别占它们的和的几分之几,进而可求出长和宽的大小,也就能求得长方形的面积.
【详解】解:长:宽=2:1,
长和宽的和的总份数:1+2=3,
长与宽的和:54÷2=27(分米),
则长为:27×=18(分米),
宽为:27×=9(分米),
长方形的面积:18×9=162(平方分米).
答:这个长方形的面积是162平方分米.
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点:已知两个数的比,两个数的和,求这两个数,用按比例分配解答.
18.作图见详解;46平方米
【分析】果园的面积等于两个长方形的面积和,然后根据“长方形的面积=长×宽”解答即可。一个长方形的长为10米,宽为(6-2)米;另一个长方形的长为3米,宽为2米,依此计算。
【详解】
2×3=6(平方米)
6-2=4(米)
10×4=40(平方米)
40+6=46(平方米)
答:果园的面积是46平方米。
【点睛】本题属于求组合图形面积的问题,这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的,然后看是求几种图形的面积和还是求面积差,然后根据面积公式解答即可。
19.360平方米
【分析】根据长方形的面积=长×宽,代入数据求出原来大棚的面积,再用15×2,8×2分别求出扩大后大棚的长和宽,然后用扩大后大棚的长和宽,求出扩大后的大棚面积,再用扩大后的大棚面积减去原来大棚的面积,即可求出吴叔叔家羊肚菌种植大棚的面积增加了多少平方米。
【详解】15×8=120(平方米)
15×2=30(米)
8×2=16(米)
30×16-120
=480-120
=360(平方米)
答:吴叔叔家羊肚菌种植大棚的面积增加了360平方米。
20.第二种
【分析】长方形面积公式:长×宽,把9与6相乘,求出长方形客厅的面积是54平方米,再根据1平方米=100平方分米,将面积的单位化为平方分米是5400平方分米,再算第一种方砖的面积,根据正方形面积公式:边长×边长,2乘2求出一块方砖的面积是4平方分米,再求铺客厅需要多少块这样的方砖,用客厅的面积除以一块方砖的面积,即5400除以4,商是1350,即需要1350块,1350乘5即可求出用边长是2分米的方砖铺客厅需要多少元,再按照同样的方法计算用边长是7分米的方砖铺客厅需要多少元,最后把两种方砖的总价比较即可。
【详解】9×6=54(平方米)
54平方米=5400平方分米
第一种:
2×2=4(平方分米)
5400÷4=1350(块)
1350×5=6750(元)
第二种:
3×3=9(平方分米)
5400÷9=600(块)
600×7=4200(元)
6750>4200
答:第二种地砖更省钱。
答案第1页,共2页
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