初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘法 教案（表格式）

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级下册 学期 春季
课题 二次根式的乘法
教学目标
理解并掌握·＝(a≥0，b≥0)，＝·(a≥0，b≥0)，会利用它们进行计算和化简。 2.掌握积的算术平方根的性质。 3.会用二次根式的乘法和积的算术平方根进行运算，能进行简单的推理和计算，与实际生活联系。
教学内容
教学重点： ·＝(a≥0，b≥0)，＝·(a≥0，b≥0)及它们的运用． 教学难点： 1. 利用逆向思维，导出＝·(a≥0，b≥0)．
2. 能进行简单的推理和计算。
教学过程
一、复习旧知，导入新知 1、什么叫二次根式？ 2、二次根式的基本性质: 由算术平方根的意义可知， ， ， …都是实数.当 取某个非负数值时， 就是这个非负数的算术平方根，也是一个实数.既然是实数，就应该可进行四则运算，那么其运算满足怎样的运算法则？如何进行二次根式的加、减、乘、除运算？就是我们要讨论的问题。 二、小组合作，探究概念和性质 观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式： （1） （2） （3） 思考 你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？ 证一证 归纳总结 二次根式的乘法法则: 一般地，对于二次根式的乘法是=（ ）二次根式相乘，根指数不变，被开方数相乘. 语言表述： 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根. 注意：a,b都必须是非负数 例1 计算: 例2 化简： 例3 计算： 归纳总结 化简二次根式的步骤： 1.把被开方数分解因式(或因数) ； 2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积； 3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 a2 = 把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简 . 当堂练习，巩固所学 1.化简： 2.已知一个矩矩形的长和宽分别是， 求这个矩形的面积。 3.计算： 板书设计 二次根式的乘法 一般的：（a≥0，b≥0） 反过来： （a≥0，b≥0） 积的算术平方根的性质： 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积. 课后小结 （一）二次根式的乘法法则 （二）积的算术平方根的性质： （三）化简二次根式的步骤： 1.将被开方数尽可能分解成完全平方数. 2.平方项用公式移出根号外. 3.应用公式 教学反思 本节课是在学习了二次根式的概念，算术平方根的意义拓展的有关知识的根底上，学习二次根式的乘法，二次根式的乘法是后面学习二次根式的除法、二次根式的加减时常用到的知识，所以，要根据不同题型的具体情况，准确地计算二次根式的乘法运算．