2023-2024学年北师大版八年级数学下册第6章平行四边形 单元练习题（无答案）

第6章平行四边形 单元练习题
一、单选题
1．如图，在中，DE平分，，则（　　）
A．30° B．45° C．60° D．80°
2．如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点．若添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（　　）
A．AE＝CF B．BE＝DF C．BF＝DE D．∠1＝∠2
3．一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（　　）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
4．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB∥CD，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．AB=CD B．AD∥BC C．OA=OC D．AD=BC
5．在 ABCD中，E，F是对角线BD上的两点(不与点B，D重合)．下列条件中，无法判断四边形AECF一定为平行四边形的是（　　）
A．AE∥CF B．AE=CF C．BE=DF D．∠BAE=∠DCF
6．如图，将 的一边 延长至点 ，若 ，则 等于
A． B． C． D．
7．如图，线段AB=CD，AB与CD相交于O，且∠AOC=60°，CE是由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是（　　）
A．AC+BD＞AB B．AC+BD=AB C．AC+BD≥AB D．无法确定
8．一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（　　）
A．三边形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
9．已知一个多边形的内角和与外角和的比是2∶1，则它的边数为（　　）
A．9 B．8 C．7 D．6
10．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（　　）
①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．
A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④
二、填空题
11．在四边形ABCD中，AB＝CD，请添加一个条件　 　，使得四边形ABCD是平行四边形.
12．在 ABCD中，AB、BC、CD三条边的长度分别为（a﹣3）cm、（a﹣4）cm、（9﹣a）cm，则这个平行四边形的周长为 　 　cm．
13．如图，在 ABCD中，点E在BC上，AE平分∠BAD，且AB=AE，连接DE并延长与AB的延长线交于点F，连接CF，若AB=1cm，则△CEF面积是　 　 cm2．
14．一个正多边形的内角和为 ，则这个正多边形的每个外角的度数为　 　.
15．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝3，则AE的边长为　 　．
三、解答题
16．如图，在 中，点 ， 分别在 、 上，且 ，连接 ， 交于点 ．求证： ．
17．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD，求证：AE=FB.
18．如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，∠DCE=∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明．

19．如图，在平行四边形中，过点作，垂足为，连接为线段上一点，且.
（1）求证：；
（2）若，求的长.
20．某多边形的内角和与外角和的总和为1620°，求此多边形的边数.
21．已知：如图A、C是 DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．
22．已知矩形，，，将矩形绕A顺时针旋转，得到矩形，点B的对应点是点E，点C的对应点是点F，点D的对应点是点G．
（1）如图①；当时，连接，求的长；
（2）如图②，当边经过点D时，延长交于点P，求的长；
（3）连接，点M是的中点，连接，在旋转过程中，线段的最大值　 　．