期末复习 第七单元用方程解决问题 解决问题专项训练 2023-2024学年北师大版五年级数学下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 期末复习 第七单元用方程解决问题 解决问题专项训练 2023-2024学年北师大版五年级数学下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 62.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-05 14:08:05 | ||
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文档简介
期末复习 第七单元用方程解决问题 解决问题专项训练
一、解决问题
1．学校有篮球和足球若干个，篮球的个数是足球的4倍，足球比篮球少12个，篮球、足球各有多少个？（列方程解答）
2．水果店里香蕉比梨少400千克，梨的重量比香蕉重量的3倍少50千克，水果店里有梨多少千克？（列方程解）
3．阳光小学图书室里的故事书和科技书一共有800本，其中，故事书的本数是科技书的4倍．故事书和科技书各有多少本？（列方程解答）
4．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，匀速前进。如果每人按一定的速度前进，则4小时相遇；如果每人各自都比原计划每小时少走1km，则5小时相遇。那么A、B两地的距离是多少千米
5．一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵38元，乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍。一副羽毛球拍多少钱？（用方程解答。）
6．水果店新进的苹果箱数是梨的1.6倍，苹果和梨共有182箱，苹果有多少箱？（用方程解）
7．如图所示是两个长方体容器，如果向这两个容器里注入同样多的水（原来均无水），那么水面高度相差6cm（水均无溢出）甲、乙两个容器里的水面高度分别是多少厘米？
8．五（1）班同学采集昆虫标本和植物标本共88件。昆虫标本的件数是植物标本的1.2倍，两种标本各有
多少件？（列方程解答）
9．班级买来50张游园票，其中一部分是1元5角的，另一部分是2元的，总共的票价是88元，问两种票各买了多少张？
10．体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子的各有多少人？（列方程解答）
11．绿化队在道路两旁栽了松树、柳树和杨树．其中，松树和柳树一共栽了28棵，松树的棵树是杨树的 ，柳树的棵树是杨树的 ．杨树栽了多少棵？
12．一部T408型的三星手机比一部V10型的波导手机贵600元，已知V10型波导手机的单价是T408型三星手机单价的 。这两种手机的单价各是多少元？（用方程解）
13．口罩是预防呼吸道传染病的重要防线。新冠肺炎疫情防护期间，妈妈买了一次性医用口罩和N95口罩共180个，其中一次性医用口罩的数量是N95口罩的1.5倍。两种口罩妈妈分别买了多少个？
14．学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，那么有20人没有床位；如果每个房间住8人，则正好住满．学生宿舍有多少个房间？（用方程解）
15．鸡和兔子装在同一个笼子中，并且数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡有多少只？（用方程解答）
16．A、B两地相距455km。甲、乙两辆汽车同时从A、B两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？
（1）用线段图表示出题目中的信息。
（2）等量关系是：
（3）请用方程解决问题。
17．56名同学去公园划船，把租来的3只大船和7只小船都坐满了。已知每只大船能比每只小船多坐2名同学，每只大船和每只小船各坐了多少人？
18．小奇和小瑞沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一起点出发，同向而行。20分钟后小瑞第一次追上小奇。已知小奇的速度是230米/分，小瑞的速度是多少？再经过多长时间小瑞第二次追上小奇？
19．一个慈善家决定到一个贫困的村庄去施舍，施舍的标准是每个男人1元，每个女人0.4元．这个村庄共有3 085人，但不巧的是，当慈善家来到这个村庄的时候，村庄里60％的男人都外出了．于是，慈善家按原定标准将钱施舍给了留在村庄里的人．请问慈善家共施舍了多少元钱？(用方程解答)
20．有面值为1角、2角、5角的人民币若干张，要从中拿出8角钱，你有几种拿法？
21．张华买了一批菜油，放在A，B两个桶里，两个桶都未能装满。如果把A桶油倒入B桶后，B桶装满，A桶还剩10升菜油；如果把B桶油倒入A桶后，A桶还要再加20升菜油才满。已知A桶容量是B桶的2.5倍。问：张华一共买了多少升菜油？
答案解析部分
1．【答案】解：设足球有x个，则篮球有4x个，
4x-x=12
3x=12
3x÷3=12÷3
x=4
篮球：4×4=16（个）
答：篮球有16个，足球有4个。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设足球有x个，则篮球有4x个，篮球的个数-足球的个数=12，据此列方程解答。
2．【答案】解：设水果店里有梨x千克，有香蕉（x-400）千克。
3（x-400）-50=x
3x-1200-50=x
3x-1700=x
3x-x=1700
2x=1700
x=1700÷2
x=850
答：水果店里有梨850千克。
【解析】【分析】等量关系：香蕉重量×3倍-50千克=梨的重量，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
3．【答案】解：设科技书有x本，x+4x=800 5x=800 x=1604x=4×160=640（本）答：科技书有160本，故事书有640本。
【解析】【分析】设科技书有x本，则故事书有4x本，根据等量关系：故事书的本数+科技书的本数=800本，列方程解答即可．
4．【答案】解：设A、B两地的距离是x千米。
4x+40=5x
5x=4
x=40
答：A、B两地的距离是40千米。
【解析】【分析】设两地的距离是x千米。根据“速度和=路程÷相遇时间”分别表示出两人向后的速度和。现在的速度和+2千米=原来的速度和，根据这个等量关系列方程解答即可。
5．【答案】解：设一副羽毛球拍x元。
1.5x－x=38
0.5x=38
x=38÷0.5
x=76
答：一副羽毛球拍76元。
【解析】【分析】等量关系：乒乓球拍的价钱-羽毛球拍的价钱=38元。设一副羽毛球拍x元，则一副乒乓球拍就是1.5x元，根据等量关系列方程解答即可。
6．【答案】解：设梨有x箱，则苹果有1.6x箱。
x＋1.6x=182
2.6x=182
x=182÷2.6
x=70
1.6x=1.6×70=112
答：苹果有112箱。
【解析】【分析】依据等量关系式：苹果的箱数＋梨的箱数=总箱数，列方程，解方程。
7．【答案】解：设乙容器水面高度为x厘米，甲容器水面高度为（x+6）厘米，则（6×6）x=（4×4）（x+6），解得x=4.8，甲容器水面高度：x+6=4.8+6=10.8（厘米）
答：乙容器水面高度是4.8厘米，甲容器水面高度是10.8厘米。
【解析】【分析】此题关键是注入水一样多即体积一样大，根据高度之间的关系和已知的底面积可分别求出两容器水面高度。
8．【答案】解：设植物标本有x件，则昆虫标本有1.2x件。
x+1.2x=88
解得：x=40
昆虫标本：40×1.2=48（件）
答：植物标本有40件，昆虫标本有48件。
【解析】【分析】植物标本数+昆虫标本数=标本总数，植物标本数×1.2=昆虫标本数，据此解题。
9．【答案】解：设2元的游园票有x张，则1元5角的游园票有50﹣x张，
2x+1.5×（50﹣x）=88，
2x+75﹣1.5x=88，
0.5x+75=88，
0.5x+75﹣75=88﹣75，
0.5x=13，
x=26；
1元5角的游园票有：50﹣x=50﹣26=24（张）；
答：1元5角的游园票有24张；2元的游园票有26张
【解析】【分析】设2元的游园票有x张，则1元5角的游园票有50﹣x张，再根据“总共的票价是88元，”得出2元的游园票张数×2+1元5角的游园票张数×1.5=88，由此列出方程解决问题．
10．【答案】解：设踢毽子的有x人，那么跳绳的有3x人。
3x-x=20
2x=20
x=10
10×3=30（人）
答：跳绳的有30人，踢毽子的有10人。
【解析】【分析】本题可以设踢毽子的有x人，那么跳绳的有3x人，题中存在的等量关系是：跳绳的人数-踢毽子的人数=踢毽子的人数比跳绳的人数少的人数，据此代入数值作答即可。
11．【答案】解：设杨树棵数有x棵，
x+ x＝28
＝28
x＝18
答：杨树有18棵。
【解析】【分析】可以设杨树棵数有x棵，题中存在的等量关系是：松树的棵数+柳树的棵数=松树和柳树一共栽的棵数，据此列方程作答即可。
12．【答案】解：设T408型的三星手机单价为x元，则V10型波导手机单价为（x-600）元。
5×（x-600）=3x
5x-3000-3x+3000=3x-3x+3000
x=1500
1500-600=900（元）
答：这两种手机的单价各是1500元、900元。
【解析】【分析】波导手机单价=三星手机单价-600，=，据此列出方程解答即可。
13．【答案】解：设妈妈买了N95口罩x个，则妈妈买一次性医用口罩1.5x个。
1.5x＋x＝180
2.5x＝180
x＝180 ÷2.5
x＝72
1.5x＝1.5×72＝108
答：妈妈买了N95口罩72个，买一次性医用口罩108个。
【解析】【分析】依据等量关系式：妈妈买N95口罩的个数＋妈妈买一次性医用口罩的个数=两种口罩买的总个数，列方程，解方程。
14．【答案】解：设学生宿舍有x个房间，则根据题意，有下列等式成立
8x=6x＋20
即8x－6x=20
2x=20
x=10
【解析】【分析】题意可知，学生总人数不变，房间数不变，数量之间存在以下相等关系：每个房间可住人数x房间数=学生总人数。
15．【答案】解：设鸡有x只，兔子有x只。
2x+4x=48
6x=48
x=8
答：鸡有8只。
【解析】【分析】等量关系：鸡的腿数+兔子的腿数=48条，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
16．【答案】（1）解：
（2）解：甲车行走路程+乙车行走路程=A、B两地相距的路程
（3）解：设乙车每小时行x千米，则68×3.5+3.5x=455
解得x=62
答：乙车每小时行62千米。
【解析】【分析】（1）此题主要考查了列方程解答相遇应用题，根据题意，可以画一条线段的长度表示A地与B地之间的距离455千米，然后甲车从A地出发，乙车从B地出发，经过3.5小时相遇，据此画线段图；
（2）观察线段图可知，此题的等量关系是：甲车行走路程+乙车行走路程=A、B两地相距的路程；
（3）根据题意， 设乙车每小时行x千米， 用甲车的速度×相遇时间+乙车的速度×相遇时间=总路程，据此列方程解答。
17．【答案】解：设每只大船坐x人，则每只小船坐（x-2）人。
3x＋7（x-2）=56
3x＋7x-14=56
10x=70
x=70÷10
x=7
x-2=7-2=5
答：每只大船坐7人，每只小船坐5人。
【解析】【分析】依据等量关系式：每只大船坐的人数×条数＋每只小船坐的人数×条数=总人数，列方程，解方程。
18．【答案】解：设小瑞的速度是x米/分。
20x-230×20=400
20x=5000
x=250
答：小瑞的速度是250米/分，再经过20分钟小瑞第二次追上小奇。
【解析】【分析】设小瑞的速度是x米/分，在环形跑道上从同一起点同向出发，跑得快的追上跑得慢的，也就是跑得快的至少比跑得慢的多跑一圈可以根据“跑得快的人的路程一跑得慢的人的路程=路程差”来列方程求解。小瑞第二次追上小奇所用时间与第一次追上小奇所用时间相同。
19．【答案】解：设全村共有男人x人，那么女人就有(3085－x)人，施舍总钱数为：x×(1－60％)×1＋(3085－x)×0.4=0.4x＋1234－0.4x=1234(元)．
【解析】【分析】这是一道用一元一次方程解答的实际问题，解题的关键是理清题中的数量关系，再列出算式，最后计算出问题的答案。
20．【答案】1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＝8 2＋2＋2＋2＝8
5＋2＋1＝8 5＋1＋1＋1＝8 2＋2＋2＋1＋1＝8
2＋2＋1＋1＋1＋1＝8 2＋1＋1＋1＋1＋1＋1＝8
【解析】【解答】使用任何一种面值的人民币或者是几种一起用都可以，例如：2＋5＋1＝8等
【分析】可以考虑用连加的方法来做，只需使得数是8就可以了．
21．【答案】解：设B桶能装x升油，则A桶的容量是2.5x升。
x+10=2.5x-20
x+10-x=2.5x-20-x
10=1.5x-20
1.5x-20=10
1.5x=20+10
1.5x=30
x=30÷1.5
x=20
20+10=30（升）
答：张华一共买了30升油。
【解析】【分析】本题可列方程进行解答，更好理解。设B桶能装x升油，A桶容量是B桶的2.5倍，所以A桶的容量是2.5x升，由于把A桶油倒入B桶后，B桶装满，A桶还多10升，由此可知，共有油（x+10)升；又把B桶倒入A桶，A 桶还能再加20升才满，则油的总量是(2.5x-20）升，则此可得方程：x+10=2.5x-20，解此方程求出B桶的容量后，即能求出张华一共买了多少升油。分析本题要注意两次倒入的油的总量没有发生变化，并由此列出等量关系式是完成本题的关键。
一、解决问题
1．学校有篮球和足球若干个，篮球的个数是足球的4倍，足球比篮球少12个，篮球、足球各有多少个？（列方程解答）
2．水果店里香蕉比梨少400千克，梨的重量比香蕉重量的3倍少50千克，水果店里有梨多少千克？（列方程解）
3．阳光小学图书室里的故事书和科技书一共有800本，其中，故事书的本数是科技书的4倍．故事书和科技书各有多少本？（列方程解答）
4．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，匀速前进。如果每人按一定的速度前进，则4小时相遇；如果每人各自都比原计划每小时少走1km，则5小时相遇。那么A、B两地的距离是多少千米
5．一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵38元，乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍。一副羽毛球拍多少钱？（用方程解答。）
6．水果店新进的苹果箱数是梨的1.6倍，苹果和梨共有182箱，苹果有多少箱？（用方程解）
7．如图所示是两个长方体容器，如果向这两个容器里注入同样多的水（原来均无水），那么水面高度相差6cm（水均无溢出）甲、乙两个容器里的水面高度分别是多少厘米？
8．五（1）班同学采集昆虫标本和植物标本共88件。昆虫标本的件数是植物标本的1.2倍，两种标本各有
多少件？（列方程解答）
9．班级买来50张游园票，其中一部分是1元5角的，另一部分是2元的，总共的票价是88元，问两种票各买了多少张？
10．体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子的各有多少人？（列方程解答）
11．绿化队在道路两旁栽了松树、柳树和杨树．其中，松树和柳树一共栽了28棵，松树的棵树是杨树的 ，柳树的棵树是杨树的 ．杨树栽了多少棵？
12．一部T408型的三星手机比一部V10型的波导手机贵600元，已知V10型波导手机的单价是T408型三星手机单价的 。这两种手机的单价各是多少元？（用方程解）
13．口罩是预防呼吸道传染病的重要防线。新冠肺炎疫情防护期间，妈妈买了一次性医用口罩和N95口罩共180个，其中一次性医用口罩的数量是N95口罩的1.5倍。两种口罩妈妈分别买了多少个？
14．学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，那么有20人没有床位；如果每个房间住8人，则正好住满．学生宿舍有多少个房间？（用方程解）
15．鸡和兔子装在同一个笼子中，并且数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡有多少只？（用方程解答）
16．A、B两地相距455km。甲、乙两辆汽车同时从A、B两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？
（1）用线段图表示出题目中的信息。
（2）等量关系是：
（3）请用方程解决问题。
17．56名同学去公园划船，把租来的3只大船和7只小船都坐满了。已知每只大船能比每只小船多坐2名同学，每只大船和每只小船各坐了多少人？
18．小奇和小瑞沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一起点出发，同向而行。20分钟后小瑞第一次追上小奇。已知小奇的速度是230米/分，小瑞的速度是多少？再经过多长时间小瑞第二次追上小奇？
19．一个慈善家决定到一个贫困的村庄去施舍，施舍的标准是每个男人1元，每个女人0.4元．这个村庄共有3 085人，但不巧的是，当慈善家来到这个村庄的时候，村庄里60％的男人都外出了．于是，慈善家按原定标准将钱施舍给了留在村庄里的人．请问慈善家共施舍了多少元钱？(用方程解答)
20．有面值为1角、2角、5角的人民币若干张，要从中拿出8角钱，你有几种拿法？
21．张华买了一批菜油，放在A，B两个桶里，两个桶都未能装满。如果把A桶油倒入B桶后，B桶装满，A桶还剩10升菜油；如果把B桶油倒入A桶后，A桶还要再加20升菜油才满。已知A桶容量是B桶的2.5倍。问：张华一共买了多少升菜油？
答案解析部分
1．【答案】解：设足球有x个，则篮球有4x个，
4x-x=12
3x=12
3x÷3=12÷3
x=4
篮球：4×4=16（个）
答：篮球有16个，足球有4个。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设足球有x个，则篮球有4x个，篮球的个数-足球的个数=12，据此列方程解答。
2．【答案】解：设水果店里有梨x千克，有香蕉（x-400）千克。
3（x-400）-50=x
3x-1200-50=x
3x-1700=x
3x-x=1700
2x=1700
x=1700÷2
x=850
答：水果店里有梨850千克。
【解析】【分析】等量关系：香蕉重量×3倍-50千克=梨的重量，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
3．【答案】解：设科技书有x本，x+4x=800 5x=800 x=1604x=4×160=640（本）答：科技书有160本，故事书有640本。
【解析】【分析】设科技书有x本，则故事书有4x本，根据等量关系：故事书的本数+科技书的本数=800本，列方程解答即可．
4．【答案】解：设A、B两地的距离是x千米。
4x+40=5x
5x=4
x=40
答：A、B两地的距离是40千米。
【解析】【分析】设两地的距离是x千米。根据“速度和=路程÷相遇时间”分别表示出两人向后的速度和。现在的速度和+2千米=原来的速度和，根据这个等量关系列方程解答即可。
5．【答案】解：设一副羽毛球拍x元。
1.5x－x=38
0.5x=38
x=38÷0.5
x=76
答：一副羽毛球拍76元。
【解析】【分析】等量关系：乒乓球拍的价钱-羽毛球拍的价钱=38元。设一副羽毛球拍x元，则一副乒乓球拍就是1.5x元，根据等量关系列方程解答即可。
6．【答案】解：设梨有x箱，则苹果有1.6x箱。
x＋1.6x=182
2.6x=182
x=182÷2.6
x=70
1.6x=1.6×70=112
答：苹果有112箱。
【解析】【分析】依据等量关系式：苹果的箱数＋梨的箱数=总箱数，列方程，解方程。
7．【答案】解：设乙容器水面高度为x厘米，甲容器水面高度为（x+6）厘米，则（6×6）x=（4×4）（x+6），解得x=4.8，甲容器水面高度：x+6=4.8+6=10.8（厘米）
答：乙容器水面高度是4.8厘米，甲容器水面高度是10.8厘米。
【解析】【分析】此题关键是注入水一样多即体积一样大，根据高度之间的关系和已知的底面积可分别求出两容器水面高度。
8．【答案】解：设植物标本有x件，则昆虫标本有1.2x件。
x+1.2x=88
解得：x=40
昆虫标本：40×1.2=48（件）
答：植物标本有40件，昆虫标本有48件。
【解析】【分析】植物标本数+昆虫标本数=标本总数，植物标本数×1.2=昆虫标本数，据此解题。
9．【答案】解：设2元的游园票有x张，则1元5角的游园票有50﹣x张，
2x+1.5×（50﹣x）=88，
2x+75﹣1.5x=88，
0.5x+75=88，
0.5x+75﹣75=88﹣75，
0.5x=13，
x=26；
1元5角的游园票有：50﹣x=50﹣26=24（张）；
答：1元5角的游园票有24张；2元的游园票有26张
【解析】【分析】设2元的游园票有x张，则1元5角的游园票有50﹣x张，再根据“总共的票价是88元，”得出2元的游园票张数×2+1元5角的游园票张数×1.5=88，由此列出方程解决问题．
10．【答案】解：设踢毽子的有x人，那么跳绳的有3x人。
3x-x=20
2x=20
x=10
10×3=30（人）
答：跳绳的有30人，踢毽子的有10人。
【解析】【分析】本题可以设踢毽子的有x人，那么跳绳的有3x人，题中存在的等量关系是：跳绳的人数-踢毽子的人数=踢毽子的人数比跳绳的人数少的人数，据此代入数值作答即可。
11．【答案】解：设杨树棵数有x棵，
x+ x＝28
＝28
x＝18
答：杨树有18棵。
【解析】【分析】可以设杨树棵数有x棵，题中存在的等量关系是：松树的棵数+柳树的棵数=松树和柳树一共栽的棵数，据此列方程作答即可。
12．【答案】解：设T408型的三星手机单价为x元，则V10型波导手机单价为（x-600）元。
5×（x-600）=3x
5x-3000-3x+3000=3x-3x+3000
x=1500
1500-600=900（元）
答：这两种手机的单价各是1500元、900元。
【解析】【分析】波导手机单价=三星手机单价-600，=，据此列出方程解答即可。
13．【答案】解：设妈妈买了N95口罩x个，则妈妈买一次性医用口罩1.5x个。
1.5x＋x＝180
2.5x＝180
x＝180 ÷2.5
x＝72
1.5x＝1.5×72＝108
答：妈妈买了N95口罩72个，买一次性医用口罩108个。
【解析】【分析】依据等量关系式：妈妈买N95口罩的个数＋妈妈买一次性医用口罩的个数=两种口罩买的总个数，列方程，解方程。
14．【答案】解：设学生宿舍有x个房间，则根据题意，有下列等式成立
8x=6x＋20
即8x－6x=20
2x=20
x=10
【解析】【分析】题意可知，学生总人数不变，房间数不变，数量之间存在以下相等关系：每个房间可住人数x房间数=学生总人数。
15．【答案】解：设鸡有x只，兔子有x只。
2x+4x=48
6x=48
x=8
答：鸡有8只。
【解析】【分析】等量关系：鸡的腿数+兔子的腿数=48条，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
16．【答案】（1）解：
（2）解：甲车行走路程+乙车行走路程=A、B两地相距的路程
（3）解：设乙车每小时行x千米，则68×3.5+3.5x=455
解得x=62
答：乙车每小时行62千米。
【解析】【分析】（1）此题主要考查了列方程解答相遇应用题，根据题意，可以画一条线段的长度表示A地与B地之间的距离455千米，然后甲车从A地出发，乙车从B地出发，经过3.5小时相遇，据此画线段图；
（2）观察线段图可知，此题的等量关系是：甲车行走路程+乙车行走路程=A、B两地相距的路程；
（3）根据题意， 设乙车每小时行x千米， 用甲车的速度×相遇时间+乙车的速度×相遇时间=总路程，据此列方程解答。
17．【答案】解：设每只大船坐x人，则每只小船坐（x-2）人。
3x＋7（x-2）=56
3x＋7x-14=56
10x=70
x=70÷10
x=7
x-2=7-2=5
答：每只大船坐7人，每只小船坐5人。
【解析】【分析】依据等量关系式：每只大船坐的人数×条数＋每只小船坐的人数×条数=总人数，列方程，解方程。
18．【答案】解：设小瑞的速度是x米/分。
20x-230×20=400
20x=5000
x=250
答：小瑞的速度是250米/分，再经过20分钟小瑞第二次追上小奇。
【解析】【分析】设小瑞的速度是x米/分，在环形跑道上从同一起点同向出发，跑得快的追上跑得慢的，也就是跑得快的至少比跑得慢的多跑一圈可以根据“跑得快的人的路程一跑得慢的人的路程=路程差”来列方程求解。小瑞第二次追上小奇所用时间与第一次追上小奇所用时间相同。
19．【答案】解：设全村共有男人x人，那么女人就有(3085－x)人，施舍总钱数为：x×(1－60％)×1＋(3085－x)×0.4=0.4x＋1234－0.4x=1234(元)．
【解析】【分析】这是一道用一元一次方程解答的实际问题，解题的关键是理清题中的数量关系，再列出算式，最后计算出问题的答案。
20．【答案】1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＝8 2＋2＋2＋2＝8
5＋2＋1＝8 5＋1＋1＋1＝8 2＋2＋2＋1＋1＝8
2＋2＋1＋1＋1＋1＝8 2＋1＋1＋1＋1＋1＋1＝8
【解析】【解答】使用任何一种面值的人民币或者是几种一起用都可以，例如：2＋5＋1＝8等
【分析】可以考虑用连加的方法来做，只需使得数是8就可以了．
21．【答案】解：设B桶能装x升油，则A桶的容量是2.5x升。
x+10=2.5x-20
x+10-x=2.5x-20-x
10=1.5x-20
1.5x-20=10
1.5x=20+10
1.5x=30
x=30÷1.5
x=20
20+10=30（升）
答：张华一共买了30升油。
【解析】【分析】本题可列方程进行解答，更好理解。设B桶能装x升油，A桶容量是B桶的2.5倍，所以A桶的容量是2.5x升，由于把A桶油倒入B桶后，B桶装满，A桶还多10升，由此可知，共有油（x+10)升；又把B桶倒入A桶，A 桶还能再加20升才满，则油的总量是(2.5x-20）升，则此可得方程：x+10=2.5x-20，解此方程求出B桶的容量后，即能求出张华一共买了多少升油。分析本题要注意两次倒入的油的总量没有发生变化，并由此列出等量关系式是完成本题的关键。