3.3.2 多项式　课件 （18张PPT）华东师大版数学七年级上册

(共18张PPT)
第3章　整式的加减
3.3　整式　2.多项式
1.会区分单项式和多项式，知道整式的分类.
2.能说出多项式的项、常数项、次数.
3.能准确判断一个代数式是否是单项式、多项式或整式，初步体会分类思想.
◎重点:确定多项式的项、常数项、次数.
◎难点:准确迅速地确定一个多项式的次数.
今天是代数式家族的集体活动时间，单项式带着他新结交的朋友来到“单项式俱乐部”门口，可是检察官说什么也不让进门. 赶紧解释道:“你看，我可以变成x，也就是数和字母x的积，不也一样可以变身吗？” “那你来给它变一变吧！” “好！变成(x＋y)……”说到这儿，犹豫了，他挠了挠头.
检察官和蔼地对他说:“如果再用乘法分配律继续变形呢？”“那他就变成x＋y了！原来他不是单项式啊！” 不好意思地连连向检察官道歉，并且把送回了自己的俱乐部.你知道属于哪个俱乐部吗？
答案:多项式俱乐部.
多项式与整式
阅读课本本课时的内容，认识多项式与整式，并完成下面的题目.
揭示概念:(1)定义:几个单项式的　和　叫做多项式.
和　
(2)项与项数:每个单项式叫做多项式的　项　.不含字母的项叫做　常数　项.一个多项式含有几项，就叫做几项式.例如，多项式5a2b－2ab2－6有　三　项，分别是　5a2b，－2ab2， －6　，其中常数项是　－6　.它是　三　项式.
项　
常数　
三　
5a2b，－2ab2， －
6　
－6　
三　
(3)次数:多项式里　次数最高项　的次数，就是这个多项式的次数.例如在2x2y3＋xy2 －y中，次数最高项是　2x2y3　，它的次数是　5　，那么这个多项式就是　五　次　三　项式.
次数最高项　
2x2y3　
5　
五　
三　
(4)整式:　单项式　与　多项式　统称整式.
单项式　
多项式　
【应用辨析】(1)请写出多项式－x3＋2x2y3－x2y－3的项、常数项、次数以及这个多项式是几次几项式.
这个多项式含有的项为－x3，2x2y3，－x2y，－3；其中常数项为－3；最高项的次数是5，所以此多项式的次数就是5；它是五次四项式.
(2)将下列各代数式分别填入相应的集合中.
3，x＋1，，，－x，π(R2－r2)，0，.
【明晰概念】(1)多项式的每一项都包括它前面的符号.(2)多项式的次数是　次数最高项　的次数，不是所有项次数的和.(3)多项式中如果没有常数项，则常数项为　0　.(4)一个代数式，只要分母中不含字母，字母部分不含开方运算，就是整式.
次数最高项　
0　
答案展示方法不唯一，例如:
·导学建议·
预习导学部分建议教师用15分钟左右的时间完成，可先让学生自学课本，之后独立完成，最后同桌交流达成共识.通过知识点的学习，达成目标1，2，3.
【讨论】试说明单项式、多项式、整式、代数式之间的关系(可用图表示).
辨别单项式与多项式
1.在代数式x－y，3a，x2－y＋，，xyz，0，π，中，有(　A　)
A.3个多项式，4个单项式
B.2个多项式，5个单项式
C.8个整式
D.3个多项式，5个单项式
A
【方法归纳交流】确定一个代数式是否为多项式，可根据以下三个条件:(1)代数式；(2)含　加减　号；(3)若有分母，分母中不能含有　字母　.
加减　
字母　
多项式相关概念辨析
2.下列说法正确的是(　C　)
A.多项式2x－1的项是2x，1
B.2x3－x2＋1不是多项式
C.5a－3是由5a和－3组成的一次二项式
D.2a2＋3b，都是多项式
C
根据多项式的概念求值
3.如果(n－4)x|n－1|y2－3x2y－4x3＋3是关于x、y的五次四项式，则n＝　－2　.
4.若关于a，b的多项式(－2x2)(ax2－2bx－4)－x3(3＋2x)中不含x的三次、四次项，则ba＝ 　.
－2　
　
根据条件编写多项式
5.试写出至少两个只含有字母x，y的多项式，且满足下列条件:
(1)六次三项式；
(2)每一项的系数均为1或－1；
(3)不含常数项；
(4)每一项必须同时含字母x，y，但不能含有其他字母.
解:此题答案不唯一，如:x3y3－x2y4＋xy5；－x2y4－xy－xy2.
【变式演练】写出一个含有两个字母的四次四项式，使三次项的系数和常数项都是－1，这个多项式为　a2b2－a3＋b－1(答案不唯一)　.
a2b2－a3＋b－
1(答案不唯一)　
　规律探索题
有一组多项式:a＋b2，a2－b4，a3＋b6，a4－b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为　a10－b20　.
a10－
b20　
·导学建议·
合作探究部分建议用20分钟左右的时间完成，其中任务驱动三可以让学生讨论，教师再根据学生的完成情况进行提示或讲解.备选问题根据学情选用.