【北师大版七上同步练习】 第六章 数据的收集和整理（培优）检测题（含答案）

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【北师大版七上同步练习】
第六章数据的收集和整理（培优）检测题
一、单选题
1．神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑.某校对全校1500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级（A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解）.随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成如图所示两幅不完整的统计图.根据统计图信息，下列结论不正确的是（　　）
A．样本容量是200
B．样本中C等级所占百分比是10%
C．估计全校学生A等级大约有900人
D．D等级所在扇形的圆心角为15°
2．下列说法正确的是（　　）
A．对参加中考进入考场考生的安检用随机抽样抽查
B．某次竞赛6人得100分，2人得98分，这8人的平均成绩是99分
C．某种彩票中奖的概率是1%，那么买100张这种彩票一定中奖
D．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件
3．下列统计图中，最宜反映气温变化的是（　　）
A．折线统计图 B．条形统计图
C．扇形统计图 D．频数分布直方图
4．某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图.若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的 倍，喜欢乒乓球的人数是 人，则下列说法正确的是（　　）
A．被调查的学生人数为 人
B．喜欢篮球的人数为 人
C．喜欢足球的扇形的圆心角为
D．喜欢羽毛球的人数占被调查人数的
5．如图，所提供的信息正确的是（　　）
A．七年级学生最多 B．九年级的男生是女生的两倍
C．九年级学生女生比男生多 D．八年级比九年级的学生多
二、填空题
6．为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是　 　（填“普查”或“抽样调查”）．
7．为了调查甲，乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下．请补全表一，表二中的空白，并回答提出的问题．
收集数据：
从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位： ）如下：
甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395
乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398
整理数据：
分析数据：
得出结论：
包装机分装情况比较好的是　 　（填甲或乙），说明你的理由．
8．为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
（Ⅰ）被抽样调查的学生有 　 　 人，并补全条形统计图　 　 ；
（Ⅱ）每天户外活动时间的中位数是 　 　 （小时）；
（Ⅲ）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有　 　 人？
三、计算题
9． 某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，
学生课外阅读的数量最少的是本，最多的是本，并根据调查结果绘制了如图不完整的图表．
（1）补全条形统计图，扇形统计图中的 ▲ ．
（2）本次抽样调查中，中位数是　 　，扇形统计图中课外阅读本的扇形的圆心角大小为　 　度；
（3）若该校八年级共有名学生，请估计该校八年级学生课外阅读至少本的人数．
四、解答题
10．利用下面的调查问卷对全班同学最喜爱的球类运动进行调查，并整理调查结果，列出统计表，画出条形统计图．
调查问卷：______年 ______月 ______日
最喜欢的球类运动
球类项目（代号） 足球（A） 篮球（B） 羽毛球（C） 乒乓球（D） 其他（E）
11．某校为了普及环保知识， 从七、八两 个年级中各选出10名学生参加环保竞赛（满分 100 分)， 并对成绩进行整理分析， 得到如下信息 ：
平均数 众数 中位数
七年级参赛学生成绩 85.5 m 87
八年级参赛学生成绩 85.5 85 n
根据以上信息， 回答下列问题：
（1） 填空： 　 　 ，　 　
（2）七、八年级参 学生成绩的方差分别记为 ， ， 请判断 　 　． (填“ " 或
（3） 从平均数和中倠数的角度分析， 哪个年级参赛学生的成绩较好．
12．每年的5月25日是全国心理健康日，其谐音就是“我爱我”的意思，意在提醒我们珍爱生命，关爱自我．某校在心理健康日这一天举行了老师，我想对你说心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道为了解这所学校学生对心灵信箱的使用情况，某课题组从该校随机抽取部分学生进行问卷调查．对“你通过心灵信箱给老师共投递过多少封信 ”这一调查设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两封；选项D：三封及以上．并根据调查结果绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
（1）此次抽样调查了　 　名学生，扇形统计图中C选项对应的圆心角为　 　度；
（2）请将条形统计图补全；
（3）接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有　 　封；
（4）这所学校共有学生1200名，由此次调查估算，在此项活动中，该校给老师投过信件的学生约有多少名
五、综合题
13． 2023年金华市共有60000余名学生参加初中毕业生体育学业考试．为了了解我市毕业生的排球成绩，随机抽取了50名考生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A，B，C，D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表．请你根据以下图表提供的信息，解答下列问题：
50名考生排球测试成绩统计表
等级 成绩（满分5分） 频数（人数） 频率
A 5分 19
B 4~5分（包括4分但不包括5分） a x
C 3~4分（包括3分但不包括4分） b y
D 3分以下（不包括3分） 3
合计 50
（1）　 　，　 　，　 　，　 　．
（2）在扇形图中，求C等级所对应的圆心角的度数．
（3）请你估计我市考生中，成绩等级达到优秀和良好的共有多少人（总人数按60000名计算）？
14．某企业在H市下属有四个公司，今年8月—12月该企业每个月的总利润如图1所示；图2是各公司12月份利润占比的扇形统计图．
根据以上材料回答下列问题：
（1）图1的8—12月中，每个月利润的中位数是　 　；图2中，n的值为　 　﹔
（2）乙公司12月份的利润是多少万元？
（3）据统计，该企业乙公司12月份在H市的营业总额约为54万元，在全省的营业总额为340万元．若12月份乙公司在全省范围内的利润率与H市的占比相同，请估计乙公司12月份在全省范围内的利润大约是多少万元．
15．某商场在促销期间规定：商场对所有商品按标价的80%出售.同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
消费金额（元）的范围 …
获得奖券的金额 30 60 100 130 …
根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重的优惠额=折扣所享金额+奖券金额；设购买商品待到的优惠率=购买商品获得优惠额÷商品的标价.问：
（1）购买一件标价为1000元的商品，获得的优惠额为多少 优惠率是多少
（2）对于标价在500元到800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到三分之一的优惠率
六、实践探究题
16．为更好引导和促进旅游业恢复发展，深入推动大众旅游，文化和旅游部决定开展2023年“5·19中国旅游日”活动.青海省某旅行社为了解游客喜爱的旅游景区的情况，对“五一”假期期间的游客去向进行了随机抽样调查，并绘制如下不完整的统计图，请根据图1，图2中所给的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是　 　；
（2）将图1中的条形统计图补充完整；
（3）根据抽样调查结果，“五一”假期期间这四个景区共接待游客约19万人，请估计前往青海湖景区的游客约有多少万人；
（4）若甲、乙两名游客从四个景区中任选一个景区旅游，请用树状图或列表法求出他们选择同一景区的概率.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】扇形统计图；条形统计图
2．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查；随机事件；概率的意义；加权平均数及其计算
3．【答案】A
【知识点】统计图的选择
4．【答案】C
【知识点】扇形统计图
5．【答案】B
【知识点】条形统计图
6．【答案】抽样调查
【知识点】全面调查与抽样调查
7．【答案】乙（答案不唯一，合理即可），理由见解析
【知识点】收集数据的过程与方法；方差
8．【答案】500；；1；800
【知识点】扇形统计图；条形统计图
9．【答案】（1）解：补全条形统计图，
；20
（2）6；129.6
（3）解：（人）
答：该校八年级学生课外阅读至少本的人数大约有人.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；中位数
10．【答案】解：利用问卷调查结果，绘制样本人数分布表如下：
类别 人数
其他 3
乒乓球 14
羽毛球 15
篮球 10
足球 8
合计 50
如条形统计图：
【知识点】全面调查与抽样调查；统计表；条形统计图
11．【答案】（1）80；86
（2）＞
（3）解：因为平均数相同，七年级的中位数较大， 所以七年级的成绩较好．
【知识点】折线统计图；中位数；方差；众数
12．【答案】（1）60；108
（2）解：选项人数为（人，
补全图形如下：
（3）69
（4）解：在此项活动中， 全地区给老师投过信件的学生约有 (名)．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
13．【答案】（1）20；8；0.40；0.16
（2）解：解： ，
∴在扇形图中，C等级所对应的圆心角的度数为 ；
（3）解： 人，
∴估计我市考生中，成绩等级达到优秀和良好的共有 人．
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图
14．【答案】（1）64；18
（2）解：（万元）
∴乙公司12月份的利润是21.8万元.
（3）解：由（2）知12月份乙公司在H市的利润为万元
利润率为：
12月份乙公司在全省范围内的利润率与H市的占比相同
乙公司在全省范围内的成本为：（万元）
乙公司在全省范围内的利润为：（万元）
答：乙公司在全省范围内的利润大约是万元．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
15．【答案】（1）解：优惠额：（元
优惠率：；
（2）解：设购买标价为元的商品可以得到的优惠率.购买标价为500元与800元之间的商品时，消费金额在400元与640元之间.
①当时，即，
由题意，得：，
解得：；
但，不合题意，故舍去；
②当时，，
由题意，得：，
解得：，
而，符合题意.
答：购买标价为750元的商品可以得到的优惠率.
【知识点】有理数混合运算的实际应用；一元一次方程的实际应用-销售问题
16．【答案】（1）200
（2）解：B组的人数为（人），
条形统计图补充为：
（3）解：（万），
所以估计前往青海湖景区的游客约有6.65万人；
（4）解：画树状图为：
共有16种等可能的结果，其中两人选择同一景区的结果数为4，
所以他们选择同一景区的概率．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法；概率公式
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