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期末模拟预测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．下面几组相关联的量中，不成比例的是（ ）。
A．比的比值一定，前项和后项
B．比例尺一定，图上距离与实际距离
C．一袋大米吃了的千克数和剩下的千克数
D．总价一定，单价和数量
2．胜利路小学六（1）班女生人数占本班人数的48%，六（2）班女生人数占本班人数的52%，这两个班的女生人数相比较，结果是（ ）。
A．六（1）班女生多 B．六（2）班女生多 C．一样多 D．无法确定
3．选择下面的材料做一个水桶（如图，接头处忽略不计），做成的水桶的容积最大是（ ）立方厘米。（单位：厘米）
A．3140π B．1570π C．12560π D．6280π
4．三杯都是100克的糖水，含糖率分别为40%、47%、60%，三杯糖水混合在一起后的含糖率是（ ）。
A．55% B．50% C．49% D．46%
5．观察下图，请选择最适合的一个填入问号处，能使之呈现出一定的规律性的是（ ）。
A． B． C． D．
6．高铁票价的计算取决于线路的速度等级、里程、递远递减以及折扣等方面。京沪高铁线路的票价率及执行原则见下表：
速度等级 线路 起止点 里程（单位：千米） 高铁票价率（单位：元/千米） 备注
二等座 一等座
时速300公里及以上 京沪高速线 北京南－上海虹桥 1318 0.46 0.77 票价执行递减递远原则：500千米以下的部分无折扣，500~1000千米的部分打九折，1000~1500千米的部分打八折，以此类推。
据此计算，京沪高铁北京南－上海虹桥一等座票价四舍五入约是（ ）元。
A．554 B．606 C．886 D．927
二、填空题
7．全班48名同学去划船，每条大船限乘6人，每条小船限乘4人，全班一共乘了10条船（每条船都坐满），其中大船有( )条。
8．如图，一个立体图形从正面看到的是图形A，从上面看到的是图形B，这个图形的体积是( )立方厘米。
9．李叔叔把50000元存入银行，定期2年，年利率为2.25%，到期后，他可以得到本息共( )元。
10．如图，一根水管不停地向水箱注水，箱内水的体积不断变化。若箱内水的体积是45升，则注水( )分钟。
11．一批产品经检验发现25个次品，合格率为95%，这批产品中次品与合格品的最简整数比是( )，这批产品中共有( )个合格品。
12．一满杯橙计（如图），已喝的与整杯橙汁的比是( )，剩下的比喝了的少( )%（百分号前保留一位小数）。
三、判断题
13．生产99个产品，全部合格，合格率是99%。( )
14．从扇形统计图中可以清楚地看出各种数量与总数的关系。( )
15．如果（a和b都不等于0），那么。( )
16．绘制折线统计图可以较好地反映出物价的升降情况。( )
17．将一块高6厘米的圆柱形橡皮泥，捏成和它底面积相等的圆锥，则这个圆锥的高是2厘米。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
0.2＋0.8＝ 40%×3＝
12÷0.75＝
19．计算下列题目，能简算的要简算。
0.5×[（3.6＋4.4）÷0.4]
20．解方程或解比例。
21．求出下面圆柱体的表面积和边长为4厘米的正方形中阴影的面积。
五、解答题
22．一本故事书共150页，李丽3天看了45页，照这样的速度，看完这本书还需用多少天？（用比例解）
23．新建一幢居民大楼，楼基长30米，宽20米，要将其按1∶1000的比例尺画在图纸上。
（1）图纸上的面积是多少平方厘米？
（2）请画出它的平面图。
24．一辆中巴客车从甲地开往乙地，2小时行了120千米。照这样的速度，从聊城到烟台共540千米，需要几小时才能到达？（用比例解）
25．一个圆锥形铁锤，底面直径是8厘米，高是12厘米。把它浸没在盛满水的桶里，将有多少毫升的水溢出？
26．根据《人类血型遗传学》的调查，中国大陆各民族血型比例如下图。如果按照这样的比例推算，某市2022级小学毕业生约有9900人，AB型血的有多少人？（得数保留整数）
27．按要求在方格纸上画图并回答问题。
（1）画出平行四边形向上平移5格后的图形。
（2）画出长方形绕点O顺时针旋转90°后的图形，旋转后点A的位置用数对表示是（ ）。
（3）按2∶1画出三角形放大后的图形，放大后的图形面积是原来的（ ）倍。
参考答案：
1．C
【分析】根据正反比例的意义，逐项分析题干中的数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系或者是否成比例关系。
【详解】A．根据“比值（一定）＝比的前项÷比的后项”，前项和后项成正比例；
B．根据“比例尺（一定）＝图上距离∶实际距离”，图上距离与实际距离成正比例；
C．一袋大米的重量＝吃了的千克数＋剩下的千克数，吃了的数量和剩下的数量不成比例；
D．根据“总价（一定）＝单价×数量”，单价和数量成反比例。
故答案为：C
【点睛】此题重点考查用正比例和反比例的意义来辨识两个变量成正比例、成反比例或不成比例。
2．D
【分析】48%的单位“1”是六（1）班的总人数，52%的单位“1”是六（2）班的总人数，两个班的总人数不确定，所以两个班的女生人数无法比较多少，据此解答。
【详解】六（1）班的女生人数＝六（1）班的总人数×48%
六（2）班的女生人数＝六（2）班的总人数×52%
因为六（1）班和六（2）班的总人数不能确定，所以六（1）班的女生人数和六（2）班的女生人数无法比较多少。
故答案为：D
【点睛】理解题目中两个百分数的单位“1”不相同是解答题目的关键。
3．A
【分析】根据题意可知，要想组成一个无盖圆柱，就要选一个长方形当侧面，一个圆形当底面，圆形的底面周长相当于长方形的长或宽，根据无盖的圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据，计算出底面直径是10厘米，高为62.8厘米的圆柱体积，以及底面直径是20厘米，高是31.4厘米的圆柱体积，再比较即可。
【详解】π×（10÷2）2×62.8
＝π×52×62.8
＝π×25×62.8
＝1570π（立方厘米）
π×（20÷2）2×31.4
＝π×102×31.4
＝π×100×31.4
＝3140π（立方厘米）
3140π＞1570π
做成的水桶的容积最大是3140π立方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，明确底面周长和侧面之间的关系是解答本题的关键。
4．C
【分析】糖的质量＝含糖率×糖水质量，分别求出三杯糖水里面的糖的质量，再除以糖水的总质量即可求出混合糖水的含糖率。
【详解】（100×40%＋100×47%＋100×60%）÷（3×100）×100%
＝（40＋47＋60）÷300×100%
＝49%
故答案为：C
【点睛】此题考查含糖率的应用，糖水中糖的质量的求法也是解题的关键。
5．C
【分析】观察可知，方框中的圆点数量如，中间4圆点可以呈现出一定的规律性，再根据圆点的呈现方式进行选择。
【详解】如图，具有一定的规律性。
故答案为：C
【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
6．D
【分析】根据票价执行递减递远原则：京沪高铁北京南－上海虹桥票价包括两部分，先求出超出1000千米的部分，超出1000千米的部分×收费标准×折扣＋500~1000千米的部分×收费标准×折扣＋500千米部分×收费标准＝票价，据此列式计算。
【详解】（1318－1000）×0.77×80%＋500×0.77×90%＋500×0.77
＝318×0.77×0.8＋385×0.9＋385
＝195.88＋346.5＋385
≈927（元）
京沪高铁北京南－上海虹桥一等座票价四舍五入约是927元。
故答案为：D
【点睛】关键是理解收费规则，理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
7．4
【分析】假设全是小船，则应有10×4＝40（人），实际只有48人。这个差值是因为实际上不全是小船，每条小船比大船少（6－4）人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，就是有多少条大船。
【详解】假设全是小船，则大船的条数为：
（48－4×10）÷（6－4）
＝8÷2
＝4（条）
其中大船有(4)条。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
8．100.48
【分析】根据题意可知，这个立体图形是圆锥，底面半径是4厘米，高是6厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×42×6×即可求出这个圆锥的体积。据此解答。
【详解】3.14×42×6×
＝3.14×16×6×
＝100.48（立方厘米）
这个图形的体积是100.48立方厘米。
【点睛】本题主要考查了圆锥的体积公式的应用，要熟练掌握公式。
9．52250
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”表示出存款到期可以得到的利息，再加上本金求出李叔叔得到的本息，据此解答。
【详解】50000×2.25%×2＋50000
＝1125×2＋50000
＝2250＋50000
＝52250（元）
所以，他可以得到本息共52250元。
【点睛】本题主要考查利率问题，掌握利息的计算方法是解答题目的关键。
10．22.5
【分析】观察题意可知，图中的折线是一条直线，说明这是个正比例图像，水的体积÷注水时间＝每分钟注入水的体积（一定），水的体积和注水时间的比值一定，则它们成正比例；已知5分钟注水10升，用10÷5即可求出每分钟注入水的体积，然后再根据水的体积÷每分钟注入水的体积＝注水时间，代入数据即可求出注水时间。
【详解】观察图可知，5分钟注水10升，
10÷5＝2（升）
45÷2＝22.5（分）
若箱内水的体积是45升，则注水22.5分钟。
【点睛】本题主要考查了正比例的意义和辨识，掌握相关的图像是解答本题的关键。
11． 1∶19 500
【分析】把这批产品的数量看作单位“1”，合格率为95%，则不合格率为（1－95%），用不合格率比上合格率，再进行化简即可；次品有25个，不合格率为（1－95%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】（1－95%）∶95%
＝5%∶95%
＝（5%×100）∶（95%×100）
＝5∶95
＝（5÷5）∶（95÷5）
＝1∶19
25÷（1－95%）
＝25÷5%
＝500（个）
则这批产品中次品与合格品的最简整数比是1∶19，这批产品中共有500个合格品。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
12． 3∶4 66.7
【分析】把一杯橙汁看作单位“1”，被平均分成4份，喝掉3份即，剩余1份即，据此解答。
【详解】把一杯橙汁看作单位“1”，喝掉3份即，剩下1份即，已喝的与整杯橙汁的比是3∶4；剩下的比喝了的少百分之几，用剩下的比喝了的少的份数除以喝了的3份，
（3－1）÷3×100%
＝2÷3×100%
≈66.7%
所以，已喝的与整杯橙汁的比是3∶4，剩下的比喝了的少66.7%。
【点睛】考查比的意义及百分数应用题，已知A、B，求A比B多（少）百分之几的问题，用A比B多（少）的量除以B来解答。
13．×
【分析】根据“合格率＝合格的产品÷产品总数×100%可知，全部合格时，合格率是100%，据此判断即可。
【详解】99÷99×100%
＝1×100%
＝100%
生产99个产品，全部合格，合格率是100%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确合格率的含义是解答本题的关键。
14．√
【分析】扇形统计图的作用：扇形统计图可以直观、清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。
【详解】根据扇形统计图的作用可知：从扇形统计图中可以清楚地看出各种数量与总数的关系。
故答案为：√
【点睛】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总数的百分比。扇形统计图不仅可以直观地比较出各个扇形的相对大小，而且能清楚地看出各部分与整体之间的关系。
15．×
【分析】先根据比例的基本性质，把改写成比例是a∶b＝∶；再根据比的基本性质，把∶化成最简整数比。
【详解】因为a作外项，所以作外项；因为b作内项，所以作内项。即由可推导出：a∶b＝∶。
∶＝（×6）∶（×6）＝3∶4。
所以a∶b＝3∶4。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】把等式ax＝by改写成比例时（a，b，x，y均不为0），相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项。
16．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。据此解答即可。
【详解】根据折线统计图的特点可知：绘制折线统计图可以较好地反映出物价的升降情况。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】选择合适的统计图时，要根据三种统计图的特点和要表示的内容来确定。
17．×
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答即可。
【详解】6×3＝18（厘米），圆锥的高是18厘米。原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
18．1；；1.2；
；16；
【解析】略
19．15；10；
【分析】运用乘法分配律进行简算；
先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法；
运用乘法分配律进行简算。
【详解】
＝
＝
＝15
0.5×[（3.6＋4.4）÷0.4]
＝0.5×[8÷0.4]
＝0.5×20
＝10
＝
＝
＝
＝
20．＝144；＝15；＝3
【分析】（1）等式左边先通分，化成同分母分数，然后按照解方程一般方法计算即可；
（2）直接按照被除数等于除数乘商计算即可；
（3）根据比例两内项之积等于两外项之积，计算即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．351.68平方厘米；2.28平方厘米
【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高；如图，将阴影部分面积进行旋转，阴影部分的面积＝（圆的面积－三角形面积）÷2。
【详解】3.14×（8÷2） ×2＋3.14×8×10
＝3.14×16×2＋251.2
＝100.48＋251.2
＝351.68（平方厘米）
3.14×（4÷2） －4×4÷2
＝3.14×4－8
＝12.56－8
＝4.56（平方厘米）
4.56÷2＝2.28（平方厘米）
22．7天
【分析】由题意可知，设看完这本书还需用x天，因为每天看的页数是一定的，则看的页数和天数成正比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设看完这本书还需x天。
45x＝105×3
45x＝315
45x÷45＝315÷45
x＝7
答：照这样的速度，看完这本书还需用7天。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确看的页数和天数成正比例是解题的关键。
23．（1）6平方厘米；（2）见详解
【分析】先统一单位，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可知图上1厘米表示实际1000厘米，也就是10米；根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出30米和20米的图上距离，据此作图，再根据长方形的面积公式，求图上长方形的面积。
【详解】（1）1∶1000表示图上1厘米表示实际1000厘米，也就是10米。
30米＝3000厘米
3000×＝3（厘米）
20米＝2000厘米
2000×＝2（厘米）
3×2＝6（平方厘米）
答：图纸上的面积是6平方厘米。
（2）如图：
【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算，注意单位统一。
24．9小时
【分析】由题意可知，设需要x个小时才能到达，因为中巴客车的速度不变，则路程和时间成正比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设需要x小时才能到达。
120∶2＝540∶x
120x＝540×2
120x＝1080
120x÷120＝1080÷120
x＝9
答：需要9小时才能到达。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确路程和时间成正比例是解题的关键。
25．200.96毫升
【分析】由题意可知：溢出的水的体积等于圆锥形铁锤的体积。根据圆锥的体积求出圆锥形铁锤的体积，也就是溢出的水的体积。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝200.96（立方厘米）
200.96立方厘米＝200.96毫升
答：将有200.96毫升的水溢出。
【点睛】向盛满水的容器中放入物体，且物体完全浸入水中，放入物体的体积等于溢出容器的水的体积。
26．842人
【分析】把某市2022级小学毕业生的总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，AB型血的人数占总人数的8.5%，根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘8.5%，即可求出AB型血的人数。
【详解】9900×8.5%
＝9900×0.085
≈842（人）
答：AB型血的有842人。
【点睛】本题考查百分数的实际应用，结合扇形统计图的特点，从统计图中获取信息，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
27．（1）见详解；（2）见详解；（11，6）；（3）见详解；4
【分析】（1）根据平移的特征，把平行四边形的各顶点分别向上平移5格，依次连接即可得到平移后的图形；
（2）根据旋转的特征，长方形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出旋转后的A点；
（3）把三角形按2∶1放大，就是把三角形的底和高都扩大到原来的2倍，已知三角形原来的底是4格，高是3格，分别用4×2和3×2即可求出放大后三角形的底和高，据此画图；再根据三角形的面积公式，分别求出放大前后三角形的面积，进而求出放大后的图形面积是原来的几倍。
【详解】（1）画出平行四边形向上平移5格后的图形，如下图；
（2）画出长方形绕点O顺时针旋转90°后的图形，如下图，旋转后点A的位置用数对表示是（11，6）；
（3）已知三角形原来的底是4格，高是3格，
4×2＝8（格）
3×2＝6（格）
4×3÷2＝6
8×6÷2＝24
24÷6＝4
按2∶1画出三角形放大后的图形，放大后的图形面积是原来的4倍。
如图：
【点睛】此题主要考查了图形的平移、图形的旋转、图形的放大、用数对表示位置的方法，要熟练掌握每个知识点。
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