期末模拟预测卷（含答案）2023-2024学年数学五年级下册西师大版

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期末模拟预测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册西师大版
一、选择题
1．下面的式子中，（ ）是方程。
A． B． C． D．
2．用6个同样大的正方体摆成一个物体。从正面和上面看到的图形都是，从侧面看到的图形应该是（ ）。
A． B． C． D．
3．x＝3是下面方程（ ）的解。
A．2x＋9＝15 B．3x＝4.5 C．18.8÷x＝4 D．3x÷2＝18
4．一根绳子，剪去它的，还剩下米。剪去的与剩下的比较，（ ）。
A．剪去的多 B．剩下的多 C．同样多 D．不能确定哪段多
5．在西部特产交易会上第二天的交易额比第一天减少，也就是（ ）。
A．第二天的交易额是第一天的 B．第二天的交易额是第一天的
C．第一天的交易额比第二天多 D．第一天的交易额是第二天的
6．一个长是3厘米，宽和高均是4厘米的长方体被挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的体积是（ ）立方厘米。
A．48 B．47 C．16 D．12
二、填空题
7．在①x＋7.9＜16，②0.23m＝4.6，③55＞m÷0.4，④15×2.4＝36，⑤66－x＝38中，等式有( )，方程有( )。（填序号）
8．学校买来10个篮球和8个足球，共用去1600元，每个足球比每个篮球贵20元，每个足球( )元，每个篮球( )元。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1.8( ) ( ) ( )
10．若a÷b＝7（a、b为自然数），那么a和b的最大公因数是( )。
11．一杯纯牛奶，小生喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，接着又兑满了热水，最后把整杯都喝完了。小生一共喝了( )杯纯牛奶，( )杯水。
12．做一个长8分米，宽6分米，高4分米的无盖玻璃鱼缸，用角钢做成长方体框架，至少需要角钢( )分米，做这个鱼缸至少需要玻璃( )平方分米，最多可装水( )升。
三、判断题
13．整数加法的运算律对分数加法同样适用。( )
14．如果a÷b＝，那么b是a的4倍。( )
15．等式两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式。( )
16．一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分米。( )
17．苹果有200千克，比梨少20千克，苹果的质量比梨少。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．能简算的要写出简算过程。


20．解方程。
7x＋5x＝144 2－x＝1.5 2x－5.1＝2.7
5.6－x＝4.2 2x÷1.2＝30 x－0.2x＝3.4
21．下图是两个正方体，大正方体棱长为6cm，小正方体棱长为2cm，求它的表面积和体积。
五、解答题
22．某小学六（2）班的学生分组进行植树活动，如果按8人一组，正好分完，如果按12人一组，也正好分完。这个班最少有多少名学生？
23．学校组织五，六年级共600名学生听安全讲座，其中五年级有280人，报告厅每排可以坐20人，六年级的学生坐了多少排？（列方程解答）
24．少先队员采集树种，第一小队每人采集千克，第二小队每人采集千克，第一小队每人采集的树种比第二小队每人采集的多多少千克？
25．甲乙两人上午8时同时骑车从东村到西村。甲的速度比乙的速度每小时快6千米，中午12时甲到达西村后立即返回东村在距西村15千米处遇乙。甲乙两人从出发到相遇需要几小时？
26．做一个无盖的长方体铁皮水桶。它的底面周长是24分米的正方形，桶高50厘米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？
27．中国代表团在近几届亚运会上的成绩十分优异，均位居首位，尤其是本届中金牌数和奖牌数都创造了亚运会的历史最高纪录。请根据下面的统计表绘成折线统计图并回答问题。
（1）
届数 第12届 第13届 第14届 第15届 第16届 合计
获金牌数 130枚 120枚 150枚 200枚 725枚
（2）我国在第（ ）届获金牌数最多。
参考答案：
1．C
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此判断即可。
【详解】A．含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
B．是等式，但不含未知数，所以不是方程；
C．是等式，也含有未知数，所以是方程；
D．有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故答案为：C
【点睛】本题考查了方程的认识和辨别，注意方程的两个条件：①含未知数；②等式。
2．B
【分析】从上面看到的图形是，说明这个几何体的最下层是；从正面看到的图形是，说明这个几何体是、或；因为这个几何体用6个同样大的正方体摆成，所以这个几何体是；从左面或右面看到的图形是。
【详解】A．若从侧面看到，则这个几何体是或。这两个几何体都是由5个同样大的正方体摆成，所以A选项错误。
B．若从侧面看到，则这个几何体是。它由6个同样大的正方体摆成，所以B选项正确。
C．若从侧面看到，则这个几何体是或。这两个几何体都是由5个同样大的正方体摆成，所以C选项错误。
D．因为这个几何体的最下层是，所以从侧面不可能看到。D选项错误。
故答案为：B
【点睛】根据从三个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。
3．A
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去9，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2；
（2）利用等式的性质2，方程两边同时除以3；
（3）先利用等式的性质2，方程两边同时乘x，方程两边再同时除以4；
（4）先利用等式的性质2，方程两边同时乘2，方程两边再同时除以3。
【详解】A．2x＋9＝15
解：2x＋9－9＝15－9
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3
B．3x＝4.5
解：3x÷3＝4.5÷3
x＝1.5
C．18.8÷x＝4
解：18.8÷x×x＝4x
4x＝18.8
4x÷4＝18.8÷4
x＝4.7
D．3x÷2＝18
解：3x÷2×2＝18×2
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
所以，2x＋9＝15的解是x＝3。
故答案为：A
【点睛】利用等式的性质准确求出选项中各方程的解是解答题目的关键。
4．A
【分析】把这根绳子的总长度看成单位“1”，剪去了，就还剩下（1－）；比较这两个分率即可。
【详解】剪去了，还剩下1－＝；
＞，剪去的部分多。
故答案为：A
【点睛】本题根据剩下的分率＝1－用去的分率，求出剩下总长度的几分之几，然后比较求解。
5．B
【分析】将第一天交易额看作单位“1”，第二天交易额是第一天的（1－），据此分析。
【详解】1－＝
在西部特产交易会上第二天的交易额比第一天减少，也就是第二天的交易额是第一天的。
故答案为：B
【点睛】关键是确定单位“1”，从而确定第二天和第一天交易额之间的倍比关系。
6．B
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求出长方体的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，代入数据求出正方体的体积，用长方体的体积减去正方体的体积，即可求出剩余几何体的体积。
【详解】3×4×4－1×1×1
＝48－1
＝47（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体和正方体的体积公式，求出剩余几何体的体积。
7． ②④⑤ ②⑤
【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行选择。
【详解】①x＋7.9＜16，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；②0.23m＝4.6，含有未知数且是等式，所以是方程；③55＞m÷0.4，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；④15×2.4＝36，是等式，但不含有未知数，所以不是方程；⑤66－x＝38，含有未知数且是等式，所以是方程；则等式有②④⑤，方程有②⑤。
8． 100 80
【分析】设每个篮球x元，则每个足球（x＋20）元，单价×数量＝总价，根据篮球单价×个数＋足球单价×个数＝总钱数，列出方程求出x的值是篮球单价，篮球单价＋20元＝足球单价。
【详解】解：设每个篮球x元。
10x＋（x＋20）×8＝1600
10x＋8x＋160＝1600
18x＋160－160＝1600－160
18x＝1440
18x÷18＝1440÷18
x＝80
80＋20＝100（元）
每个足球100元，每个篮球80元。
9． ＞ ＝ ＜
【分析】分数和小数比较：可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。据此计算出第3小题，再比较即可。
【详解】因为＝1.5
1.8＞1.5
所以1.8＞
因为
＝
＝
所以＝
因为
＝
＝
＜
所以＜
【点睛】本题主要考查了分数和小数比较大小的方法，分数和分数比较大小的方法以及异分母分数加法的计算，要熟练掌握每个知识点。
10．b
【分析】当两个数为倍数关系时，它们的最大公因数是两个数中的较小数，据此解答。
【详解】分析可知，若a÷b＝7（a、b为自然数），则a是b的倍数，a＞b，那么a和b的最大公因数是b。
【点睛】明确成倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数是解答题目的关键。
11． 1
【分析】喝了一杯纯牛奶的，之后加满水，说明第一次加入的水是杯；又喝了半杯，即这杯的，再加满水，说明第二次加入的水是杯；因为最后纯牛奶和水都喝完了，所以一共喝的水是（）杯；喝的纯牛奶是1杯。
【详解】纯牛奶：1杯
水：
＝
＝（杯）
所以小生一共共喝了1杯纯牛奶，杯水。
【点睛】解决此题的关键是明确“最后纯牛奶和水都喝完了”这一条件说明加入了几杯水便喝了几杯水。
12． 72 160 192
【分析】求需要角钢多少分米是求它的12条棱的棱长总和，根据棱长和公式：（a＋b＋h）×4即可解答；求需要多少玻璃是求它5个面的总面积（因为鱼缸没有盖），根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2即可解答；求最多可装多少升水，是求鱼缸的体积（容积），根据体积公式：V＝abh，据此解答即可。
【详解】（8＋6＋4）×4
＝18×4
＝72（分米）
8×6＋8×4×2＋6×4×2
＝48＋64＋48
＝160（平方分米）
8×6×4
＝48×4
＝192（立方分米）
192立方分米＝192升
【点睛】此题主要考查长方体的棱长和、表面积、体积的计算，关键是熟练掌握公式，灵活运用。
13．√
【详解】如：加法交换律：a＋b＝b＋a
＝
＝
＝
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
＝
＝
＝
所以，整数加法的定律对分数加法同样适用。
原题说法正确。
故答案为： √
14．√
【分析】根据分数的意义求出b和a的关系即可。
【详解】如果a÷b＝，即a是b的，也就是将b平均分成4份，a是其中的一份，即b是a的4倍，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题也可根据被除数÷商＝除数求得：即a÷＝b。
15．×
【详解】等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不作除数），得到的结果仍然是等式。
如：由5＝10可得，5÷5＝10÷5。
原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据长方体和正方体的体积公式：V＝Sh可知，一个体积为1立方分米的物体，它的底面积不一定是1平方分米，也有可能大于或小于1平方分米。据此解答。
【详解】比如这个物体的底面积是2平方分米，高是0.5分米，它的体积为l立方分米，但它的底面积为2平方分米；
比如这个物体的底面积是0.5平方分米，高是2分米，它的体积为l立方分米，但它的底面积为0.5平方分米；
所以一个体积为1立方分米的物体，它的底面积不一定是1平方分米。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了物体体积的求法，要熟练掌握。
17．×
【分析】由题意可知，苹果有200千克，比梨少20千克，则梨有200＋20＝220千克，然后用苹果比梨少的质量除以梨的质量，据此计算并判断即可。
【详解】20÷（200＋20）
＝20÷220
＝
则苹果的质量比梨少。原题干说法错误。
故答案为：×
18．；；；
；；1
【详解】略
19．；1
2；1110
【分析】（1）去括号后，按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）把0.96化为分数，再去括号后，然后运用加法交换律和结合律进行计算即可；
（3）（4）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝2
＝
＝
＝1110
20．x＝12；x＝0.5；x＝3.9
x＝1.4；x＝18；x＝4.25
【分析】（1）先左边相加等于12x，再把等式两边同时除以12即可解答。
（2）根据减数＝被减数－差即可求出x的值。
（3）等式两边同时加上5.1，然后等式两边同时除以2即可解答。
（4）根据减数＝被减数－差即可求出x的值。
（5）等式两边乘1.2，然后再等式两边同时除以2即可解答。
（6）左边相减等于0.8x，然后再等式两边同时除以0.8即可解答。
【详解】7x＋5x＝144
解：12x＝144
12x÷12＝144÷12
x＝12
2－x＝1.5
解：x＝2－1.5
x＝0.5
2x－5.1＝2.7
解：2x－5.1＋5.1＝2.7＋5.1
2x＝7.8
2x÷2＝7.8÷2
x＝3.9
5.6－x＝4.2
解：x＝5.6－4.2
x＝1.4
2x÷1.2＝30
解：2x÷1.2×1.2＝30×1.2
2x＝36
2x÷2＝36÷2
x＝18
x－0.2x＝3.4
解：0.8x＝3.4
0.8x÷0.8＝3.4÷0.8
x＝4.25
21．232cm2；224cm3
【分析】将小正方体上面的面平移到下边，组合体的表面积由完整的大正方体的表面积和小正方体的4个面组成；组合体的体积＝大正方体体积＋小正方体体积，据此列式计算。
【详解】6×6×6＋2×2×4
＝216＋16
＝232（cm2）
6×6×6＋2×2×2
＝216＋8
＝224（cm3）
22．24名
【分析】已知学生人数按8人一组，正好分完，如果按12人一组，也正好分完。求这个班最少有多少名学生，就是求8和12的最小公倍数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。
【详解】
8和12的最小公倍数是
答：这个班最少有24名学生。
【点睛】本题主要考查了最小公倍数的求法和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
23．16排
【分析】设六年级的学生坐了x排，每排可以坐20人，则六年级有20x人。根据等量关系“五年级的人数＋六年级的人数＝600”可列出方程，并解方程作答。
【详解】解：设六年级的学生坐了x排。
答：六年级的学生坐了16排。
【点睛】列方程解决问题时，把所求的未知数用x表示，未知数参与列式，把算术法的逆向思维转变成列方程的顺向思维来思考。
24．千克
【分析】根据分数减法的意义，用即可求出第一小队每人采集的树种比第二小队每人采集的多多少千克。
【详解】（千克）
答：第一小队每人采集的树种比第二小队每人采集的多千克。
【点睛】本题主要考查了异分母分数减法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
25．5小时
【分析】假设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x＋6）千米，从上午8时到中午12时，共花时间（12－8）小时，用甲的速度比乙快的速度乘（12－8），求出甲到达西村后立即返回东村时两人所走的总路程是24千米，用24千米减去15千米，求出乙所走的路程是9千米，根据路程÷速度＝时间，两人所走的时间是一样的，据此列出方程，解方程求出乙的速度，即可求出最后一段两人所走的时间，再加上前一段时间4小时，即是甲乙两人从出发到相遇需要的时间。
【详解】（12－8）×6
＝4×6
＝24（千米）
解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x＋6）千米/时，
（24－15）÷x＝15÷（x＋6）
9÷x＝15÷（x＋6）
9×（x＋6）＝15×x
15x－9x＝9×6
6x＝54
x＝54÷6
x＝9
即乙的速度为9千米/时。
（24－15）÷9
＝9÷9
＝1（小时）
4＋1＝5（小时）
答：甲乙两人从出发到相遇需要5小时。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把乙的速度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
26．156平方分米；180立方分米
【分析】利用正方形的周长公式求出正方形的边长，即长方体的长和宽；做一个无盖的水桶需要的铁皮面积，实际上是求长方体4个侧面和1个底面的面积之和，根据长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入即可求出铁皮的面积；再利用长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入数据即可求出这个水桶的容积。
【详解】24÷4＝6（分米）
50厘米＝5分米
6×6＋6×5×2＋6×5×2
＝36＋60＋60
＝156（平方分米）
6×6×5＝180（立方分米）
答：这个水桶至少需要铁皮156平方分米，这个水桶的容积是180立方分米。
【点睛】此题的解题关键是求出正方形的边长，弄清求的是几个面的面积，再利用长方体的表面积和体积公式，解决问题。
27．（1）125；统计图见详解
（2）16
【分析】（1）用金牌合计的枚数减其他届获得的枚数，即可得第14届的枚数，再完成统计图即可；
（2）由折线统计图可得折线的最高点的届数，即是获金牌数最多的届数；据此解答。
【详解】根据分析：
（1）第14届金牌数：725－130－120－150－200＝125（枚）
如图：
（2）我国在第16届获金牌数最多。
【点睛】本题主要考查的是根据统计表中信息完成折线统计图，以及观察折线统计图回答问题。
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