期末模拟测试卷（含答案）2023-2024学年数学五年级下册北师大版

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期末模拟测试卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．一台冰箱的容积约是150（ ）。
A．cm3 B．L C．mL D．m3
2．下列算式中，计算结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
3．如图，把一段长方体的木料锯成3个完全相同的小正方体后，3个小正方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了（ ）。
A．25 B．50 C．100 D．200
4．镇安大板栗以个大色润、甜脆可口、颗粒饱满、营养丰富、品质独特而闻名全国，被誉为“中国板栗之乡”。如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中，与“中”字所在的面相对的面上的字是（ ）。
A．板 B．栗 C．之 D．乡
5．操场上有8个小朋友在做游戏，他们的年龄分别是7岁、7岁、7岁、8岁、8岁、8岁、9岁、9岁，笑笑算了一下这些小朋友的平均年龄为7.875岁。下面（ ）种情况对做游戏人的平均年龄影响最大。
A．一位年龄45岁的老师加入游戏 B．5位年龄为7岁的小朋友加入游戏
C．8位年龄为8岁的小朋友加入游戏 D．两位9岁的小朋友离开游戏队伍
6．工厂计划本月生产一批零件。实际生产时发现上半月完成计划的，下半月完成计划的，下面说法正确的是（ ）。
A．本月生产计划没有完成 B．本月实际产量是计划的
C．本月实际产量超过计划的 D．本月产量超过计划的主要原因是上半月生产效率高
二、填空题
7．妙妙家买来一桶食用油，每天做菜约用这桶油的，7天大约用了这桶油的，还剩（ ）。
8．民二小学成立了合唱团和舞蹈队。其中参加舞蹈队的有18人，是合唱团人数的，参加合唱团的有( )人。
9．5个相加的和是( )，1时的是( )分，( )米的是米。
10．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
11．一个正方体的棱长是5dm，它的表面积是( )，体积是( )。
12．为有效落实国家“双减”政策，加强学校特色建设，丰富学生校园文化生活，光明小学开展了丰富多彩的社团活动。其中棋艺社团有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动，象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副，有( )副象棋和( )副跳棋。
13．一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和3厘米，它的体积是( ) 。
14．如果，那么A＋B＝( )。
三、判断题
15．平均数能够代表一组数据的平均水平，任何一个数有变化，平均数都有反应。( )
16．一双运动鞋打八折销售是240元，求这双运动鞋的原价。列式为。( )
17．若学校在少年宫北偏西30°方向上，则少年宫在学校南偏东60°方向上。( )
18．如图，以服务中心为观测点，喷泉的位置是北偏东，距离服务中心150m。( )
19．两根一样长的绳子，第一根截去全长的，第二根截去米，两根剩下的绳子一样长。( )
四、计算题
20．直接写出得数。


21．用你喜欢的方法计算。

22．求未知数x。

23．计算下面图形的表面积和体积。
五、解答题
24．甲、乙两辆汽车从相距450千米的两地同时出发，相向而行。甲车速度是70千米/时，乙车的速度是80千米/时，几时后两车相遇？
25．阳光小学六年级女生的人数比全年级人数的少5人，男生人数比全年级人数的多16人，求全年级共有多少人？
26．张叔叔的农场共1200公顷，其中果园的面积占了农场的，种植香蕉的面积占了果园的，张叔叔的农场种植香蕉的面积是多少公顷？
27．一堆黄土如图所示，已知A的面积是25平方米，B的面积是15平方米，A处比B处高4米，现在把A处的土推向B处，使A、B两处同样高。A处下降了多少米？
28．根据下面的统计表，完成统计图，并回答问题。
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
第一厂 100 150 140 180
第二厂 120 180 160 200
（1）完成上图表。
（2）第一厂第几季度的产值最高？第几季度的产值最低？它们相差多少万元？
（3）第一厂和第二厂全年的产值相比，哪个厂高？高多少万元？
（4）你还能提出一个数学问题并解答吗？
参考答案：
1．B
【分析】根据生活经验以及对容积单位、体积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【详解】一台冰箱的容积约是150L。
故答案为：B
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
2．D
【分析】按照分数加减乘除计算方法分别计算出各选项的值，再比较即可。
【详解】A．9＋＝9.9
B．9－＝8.1
C．9×＝8.1
D．9＝10
10＞9.9＞8.1
所以计算结果最大的是9。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握分数的加减乘除的计算方法是解题的关键。
3．C
【分析】通过观察图形可知，把这个长方体锯成3个完全相同的正方体，锯了两次，3个正方体的表面积比原来长方体的表面积增加了4个切面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【详解】5×5×4
＝25×4
＝100（）
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义及应用，关键是知道长方体切成若干个相同的正方体后，切的次数比切成的正方体的个数少1，表面积增加数＝切的次数×2。
4．B
【分析】根据正方体展开图的特征，属于“1—3—2”型，折叠成正方体后，“中”与“栗”相对，“国”与“乡”相对，“板”与“之”相对；据此解答即可。
【详解】由分析得：原正方体中，与“中”字所在的面相对的面上的字是“栗”。
故答案为：B
【点睛】此题考查了正方体展开图知识，关键是明白折成正方体后哪些面相对。
5．A
【分析】根据平均数会受到极端数据的影响，也就是平均数会受到偏大、偏小数据的影响，据此解答即可。
【详解】一位年龄45岁的老师加入游戏，老师的年龄偏大，所以对做游戏人的平均年龄影响最大。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
6．C
【分析】把本月生产计划产量看作单位“1”，把实际生产时上半月和下半月完成计划的分率相加，再与单位“1”比较即可。
【详解】＋＝
－1＝
所以本月实际产量超过计划的。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生解决简单的分数加法与减法的应用题的能力。
7．；
【分析】每天用该桶油的，求7天用了这桶油的几分之几，即用7×即可；将该桶油的总量看作单位“1”，用1减去7天用的油，即为剩下的。
【详解】由分析可得：
7天用的油分率：
7×＝
剩下：
1－＝
综上所述：妙妙家买来一桶食用油，每天做菜约用这桶油的，7天大约用了这桶油的，还剩。
【点睛】本题考查了分数乘法和分数减法的运用，求几个几分之几是多少，用乘法，求用剩下的，用减法。
8．27
【分析】把合唱团人数看作单位“1”，则参加舞蹈队人数的是合唱团人数的，其对应具体数值是18人，根据分数除法的意义，用已知的具体数值除以其对应的分率即可求出单位“1”，即合唱团人数。
【详解】由分析可得：
18÷
＝18×
＝27（人）
综上所述：民二小学成立了合唱团和舞蹈队。其中参加舞蹈队的有18人，是合唱团人数的，参加合唱团的有27人。
【点睛】本题是分数除法应用题，已知一个数的具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法。
9． 40 4
【分析】根据乘法的意义，求5个相加的和，用乘法计算；1时＝60分，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求1时的是多少分，用60乘即可解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用除以即可求出未知米数。
【详解】×5＝，则5个相加的和是；
1时＝60分，60×＝40（分），则1时的是40分；
÷＝×＝4（米），则4米的是米。
【点睛】掌握分数乘法和分数除法的意义是解题的关键。
10． ＞ ＝ ＞
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；据此判断；
根据分数除法的计算法则可知：除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数；据此判断；
不能直接判断的先计算再比较。
【详解】＜1，因此＞；
＝
＝，由此可得由此可得＝；
＝1
＝
＝
1＞
因此
＞
【点睛】本题考查了分数加减、乘除的计算方法、分数的大小比较方法。
11． 150 125
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6 ，体积＝棱长×棱长×棱长，将相关数据代入公式即可求解。
【详解】一个正方体的棱长是5dm，它的表面积是：5×5×6＝150（），体积：5×5×5＝125（）。
【点睛】此题主要考查正方体表面积和体积的计算，牢记公式、认真计算即可。
12． 9 17
【分析】可以设跳棋有x副，那么象棋就有（26－x）副，由于象棋2人下一副，跳棋6人下一副，那么下跳棋的人数＋下象棋的人数＝总人数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设跳棋有x副，则象棋有（26－x）副。
6x＋2（26－x）＝120
6x＋2×26－2x＝120
4x＋52＝120
4x＋52－52＝120－52
4x＝68
4x÷4＝68÷4
x＝17
26－17＝9（副）
所以有9副象棋，17副跳棋。
【点睛】此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
13．90立方厘米/90cm3
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】6×5×3
＝30×3
＝90（立方厘米）
一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和3厘米，它的体积是90立方厘米。
【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。
14．/2
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数。求分数的倒数，把分子和分母调换位置即可。根据题意，和A互为倒数，和B互为倒数，求出A和B的值，再把它们相加即可解答。
【详解】和A互为倒数，则A是；和B互为倒数，则B是。
＋＝，则A＋B＝
【点睛】根据求分数的倒数的方法，求出A和B的值是解题的关键。
15．√
【分析】根据平均数的意义可知，一组数据的总和除以这组数据个数所得的商，就是这组数据的平均数。平均数代表的是一组数据的平均水平，在一组数据中，有的数据有可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能等于，平均数大于一组数据中最小值，且小于这组数据中最大值。
【详解】由分析可得：
一组数据中，任何一个数据发生变化，这组数据的总和就会发生变化，但这组数据个数没有发生变化，所以总和除以这组数据个数的商会发生变化，因此任何一个数有变化，平均数都会有反映。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了平均数的应用，解题时需要注意平均数与每个数据都有关。
16．√
【分析】八折就是现价是原价的十分之八，把原价看作单位“1”，它的对应的是240元，求单位“1”，用240÷解答。
【详解】八折就是现价是原价的。
240÷
＝240×
＝300（元）
一双运动鞋打八折销售是240元，求这双运动鞋的原价。列式为240÷。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的十分之几。
17．×
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】根据位置的相对性可知：若学校在少年宫北偏西30°方向上，则少年宫在学校南偏东30°方向上。原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时注意南偏东30°还可以表述为东偏南60°。
18．×
【分析】根据平面图中上北、下南、左西、右东的方向及图中给的角度及距离，描述出物体的位置即可。
【详解】如图，以服务中心为观测点，喷泉的位置是东偏北，距离服务中心150m。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查根据方向、角度、距离确定物体的位置。
19．×
【分析】由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定哪根剩下部分长。分以下三种情况：
①如果两根绳子同长1米，则第一根用去的长正好是1×＝米，两根用去的同样长，则剩下的同样长；
②如果两根绳子长大于1米，则第一根用去的大于米，第一根用去的长，则剩下的比第二根短；
③如果两根绳子小于1米，则第一根用去的小于米，第一根用去的短，则剩下的比第二根剩下长。
【详解】根据分析可知，两根一样长的绳子，第一根截去全长的，第二根截去米，两根剩下的绳子无法比较。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】成本题要注意题目中两个的不同意义，第一个表示占全长的分率，第二个表示具体长度。
20．；；；
7；；；
【详解】略
21．；7；；2
【分析】（1）按照运算顺序，先算加法，再算减法；
（2）利用减法的性质进行简算；
（3）利用加法运算律进行简算；
（4）利用加法运算律进行简算。
【详解】（1）
＝1－
＝
（2）
＝8－
＝8－1
＝7
（3）
＝
＝1＋
＝
（4）
＝
＝1＋1
＝2
22．；
【分析】（1）先计算方程的左边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，在方程的两边同时乘即可。
【详解】
解：
解：
23．；
【分析】这题的图形是正方体，但是并不完整，被去掉了一个长方体。原本正方体有6个面，这6个面的面积和就是该正方体的表面积。现在通过观察可以发现，虽然去掉了一个长方体，但是根据长方体的特征，相对的面面积相对等，该正方体的表面积并没有发生变化。而该正方体的体积，用原来完整的正方体的体积减去被去掉的长方体的体积即可。
【详解】正方体表面积：
12×12×6
＝144×6
＝864（cm2）
完整正方体的体积：
12×12×12
＝144×12
＝1728（cm3）
去掉的长方体的体积：
6×6×8
＝36×8
＝288（cm3）
所求图形的体积：
1728－288＝1440（cm3）
24．3时
【分析】设x时后两车相遇，甲车速度是70千米/时，x时行驶70x千米；乙车的速度是80千米/时，x时行驶80x千米，甲车行驶的距离＋乙车行驶的距离＝甲、乙两地的距离，列方程：70x＋80x＝450，解方程，即可解答。
【详解】解：设x时后两车相遇。
70x＋80x＝450
150x＝450
x＝450÷150
x＝3
答：3时后两车相遇。
【点睛】根据方程的实际应用，利用速度、时间和距离三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
25．220人
【分析】由题可知：六年级女生人数＋六年级男生人数＝全年级总人数，设全年级共有x人，根据六年级女生的人数比全年级人数的少5人，则六年级女生有（）人，同理可知，六年级男生有（）人，据此根据等量关系列方程解答即可。
【详解】解：设全年级共有x人。
x＝220
答：全年级共有220人。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，列方程解决问题的关键是根据已知条件找出等量关系。
26．300公顷
【分析】根据题意，张叔叔的农场共1200公顷，其中果园的面积占了农场的，用1200乘，即可求得果园的面积；又因为种植香蕉的面积占了果园的，再用果园的面积乘即可求得种植香蕉的面积。
【详解】由分析得：
1200××
＝1200×
＝300（公顷）
答：张叔叔的农场种植香蕉的面积是300公顷。
【点睛】本题主要考查分数连乘的实际应用，解题的关键是找准单位“1”。
27．1.5米
【分析】根据题意，A处下降的体积＝B处上升的体积，利用长方体的体积公式V＝Sh，设A处下降了x米，则B处上升了（4－x）米；据此根据等量关系列方程解答。
【详解】解：设A处下降了x米，则B处上升了（4－x）米。
25x＝15×（4－x）
25x＝60－15x
25x＋15x＝60
40x＝60
x＝60÷40
x＝1.5
答：A处下降了1.5米。
【点睛】本题主要考查学生对长方体体积公式的掌握与灵活运用，明确A处下降的高度加上B处上升的高度等于4米是解题的关键。
28．（1）见详解
（2）第四季度；第一季度；80万元
（3）第二厂；90万元
（4）第一厂和第二厂第一季度总产值是多少万元？220万元
【分析】（1）根据数据画出长短不同的直条，并注明数据，注意第一厂和第二厂图例颜色即可。
（2）观察复式条形统计图，直条越高表示产值越高，直条越矮表示产值越低，求差即可。
（3）分别将第一厂和第二厂四个季度产值相加，求出第一厂和第二厂全年的产值，比较并求差即可。
（4）答案不唯一，如第一厂和第二厂第一季度总产值是多少万元？将第一厂和第二厂第一季度产值相加即可。
【详解】
（1）
（2）180－100＝80（万元）
答：第一厂第四季度的产值最高，第一季度的产值最低，它们相差80万元。
（3）100＋150＋140＋180＝570（万元）
120＋180＋160＋200＝660（万元）
570＜660
660－570＝90（万元）
答：第二厂产值高，高90万元。
（4）第一厂和第二厂第一季度总产值是多少万元？
100＋120＝220（万元）
答：第一厂和第二厂第一季度总产值是220万元。
（答案不唯一）
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