2.7 有理数的减法　课件(共20张PPT)华东师大版数学七年级上册

(共20张PPT)
第2章　有理数
2.7　有理数的减法
1.经历探索有理数减法法则的过程，增强观察、比较和归纳的能力，体会转化的思想.
2.明白有理数的减法法则，会正确进行有理数的减法运算.
3.会利用有理数的减法运算解决简单的实际问题.
◎重点:有理数的减法法则，正确进行有理数的减法运算.
◎难点:有理数的减法运算.
现在的室内气温是20 ℃，室外的气温是零下4 ℃，即－4 ℃，则室内气温比室外气温高多少度？请你列出算式，如何计算这个算式的值？ 这就是我们这节课要学习的内容.
有理数的减法法则
阅读课本“做一做”至“试一试”的内容，解决下列问题.
沈阳市某天的最高气温为13 ℃，最低气温为－2 ℃，则该天的温差是多少？
1.根据“温差＝最高气温－最低气温”可列式为　13－(－2)　，通过观察温度计，你能得出这个算式的结果吗？
13－(－2)＝15.
13－(－2)　
2.13＋(＋2)＝　15　，上面所列算式与这个算式有什么关系？
相等，即13－(－2)＝13＋(＋2).
15　
3.比较上面两个算式的运算及参与运算的有理数，你有什么发现？
减法变成加法；－2变成＋2.
·导学建议·
学生刚刚接触有理数的减法运算，难度较大，借助(－8)－(－3)的求解过程，让学生观察、思考、总结有理数的减法法则，然后举手回答，其他同学评判或补充，增强学生学习的主动性和参与意识.可用多媒体演示以下算式:
归纳总结:有理数的减法法则:减去一个数，等于加上这个数的　相反数　.
　填空:(1)3－(－5)＝3＋(＋5)＝　8　；(2)3－(＋5)＝3＋(－5)＝　－2　.
相反数　
＋5
8　
－5
－2　
根据有理数减法法则进行计算
阅读课本“例”，完成下列计算.
1.(－3)－(－5).
原式＝(－3)＋5＝2.
2.0－7.
原式＝0＋(－7)＝－7.
3.7.2－(－4.8).
原式＝7.2＋4.8＝12.
4.－.
原式＝＋＝－1.
·导学建议·
学生独立完成以上问题，教师巡回检查解题过程是否规范，然后可用多媒体演示解题过程，最后师生共同总结解题步骤.
归纳总结:进行有理数减法运算时，要做到两“变”，一是减法变成　加法　，二是减数变成它的　相反数　.
加法　
相反数　
解:(1)14；
(2)－4；
(3)－8；
(4)－5.
　计算:(1)9－(－5)；(2)(－3)－1；(3)0－8；(4)(－5)－0.
有理数的减法运算
1.计算:(1)(＋3)－(＋5)；(2)5.3－(－2.7)；
(3)(－10)－(－6)；(4)0－(－37.5).
解:(1)－2；
【方法归纳交流】有理数的加法运算的基本步骤:(1)将算式中的减号改为　加号　；(2)将减数改为它的　相反数　；(3)根据　加法　法则求出结果.
加号　
相反数　
加法　
(2)8；
(3)－4；
(4)37.5.
【变式演练】计算:(1)(－3)－0；
(2)(－3.4)－(－5.8)；
(3) －；
(4) －5.
解:(1)－3；
(2)2.4；
(3)；
(4)－8.
2.计算:(1)[(－3)－(＋5)]－5；
(2)(－20)－(25－30).
解:(1)原式＝(－8)＋(－5)＝－13；
(2)原式＝(－20)－(－5)＝－15.
·学习小助手·
以上两个小题的运算顺序分别是怎样的？
(1)先算(－3)－(＋5)，再用求得的结果减去5；
(2)先算25－30，再用－20减去求得的结果.
　　3.(1)比0小7的数是　－7　.
(2)若两数的和为13，其中一个加数是－3，则另一个加数是　16　.
　求下列各式中的x.
(1)x＋10＝3；(2)(－2.3)＋x＝－1.2.
解:(1)x＝－7；
(2)x＝1.1.
－7　
16　
有理数减法的实际应用
4.下图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是　11　℃.
11　
利用有理数减法求数轴上两点之间的距离
5.已知A，B，C，D在数轴上对应的点分别是3，1，－1，－2，先画出数轴，然后回答下列问题.
(1)求A和B之间的距离；
(2)求C和D之间的距离；
(3)求A和D之间的距离；
(4)求B和C之间的距离.
解:如图，
解:如图，
解:如图，
(1)A和B之间的距离为3－1＝2；
(2)C和D之间的距离为－1－(－2)＝1；
(3)A和D之间的距离为3－(－2)＝5；
(4)B和C之间的距离为1－(－1)＝2.
【方法归纳交流】怎样求数轴上两点之间的距离？
解:方法一:用大数减去小数；
方法二:求两数之差的绝对值.