湘教版初中数学八年级上册4.1不等式 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
4.1 不等式
第4章 一元一次不等式(组)
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
不等式
列不等式
知识点
不等式
知1－讲
感悟新知
1
1. 定义：用不等号(>，<，≥，≤，≠)连接而成的式子叫作不等式.
特别解读
1. 判断一个式子是否为不等式，关键是看所给式子是否含不等号；
2. 不等号具有方向性，不等号两边的数(或式子)不能随意交换.
知1－讲
感悟新知
2. 基本的表达形式：(1)常见的不等号：
符号 名称 实际意义 读法 举例
＜ 小于号 小于、不足 小于 3+2<6
＞ 大于号 大于、高出 大于 3+3>5
≤ 小于或等于号 不大于、不超过、至多 小于或等于 x ≤ 8
≥ 大于或等于号 不小于、不低于、至少 大于或等于 x ≥ 5
≠ 不等号 不相等 不等于 4 ≠ 5
知1－讲
感悟新知
(2)常见的不等式基本语言与符号表示：
① a 是正数表示为a>0，a 是负数表示为a<0；
② a 是非负数表示为a ≥ 0，a 是非正数表示为a ≤ 0；
③ a，b 同号表示为ab>0，a，b 异号表示为ab<0.
感悟新知
知1－练
判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既
不是等式也不是不等式.
(1)x+y；(2)3x>7；(3)5=2x+3；(4)x2>0；
(5)2x－3y=1；(6)5÷2；(7)2>3.
例 1
特别警示
判断一个式子是否为不等式与不等式是否成立没有关系. 例如， 例题中的“2 ＞ 3”，虽然这个式子不成立，
感悟新知
知1－练
解题秘方：紧扣等式、不等式的定义进行识别，关键是看式子是否含有等号或不等号.
解：等式是(3)(5)，不等式是(2)(4)(7)，既不是等式也不是不等式的是(1)(6).
知识点
一元二次方程的一般形式
知2－讲
感悟新知
2
列不等式的一般步骤：
知2－讲
感悟新知
特别解读
列不等式的关键是要领会具体问题中内在的数量关系，特别是一些关键词、句的含义.
感悟新知
知2－练
用不等式表示：
(1)a 的 与－1 的差是非正数；
(2)a 的平方减去b 的立方大于a 与b 的和；
(3)a 的3 倍减去4 的差不小于－6.
例2
解题秘方：解题的关键是根据不等式的定义，找到题目中的不等关系进行列式．
感悟新知
知2－练
方法点拨
用不等式表示不等关系时，一定要抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言描述的不等关系转化为用数学符号表示的不等式.
感悟新知
知2－练
解：(1) a－(－1)≤ 0.
(2)a2－b3>a+b.
(3)3a－4 ≥ －6.
课堂小结
不等式
不等关系
不等号
不等式
用不等式表示不等关系