湘教版初中数学八年级上册4.4一元一次不等式的应用 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
4.4 一元一次不等式的应用
第4章 一元一次不等式(组)
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
一元一次不等式的应用
知识点
一元一次不等式的应用
知1－讲
感悟新知
1
有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式得到实际问题的解.
知1－讲
感悟新知
列不等式解决实际问题的步骤：
(1)审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系；
(2)设：设出适当的未知数；
(3)列：根据题中的不等关系列出不等式；
(4)解：解不等式，求出其解集；
(5)答：写出答案.
知1－讲
感悟新知
警示误区
设未知数时，表示不等关系的文字(如至少或最多)不能写.
感悟新知
知1－练
某物流公司要将300 吨物资运往某地，现有A，B 两
种型号的车可供调用，已知A 型车每辆可装20 吨，B 型车每辆可装15 吨，在每辆车不超载的条件下，把300 吨物资装运完，问：在已确定调用5 辆A 型车的前提下，至少还需调用B 型车多少辆？
例 1
感悟新知
知1－练
特别提醒
◆隐含的不等关系：A，B 两种型号的汽车总共运的物资的吨数不少于300 吨.
◆本题中由于车的辆数为整数，因此要在这个范围内取最小整数解.
解题秘方：分析题中隐含的不等关系建立不等式模型解决问题.
感悟新知
知1－练
解：设还需调用B 型车x 辆.
根据题意，得20×5+15x ≥ 300. 解得x≥ 13 .
因为x为整数，所以x的最小值为14.
答：至少还需调用B 型车14 辆.
感悟新知
知1－练
[中考·长沙] 为庆祝伟大的中国共产党成立100 周年，
发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25 道题，满分100 分，每一题答对得4 分，答错扣1 分，不答得0 分.
例2
感悟新知
知1－练
特别提醒
不等式的应用常常结合一元一次方程、方程组或分式方程一 起考查，本题中等量关系有一个，所以很容易发现结合的是一元一次方程.
感悟新知
知1－练
(1)若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86 分，则该参赛同学一共答对了多少道题？
解题秘方：根据题中的等量关系与不等关系分别列出方程与不等式解决问题.
感悟新知
知1－练
解：设该参赛同学一共答对了x 道题，则答错了(25－1－x)道题.
依题意得4x－(25－1－x)=86，
解得x=22.
答：该参赛同学一共答对了22 道题.
感悟新知
知1－练
(2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90 分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？
解题秘方：根据题中的等量关系与不等关系分别列出方程与不等式解决问题.
感悟新知
知1－练
解：设参赛者需答对y 道题才能被评为“学党史小达人”，则答错了(25－y)道题.
依题意得4y－(25－y)≥ 90，解得y ≥ 23.
答：参赛者至少需答对23 道题才能被评为“学党史小达人”.
感悟新知
知1－练
[中考·本溪] 某班计划购买两种毕业纪念册，已知购
买1 本手绘纪念册和4 本图片纪念册共需135 元，购买5 本手绘纪念册和2 本图片纪念册共需225 元．
例 3
感悟新知
知1－练
方法点拨
运用方程组或不等式解决实际问题时，从实际问题中发现相等关系或不等关系，通过方程组模型或不等式模型解决实际问题. 列不等式解应用题时，首先审题，找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为未知数，然后用含未知数的式子表示相关的量，找出不等关系列不等式、求解、作答，即审、设、列、解、答.
感悟新知
知1－练
(1)求每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元；
解题秘方：本题考查二元一次方程组和不等式的实际应用，根据题意列出方程组和不等式是解题的关键．
感悟新知
知1－练
解：设每本手绘纪念册x 元，每本图片纪念册y 元.
根据题意可得
答：每本手绘纪念册35 元，每本图片纪念册25 元.
感悟新知
知1－练
(2)该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共40 本，总费用不超过1 100 元，那么最多能购买手绘纪念册多少本？
解题秘方：本题考查二元一次方程组和不等式的实际应用，根据题意列出方程组和不等式是解题的关键．
感悟新知
知1－练
解：设购买手绘纪念册a 本，则购买图片纪念册(40－a)本.
根据题意，得35a+25(40－a)≤ 1 100，解得a ≤ 10.
答：最多能购买手绘纪念册10 本．
感悟新知
知1－练
[中考·济南] 端午节吃粽子是中华民族的传统俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1 200 元，购进乙种粽子的金额是800 元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50 个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2 倍．
例4
感悟新知
知1－练
解法提醒
此题属于不等式与分式方程结合的应用题，用分式方程来解决问题时，要注意验根.
感悟新知
知1－练
(1)求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元；
解题秘方：根据题中的等量关系列出方程，求出题中关键的未知量，再根据不等关系建立不等式模型解决问题.
感悟新知
知1－练
解 ：设乙种粽子的单价为x元，则甲种粽子的单价为
2x元.
根据题意，得 ，解得x=4，
经检验x=4 是原分式方程的解.2x=2×4=8.
答：乙种粽子的单价为4 元，甲种粽子的单价为8 元．
感悟新知
知1－练
(2)为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200 个，若总金额不超过1 150 元，问最多购进多少个甲种粽子？
解题秘方：根据题中的等量关系列出方程，求出题中关键的未知量，再根据不等关系建立不等式模型解决问题.
感悟新知
知1－练
解：设购进m 个甲种粽子，
则购进乙种粽子(200－m)个.
根据题意，得8m+4(200－m)≤ 1 150， 解得m ≤ 87.5.
∵ m 为正整数，∴ m 的最大值为87.
答：最多购进87 个甲种粽子．
课堂小结
一元一次不等式的应用
解决实际问题
建模
一元一次不等式
利用解集