4.2.2 由视图到立体图形 课件 (共20张PPT)华东师大版数学七年级上册

(共20张PPT)
第4章　图形的初步认识
4.2　立体图形的视图　2.由视图到立体图形
1.能根据三视图描述物体的形状，并会根据平面图形还原立体图形.
2.经历由平面图形想象立体图形的过程，体验数学的逆向思维.
◎重点:根据平面图形还原立体图形.
◎难点:认识从视图还原立体图形的不唯一性.
·导学建议·
教具准备:长方体、球、圆柱、圆锥及一些可组合的正方体.
“盲人摸象”是大家非常熟悉的成语故事.在实际生活中，如果我们对一个事物没有做到全面了解，那么我们很有可能犯盲人一样的错误.对于数学学习也是一样.请看下面的问题:由五个大小一样的正方体搭成的物体，从上面看的形状如图所示，这个物体是什么形状？你有几种搭法？
三视图与常见几何体的关系
阅读课本“例3”，体会如何由视图得到常见的几何体，体会由单一的视图得到立体图形的不唯一性.
1.我们知道，由立体图形可以确定它的三视图.如果我们知道了视图，那么能确定这个立体图形的形状吗？填表:
已知视图 可能的立 体图形 已知视图 可能的立
体图形
三角形 　圆锥、三棱锥、三棱柱　等 正方形、正方形 　正方体　等
正方形 　正方体、长方体、圆柱　等 三角形、三角形、圆 　圆锥　
圆锥、三棱锥、三棱
柱　
正方体　
正方体、长方体、圆
柱　
圆锥　
(续表)
已知视图 可能的立 体图形 已知视图 可能的立
体图形
圆 　球、圆柱、圆锥　等 长方形、长方形、长方形 长方体
三角形、 三角形 　圆锥、三棱锥、四棱锥　等 圆、圆、圆 　球　
球、圆柱、圆锥　
长方体
圆锥、三棱锥、四棱
锥　
球　
　　2.由此可知，如果知道三视图中的一个或两个，一般　不能　(填“能”或“不能”)确定该立体图形的形状.
不能　
·导学建议·
教师出示正方体、球、圆柱、圆锥等几何模型，帮助学生体会由已知视图判断立体图形的形状.
归纳总结:常见三视图与立体图形的对应关系:三视图都是长方形的立体图形是　长方体　；三视图都是　圆　的立体图形是球；主视图和左视图都是　长方形　，俯视图是　圆　的立体图形是圆柱；主视图和左视图都是　三角形　，俯视图是　带有圆心的圆　的立体图形是圆锥.
长方体　
圆　
长方形　
圆　
三角形　
带有圆心的圆　
组合体的三视图与立体图形的关系
阅读课本“试一试”的内容，体会如何由组合体的三视图确定立体图形.
1.主视图反映了立体图形　正　面的形状，俯视图反映了立体图形　上　面的形状，左视图反映了立体图形　左　面的形状.
正　
上　
左　
2.已知三视图确定正方体的组合体的形状，要从　主　视图或　左　视图确定层数，通过三视图确定每一层的形状.
·导学建议·
通过用教具展示，让学生体会不同的正方体的组合体的三视图，逆向思考如何由三视图确定正方体的组合体的形状.
主　
左　
归纳总结:三视图显示了图形的　长　、　宽　、　高　，从上方看的图显示了　长和宽　或者直径之类的东西，从侧面看的图显示了　长和高　，或者　宽和高　，或者　直径和高　之类的东西.
长　
宽　
高　
长和宽　
长和高　
宽和高　
直径和高　
由三视图确定立体图形，是由立体图形确定三视图的逆向思考，教学时可引导学生先想象立体图形的形状，再看它的三视图与所给的三视图是否一样，从而检验由三视图确定的立体图形是否正确.预习导学部分建议用15分钟左右的时间完成.
·导学建议·
由三视图确定特殊几何体
1.如图，这是某几何体的三视图，则这个几何体是(　D　)
A.棱柱 B.圆柱 C.棱锥 D.圆锥
D
由三视图确定组合几何体
2.已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是(　B　)
A　 B　 C　 D
B
3.学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图所示，则货架上的方便面至少有(　A　)
A.7盒 B.8盒
C.9盒 D.10盒
A
由三视图确定正方体的组合体
4.由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是(　A　)
A.5 B.6
C.7 D.8
A
【变式演练】一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是(　C　)
C
A.3 B.4
C.5 D.6
【方法归纳交流】主视图确定立体图形的　长　和　高　，　左　视图确定立体图形的宽和高，　俯　视图确定立体图形的长和宽.
长　
高　
左　
俯　
5.下列图形是一个物体的三视图，请画出这个物体的形状.
解:如图所示.
　下图是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称，并计算该立体图形的体积(结果保留π).
解:由图可知，该立体图形是圆柱，底面圆的半径为5，高为10，所以该立体图形的体积为πr2h＝52×10π＝250π.