（期末培优卷） 六年级数学下册期末能力提升卷北师大版（含答案）

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2023-2024第二学期六年级数学下册期末检测
时间： 90分钟 满分： 100分
学校: __________姓名__________班级： __________考号： __________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、填空题(每空1分；共22分)
1． 一块长22dm的圆柱形木头， 横截去2dm的小段木头后，表面积减少了37.68dm2， 圆柱的底面半径是　 dm， 剩下部分木头的体积是　 　dm3。
2．右图是棱长为6cm的正方体，它的棱长总和是　 　cm。若将正方体削成一个最大的圆柱体积是　 　cm3。(结果保留π)
3．把一个圆柱的侧面剪开，可能得到一个正方形，也可能到一个　 　形，还可能得到一个　 　形。
4． 一个圆柱与圆锥的底面半径比是3：2，高的比是2：3，则它们的体积之比是　 　。
5．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是2.5，另一个外项是　 　。如果一个内项是0.5，那么这个比例可能是　 　。
6．一个直角三角形三条边的长分别为3cm、4cm、5cm，如果把这个三角形各边的长度按2：1放大，放大后的三角形的面积是　 　cm2。
7．在一张比例尺是20：1的模型图纸上，量得一个零件的长是3厘米，这个零件是实际长度是　 　厘米；一个实际长度1毫米的零件，在这张模型图纸上长　 　厘米。
8．在A：3=B：7的比例中，如果将第一个比的后项加6，那么第二个比的前项应该乘　 　，比例才能成立。
9．如图中，图形A先绕O点　 　时针旋转　 　度，再向　 　平移　 　格得到图形B．
10．如果A：5=4：B，那么A和B成　 　比例，AB-8=　 　；如果A：5=B：4（A、B均不为0），那么A和B成　 　比例，+1=　 　。
11．100kg黄豆可以榨油38 kg。照这样计算，要榨油7.6 t，需要黄豆　 　t。
二、判断题(共5题；共5分)
12．三角形的面积一定，底和高成反比例关系。 （　　）
13．比例尺一般写成1：n(n为正整数)的形式。 （　　）
14．把一个长5cm，宽3cm的长方形按3：1放大，放大后的面积是45cm2。(　　)
15．把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的3倍。（　　）
16．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积． （　　）
三、单选题(共6题；共12分)
17．如图，把一个直径为4cm，高为10cm的圆柱，沿底面直径切开，面积增加了多少平方厘米 答案正确的是（　　）
A．100.48 cm2 B． C．
18．小明做了1个圆柱形容器和4个圆锥形容器(如下图)，圆柱形容器中的水正好可以倒满圆锥形容器的是(　　)。
A． B． C． D．
19．在下面各比中，与能组成比例的是(　　)。
A．5 ：2 B．2：5 C．：2 D．2：
20．有三幅不同的地图，图上1cm所表示的实际距离如果最短，应是比例尺为（　　）的地图。
A．1：50000 B．1：40000
C． D．1：1000000
21．已知a÷=b×0.4，那么a：b=(　　)。
A．3：5 B．5：3 C．4：15 D．15：4
22．下列关系中，能表示a和b成反比例的是（　　）（a、b均不为0）。
A．a+b=5 B．a-b=5 C．= 5 D． =
四、计算题(共4题；共28分)
23．(4分)直接写得数
13+37= 12.5×8= 2-0.25=
612÷6= 2.5×30%+20%=
24．(6分)解方程或比例。
（1）1.2x+ x=7.2 （2） ：x= ：
25．(9分)计算下面各题，怎样简便就怎样算。
×（＋）÷ 37×60%＋×37＋37 ÷[（＋）×]
26．(9分)按要求计算。
（1）计算图形的体积。
（2）计算半个圆柱的表面积和体积。
五、操作题(共1题；共6分)
27．按要求画图。
（1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。
（2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。
（3）将图形C向　 　平移　 　格得到图形D。
六、解决问题(共4题；共27分)
28．(6分)一个圆锥形稻谷堆，量得它的底面直径为2米，高为1.5米，它的占地面积是多少平方米？如果每立方米的稻谷重750千克，这堆稻谷共重多少千克？
29．(8分)数学来源于生活，又应用于生活。制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮供搭配选择。你选择的材料是(　　)(填序号)，做这个水桶需要多少平方分米的铁皮？能容纳多少升水？
30．(4分)求下面图形的实际面积，比例尺为 ．
31．(9分)下表表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系。
（1）补充表格，然后在下图中描点，再顺次连接。
图上距离/厘米 1 2 3 4 5 6 ……
实际距离/米 20 40 　 　 　 　 ……
（2）根据表内信息，你能说出这幅地图的比例尺是多少吗 图上距离与实际距离成什么比例
（3）在这幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是13厘米，那么甲、乙两地的实际距离是多少米
参考答案
1．3；565.2
2．72；54π
3．长方；平行四边
4．9：2
5．0.4；2.5：0.5=2：0.4
6．24
7．0.15；2
8．乘3
9．顺；90；右；4
10．反；12；正；
11．20
12．正确
13．错误
14．错误
15．错误
16．正确
17．B
18．C
19．A
20．B
21．C
22．D
23．
13+37=50 12.5×8=100 2-0.25=1.75
612÷6=102 2.5×30%+20%=0.95
24．（1） 1.2x+ x=7.2
解：1.2x+ 0.6 x=7.2
1.8 x=7.2
x=4
（2） ：x= ：
解：
x=
x=
25．解：×（＋）÷
=××
=×3
=
37×60%＋×37＋37
=37×（0.6+0.4+1）
=37×2
=74
÷[（＋）×]
=÷[×]
=÷
=
26．（1）解：3.14×82×12×
=3.14×64×12×
=200.96×12×
=2411.52×
=803.84
（2）解：3.14×（6÷2）2+3.14×6×4÷2+6×4
=3.14×9+3.14×6×4÷2+6×4
=28.26+37.68+24
=65.94+24
=89.94
3.14×（6÷2）2×4÷2
=3.14×9×4÷2
=28.26×4÷2
=113.04÷2
=56.52
27．（1）（2）
（3）右；6
28．解：（2÷2）2×3.14=3.14（平方米）
3.14×1.5÷3×750
=1.57×750
=1177.5（千克）
答：它的占地面积时3.14平方米，这堆稻谷共重1177.5千克。
29．解：12.56÷3.14=4(dm)
选择的材料是②和③；
12.56×5+3.14×（4÷2）2
=62.8+3.14×4
=62.8+12.56
=75.36（平方分米）
3.14×（4÷2）2×5
=3.14×4×5
=12.56×5
=62.8（升）
答：做这个水桶需要75.36平方分米的铁皮，能容纳62.8升水。
30．解：三角形的底：6÷ =1200（厘米）
三角形的高：4÷ =800（厘米）
三角形的面积：1200×800÷2=960000÷2=480000（平方厘米）
答：这个图形的实际面积是480000平方厘米。
31．（1）解：
图上距离/厘米 1 2 3 4 5 6 ……
实际距离/米 20 40 60 80 100 120 ……
（2）解：20米=2000厘米 1：2000
比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例
答：比例尺是1：2000；图上距离与实际距离成正比例。
（3）解：13÷=26000（厘米）=260（米）
答：甲、乙两地的实际距离是260米。
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