北师大版八年级数学下册3.4 简单的图案设计 同步教学设计（表格式）

北师大版八年级数学下册第三章《图形的平移与旋转》
4 简单的图案设计
课题 4 简单的图案设计 授课类型 新授课
授课人
教学内容 课本P85-86
教学目标 （一）知识与技能： 1．了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。 2．认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。 （二）过程与方法 经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识. （三）情感、态度与价值观 1．经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念、增强审美意识. 2．通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神.
教学重难点 重点:灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计. 难点:灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计.
教学准备 多媒体、三角形纸片
教与学互动设计（教学过程） 设计意图
1.创设情景，导入新课 欣赏生活中的美丽图案：（多媒体展示） 教师提问：请同学们欣赏这些图案，这些图案是怎样设计出来的？同学们想知道吗，那就让我们来探索吧！ 这就是我们今天所要研究的内容——旋转变换与作图。（板书课题：3 中心对称） 数学来源于实际生活，使学生感受到生活中处处有数学。创设问题情境，激发兴趣，调动学生的学习积极性，让学生充分感知轴对称、平移、旋转变换实际上就是所学过的全等变换，培养学生善于观察、善于总结、乐于探索研究的学习品质。
2.实践探究，学习新知 【探究1】图案的欣赏与分析（多媒体出示） 你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？与同伴交流。 教师提问：（引导式提问） 问题1：你能说出这6个图案的“基本图案”吗？ 问题2：以上各图哪些是由基本图案通过旋转变换形成的？你能说说每个图案旋转中心的位置、旋转的角度及旋转的次数吗？ 问题3：以上各图哪些是由基本图案通过轴对称变换或平移变换形成的？ 学生总结：其中图（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）都可以看作是由“基本图案”通过旋转适合角度形成（可以让学生自己说说每个旋转的角度和旋转的次数及旋转中心的位置），另外图（2）、（3）、（5）也可以看作是由“基本图案”通过轴对称变换形成，图（2）还可以看作是由“基本图案”通过平移形成。 【归纳总结】师生共同讨论，归纳如下： “图案赏析”方法： (1)确定“基本图案”； (2)分析轴对称、平移、旋转等变换手法及组合的合理运用. 【教材例题】 欣赏图中的图案，并分析这个图案的形成过程. 教师提问：（引导式提问） 1.这个图案是由几个“基本图案”组成的，它们分别是什么？ 2.这些“爬虫”（绿、白、黑）的形状、大小有什么关系？ 3.同色“爬虫”之间是怎样变换得到的？异色“爬虫”之间是怎样变换得到的？ 学生活动：在学生小组合作的基础上，经过讨论分析，学生自主解答.教师注意适时引导. 解：图中的图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同. 在图中，同色的“爬虫”之间是平移的关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点. 【探究2】利用平移、旋转、轴对称设计图案 做一做： 仿照探究1中的标志设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图. 学生活动：（举例） 基本图案： 形成过程的图案： 设计意图：用小树造型，经过平移，形成了“树林”. 植树绿化，人人有责. 【归纳总结】师生共同讨论，归纳如下： “图案设计”的整体构思： (1) 突出主题：设计意图要求简捷、自然、别致，具有一定的意义； (2) 构思图案：确定整幅图案的形状和“基本图案”； (3) 形成图案：运用图形变换方式将“基本图案”演变成组合图案； (4) 整理图案：对图案进行适当的修饰. 通过对漂亮图案的欣赏、分析，培养学生的读图能力和语言表达能力，并通过亲身体验归纳总结三种图形变换的不同特点及特征；进一步深化学生对轴对称、平移、旋转的理解；经过简单地复习平移、旋转的概念，为下面图案的设计作好理论准备。 引导学生逐步深入的思考，熟练掌握三种变换方式，其目的是发展学生的图形分析能力，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上掌握一些简单的图案设计技能。 要求学生能够按照图中图案的设计风格，将其中的一些图案更换成其他图形，再经过适当的加工即可，鼓励学生的创作热情，使他们互相促进、共同学习。通过对典型图案的分析、欣赏，使学生逐步能够进行图案设计。
3.学以致用，应用新知 考点 简单的图形设计 例 剪纸是中国最古老的民间艺术之一．如图，这个剪纸图案绕着它的中心旋转角α（0°＜α＜360°）后能够与它本身重合，则角α可以为 度．（写出一个即可） 答案：60（答案不唯一） 变式训练 如图，由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中，不可能用到的图形变换是（ ） A．轴对称 B．旋转 C．中心对称 D．平移 答案：D 通过例题讲解，巩固理解图案的设计，一方面加强学生对知识的掌握，从而提高知识的应用能力；另一方面可以差缺补漏。 通过变式训练巩固所学知识，灵活运用平移、旋转、轴对称进行图案设计。
4.随堂训练，巩固新知 1.以下三组两个图形之间的变换分别属于（ ） A．平移、旋转、旋转 B．平移、轴对称、轴对称 C．平移、轴对称、旋转 D．平移、旋转、轴对称 答案：D 2.第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素．如图，这个图案绕着它的中心旋转角α（0°＜α＜360°）后能够与它本身重合，则角α可以为 度．（写出一个即可） 答案：60（答案不唯一） 3.下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形） （1）选取1个涂上阴影，使阴影部分组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形； （2）选取1个涂上阴影，使阴影部分组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形； （3）选取2个涂上阴影，使阴影部分组成一个轴对称图形． 解：（1）如图1所示. （2）如图2所示. （3）如图3所示． 4.某公司为了节约开支，购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖，准备用来装修地面，现已加工成如图1所示的等腰直角三角形，王聪同学设计了如图2所示的四种图案． （1）你喜欢哪种图案？并简述该图案的形成过程． （2）请你利用所学过的知识再设计一幅与上述不同的图案． 解：（1）答案不唯一．我喜欢图案（3）． 图案（3）的形成过程是：以两个不同颜色的三角形组成的正方形为“基本图形”，再将“基本图形”绕白色三角形的直角顶点顺时针（或逆时针）旋转90°，旋转3次得到． （2）如图所示： 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。
5.课堂小结，自我完善 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 1.“图案赏析”方法： (1)确定“基本图案”； (2)分析轴对称、平移、旋转等变换手法及组合的合理运用. 2.“图案设计”的整体构思： (1) 突出主题：设计意图要求简捷、自然、别致，具有一定的意义； (2) 构思图案：确定整幅图案的形状和“基本图案”； (3) 形成图案：运用图形变换方式将“基本图案”演变成组合图案； (4) 整理图案：对图案进行适当的修饰. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。
6.布置作业 课本P86习题3.7中的T1—T3. 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。
板书设计 4 简单的图案设计一.“图案赏析”方法二.“图案设计”的整体构思投影区学生活动区
提纲掣领，重点突出。
教后反思 1.注意学生活动的指导 教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。 2.给学生空间 最后提出的一个挑战性问题，虽不能解决，让学生更加急迫地要充实新知识解决未解决的问题，从而使自己获得更大的成功,以成良性循环的学习模式。 反思，更进一步提升。