六年级下册数学北师大版《正比例》课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
正比例
旧知回顾
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 ＝ 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 ＝ 总价÷数量
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
边长/cm 1 2 3
周长/cm 4
边长/cm 1 2 3
面积/cm2 1
8
12
4
16
4
9
4
16
像这样，一种量在变化，另一种量也随着变化，我们就说它们是相关联的两种量。
像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就把它们叫做两种相关联的量。
生活现象——了解·认识生活中的正比例
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
边长/cm 1 2 3 4
周长/cm 4 8 12 16
边长/cm 1 2 3 4
面积/cm2 1 4 9 16
周长与边长的比值不变。
面积与边长
的比值不相等。
周长随着边长的变化而变化。
面积随着边长的变化而变化。
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？
时间/时 1 2 3 4 5 6 7
路程/km 90 180 270 360
路程与时间的比值是一定的
450
540
630
8
720
两个相关联的量，如果这两个量中相对应的两个数的比值(商）一定，那么这两个量叫作成正比例的 量，它们之间的关系叫作正比例关系。如果用字母x和y表示两个相关联的量，用字母K表示它们的比值，正比例关系可表示为：
x
=
y
k(一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量相对应的比值一定（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的
关系叫做正比例关系，用字母
从以下两方面判断两种变量是不是成正比例关系：
两个量是不是相关联的变量。
判断两个量中相对应的两个数的比值是否一定。
协作建构——交流·理解正比例性质
分别举一个成正比例量和一个不成正比例量例子，与同伴交流。
①正方形周长与边长
②和一定，一个加数和另一个加数
正方形的周长与边长，面积与边长也是成正比例关系吗？
协作建构——交流·理解正比例性质
正方形的周长与边长成正比例关系；
面积与边长不成正比例关系。
作业本的总价和作业本的数量成正比例吗？
总价 1 2 3
数量 2 4 6
作业本的总价与作业本的数量的比值相等
巩固练习
1:2=0.5 2:4=0.5 3:6=0.5
作业本的总价和作业本的数量成正比例
乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。
乐乐的年龄/岁 6 7 8 9 10 11
爸爸的年龄/岁 32 33
34
乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值，
他们的年龄成正比例吗？为什么？
35
36
37
所以，他们的年龄不成正比例。
一、判断：
1、每辆卡车每次运货的吨数一定，运的总吨数与运的次数成正比例( )
2、速度一定，总路程和时间成正比例( )
3、总路程一定，已经行了的路程和剩下的路程成正比例( )
4、学习成绩和年龄成正比例（ ）
5、作文书单价一定，总价与订阅的数量。（ ）
6、笑笑看一本书，已看的页数与没有看的页数。（ ）
√
√
×
×
√
×
二、填空：
1、平行四边形的底一定，它的面积和高成（ ）比例。
2、食堂买回150吨煤，烧了的吨数与剩下的吨数（ ）比例。
3、一个因数不变，积和另个一因数（ ）比例。
4、大米总量一定，吃掉的和剩下的（ ）比例 。
成正
不成
成正
不成正
这堂课你有哪些收获？
你对自己的表现满意吗？
满意
不满意
我班的总人数一定，满意的人数和不满意的人数成正比例吗？为什么？
交流收获，评价表现
布置作业：
1.基础作业：课本42页 1、2题
2.提升作业：课本43页3题
3.拓展作业：课本43页4题