辽宁省葫芦岛高中08-09学年下学期高二期末考试（数学文）

2008-2009学年度下学期高二期末考试
数学试题（文科）
命题人：刘敬东
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，注意事项：
1、在答题前，考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题纸上。非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或者碳素笔在答题纸的指定区域书写，要求字迹工整、笔迹清楚。
2、正确填涂答题卡上的考生姓名、考号等信息，并把选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡上。
参考公式: 用最小二乘法求线性回归方程系数公式
或
第Ⅰ卷（选择题 满分60分）
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).
1.设集合A={x||x-2|≤2,x∈R},B={y|y=-x2,-1≤x≤2},则CR(A∩B)等于（ ）
A．R B．{x|x∈R,x≠0} C． D．
2.函数的图象关于 （ ）
A．轴对称 B．轴对称 C．原点对称 D．直线对称
3.已知集合M={x|y=3x,y<3},N={x|y=logx,y>1},则M∩N等于 （ 　）
A.{x|x<1} B.{x|04.设函数=的图象如下图所示，则a、b、c的大小关系是（　）
A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.b＞a＞c D.c＞a＞b
5.已知a,b∈R,且a+2i,1+bi（i是虚数单位）是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个根，那么的值分别是 （　）
A.p=-2,q=5 B.p=-2,q=3 C.p=2,q=5 D.P=2,q=3
6.已知对一组观测值作出散点图后，确定具有线性相关关系，若对于，求得，，，则线性回归方程为 　（ ）
A. B. C. D.
7.已知方程有实根b,且z＝a＋bi，则复数z=（　 ）
A.2－2i B.2＋2i C.－2＋2i D.－2－2i
8. 已知f′(x0) =3,的值是　　　　　 ( )
A．3 B．2 C． D．
9.函数在处有极值10, 则点为 ( )
A. B.或 C. D.不存在
10.已知z=x＋yi(x，y∈R)，且 ，则z= （ ）
A．2＋i B．1＋2i C．2＋i或1＋2i D．无解
11.下列图象中，有一个是函数的导数的图像，则等于 （ ）


A． B．－ C． D．－或
12.已知函数的图象与函数（且）的图象关于直线对称，记．若在区间上是增函数，则实数的取值范围是 （ 　）
A． 　 B． 　　 　C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 满分90分）
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).
13.已知集合A1={1},A2={2,3},A3={4,5,6},A4={7,8},A5={9},A6={10,11},A7={12,
13,14},A8={15,16},A9={17}…,那么A102=__________
14.设,若当时，取得极大值，时，取得极小值，则的取值范围是 .
15.设函数f（x）的定义域是N*，且，，则f（25）= ____.
16.已知函数f(x)=x3+3bx+2c,若函数f(x)的一个极值点落在x轴上，则b3+c2=_.(0)
三、解答题(本大题共6小题,共70分).
17.（满分10分）
若集合，且
（1）若，求集合；
（2）若，求的取值范围．
18.(本小题满分12分)
用分析法证明：若，则．
19.(本小题满分12分)
已知关于的方程 在上有实根,求的最大值和最小值.
20.(本小题12分)
已知在某实验中获得一组数据如下：
1
2
3
4
12
17
21
28
5.4
—
9.3
13.5
其中不慎将数据丢失，但知道这四组数据符合线性关系，且，求 与的近似值．

21.（本小题满分12分）
甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系。若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）。
（1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；
（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=0.002t2（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格a是多少？
22.(本小题满分12分)
设,其导函数的图像经过点,
且f(x)在时取得极小值－8.
（1）求的解析式；
（2）若对都有恒成立，求实数m的取值范围．
2008-2009学年度下学期高二期末考试
数学试题（文科）
参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分).
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
C
B
A
A
A
B
C
C
B
D
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分).
13. 14. （1，4） 15. 325 16. 0
三、解答题(本大题共6小题,共74分).
17. (本小题满分10分)
[解]（1）若，，则 ………………2分
，，得或 ……………4分
所以 ………………5分
（2）因为，所以 ………………7分
， 因为 所以 ………………8分
且 ………………9分 ………………10分
18. (本小题满分12分)
即在上是增函数. ----------------------8分
当时,,当时,. -----------------10分
即时,,当时,. ----------------12分
20. (本小题满分12分)
解：由已知得，………………2分
，……………4分
代入，……………6分 得，……………8分
．……………10分
所以，．-------------12分
21. (本小题满分12分)
解：（1）因为赔付价值为s元/吨，所以乙方的实际年利润为：
……………………………………2分
因为……………………4分
函数取得最大值，
当s<20时，，
所以s=20时，v取得最大值。…………………………11分
因此甲方向乙方要求赔付价格s=20（元/吨）时，获最大净收入。………………12分
22. (本小题满分12分)
解：（1），且的图像经过点,
，
， ……3分
由，解得 ……5分
……6分
（2）要使对都有恒成立，
只需即可． ……7分
∴函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，
又∵，，
……10分
故所求的实数的取值范围为． ……12分