期末必考题模拟卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含解析）

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期末必考题模拟卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．在□里填上一个数字，使7□2是3的倍数，有（ ）种填法。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（ ）的盖子的一圈可能是25.12厘米。
A．眼药水瓶 B．矿泉水瓶 C．茶杯 D．奶粉罐
3．1路和2路公共汽车在早上7时同时从站里发出第一辆车，以后1路车每8分钟发一辆，2路车每10分钟发一辆。那么这两路车第二次同时发车的时间是（　　）。
A．7时32分 B．7时40分 C．7时56分 D．8时整
4．＋（a是大于5的质数）的和的分数单位是（　　）。
A． B． C． D．
5．一根彩带，第一次剪去它的，第二次剪去米，哪一次剪去的长？（ ）
A．第一次 B．第二次 C．一样长 D．无法判断
6．如图，把一个圆分割，拼成近似的长方形。已知这个长方形的周长比圆的周长大12cm，这个圆的周长是（ ）cm。
A．12π B．6π C．24π D．36π
二、填空题
7．1、3、9、10、18、90这6个数中，其中18的因数有( )，18的倍数有( )。
8．把3米长的彩带平均分成4段，每段是3米的，是1米的，也就是米。
9．a和b是非零自然数，且a＝b－1，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
10．朵朵要用圆规画一个周长18.84厘米的圆，她应把圆规两脚分开( )厘米，随后她又画了一个如图所示的长方形，她发现圆的面积和长方形面积相等，那么图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
11．小明的QQ号码是由9位数字组成的。其中的最大因数是6，是最小的质数，是2和8的公倍数，既是奇数也是合数，小明的QQ号码是( )。
12．如图，点表示的数是( )，点到的距离与点到的距离相等，但方向相反，那么点表示的数是( )。
13．少先队员参加植树活动，五年级去的人数是四年级的1.2倍，五年级去的人数比四年级多20人。四年级去了多少人？
解：设四年级去了x人。可列方程为( )。
14．甲、乙两船6月20日航行情况如下图。

(1)甲船在途中停留了( )小时。
(2)10时甲、乙两船行驶的路程相差( )千米。
(3)从6时到16时乙船平均每小时行驶( )千米。
(4)到16时，甲船行驶的路程是乙船的( )（填分数）。
三、判断题
15．因为3×5＝15，所以15是倍数，3和5是因数。（ ）
16．等式左边加一个数，右边减去一个数，所得结果仍然是等式。 ( )
17．圆周率大于3.14。( )
18．圆的半径扩大2倍，周长和面积都扩大4倍．( )
19．在1000g水中加入40g糖，这时糖占水的．( )
四、计算题
20．直接写出得数。
5×40＝ 6.3＋3.7＝ 125＋75＝ 2.5×6＝
160÷4＝ 306÷3＝ ＋＝ －＝
21．计算。

22．解方程。
x÷3.2＝0.5 5x＋6x＝12.1 0.45x－4.5×6＝45
23．看图列方程并解答。
五、解答题
24．学校一共有120个足球，四年级有4个班，每班借了12个，剩下的借给了五年级的4个班，五年级平均每个班借了多少个？（列方程解答）
25．三个文具商店都出售同一种铅笔，甲商店售价每支元，乙商店4支3元，丙商店售价5元6支，哪个商店的售价最贵？
26．铁路小学举书法作品大赛，设有一、二、三等奖，其中获一等奖的人数占总人数的，获二等奖的人数比一等奖的人数多占获奖总人数的。
（1）获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
（2）获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
27．兰花、菊花分别是花中四君子之一。兰花不竞繁华，空谷幽香；菊花隐逸远世，鬓染秋霜。兰花每12天浇一次水，菊花每8天浇一次水。张阿姨4月28日给兰花和菊花同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是几月几日？
28．根据下面的统计图填空回答问题。
（1）两个车间（ ）月份用煤量相差最大。（ ）月份用煤量相等。
（2）第二车间这五个月用煤量呈（ ）趋势。
（3）4月份第一车间的用煤量是第二车间的几分之几？
（4）第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的几分之几？
参考答案：
1．D
【分析】3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】7＋0＋2＝9，7＋3＋2＝12，7＋6＋2＝15，7＋9＋2＝18，所以□里填0、3、6、9时都是3的倍数，共有4种填法。
故答案为：D。
【点睛】此题考查了3的倍数特征，属于基础类题目。
2．D
【分析】根据圆的周长公式，盖子的一圈是25.12厘米，盖子的直径是25.12÷3.14＝8（厘米），结合生活实际，奶粉罐的直径最接近8厘米，据此解答即可。
【详解】分析可知，奶粉罐的盖子的一圈可能是25.12厘米。
故答案为：D
【点睛】本题考查了选择合适的计量单位的知识，结合题意分析解答即可。
3．B
【分析】根据题意可知，1路车每8分钟发一辆，2路车每10分钟发一辆，即求8和10的最小公倍数，再加上发车的时间即可。
【详解】8＝2×2×2，10＝2×5
2×2×5×2
＝4×5×2
＝20×2
＝40
8和10的最小公倍数是40。
7时＋40分钟＝7时40分
故答案为：B
4．C
【解析】因为＋的分母互质，所以＋的和可先进行通分，将分母化为一致，即可解答。
【详解】＋＝＋＝
的分数单位：
故答案为：C
【点睛】此题考查学生对分数加法通分的应用。
5．A
【分析】把这根彩带看作单位“1”，第一次剪去它的，则剩下它的（1－），也就是；所以第二次无论剪去多少米，都比第一次剪去的短。
【详解】1－＝
＞
第一次剩下的部分比第一次剪去的短，所以第二次无论剪去多少米，都比第一次剪去的短；第一次剪去的长。
故答案为：A
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。
6．A
【分析】根据圆的周长公式的推导过程可知，长方形周长比圆的周长大12cm，就是长方形周长比圆的周长多了2条半径的和，用12÷2，求出圆的半径，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，据此解答。
【详解】12÷2＝6（cm）
π×6×2
＝12π（cm）
如图，把一个圆分割，拼成近似的长方形。已知这个长方形的周长比圆的周长大12cm，这个圆的周长是12πcm。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是明确长方形的周长比圆的周长长的部分等于圆的两条半径的和。
7． 1、3、9、18 18、90
【分析】根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，据此解答。
【详解】18÷1＝18
18÷3＝6
18÷9＝2
18÷18＝1
18÷10＝1.8
90÷18＝5
1、3、9、10、18、90这6个数中，其中18的因数有1、3、9、18；18的倍数有18、90。
【点睛】此题是考查因数和倍数的意义，注意不要忽略a、b、c为非0自然数这点。
8．；；
【分析】把3米长的彩带看作单位“1”，根据分数的意义，将彩带平均分成4段，每段是它的；求每段长度，用3米除以4即可求出每段的长度，也就是米，米也表示把1米平均分成4份，取其中的3份，所以米是1米的。据此解答。
【详解】1÷4＝
3÷4＝（米）
把3米长的彩带平均分成4段，每段是3米的，是1米的，也就是米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
9． 1 ab
【分析】因为a＝b－1（a和b都是非零自然数），所以a、b是相邻的两个自然数，即a和b互质，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可。
【详解】由题意可知：a、b是相邻的两个自然数，且（a和b都是非零自然数），即a和b互质，则：
a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为互质关系，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
10． 3 21.195
【分析】圆规两脚分开的距离就是这个圆的半径；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆规两脚的距离；圆的面积等于长方形的面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的面积，也就是长方形的面积；阴影部分面积等于长方形面积减去圆的面积的，也就是圆的面积平均分成4份，其中的3份等于这个阴影部分的面积，据此解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32÷4×3
＝3.14×9÷4×3
＝28.26÷4×3
＝7.065×3
＝21.195（平方厘米）
朵朵要用圆规画一个周长18.84厘米的圆，她应把圆规两脚分开3厘米，随后她又画了一个如图所示的长方形，她发现圆的面积和长方形面积相等，那么图中阴影部分的面积是21.195平方厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和面积公式；关键明确阴影部分面积与圆的面积之间的关系。
11．561324897
【分析】小明的QQ号是由9位数组成的，说明A、B、C、D均是大于0小于10的数，再根据一个数的最大公因数、质数、合数和公倍数的特征解答即可。
【详解】A的最大因数是6，一个数最大的因数是它本身，最大因数是6，A是6；
B是最小的质数，最小的质数是2，B是2；
C是2和8的公倍数，且0＜C＜10，2和8是倍数关系，2和8的公倍数是8，C是8；
D既是奇数也是合数，且0＜D＜10，既是奇数也是合数的一位数是9，D是9。
小明的QQ号码是561324897。
小明的QQ号码是由9位数字组成的。其中的最大因数是6，是最小的质数，是2和8的公倍数，既是奇数也是合数，小明的QQ号码是561324897。
【点睛】本题考查质数、合数、奇数的意义和求因数和公倍数的方法。
12． 0.4/ 2
【分析】在直线上表示数，以0为分界点，0的左边是负数，从0向左的每个单位长度分别是 1、 2、 3 ；右边则是正数，从0向右每个单位长度分别是1、2、3 。图中把0~1这一段平均分成了5份，一份表示0.2或，那么2份就表示0.4或；点B到0的距离是2个格，点C到0的距离也是2格，且在0的左边，为负数 2，据此解答。
【详解】因为：0.2＋0.2＝0.4，，
而点到的距离与点到的距离都是2，且正负数表示相反意思的量；
所以：点表示的数是0.4或，点表示的数是 2。
【点睛】此题主要考查在直线上表示数的方法、小数（分数）意义及负数意义知识的灵活运用。
13．1.2x－x＝20
【分析】根据“五年级去的人数是四年级的1.2倍”设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人，由“五年级去的人数比四年级多20人”可列等量关系式：五年级去的人－四年级去的人＝20人，据此列方程解答。
【详解】解：设四年级去了x人。
1.2x－x＝20
1.2x－x＝20
0.2x＝20
0.2x÷0.2＝20÷0.2
x＝100
即四年级去了100人。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：五年级去的人－四年级去的人＝20人，进而列出方程是解答此类问题的关键。
14．(1)2
(2)80
(3)40
(4)
【分析】（1）停留，也就是路程没有变化，表示路程的直线呈水平方向即表示停留；
（2）从图表中，找到10时甲、乙两船行驶的路程，此时甲船行驶了80千米，乙船行驶了160千米，用乙船的千米数减去甲船千米数即可；
（3）从图表中可知，乙船从6时到16时共行驶了400千米，根据速度＝路程÷时间，代入数值可求出乙船平均每小时行驶的千米数；
（4）从图表中，找到16时甲、乙两船行驶的路程，此时甲船行驶了320千米，乙船行驶了400千米，求一个数是另外一个数的几分之几，用除法，即用甲船的速度除以乙船的速度即可。
【详解】（1）从图表中，甲船8时到10时是停留状态，
10－8＝2（小时）
甲船在途中停留了2小时。
（2）160－80＝80（千米）
10时甲、乙两船行驶的路程相差80千米。
（3）16－6＝10（时）
400÷10＝40（千米/时）
从6时到16时乙船平均每小时行驶40千米。
（4）320÷400＝＝
到16时，甲船行驶的路程是乙船的。
【点睛】本题考查了复式折线统计图，能够读懂图，并从图中提取出需要的信息是解题的关键。同时要明确求一个数是另外一个数的几分之几，用除法。
15．×
【分析】因数和倍数是相互依存的，离开了因数也就无所谓倍数，离开了倍数也就无所谓因数，应当说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数，依此判断。
【详解】因为3×5＝15，所以15是3和5的倍数，3和5是15的因数。
故答案为：×
16．×
【分析】本题可采用假设法，假设这个等式为5×2＝10，将等式左边加一个数，右边减去一个数，看等式是否成立即可。
【详解】假设这个等式为5×2＝10，左边加上5，右边减去5；
等式左边为5×2＋5＝15；
等式右边为10－5＝5；
15≠5；
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查了等式的性质1，必须是等式的左右两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍然成立。
17．√
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用π表示，π＝3.1415926…；进而得出结论。
【详解】由分析知：圆周率π＞3.14；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查对圆周率的理解，应明确其意义，并知道圆周率一个无限不循环小数，3.14只是取它的近似值。
18．×
【详解】略
19．√
【解析】略
20．200；10；200；15；
40；102；；
【详解】略
21．；；；
【分析】根据同分母分数加减法的计算方法，分母不变，只把分子相加减，结果能约分的要约分，进行计算即可。
【详解】
22．x＝1.6；x＝1.1；x＝160
【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时乘3.2即可；
将方程左边合并同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以11即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上4.5×6的积，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.45即可。
【详解】x÷3.2＝0.5
解：x＝0.5×3.2
x＝1.6
5x＋6x＝12.1
解：11x＝12.1
x＝12.1÷11
x＝1.1
0.45x－4.5×6＝45
解：0.45x＝45＋27
0.45x＝72
x＝72÷0.45
x＝160
23．2.5米
【分析】根据图形可知，这是一个三角形，底＝5.6米，三角形面积＝7平方米，求三角形的底边上的高，利用三角形面积公式底：三角形面积＝底×高÷2，即可解答。
【详解】5.6x÷2＝7
解：5.6x＝7×2
5.6x＝14
x＝14÷5.6
x＝2.5
24．18个
【分析】根据题干，设五年级平均每班借x个，则根据等量关系：四年级每班借的个数×班级数＋五年级平均每班借的个数×班级数＝学校足球的总个数，据此列出方程即可解决问题。
【详解】解：设五年级平均每班借x个。
12×4＋4x＝120
48＋4x＝120
48＋4x－48＝120－48
4x＝72
4x÷4＝72÷4
x＝18
答：五年级平均每班借了18个。
【点睛】解答此题关键是找出数量之间的相等关系，由此列方程解答即可。
25．甲商店
【分析】乙商店售价3元4枝，用钱数3元除以4支，求出乙商店每支铅笔的售价；同理求出丙商店每支铅笔的售价，再比较即可求解。
【详解】甲商店单价：元；
乙商店单价：3÷4＝（元）；
丙商店单价：5÷6＝（元）
因为＝，＝，＝，＞＞；所以甲商店的售价最贵。
答：甲商店的售价最贵。
【点睛】解决本题先根据单价＝总价÷数量求出每支铅笔的单价，再比较求解。
26．（1）
（2）
【分析】（1）根据题意，用获得一等奖的人数占总人数的分率＋获二等奖的人数比一等奖的人数多占获奖总人数的分率，即可求出获二等奖的人数占获奖总人数的分率；
（2）把获奖总人数看作单位“1”，用单位“1”减去获一等奖的人数占总人数的分率，减去获二等奖的人数占总人数的分率，据此解答。
【详解】（1）＋
＝＋
＝
答：获二等奖的人数占获奖总人数的。
（2）1－－
＝－
＝－
＝
＝
答：获三等奖人数占总人数的。
【点睛】利用分数加减法进行解答；注意计算时要认真仔细。
27．5月22日
【分析】兰花每12天浇一次水，菊花每8天浇一次水，可知张阿姨给兰花和菊花同时浇了水的日子是6的倍数也是8的倍数，即是6和8的公倍数的时间，要求至少就是求6和8的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】12＝2×2×3
8＝2×2×2
所以12和8的最小公倍数是
2×2×2×3
＝4×2×3
＝8×3
＝24
2＋22＝24（天）
答：下一次再给这两种花同时浇水应是5月22日。
【点睛】这道题主要考查最小公倍数在实际问题中的运用。
28．（1）1；3
（2）上升
（3）
（4）
【分析】（1）观察折线统计图，两条折线上的点离的远，则用煤量相差比较大，反之相差比较小，两条折线的交点处，则代表用煤量相等；
（2）折线向上表示呈上升趋势，向下表示呈下降趋势；
（3）用4月份第一车间的用煤量除以第二车间的用煤量即可；
（4）用第二车间3月份用煤量除以这五个月用煤总量即可。
【详解】（1）两个车间1月份用煤量相差最大。3月份用煤量相等。
（2）第二车间这五个月用煤量呈上升趋势。
（3）60÷70＝
答：4月份第一车间的用煤量是第二车间的。
（4）50÷（10＋20＋50＋70＋80）
＝50÷230
＝
答：第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的。
【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。
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