2024年高考数学多选题考前冲刺训练：8大题型汇编+闯关训练

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2024年高考数学多选题考前冲刺训练：8大题型汇编+闯关训练
8大题型汇编
题型1：集合
题型2：复数
题型3：平面向量
题型4：三角函数
题型5：数列
题型6：空间向量与立体几何
题型7：平面解析几何
题型8：函数与导数
8大题型闯关训练
题型1：集合
1． 若集合和关系的Venn图如图所示，则可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．已知集合，则（　　）
A． B．
C． D．的子集个数为2
3．若非空集合满足：，则（　　）
A． B．
C． D．
4．下列命题正确的是（　　）
A．若A，B，C为任意集合，则
B．若，，为任意向量，则
C．若，，为任意复数，则
D．若A，B，C为任意事件，则
题型2：复数
5．已知是两个虚数，则下列结论中正确的是（　　）
A．若，则与均为实数
B．若与均为实数，则
C．若均为纯虚数，则为实数
D．若为实数，则均为纯虚数
6．已知i为虚数单位，下列说法正确的是(　　)
A．若复数，则
B．若，则
C．若，则
D．复数z在复平面内对应的点为Z，若，则点Z的轨迹是一个椭圆
7．已知复数，满足，则(　　)
A． B． C． D．
8． 已知复数，满足，，且，则（　　）
A． B．
C．若，则 D．
题型3：平面向量
9．已知，为上一点，且满足动点满足，为线段上一点，满足，则下列说法中正确的是(　　)
A．若，则为线段的中点
B．当时，的面积为
C．点到，距离之和的最大值为
D．的正切值的最大值为
10．已知内角，，的对边分别为，，，为的重心，，，则（　　）
A．
B．
C．的面积的最大值为
D．的最小值为
11．已知为AB上一点，且满足.动点满足为线段BC上一点，满足，则下列说法中正确的是（　　）
A．若，则为线段BC的中点
B．当时，的面积为
C．点到A，B距离之和的最大值为5
D．的正切值的最大值为
12．已知向量在向量方向上的投影向量为，向量，且与夹角，则向量可以为（　　）
A． B． C． D．
题型4：三角函数
13．已知函数，则（　　）
A．函数是奇函数
B．函数是偶函数
C．的最大值是
D．在区间上单调递减
14．在中，内角，，的对边分别为，，，已知，且，则（　　）
A．，，成等比数列 B．
C．，，成等差数列 D．若，则
15．已知，则（　　）
A． B．
C． D．若，则
16．已知函数的部分图象如图所示，则（　　）
A．
B．的单调递减区间为
C．的图象可由函数的图象向右平移个单位得到
D．满足条件的最小正整数为2
题型5：数列
17． 已知不相等的实数，满足，则下列四个数，，，经过适当排序后（　　）
A．可能是等差数列 B．不可能是等差数列
C．可能是等比数列 D．不可能是等比数列
18． 设等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，并且满足条件a1>1，a7a8>1，<0.则下列结论正确的是（　　）
A．0C．Tn的最大值为T7 D．Sn的最大值为S7
19．在数列中，对于任意的都有，且，则（　　）
A．对于任意的，都有
B．对于任意的，不可能为常数列
C．若，则为递增数列
D．若，则当时，
20．1979年，李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题：“7只猴子分一堆桃子，怎么也不能分成7等份，只好先去睡觉，准备第二天再分.夜里1只猴子偷偷爬起来，先吃掉1个桃子，然后将其分成7等份，藏起自己的一份就去睡觉了；第2只猴子又爬起来，吃掉1个桃子后，也将桃子分成7等份，藏起自己的一份睡觉去了；以后的5只猴子都先后照此办理.问最初至少有多少个桃子？最后至少剩下多少个桃子？”.下列说法正确的是（　　）
A．若第只猴子分得个桃子（不含吃的），则
B．若第只猴子连吃带分共得到个桃子，则为等比数列
C．若最初有个桃子，则第7只猴子偷偷办理后还剩得个桃子
D．若最初有个桃子，则被7除的余数为1
题型6：空间向量与立体几何
21．，是两个平面，，是两条直线，下列四个命题中正确的命题是(　　)
A．如果，，，那么
B．如果，，那么
C．如果，，那么
D．如果，，那么与所成的角和与所成的角相等
22． 将正四棱锥和正四棱锥的底面重合组成八面体，则（　　）
A．平面
B．
C．的体积为
D．二面角的余弦值为
23．已知直三棱柱中，且，直线与底面ABC所成角的正弦值为，则(　　)
A．线段上存在点D，使得
B．线段上存在点D，使得平面平面
C．直三棱柱的体积为
D．点到平面的距离为
24．已知正方体，的棱长为1，点P是正方形上的一个动点，初始位置位于点处，每次移动都会到达另外三个顶点.向相邻两顶点移动的概率均为，向对角顶点移动的概率为，如当点P在点处时，向点，移动的概率均为，向点移动的概率为，则(　　)
A．移动两次后，“”的概率为
B．对任意，移动n次后，“平面”的概率都小于
C．对任意，移动n次后，“平面”的概率都小于
D．对任意，移动n次后，四面体体积V的数学期望(注：当点P在平面上时，四面体体积为0)
题型7：平面解析几何
25． 已知圆，点是圆上的一点，则下列说法正确的是（　　）
A．圆关于直线对称
B．的最小值为
C．的最小值为
D．的最大值为
26． 已知双曲线，直线，则下列说法正确的是（　　）
A．若，则与仅有一个公共点
B．若，则与仅有一个公共点
C．若与有两个公共点，则
D．若与没有公共点，则
27．已知抛物线过点，其焦点为，过点作两条互相垂直的直线，直线与抛物线相交于两点，直线与相交于两点（如图所示），则下列结论正确的是（　　）
A．抛物线的方程为
B．抛物线的准线方程为
C．和面积之和的最小值为7
D．和面积之和的最小值为8
28．已知椭圆为原点，过第一象限内椭圆外一点作椭圆的两条切线，切点分别为A，B．记直线的斜率分别为，若，则（　　）
A．为定值 B．为定值
C．的最大值为2 D．的最小值为4
题型8：函数与导数
29． 已知函数为上的奇函数，且在上单调递增，若，则实数的取值可以是 （　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
30．定义在上的函数与的导函数分别为和，若，，且，则下列说法中一定正确的是（　　）
A．为偶函数 B．为奇函数
C．函数是周期函数 D．
31．已知定义在实数集上的函数，其导函数为，且满足，，，则（　　）
A．的图像关于点（1，0）成中心对称
B．
C．
D．
32．已知是的导函数，且，则（　　）
A．
B．
C．的图象在处的切线的斜率为0
D．在上的最小值为1
答案解析部分
1．【答案】A,C,D
2．【答案】B,C,D
3．【答案】B,C
4．【答案】A,C
5．【答案】A,B,C
6．【答案】A,C
7．【答案】A,B,D
8．【答案】A,C,D
9．【答案】A,C,D
10．【答案】B,C
11．【答案】A,C,D
12．【答案】A,D
13．【答案】B,D
14．【答案】A,D
15．【答案】B,C,D
16．【答案】A,B,D
17．【答案】A,D
18．【答案】A,B,C
19．【答案】A,C,D
20．【答案】A,B,D
21．【答案】B,C,D
22．【答案】A,C
23．【答案】A,B,D
24．【答案】A,C,D
25．【答案】A,C,D
26．【答案】A,B,D
27．【答案】A,D
28．【答案】A,D
29．【答案】C,D
30．【答案】B,C,D
31．【答案】B,C,D
32．【答案】B,C
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