2024年高考数学单选题考前冲刺训练：8大题型汇编+闯关训练

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2024年高考数学单选题考前冲刺训练：8大题型汇编+闯关训练
8大题型汇编
题型1：集合
题型2：复数
题型3：平面向量
题型4：三角函数
题型5：数列
题型6：空间向量与立体几何
题型7：平面解析几何
题型8：函数与导数
8大题型闯关训练
题型1：集合
1．已知集合 ， ，则 （　　）
A． B． C． D．
2．已知集合，，若，则实数的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
3．已知全集，集合，则（　　）
A．{5} B． C． D．
4．已知集合，，则(　　)
A． B． C． D．
题型2：复数
5．已知i为虚数单位，，则（　　）
A． B． C． D．
6．已知复数，则(　　)
A．2 B．1 C． D．
7．已知i为虚数单位，则(　　)
A．3 B．1 C． D．
8．若复数（i为虚数单位），则在复平面内对应的点位于(　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
题型3：平面向量
9．已知是两个单位向量，若向量在向量上的投影向量为，则向量与向量的夹角为（　　）
A．30° B．60° C．90° D．120°
10．在△ABC中，cosC= ，AC=4，BC=3，则cosB=（　　）
A． B． C． D．
11． 已知点P在所在平面内，若，则点P是的（　　）
A．外心 B．垂心 C．重心 D．内心
12．在△ABC中，，，，则△ABC的面积为（　　）
A． B． C． D．
题型4：三角函数
13．设，，则等于（　　）
A． B． C． D．
14．若角 的终边经过点 ，则 （　　）
A． B． C． D．
15． 已知函数，则“的最小正周期为”是“的图象关于点对称”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
16．自“”横空出世，全球科技企业掀起一场研发大模型的热潮，随着算力等硬件底座逐步搭建完善，大规模应用成为可能，尤其在图文创意、虚拟数字人以及工业软件领域已出现较为成熟的落地应用．函数和函数是研究人工智能被广泛使用的2种用作神经网络的激活函数，函数的解析式为，经过某次测试得知，则当把变量减半时，(　　)
A． B．3 C．1 D．或3
题型5：数列
17． 设为等差数列的前n项和，已知、、成等比数列，，当取得最大值时，（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
18． 已知等差数列的前项和为，若，则 （　　）
A．288 B．144 C．96 D．25
19．设是等差数列，下列结论中正确的是(　　)
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
20．“中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”，“中国剩余定理”讲的是一个关于同余的问题.现有这样一个问题：将正整数中能被3除余1且被2除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则（　　）
A．55 B．49 C．43 D．37
题型6：空间向量与立体几何
21．设表示两条不同直线，表示平面，则（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
22．在棱长为2的正方体中，，，分别为棱，，的中点，平面截正方体外接球所得的截面面积为（　　）
A． B． C． D．
23． 如图，在直三棱柱中，，E、F、G、H分别为的中点，则下列说法中错误的是（　　）
A．E、F、G、H四点共面
B．三线共点
C．设，则平面截该三棱柱所得截面周长为
D．与平面所成角为
24．已知在四面体中，，二面角的大小为，且点A，B，C，D都在球的球面上，为棱上一点，为棱的中点．若，则（　　）
A． B． C． D．
题型7：平面解析几何
25．若曲线与直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
26．设椭圆：的左，右焦点分别为，，直线过点，若点关于的对称点恰好在椭圆上，且，则的离心率为（　　）
A． B． C． D．
27．如图，已知为双曲线上一动点，过作双曲线的切线交轴于点，过点作于点，，则双曲线的离心率为（　　）
A． B． C． D．
28．德国数学家米勒曾提出最大视角问题，这一问题一般的描述是：已知点，是的边上的两个定点，是边上的一个动点，当在何处时，最大？问题的答案是：当且仅当的外接圆与边相切于点时最大，人们称这一命题为米勒定理.已知点，的坐标分别是，，是轴正半轴上的一动点.若的最大值为，则实数的值可以为（　　）
A． B．2 C．3 D．4
题型8：函数与导数
29． 已知函数的定义域均为R，函数的图象关于原点对称，函数的图象关于y轴对称，，则（　　）
A． B． C．3 D．4
30． 若为上的偶函数，且，当时，，则函数在区间上的所有零点的和是（　　）
A．20 B．18 C．16 D．14
31．已知函数若，则的取值范围为(　　)
A． B．
C． D．
32． 已知点是曲线上任意一点，则的最大值为（　　）
A． B． C． D．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】D
12．【答案】D
13．【答案】D
14．【答案】A
15．【答案】A
16．【答案】A
17．【答案】A
18．【答案】B
19．【答案】C
20．【答案】A
21．【答案】B
22．【答案】A
23．【答案】C
24．【答案】C
25．【答案】C
26．【答案】D
27．【答案】B
28．【答案】C
29．【答案】B
30．【答案】A
31．【答案】B
32．【答案】D
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