(共67张PPT)
DISANZHANG
第三章
3 变压器
学习目标
1.了解变压器的构造及工作原理(重点)。
2.通过实验探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数
的关系(重点)。
3.掌握理想变压器原、副线圈电压、电流、功率的关
系(重难点)。
4.了解几种常见的变压器(重点)。
四、几种常见的变压器
内容索引
一、变压器的原理
二、实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
课时对点练
三、理想变压器的基本关系
一
变压器的原理
1.变压器的构造
如图，变压器是由 和绕在铁芯上的两个线圈组成的。一个线圈与交流电源连接，叫作 ，也叫初级线圈；另一个线圈与负载连接，叫作 ，也叫次级线圈。
闭合铁芯
原线圈
副线圈
2.变压器的原理
现象是变压器工作的基础。 通过原线圈时在铁芯中激发磁场。由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的 也在不断变化。变化的磁场在副线圈中产生 ，所以尽管两个线圈之间没有导线相连(彼此绝缘)，副线圈也能够 。
说明：变压器不改变交变电流的周期和频率。
3.变压器中的能量转化
原线圈中电场的能量转变成 的能量，通过铁芯使变化的磁场几乎全部穿过了副线圈，在副线圈中产生了感应电流，磁场的能量转化成了
的能量。
互感
电流
磁场
感应电动势
输出电流
磁场
电场
二
实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
1.实验思路
交变电流通过原线圈时在铁芯中产生变化的磁场，副线圈中产生感应电动势，其两端有输出电压。线圈匝数不同时输出电压不同，实验通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压与匝数的关系。
2.实验器材
两个多用电表、学生电源(低压交流电源)、开关、可拆变压器、导线若干。原理如图：
3.实验步骤
(1)按图乙所示连接好电路，将两个多用电表调到交流电压挡，并记录两个线圈的匝数。
(2)接通学生电源，闭合开关，读出电压值，并记录在表格中。
(3)保持原、副线圈匝数不变，多次改变输入电压，记录每次改变后原、副线圈的电压值。
(4)保持输入电压、原线圈的匝数不变，多次改变副线圈的匝数，记录每次的副线圈匝数和对应的电压值。
4.实验结论
在误差允许的范围内，原、副线圈的电压之比，等于原、副线圈的匝数
比，即 。
5.误差分析
由于存在能量损耗，所以副线圈测量电压值应小于理论变压值。
6.注意事项
(1)在改变学生电源的电压、线圈匝数前均要先 开关，再进行操作。
(2)为了保证人身安全，学生电源的电压不能超过 ，通电时不能用手接触裸露的导线和接线柱。
断开
12 V
(3)为了保证多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用________
挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量。
7.理想变压器：没有 的变压器叫作理想变压器，它是一个理想化模型。
(1)原、副线圈中的电流产生的磁场完全束缚在闭合铁芯内，即无“漏磁”。
(2)原、副线圈不计电阻，电流通过时不产生焦耳热，即无“铜损”。
(3)闭合铁芯中的涡流为零，即无“铁损”。
最大量程
能量损耗
关于理想变压器的工作原理，下列说法不正确的是
A.原、副线圈缠绕在一个闭合铁芯上，是为了减少磁场能的损失，有效
地传送电能
B.铁芯不用整块金属做成，是为了防止原、副线圈短路，造成危险
C.变压器不改变交变电流的频率，只改变电压大小
D.当原线圈接入恒定电流时，副线圈没有电压输出
例1
铁芯不用整块金属做成是为了防止涡流产生较多的热量从而烧坏变压器。故选B。
√
为完成“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验，必须要选用的是________。
A.有闭合铁芯的原、副线圈
B.无铁芯的原、副线圈
C.交流电源
D.直流电源
E.多用电表(交流电压挡)
F.多用电表(交流电流挡)
例2
ACE
用匝数na＝60和nb＝120的变压器，实验测量数据如下表，
Ua/V 1.80 2.80 3.80 4.90
Ub/V 4.00 6.01 8.02 9.98
根据测量数据可判断连接电源的线圈是______(选填“na”或“nb”)。
nb
为了完成实验，需要使用交流电源变压，故选用多用电表的交流电压挡；为了让变压效果明显，需要有闭合铁芯的原、副线圈。由于存在能量损耗，所以副线圈测量电压值应小于理论变压值，即nb为输入端，na为输出端。
三
理想变压器的基本关系
如图所示，把两个没有导线相连的匝数不同线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈(原线圈)通过开关可以连接到学生电源交流电压挡的两端，另一个线圈(副线圈)连到小灯泡上。接通电源，闭合开关，小灯泡能发光。小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压相等吗？如果不相等，为什么？
梳理与总结
1.电压关系
(1)只有一个副线圈时， ＝ 。
当n2>n1时，U2 U1，变压器使电压升高，是升压变压器。
当n2(2)有多个副线圈时， ＝…。
2.功率关系
从能量守恒看，理想变压器的输入功率 输出功率，即P入＝P出。
>
<
等于
3.电流关系
(1)只有一个副线圈时，U1I1＝U2I2或＝ 。
(2)当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋…。
(2021·广东卷)某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2 s，电压最大值为0.05 V，理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60，下列说法正确的是
A.交流电的频率为10 Hz
B.副线圈两端电压最大值为3 V
C.变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关
D.充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
例3
√
根据法拉第电磁感应定律可知，永磁铁磁场越强，线圈中产生的感应电动势越大，变压器的输入电压会越大，故C错误；
由理想变压器原理可知，充电电路的输入功率等于变压器的输入功率，故D错误。
(2023·北京大兴高二期末)如图所示，一理想变压器的原线圈匝数为n1＝1 000匝，副线圈匝数为n2＝200匝，电阻R＝88 Ω，原线圈接入电压U1＝220 V的交流电源，电压表和电流表对电路的影响可忽略不计，则下列说法正确的是
A.通过原线圈和副线圈的交流电的频率之比为
5∶1
B.电流表的示数为0.1 A
C.电压表的示数为1 100 V
D.电阻R的电功率为44 W
例4
√
变压器并不会改变交流电的频率，故A错误；
电阻R的功率为P2＝I22R＝22 W，故D错误。
四
几种常见的变压器
1.自耦变压器
图甲所示是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作为原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压。
调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，A、B之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以连续或较大范围内调节输出电压U2。
2.互感器
分类 电压互感器 电流互感器
原理图
原线圈 的连接 并联在高压电路中接在火线和零线间 串联在待测电路中接在火线上
副线圈 的连接 连接电压表 连接电流表
互感器 的作用 测高电压，将高电压变为低电压 (降压变压器) 测大电流，将大电流变成小电流(升压变压器)
利用的 关系式 I1n1＝I2n2(n1 一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中
A.U2>U1，U2降低
B.U2>U1，U2升高
C.U2D.U2例5
√
电压互感器能将高电压变成低电压，电流互感器能将大电流变成小电流，用于测量或保护系统。如图所示，T1、T2是监测交流高压输电参数的互感器，a、b是交流电压表或交流电流表，若高压输电线间电压为220 kV，T1的原、副线圈匝数比为1∶100，交流电压表的示数为200 V，交流电流表的示数为2 A，则
A.a是交流电压表，b是交流电流表
B.T2的原、副线圈匝数比为1 000∶1
C.高压线路输送的电流为200 A
D.高压线路输送的电功率为2.2×104 kW
例6
√
T1的原线圈串联在电路中，因此a是交流电流表，
T2的原线圈并联在电路中，因此b是交流电压表，
故A错误；
变压器原、副线圈电压之比等于匝数之比，所以
T2原、副线圈匝数之比为220 000∶200＝1 100∶1，故B错误；
变压器原、副线圈电流与匝数成反比，则高压线路输送的电流为200 A，故C正确；
由C选项可知高压线路输送的电功率为P＝UI＝220 kV×200 A＝4.4×104 kW，故D错误。
五
课时对点练
考点一 变压器基本原理的理解
1.理想降压变压器正常工作时，原、副线圈中一定不相等的物理量是
A.每匝线圈中磁通量的变化率
B.交变电流的频率
C.原线圈的输入功率和副线圈的输出功率
D.原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势
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基础对点练
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2.(2023·苏州市高二期中)如图甲为手机及无线充电器，图乙为充电原理示意图。无线充电器能给手机充电正是因为两者内部有线圈存在，当电源的电流通过无线充电器的送电线圈会产生变化的磁场，手机端的受电线圈靠近该磁场就会产生电流，成功实现无线充电。下列说法中正确的是
A.受电线圈的匝数一定比送电线
圈的匝数多
B.cd间输出的是直流电
C.cd间输出的功率等于ab间输入的功率
D.若图乙所示的磁感应强度在增大，c点的电势高于d点的电势
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受电线圈的匝数不一定比送电线圈
的匝数多，取决于手机充电时的实
际需求，A错误；
根据变压器原理可知，cd间输出的是交流电，B错误；
理想状态下cd间输出的功率等于ab间输入的功率，实际情况是cd间输出的功率小于ab间输入的功率，C错误；
若题图乙所示的磁感应强度在增大，由楞次定律及安培定则可知，c点的电势高于d点的电势，D正确。
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考点二 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
3.在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中。
(1)为了确保实验的安全，下列做法正确的是_____。
A.为了保证人身安全，只能使用低压直流电源，所用电压不要超过12 V
B.连接好电路后，可不经检查电路是否正确，直接接通电源
C.因为使用电压较低，通电时可用手直接接触裸露的导线、接线柱
D.为了保证多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程
挡试测
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变压器使用的是交流电压，因此为了保证人身安全，原线圈两端只能使用低压交流电源，所用电压不超过12 V，A错误；
实验通电前必须要先检查电路是否正确，通电时用手接触裸露的导线、接线柱等，会将人体并联入电路中，导致所测数据不准确，同时也有安全隐患，B、C错误；
使用多用电表测电压时，先用最大量程挡试测，再选用恰当的挡位进行测量，D正确。
(2)某实验小组通过实验，记录的数据如下表：
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原线圈匝数n1 100 200 400 400
副线圈匝数n2 400 400 200 800
原线圈两端的电压U1(V) 1.96 4.90 8.00 4.86
副线圈两端的电压U2(V) 7.80 9.76 3.90 9.69
通过分析实验数据可得出的实验结论是____________________________
__________________________。
在误差允许范围内，变压器原、
副线圈的电压比等于匝数比
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分析每组实验数据，可知 的值近似相等，可得出的实验结论是：在误差允许范围内，变压器原、副线圈的电压比等于匝数比。
4.(2023·苏州市高二期中)物理实验课上，用可拆变压器探究“变压器原、副线圈电压与匝数的关系”。可拆变压器如图甲、乙所示，图中各接线柱对应的数字表示倍率为“×100”的匝数。
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(1)以下给出的器材中，本实验需要用到的是________。
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B
实验中需要用学生电源的交流输出端，不需要滑动变阻器、小灯泡以及直流电压表，故选B。
(2)某同学用同种规格的导线绕制成a、b两个线圈，并用一多用电表的同一欧姆挡先后测量了a、b两个线圈的电阻值，指针分别对应图丙中的位置，由此可判断________线圈匝数多。
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a
由题图可知，a线圈电阻较大，根据电阻定律可知a线圈匝数多。
(3)在具体操作过程中，下列说法中正确的是________。
A.为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数
B.测量副线圈电压时，先用最大量程挡试测，大致确定后再选用适当的
挡位测量
C.研究副线圈匝数对副线圈电压的影响时，可以保持原线圈电压、匝数
不变，改变副线圈的匝数
D.实验中，必须在副线圈上接上用电器以形成闭合回路
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BC
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为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数大于副线圈匝数，选项A错误；
测量副线圈电压时，先用最大量程挡试测，大致确定后再选用适当的挡位，选项B正确；
实验时可以保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，探究副线圈匝数对副线圈电压的影响，选项C正确；
实验中，不需要在副线圈上接上用电器以形成闭合回路，副线圈也能产生感应电动势，选项D错误。
(4)在实验中将电源接在原线圈的“0”和“8”两个接线柱之间，多用电表测得副线圈的“0”和“4”两个接线柱之间的电压如图丁所示，则该电压值为______ V。
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6.3
由题图可知，该电压值为6.3 V。
(5)某同学发现通电后，使很大的劲都不能把变压器铁芯B取出，断电后，就可以轻松取出，这是为什么？请简单述说原因：__________________
____________________________________________________________。
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答案 见解析
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某同学发现通电后，使很大的劲都不能把变压器铁芯B取出，断电后，就可以轻松取出，是因为电磁感应现象，通电后，铁芯B就相当于一个电磁铁，除了自身的重力外，还受到很大的磁场力作用。
考点三 变压器的基本关系
5.(2019·江苏卷)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，当输入电压增加20 V时，输出电压
A.降低2 V B.增加2 V
C.降低200 V D.增加200 V
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6.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12 V 6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端。当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(均可视为理想交流电表)的示数分别是
A.120 V 0.10 A B.240 V 0.025 A
C.120 V 0.05 A D.240 V 0.05 A
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7.如图所示，Q是熔断电流为1 A的保险丝，R为用电器，理想变压器的原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝2∶1。原线圈两端的电压为u＝220 sin 100πt V。要使保险丝不熔断，则
A.副线圈中电流最大值不超过2 A
B.副线圈中电流有效值不超过 A
C.R的阻值一定不能小于55 Ω
D.R的阻值一定不能小于77 Ω
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考点四 几种常见的变压器
8.(2020·江苏卷)电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示。其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上。则电流互感器
A.是一种降压变压器
B.能测量直流电路的电流
C.原、副线圈电流的频率不同
D.副线圈的电流小于原线圈的电流
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电流互感器原线圈匝数小，副线圈匝数多，是一种
升压变压器，故A错误；
变压器的原理是电磁感应，故它不能测量直流电路
的电流，故B错误；
变压器不改变交变电流的频率，故C错误；
变压器的电流与匝数成反比，因此副线圈的电流小于原线圈的电流，故D正确。
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9.某理想自耦变压器接入电路中的示意图如图甲所示，其输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示。已知滑动触头P0在图示位置时，原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝10∶1，电阻R＝22 Ω，电表均为理想电表。下列说法正确的是
A.通过R的交变电流的频率为100 Hz
B.电流表A2的示数为2 A
C.此时变压器的输入功率为22 W
D.将P0沿逆时针方向转动一些，电流表A1的示数变小
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变压器的输出功率为P′＝U2I2＝22×1 W＝22 W，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P＝P′＝22 W，选项C正确；
将P0沿逆时针方向转动一些，变压器的副线圈匝数增多，输出电压变大，输出功率变大，输入功率变大，所以输入电流也变大，故电流表A1的示数变大，选项D错误。
10.(2023·南京金陵中学校考期末)在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂上。当通过交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，线圈1、2的匝数比n1∶n2＝2∶1。在不接负载的情况下
A.当线圈1输入电压为220 V的时，线圈2的输出电压为
440 V
B.当线圈1输入电压为220 V的时，线圈2的输出电压为110 V
C.当线圈2输入电压为110 V的时，线圈1的输出电压为220 V
D.当线圈2输入电压为110 V的时，线圈1的输出电压为110 V
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11.教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的示数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的 ，则
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12.(2022·山东卷)如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、18 V、30 V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u＝Umcos (100πt)。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1 V。将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12 W。下列说法正确的是
A.n1为1 100匝，Um为220 V
B.BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4 A
C.若将R接在AB两端，R两端的电压为18 V，频率为100 Hz
D.若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5 A，周期为0.02 s
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13.如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则
A.小灯泡变亮
B.小灯泡变暗
C.原、副线圈两端电压的比值不变
D.通过原、副线圈电流的比值不变
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BENKEJIESHU
本课结束(共28张PPT)
DISANZHANG
第三章
章末素养提升
再现素养
知识
物理观念 交变电流的 产生和描述 (1)产生：闭合线圈在匀强磁场中绕______________
匀速转动
(2)交变电流的四值
①瞬时值：e＝_________
i＝ (从线圈位于中性面开始计时)
②峰值：Em＝_______
③有效值：U＝ ，I＝ (只适用于正弦式交变电流)
垂直于磁场的轴
Emsin ωt
Imsin ωt
NBSω
_______
物理观念 变压器 ，I1n1＝I2n2(只有一个副线圈时)；P1＝P2
电能的输送 (1)输电线路上的功率损失：ΔP＝I2R线，电压损失：ΔU＝IR线，在线路电阻R线一定时，要减少输电损耗，需要减小输电 ，提高输电_____
(2)远距离输电的基本原理：先用升压变压器升压到几百千伏后再向远距离输送，到达用户地区再通过降压变压器进行降压
电流
电压
科学 思维 1.会用右手定则和法拉第电磁感应定律得出正弦式交变电流的大小和方向
2.会根据电流的热效应计算有效值
3.会推导理想变压器原、副线圈电流与匝数的关系
科学 探究 通过实验，探究并了解变压器原、副线圈电压与匝数的关系
科学态度 与责任 通过实验，养成安全操作、严谨认真、实事求是的科学态度；通过高压输电的学习，了解我国电网事业的高速发展
(2023·浙江6月选考)我国1 100 kV特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将交流变换成直流，用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流。下列说法正确的是
A.送电端先升压再整流
B.用户端先降压再变交流
C.1 100 kV是指交流电的最大值
D.输电功率由送电端电压决定
例1
提能综合
训练
√
升压和降压都需要在交流的时候才能进行，故送电端应该先升压再整流，用户端应该先变交流再降压，故A正确，B错误；
1 100 kV指的是直流电的电压，故C错误；
输电的功率是由用户端负载的总功率来决定的，故D错误。
如图(a)所示，两个单匝矩形线圈分别放入匀强磁场中绕垂直磁场的轴OO′转动，两个线圈的转速不同，穿过两线圈的磁通量随时间分别按图(b)中图线甲、乙的规律变化，则
A.图线甲对应线圈在t＝0时产生的感
应电动势最大
B.图线乙对应的线圈，1 s内交变电流
的方向改变5次
C.图线甲、乙对应的线圈在t＝0.2 s时，线圈平面均垂直于磁感线
D.图线甲、乙对应的线圈转速之比为5∶4
例2
√
在t＝0时刻，Φ甲最大，则产生的感应
电动势最小，故A错误；
图线乙对应的线圈的周期是0.2 s，一
个周期内交变电流的方向改变2次，1 s
内交变电流的方向改变10次，故B错误；
在t＝0.2 s时，图线甲、乙对应的线圈的磁通量均为零，所以线圈平面均平行于磁感线，故C错误；
由题图可知甲、乙图线对应线圈的周期为4∶5，而线圈的转速n＝ ，所以图线甲、乙对应的线圈转速之比为5∶4，故D正确。
(2023·苏州市高二期中)如图甲，交流发电机与一理想变压器连接，给“220 V,1 100 W”的电饭煲和“220 V,220 W”的抽油烟机正常供电，交流发电机的两磁极间视为匀强磁场，内阻不计的线圈绕垂直于匀强磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从中性面开始计时，产生的电动势如图乙所示。所有导线的电阻均不计，交流电流表是理想电表，
例3
下列说法正确的是
A.变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u＝1 100 sin 50πt(V)
B.正常工作时，电饭煲和抽油烟机的发热功率之比为5∶1
C.t＝0.015 s时，穿过发电机线圈的磁通量为零
D.电饭煲和抽油烟机同时正常工作时，电流表示数为30 A
√
抽油烟机消耗的电能大部分转化为机械能，所以正常工作时，电饭煲的发热功率大于抽油烟机发热功率的5倍，故B错误；
t＝0.015 s时，变压器原线圈两端电压的瞬时值最大，穿过发电机线圈的磁通量为零，故C正确；
(2023·南京市第一中学期中)如图所示为某小型发电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定，升、降压变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入A、B两个理想互感器，互感器原、副线圈的匝数比分别为100∶1和1∶10，电压表的示数为220 V，电流表的示数为5 A，线路总电阻r＝10 Ω，则下列说法正确的是
A.发电机输出的电功率为1 100 kW
B.线路上损耗的功率为2 500 W
C.互感器A是电流互感器，互感器B是电压互感器
D.用户使用的用电设备变多，降压变压器输出电压U4大小不会改变
例4
√
互感器A并联接入电路是电压互感器，互感器B串联接入电路是电流互感器，故C错误；
用户使用的用电设备增多，降压变压
器副线圈中的电流I4增大，输电电流
和升压变压器的原线圈的电流均会增
大，发电机输出功率恒定，则U1、U2
均减小，由U3＝U2－I3r可得，降压变压器输入电压U3减小，降压变压器输出电压U4减小，故D错误。
如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为10∶1，B是原线圈的中心接头，原线圈输入电压如图乙所示，副线圈电路中R1、R3为定值电阻，R2为热敏电阻(阻值随温度升高而减小)，C为耐压值为50 V的电容器，所有电表均为理想电表。下列判断正确的是
A.当单刀双掷开关与B连接，副线圈两
端电压的频率变为10 Hz
B.当单刀双掷开关由A→B时，电容器C
会被击穿
C.当单刀双掷开关与A连接，R2所在处温度升高，A1的示数变大，A2的示数不变
D.其他条件不变，单刀双掷开关由A→B时，变压器的输出功率变为原来的0.5倍
例5
√
变压器不会改变交流电的频率，因此副线圈两端电压的频率仍为50 Hz，故A错误；
若R2所在处温度升高，电阻减小，副线圈干路电流增大，原线圈电流增大，A1的示数变大；R3两端的电压升高，而副线圈两端电压不变，R1两端的电压减小，因此电流表A2的示数减小，故C错误；
其他条件不变，单刀双掷开关由A→B时，变压器的输出电压加倍，电容器被击穿，形成短路，通过副线圈的电流变大，从而变压器的输出功率增加，故D错误。
如图所示，作为北京奥运会主场馆之一的国家体育场“鸟巢”拥有9.1万个座位，其扇形屋面和大面积的玻璃幕墙不仅给人以赏心悦目之感，还隐藏着一座年发电量约为98 550 kW·h的太阳能光伏发电系统，供给体育场内的照明灯等使用。假如该发电系统的输出功率为1×105 W。
(1)按平均每天太阳照射6小时，该发电系统一年(365)
天能输出多少电能？
例6
答案 7.884×1011 J
设该发电系统一年能输出的电能为E，
P＝1×105 W，t＝365×6×3 600 s，E＝Pt
解得E＝7.884×1011 J
(2)假如输出电压为250 V，现准备向远处输电。所用输电线的总电阻为8 Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率为输送电功率的5%，用户获得220 V电压，应选用匝数比多大的升压变压器和降压变压器？
答案 1∶16 190∶11
依题意作出如图所示的输电示意图
升压变压器原线圈中的电流
当输电线上损失的电功率为输送电功率的5%时，设输电线中的电流为I2，则I22R线＝5%×P
设降压变压器T2副线圈中的电流为I4，即提供给所有用户的总电流I总，用户获得的总功率为
P用＝P－5%×P
又P用＝U4I总＝U4I4
又I3＝I2＝25 A
(2023·宿迁市月考)地球是个巨大的磁体，它周围空间存在的磁场叫地磁场，但地磁场看不到，摸不着。为了研究地磁场，赵老师指导的一个学习小组在空旷的场地上做“摇绳发电实验”，等效示意图如图。他们将一铜芯线像甩跳绳一样匀速摇动，铜芯线的两端分别通过细铜线与灵敏交流电流表相连。摇绳的两位同学的连线与所在处的地磁场(可视为匀强磁场)垂直。摇动时，转动的铜芯线所围成区域近似半圆，面积为S，转动角速度为ω，用电流表测得电路中电流为I，电路总
电阻为R。(已知S＝5 m2、ω＝10 rad/s、I＝20 μA、
R＝100 Ω，取 ＝2.25)
例7
(1)求该处地磁场的磁感应强度B的大小；
答案 4×10－5 T
铜芯线中产生的是正弦式交流电，电流表测量的是电流的有效值，因此，电流的最大值
感应电动势的最大值Emax＝ImaxR
又因为感应电动势的最大值Emax＝BSω，
解得B＝4×10－5 T
(2)从铜芯线所在平面与该处地磁场垂直开始计时，求其转过半圈的过程中，通过电流表的电荷量q；
答案 4×10－6 C
解得q＝4×10－6 C
(3)求铜芯线转动100圈过程中，电路产生的焦耳热Q。
答案 1.8×10－6 J
铜芯线转动100圈过程经历的时间
电路中产生的焦耳热Q＝I2Rt
解得Q＝1.8×10－6 J。
BENKEJIESHU
本课结束(共58张PPT)
DISANZHANG
第三章
专题强化11 交变电流规律的应用
学习目标
1.进一步理解交变电流的有效值的物理意义，并会进
行计算(重点)。
2.知道交变电流峰值、瞬时值、有效值、平均值的区
别，并会进行有关计算。
内容索引
一、交变电流有效值的计算
二、交变电流“四值”的比较及应用
专题强化练
一
交变电流有效值的计算
计算交变电流有效值应注意：
(1)计算有效值时要注意根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生的“热量相同”，进而列式求解。
(4)交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，与电流的方向无关，一般以一个周期来计算有效值。
(2022·苏州市三区联考)如图所示，电阻R1与电阻
R2串联接在交流电源上，且R1＝R2＝10 Ω，电源电
压u＝20 sin 100πt(V)，R1和理想二极管D(正向电
阻为0、反向电阻无穷大)并联，则R2上的电功率为
A.10 W B.15 W
C.25 W D.30 W
例1
√
如图所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)。则导线框内产生的感应电流的有效值为
例2
√
二
交变电流“四值”的比较及应用
名称 物理含义 重要关系 应用情况
瞬时值 交变电流某一时刻的值 电流为正弦式 交变电流时： e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 分析交变电流在某一时刻的情况，如计算某一时刻线圈受到的安培力
最大值 最大的瞬时值 Em＝NωBS 电容器的击穿电压
有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 电流为正弦式交变电流时： (1)计算与电流的热效应相关的量(如电功率、电热、热功率)
(2)交流电表的测量值
(3)电气设备标注的额定电压、额定电流
(4)保险丝的熔断电流
平均值 交变电流图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 计算通过电路横截面的电荷量
q＝ Δt＝
如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直
于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，
外电路电阻R＝4 Ω，电压表为理想交流电表，求：(计
算结果均保留两位小数)
(1)转动过程中感应电动势的峰值；
例3
答案 3.14 V
感应电动势的峰值
Em＝NBSω＝100×0.5×0.12×2π V≈3.14 V。
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势；
答案 1.57 V
线圈转过60°时的瞬时感应电动势
e＝Emcos 60°＝3.14×0.5 V＝1.57 V。
(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；
答案 2.60 V
由法拉第电磁感应定律可得，转过60°角的过程中产生的平均感应电动势
(4)交流电压表的示数；
答案 1.78 V
电压表示数为外电压的有效值
(5)由图示位置转过60°角的过程中通过电阻R的电荷量。
答案 0.09 C
线圈转过60°角的过程中通过电阻R的电荷量
(2023·南通市期末)如图所示，ab边长为L1、ad边长为L2的N匝矩形线圈abcd处于匀强磁场中，线圈绕垂直于磁感线的OO′轴以角速度ω匀速转动，t＝0时线圈平面与磁感线平行。已知磁感应强度大小为B，线圈电阻为r，外电路电阻为R，电流表为理想交流电表。则
针对训练
√
三
专题强化练
1.(2023·扬州市高二期中)一个矩形线框在匀强磁场中绕轴匀速转动，产生的正弦式交流电电动势随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是
A.线框绕轴转动的角速度为10 rad/s
B.该图像是从线框处于中性面时开始计时的
C.0～0.1 s内，该交变电流电动势的平均值为5 V
D.一个周期内电流方向改变1次
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基础强化练
√
由题图可知，电动势的变化周期为0.2 s，故
线框绕轴转动的角速度为ω＝ ＝10π rad/s，
A错误；
t＝0时刻电动势的瞬时值为零，线框的磁通量最大，故该图像是从线框处于中性面时开始计时的，B正确；
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一个周期内电流方向改变2次，D错误。
2.一种调光台灯电路示意图如图甲所示，它通过双向可控硅电子器件(不分得电压)实现了无级调节亮度。给该台灯接220 V的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时理想交流电压表的示数为
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3.(2023·连云港市高二校联考期中)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是
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由题图乙可知t＝0.01 s时，感应电动势最小，此时线框位于中性面，磁通量最大，故A错误；
电动势瞬时值为22 V时，代入瞬时值表达式可知，线框平面与中性面的夹角为45°，故D错误。
4.(2023·连云港市高二校考阶段练习)某交变电流电压随时间变化的规律如图所示(初始部分为正弦函数的四分之一周期)，下列说法正确的是
A.该交变电流的周期为2 s
B.该交变电流电压的有效值为200 V
C.将该交变电流加在交流电压表两端时，
电压表读数为200 V
D.将该交变电流加在启辉电压(达到或超过启辉电压后氖管会发光)为200 V
的氖管上，氖管未被击穿，氖管1秒内发光次数为100次
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由图像可知，该交变电流的周期为0.02 s，
故A错误；
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只有当交流电压大于或等于启辉电压200 V时，氖管才能发光，由图像可知，一个周期发光两次，而交变电流的周期为0.02 s，则1秒内发光100次，故D正确。
5.单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Ф与时间t的关系图像如图乙所示(Φm、T已知)。下列说法正确的是
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6.如图所示，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则
A.两导线框中均会产生正弦式交流电
B.两导线框中感应电流的周期不同
C.在t＝ 时，两导线框中产生的感应电动势相等
D.两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等
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能力综合练
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当导线框进入磁场时，根据楞次定律结合安培定则可得，两导线框中的感应电流方向为逆时针，当导线框穿出磁场时，两导线框中产生的感应电流方向为顺时针，所以两导线框中感应电流的周期和导线框转动周期相等，B错误；
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7.如图所示，一半径为r的半圆形单匝线圈放在具有理想边界的方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B。线圈以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有匀强磁场(与ab垂直)，M和N是两个滑环，负载电阻为R。线圈、电流表和连接导线的电阻都不计，下列说法正确的是
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8.如图甲所示为一种简单的整流电路，ab为交流电压信号输入端，D为半导体二极管，可将交流变为直流，R为阻值为15 Ω的定值电阻。若对该电路ab端输入如图乙所示按正弦规律变化的电压信号，则下列说法正确的是
A.ab两点间接入的交变电流的电压u随时间
t变化的规律是u＝100sin 100t (V)
B.电阻R两端电压的有效值为
C.定值电阻R在1 min内产生的热量为2.0×104 J
D.一个周期内通过的R的电流的平均值为
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ab两点间接入的交变电流的电压u随时间t变化的规律是u＝100sin 100πt(V)，所以A错误；
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9.(2023·扬州市高二期中)在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动。已知线圈的匝数N＝100，边长l＝20 cm，电阻R＝10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度B＝0.5 T，π≈3，求：
(1)线圈由中性面转过60°角的过程中，通过线圈的
平均感应电流；
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答案 30 A
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根据题意可知，线圈中的平均感应电动势
在线圈由中性面转过60°角的过程中有
ΔΦ＝| Bl2cos 60°－Bl2|
(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，ab边所受安培力大小；
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答案 300 N
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根据题意可知，感应电动势的最大值为
Em＝NBSω＝NBl2·2πf
当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势的瞬时值e＝Emsin 30°
ab边所受安培力大小F＝NBil
联立并代入数据解得F＝300 N
(3)外力驱动线圈转动的功率。
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答案 1.8×104 W
解得P外＝1.8×104 W。
10.(2021·浙江1月选考改编)发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其他电阻不计，图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周
尖子生选练
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金属框转动一周电流方向改变两次，
A项错误；
因除电阻R外其他电阻不计，R两端电
压就等于电动势，所以电动势最大值为Um，则有效值为 ，B项
错误；
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11.(2023·苏州市高二期中)磁悬浮铁路是利用电磁系统产生的吸引力或排斥力将车辆托起，使整个列车悬浮在导轨上，利用电磁力进行导向，利用直流电机将电能直接转换成推动列车前进的动能，它清除了轮轨之间的接触，无摩擦阻力，线路垂直负荷小，时速高，无污染，安全，可靠，舒适。其应用具有广泛前景，采用直流电机模式获得驱动力的列车可简化为如下情境：固定在列车下端的矩形金属框随车平移，金属框与轨道平行的一边长为d，轨道区域内存在垂直于金属框平面磁场，如图甲所示，磁感应强度随到MN边界的距离大小而按图乙所呈现的正弦规律变化，其最大值为B0。磁场以速度v1、列车以速度v2沿相同的方向匀速行驶，且v1>v2，从而产生感应电流，金属框受到的安
培力即为列车行驶的驱动力。设金属框电阻
为R，轨道宽为l，求：
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(1)金属框在运动过程中所受安
培力的最大值；
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金属框中产生的感应电动势最大值为Em＝2B0l(v1－v2)
安培力最大值为F安m＝2B0Iml
(2)如图乙所示，t＝0时刻金属框左右两边恰好和磁场Ⅰ两边界重合，写出金属框中感应电流随时间变化的表达式；
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由题意可知B＝B0sin ωt
(3)从t＝0时刻起列车匀速行驶s距离的过程中，矩形金属框产生的焦耳热。
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该电流为正弦式交变电流，其有效值为
故矩形金属框产生的焦耳热为Q＝I2Rt
BENKEJIESHU
本课结束(共70张PPT)
DISANZHANG
第三章
1 交变电流
学习目标
1.通过实验观察交变电流的方向。
2.会分析交变电流的产生过程，会推导交变电流电动势
的表达式。
3.知道什么是正弦式交变电流，知道正弦式交变电流的
瞬时值表达式(重点)。
4.了解交流发电机的构造及工作原理。
内容索引
一、交变电流
二、交变电流的产生
课时对点练
三、交变电流的变化规律
一
交变电流
1.交变电流：大小和方向随时间做 变化的电流叫作交变电流，简称 。
2.直流： 不随时间变化的电流称为直流。
3.恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流。
周期性
交流
方向
思考与讨论
下列属于交变电流的是_________；属于直流的是________。交变电流与直流的本质区别是__________________。
(1)(2)(6)
(3)(4)(5)
电流方向是否改变
二
交变电流的产生
交变电流的产生过程分析
1.如图甲，线圈平面 磁感线，AB、CD边的速度方向与磁感线 ，线圈 感应电动势；
垂直于
平行
不产生
2.如图乙，线圈逆时针转过90°，线圈平面与磁感线 ，AB、CD边都垂直切割磁感线，这时感应电动势 ，线圈中的感应电流也 ，感应电流方向为 ；
平行
最大
最大
D→C→B→A
3.如图丙，当线圈再逆时针转过90°时线圈平面又 于磁感线，线圈 感应电动势；
垂直
不产生
4.如图丁，当线圈再逆时针转过90°时，AB、CD边的瞬时速度方向跟线圈经过乙图位置时的速度方向相反，产生的感应电动势方向也跟在乙图位置时相反，感应电流方向为 。
A→B→C→D
1.交流发电机的线圈在磁场中转动时，转轴与磁场方向 。
2.中性面：与磁场方向 的平面。
3.两个特殊位置
(1)中性面位置(S⊥B，如图中的甲、丙)
此时Φ ， 为 ，e为0，i为0(均选填“最大”“最小”或“0”)；
线圈经过 时，电流方向发生改变，线圈转一圈电流方向改变 。
(2)垂直中性面位置(S∥B，如图中的乙、丁)
此时Φ为 ， ，e最大，i最大(均选填“最大”“最小”或“0”)。
梳理与总结
垂直
垂直
最大
0
中性面
两次
0
最大
4.交流发电机
(1)主要构造： 和 。
(2)分类
①旋转电枢式发电机： 转动， 不动。
②旋转磁极式发电机： 转动， 不动。
电枢
磁体
电枢
磁极
磁极
电枢
(1)只要线圈在磁场中转动，就可以产生交变电流。( )
(2)线圈在通过中性面时磁通量最大，电流也最大。( )
(3)线圈在垂直中性面位置时电流的方向发生改变。( )
(4)从线圈平面与中性面垂直开始计时，在线圈转动2圈的过程中电流方向改变4次。( )
×
×
×
√
如图所示的线圈匀速转动或做匀速直线运动，能产生交变电流的是
例1
√
A图中，转轴与磁场平行，线圈中磁通
量不会发生变化，故没有感应电流产生，
故A错误；
B图中，根据E＝BLv，可知产生的是恒
定电流，不会产生交变电流，故B错误；
C图中，穿过闭合回路的磁通量不变，
没有感应电流产生，故C错误；
D图中，线圈沿垂直磁场的转轴转动，可以产生交变电流，故D正确。
(2023·苏州市高二统考期中)如图所示是交流发电机的示意图，下列说法中正确的是
A.该发电机是旋转电枢式发电机
B.两磁极之间产生的磁场是辐向磁场
C.图示位置时，穿过线圈的磁通量为零，感应电动势也为零
D.逆时针转至图示位置时，线圈中感应电流的方向是A→B→C→D
例2
√
电枢转动，磁极不动的发电机是旋转电枢式发电机，故
A正确；
两磁极之间产生的磁场可近似看作匀强磁场，故B错误；
题图所示位置为线圈平面与磁场方向平行的位置，通过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，故C错误；
根据右手定则可知逆时针转至题图所示位置时，线圈中感应电流的方向是D→C→B→A，故D错误。
三
交变电流的变化规律
如图所示，线圈平面绕bc边的中点从中性面开始转动，角速度为ω。经过时间t，线圈转过的角度是ωt，ab边的线速度v的方
向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt。设ab边长为L1，
bc边长为L2，线圈面积S＝L1L2，磁感应强度为B，则：
(1)ab边产生的感应电动势为多大？
(2)整个线圈中的感应电动势为多大？
答案 整个线圈中的感应电动势由ab和cd两边产生的感应电动势组成，且eab＝ecd，所以e总＝eab＋ecd＝BSωsin ωt。
(3)若线圈有N匝，则整个线圈的感应电动势为多大？
答案 若线圈有N匝，则相当于N个完全相同的电源串联，所以e＝NBSωsin ωt。
梳理与总结
1.正弦式交变电流：按 规律变化的电流叫作正弦式交变电流，简称 。
2.从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式e＝ ，其中Em＝ 为交变电流的峰值。
说明：(1)若从与中性面垂直的位置开始计时e＝Emcos ωt。
(2)电动势峰值Em＝NωBS，由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关。
正弦
正弦式电流
Emsin ωt
NBSω
如图所示的几种情况中，如果N、B、ω、S均相同，则感应电动势的峰值均相同。
3.正弦式交变电流和电压
4.正弦式交变电流的图像
如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小B＝ T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω。求：
(1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值；
例3
(2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时，感应电动势的瞬时值表达式；
(3)由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值；
从题图所示位置转过30°角时感应电动势的瞬时值
(4)线圈从图示位置开始计时经 s时线圈中的感应电流的瞬时值；
(5)电阻R两端电压的瞬时值表达式。
确定正弦式交变电流的电动势瞬时值表达式的基本方法
1.确定线圈转动从哪个位置开始计时，以确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化。
2.确定线圈转动的角速度。
3.确定感应电动势的峰值Em＝NωBS。
4.写出瞬时值表达式e＝Emsin ωt或e＝Emcos ωt。
总结提升
一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动，线圈中的感应电动势e随时间t变化的规律如图所示，则下列说法不正确的是
A.图中曲线是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的
B.t1和t3时刻穿过线圈的磁通量为零
C.t1和t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零
D.感应电动势e的方向变化时，穿过线圈的磁通量最大
例4
√
由题图可知，当t＝0时，感应电动势最大，说明穿
过线圈的磁通量的变化率最大，磁通量为零，即题
图中曲线是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时
的，选项A正确；
t1和t3时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量的变化率为零，磁通量最大，选项B错误，C正确；
感应电动势e的方向变化时，线圈通过中性面，此时穿过线圈的磁通量最大，选项D正确。
如图甲、乙所示，从图像中可以得到以下信息：
总结提升
(1)交变电流的峰值Em、Im。
(2)两个特殊值对应的位置：
总结提升
(3)e、i大小和方向随时间的变化规律。
一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的Φ－t图像如图所示。下列说法正确的是
A.t＝0时刻线圈在中性面位置，穿过线圈的磁通量
为零，磁通量的变化率为零
B.t＝0.01 s时线圈产生的感应电动势最大
C.t＝0.02 s时穿过线圈的磁通量的变化率为零
D.t＝0.03 s时线圈中的电流方向发生改变
针对训练
√
t＝0时刻，穿过线圈的磁通量为0，但Φ的变化
率最大，感应电动势最大，线圈垂直于中性面，
A错误；
t＝0.01 s时，穿过线圈的磁通量最大，Φ的变化率为0，产生的感应电动势为0，B错误；
t＝0.02 s时，穿过线圈的磁通量为0，但Φ的变化率最大，C错误；
由题图可知，t＝0.03 s时，穿过线圈的磁通量最大，此时线圈经过中性面，线圈中电流方向发生变化，D正确。
(2022·徐州市高二统考期中)如图是交流发电机的示意图。装置中两磁极之间产生的磁场可近似看为匀强磁场，线圈的AB边(B端被磁极S挡住未标出)连在金属滑环K上，CD边连在滑环L上；电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。下列说法正确的是
A.图示时刻，线圈中的电流为0
B.图示时刻，穿过线圈的磁通量最大
C.图示时刻，电流从右向左流过灵敏电流表G
D.仅增大线圈转速会使回路中的感应电流的最大值变大
例5
√
题图所示时刻，线圈平面与磁场平行，穿过线圈的磁
通量为零，但磁通量变化率最大，根据法拉第电磁感
应定律知线圈中产生的感应电动势最大，感应电流也
最大，故A、B错误；
题图所示时刻，根据右手定则判断知感应电流的方向为A→B→C→D，即电流将通过电刷F从左向右流过灵敏电流表G，故C错误；
根据法拉第电磁感应定律，可得线圈在磁场中产生感应电动势的最大值为Em＝NBSω＝NBS·2πn，显然，仅增大线圈转速n，则感应电动势最大值将增大，回路中的感应电流最大值也将增大，故D正确。
四
课时对点练
考点一 交变电流的理解与产生
1.(2022·盐城市高二阶段练习)下列图像中不属于交变电流的是
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7
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9
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12
基础对点练
√
判断电流是交流还是直流，就看方向是否随时间周期性变化；A、B、C中的方向均发生周期性变化，故它们属于交变电流，选项D中，尽管电流大小随时间变化，但因其方向不变，所以是直流，A、B、C不符合题意，D符合题意。
1
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2.下列各情况中，线圈都以角速度ω绕图中的转动轴匀速转动，磁场均为匀强磁场，其中不能产生正(余)弦式交变电流的是
1
2
3
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12
√
A项图中，线圈转动过程中，线圈的半径切割磁感线产生感应电动势，大小不变；一闭合线圈在磁场中绕垂直于磁场的固定轴转动，线圈中能产生正(余)弦式交变电流，故选A。
1
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3.在物理选修课中，小明研究某款发电机，做如下尝试：如图甲所示，第一次在发电机的矩形线框处加水平向右的匀强磁场；如图乙所示，第二次在矩形线框处加竖直向下的匀强磁场。矩形线框绕对称轴OO′以一定的角速度ω匀速转动，给外电阻R供电。比较通过R中的电流，下列说法正确的是
A.甲、乙都为直流电
B.甲、乙都为交流电
C.甲是直流电，乙是交流电
D.甲是交流电，乙是直流电
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√
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根据右手定则可知，题图甲中通过R的电流方向始终不变，为直流电；题图乙中线框经过中性面时，通过R的电流方向改变，是交流电，故选C。
考点二 正弦式交变电流的变化规律
4.(2023·连云港市高二阶段练习)如图所示，甲→乙→丙→丁→甲过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在匀速转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。已知线圈转动的角速度为ω，转动过程中电路中的最大电流为Im。
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12
下列选项正确的是
A.在图甲位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流最大
B.从图乙位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为i＝Imsin ωt
C.在图丙位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率也最大
D.在图丁位置时，感应电动势最大，cd边电流方向为d→c
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√
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在题图甲位置时，线圈中的磁通量最
大，磁通量变化率为零，感应电动势
为零，感应电流为零，故A错误；
从题图乙位置开始计时，此时线圈中的磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，线圈中电流i随时间t变化的关系式为i＝Imcos ωt，故B错误；
在题图丙位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故C错误；
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在题图丁位置时，线圈中的磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势最大，根据右手定则可知，cd边电流方向为d→c，故D正确。
5.(2022·江苏丰县中学高二检测)交流发电机在工作时产生的电动势为e＝Emsin ωt，若将电枢的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为
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√
6.如图所示，KLMN是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度大小为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动。在MN边与磁场方向的夹角达到30°的时刻(图示位置)，导线框中产生的瞬时感应电动势e的大小和线框中感应电流的方向分别为(已知线框按俯视的逆时针方向转动)
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考点三 交变电流的图像
7.(2022·江苏丹阳高级中学高二期末)如图所示为线圈在匀强磁场中匀速转动产生的交变电流随时间的变化规律，下列说法中正确的是
A.t1时刻线圈处于中性面位置
B.t2时刻线圈与磁场方向平行
C.t3时刻线圈的磁通量变化率最大
D.t4时刻线圈的磁通量为零
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在t1时刻感应电流最大，感应电动势最大，而磁通
量为零，线圈处于与中性面垂直的位置，故A错误；
在t2、t4时刻感应电流为零，感应电动势为零，则线
圈处于中性面位置，所以磁通量最大，故B、D错误；
在t3时刻感应电流最大，感应电动势最大，所以磁通量的变化率最大，故C正确。
8.一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动。穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则以下说法中正确的是
A.t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直
B.t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大
C.t＝0.02 s时刻，交变电流的电动势达到
最大
D.该线圈产生的交变电流的电动势随时间变化的图像如图乙
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√
t＝0时刻，穿过线圈的磁通量最大，
则线圈平面位于中性面位置，A错误；
t＝0.01 s时刻，Φ－t图像斜率的绝对
值最大，则Φ的变化率最大，B正确；
t＝0.02 s时刻，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势为0，C错误；
穿过线圈的磁通量最大时，感应电动势为0；穿过线圈的磁通量为0即磁通量变化率最大时，感应电动势最大，题图乙不符，D错误。
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9.如图所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正，则下列四幅图像中可能正确的是
能力综合练
√
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2
3
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以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时为计时起点，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b到a，为负值，且穿过线圈的磁通量减小，电流增大，故选项C正确。
10.为了研究交流电的产生过程，小张同学设计了如下实验方案：第一次将单匝矩形线圈放在匀强磁场中，线圈
绕转轴OO1按图甲所示方向匀速转动(ab
转向纸外，cd转向纸内)，并从图甲所示
位置(线圈平面与磁感线垂直)开始计时，
此时产生的交变电流如图乙所示。第二
次他仅将转轴移至ab边上，第三次相对
于第一次，他仅将转轴OO1右侧的磁场去
掉，关于后两次电流随时间变化的图像，
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下列说法正确的是
A.第二次是a图
B.第二次是c图
C.第三次是b图
D.第三次是d图
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√
第二次他仅将转轴移到ab边上，产生的交流电的电动势E＝BSωsin ωt，产生的交变电流与题图乙一样，故A、B错误；
第三次仅将转轴OO1右侧的磁场去掉，在完整的周期内，一直只有一个边切割磁感线，所以交变电流的数值减半，故C错误，D正确。
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11.如图所示，空间分布着方向垂直纸面向里的有界匀强磁场，EF是其右边界。半径为r的单匝圆形金属线圈垂直于磁场放置，线圈的圆心O在EF上；另有一根长为2r的导体杆与EF重合，杆两端点a、b通过电刷与圆形线圈连接，线圈和导体杆单位长度电阻相同。情况1：导体直杆不动，线圈绕EF轴匀速转动，转动方向如图所示；情况2：线圈不动，导体杆绕O点在纸面内顺时针匀速转动。两
情况均从图示位置开始计时，关
于导体杆ab两端点的电压Uab情况，
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下列说法正确的是
A.情况1产生的导体杆ab两端点的电
压Uab随时间变化的图像为图甲，
情况2产生的Uab－t图像为图丙
B.情况1产生的导体杆ab两端点的电
压Uab随时间变化的图像为图乙，
情况2产生的Uab－t图像为图丁
C.情况1产生的导体杆ab两端点的电压Uab随时间变化的图像为图甲，情况2产
生的Uab－t图像为图丁
D.情况1产生的导体杆ab两端点的电压Uab随时间变化的图像为图乙，情况2产
生的Uab－t图像为图丙
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情况1中线圈转动产生正弦交变电流，在题图所示位置导体杆ab两端电压为0，线圈转过90°的过程中穿过线圈的磁通量减小，产生的感应电流在杆中由a端到b端，
则杆的a端电势高；线圈再转过90°的过程中穿过线圈的磁通量增加，产生的感应电流在杆中由b端到a端，则杆的b端电势高；
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再次转到题图所示对称位置时电流方向改变，故情况1产生的导体杆ab两端点的电压Uab随时间变化的图像为题图甲；若直杆绕O点转动，则切割磁感线的有效长度不
变，则电动势大小不变，由右手定则可知在情况2中导体杆经过题图所示位置时电流方向发生改变，即情况2产生的导体杆ab两端点的电压Uab随时间变化的图像为题图丙，B、C、D错误，A正确。
12.如图甲所示，矩形线圈匝数N＝100 匝，ab＝30 cm，ad＝20 cm，匀强磁场的磁感应强度大小B＝0.8 T，绕轴OO′从图示位置开始匀速转动，角速度ω＝100π rad/s，试求：
(1)穿过线圈的磁通量最大值Φm，线圈转到什么位置时取得此值；
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答案 见解析
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当线圈平面转至与磁感线方向垂直时，磁通量有最大值。其最大值为Φm＝BS＝0.8×0.3×0.2 Wb＝0.048 Wb。
(2)线圈产生的感应电动势最大值Em，线圈转到什么位置时取得此值；
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答案 见解析
当线圈平面与磁感线平行时，感应电动势有最大值。其最大值为Em＝NBSω＝100×0.8×0.3×0.2×100π V＝480π V。
(3)写出感应电动势e随时间变化的表达式，并在图乙中作出图像。(a→b方向为感应电流正方向)
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答案 见解析
感应电动势的表达式为e＝Emcos ωt＝480πcos(100πt) V
图像如图所示。
BENKEJIESHU
本课结束(共59张PPT)
DISANZHANG
第三章
专题强化12 变压器的综合问题
学习目标
1.掌握变压器动态问题的分析方法(重难点)。
2.会解决具有多个副线圈的变压器问题(重点)。
3.掌握变压器原线圈有负载的电路的分析方法(重难点)。
内容索引
一、理想变压器的制约关系和动态分析
二、有多个副线圈的变压器
专题强化练
三、变压器原线圈有负载的电路分析
一
理想变压器的制约关系和动态分析
1.电压、电流、功率的制约关系
(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比 一定时， 决
定 ，即U2＝ 。
(2)功率制约： 决定 ，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0。
(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比 一定，且输入电压U1确定
时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝ (只有一
个副线圈时)。
输入电压U1
输出电压U2
P出
P入
2.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况
(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1。
(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1。
(2023·扬州市高二期中)如图甲所示是家用台灯亮度调节原理图，理想自耦变压器的a、b间接入如图乙所示正弦式交流电压。交流电流表A为理想电表，灯泡额定电压为15 V、额定功率30 W(设灯泡的电阻值保持不变)，当触头P在c点时灯泡正常发光。下列描述正确的有
A.灯泡正常发光时变压器线圈的
总匝数与c点下方的匝数之比为
B.当灯泡正常发光时电流表的读数为2 A
C.将滑动触头P向下移动时，变压器的输入功率变小
D.将滑动触头P向下移动时，变压器的输入电压变小
例1
√
将滑动触头P向下移动时，副线圈匝数n2减少，输入电压U1不变，输出电压U2减小，灯泡的消耗功率减小，故变压器的输入功率减小，故C正确，D错误。
(2023·苏州市高二期中)如图所示是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，滑动变阻器R代表用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R的值减小。如果变压器上的能量损失可以忽略，交流电表作为理想电表处理，下列说法中正确的是
A.V1与A1示数乘积大于V2与A2示数乘积
B.由于输入电压高于输出电压，所以原线圈所
用的导线应当更粗
C.当用户的用电器增加时，V1、V2、V3示数都不变
D.当用户的用电器增加时，A1、A2示数都增大
例2
√
变压器两端的功率相等，所以V1与A1示数
乘积等于V2与A2示数乘积，A错误；
由于输入电压高于输出电压，变压器两端
的功率相等，根据P＝UI可知，原线圈电流较小，原线圈所用的导线应当更细，B错误；
理想变压器的输出电压是由输入电压和匝数比决定的，由于输入电压和匝数比不变，所以副线圈的输出电压不变，所以电压表V1示数不变，V2示数不变，因为用户增多，所以R变小，即总电阻变小，
二
有多个副线圈的变压器
如图，开关S1、S2都闭合
(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3。
(3)功率关系：P1＝P2＋P3。
如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n2＝50和n3＝100，L1是“6 V 2 W”的小灯泡，L2是“12 V 4 W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为
例3
√
多个副线圈问题的分析思路
当有多个副线圈时，电压比等于匝数比仍然成立，但电流不再与匝数成反比，而要根据原、副线圈功率相等去推导。
总结提升
如图所示，理想变压器三个线圈的匝数之比n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，其中匝数为n1的原线圈接到220 V的交流电源上，匝数为n2和n3的两个副线圈分别与电阻R1、R2组成闭合回路。已知通过电阻R2的电流I3＝2 A，电阻R1＝110 Ω，则通过电阻R1的电流I2和通过原线圈的电流I1分别是
A.10 A 12 A
B.10 A 20 A
C.1 A 0.7 A
D.1 A 3 A
针对训练
√
因为U1＝220 V，而n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，所以U2＝110 V，U3＝22 V，而R1＝110 Ω，由欧姆定律得I2＝ ＝1 A，根据变压器的输入功率等于输出功率，有I1U1＝I2U2＋I3U3，代入数据解得I1＝0.7 A，故选C。
三
变压器原线圈有负载的电路分析
分析理想变压器原线圈接有负载的问题时，要明确原线圈所在的电路结构，从而确定各物理量之间的关系。
(1)负载与原线圈串联，如图甲所示。
U－UR
负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1＝ ，流过负载的
电流等于原线圈中的电流，有 ＝ ＝ 。
(2)负载与原线圈并联，如图乙所示。
负载会分流，原线圈两端的电压U1＝U，流过原线圈的电流I1＝ ，
有 ＝ ， ＝ 。
I－IR
(2020·全国卷Ⅲ改编)在如图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为定值电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法不正确的是
A.所用交流电的频率为50 Hz
B.电压表的示数为100 V
C.电流表的示数为0.5 A
D.变压器传输的电功率为15.0 W
例4
√
根据i2－t图像可知T＝0.02 s，则所用交流电的频率f＝ ＝50 Hz，故A正确；
变压器传输的电功率P＝I22R2＋I2R3＝15.0 W，故D正确。
如图所示的理想变压器，原、副线圈上接有完全相同的五个灯泡，A、B两点间输入有效值恒为UAB的正弦交流电压。当开关S断开时，L1、L2、L3和L4四个灯泡的亮度相同。假定原、副线圈匝数分别为n1、n2，灯泡的阻值恒定，副线圈两端电压用UCD表示，开关S闭合后五个灯泡均不损坏，下列说法正确的是
A.n1∶n2＝1∶3
B.开关S断开时，UAB∶UCD＝3∶1
C.开关S闭合时，UAB∶UCD＝13∶3
D.开关S闭合时，灯泡L1的亮度比S断开时暗
例5
√
开关S闭合后，副线圈的总电阻变小，则副线圈的电流变大，原线圈中的电流也变大，所以灯泡L1将变亮，故D错误。
四
专题强化练
1.(2022·苏州市高二期中)如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，电流表、电压表均为理想电表，R是光敏电阻(其阻值随光强增大而减小)。原线圈接入如图乙所示的正弦式交流电压u，下列说法不正确的是
A.电压u的频率为50 Hz
B.电压表的示数为22 V
C.照射R的光变强时，灯泡变暗
D.照射R的光变强时，电流表的示数变大
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基础强化练
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R阻值随光强增大而减小，知
副线圈电流增大，灯泡变亮，
故C错误，符合题意；
根据原、副线圈功率相等，所以原线圈输入功率增大，原线圈电流增大，所以电流表的示数变大，故D正确，不符合题意。
2.(2020·北京卷)如图所示，理想变压器原线圈接在u＝Umsin (ωt＋φ)的交流电源上，副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响。闭合开关S后
A.电流表A2的示数减小
B.电压表V1的示数减小
C.电压表V2的示数不变
D.电流表A1的示数不变
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闭合开关S后，右边两个电阻并联，总阻值变小，两并联电阻分到的电压变小，故V2示数减小，由欧姆定律得I2＝ ，I2减小，故A2示数减小，故A正确，C错误；
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由于原线圈两端电压不变，根据电压与匝数成正比知V1示数不变，故B错误；
由于副线圈连接的总电阻变小，电流变大，故原线圈电流I1变大，即A1的示数变大，故D错误。
3.(2022·南通市高二期末)在如图所示电路中，理想变压器原线圈接在交流电源上，调节滑动触头Q可以改变副线圈接入电路的匝数。R0为定值电阻，灯泡L和滑动变阻器R串联，P为滑动变阻器的滑片，A为理想交流电流表。闭合开关S，电流表A的示数为I。则
A.仅将P向下滑动，I增大
B.仅将Q向下滑动，灯泡变亮
C.仅将开关S断开，灯泡变亮
D.仅将开关S断开，变压器的输入功率增加
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仅将Q向下滑动，副线圈匝数减小，副线圈两端电压减小，经过灯泡的电流减小，根据P2＝I灯2R灯可知，灯泡的功率减小，灯泡变暗，B错误；
仅将开关S断开，灯泡L及变阻器两端电压不变，灯泡亮度不变，C错误；
仅将开关S断开，副线圈总电阻增大，总电流减小，变压器的输出功率减小，则输入功率减小，D错误。
4.(2023·连云港市高二阶段练习)如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交变电压为u＝20 sin 100πt(V)，氖泡在两端电压达到100 V时开始发光，下列说法中正确的有
A.开关闭合后，氖泡的发光频率为50 Hz
B.开关闭合后，电压表的示数为100 V
C.开关断开后，电压表的示数变大
D.开关断开后，变压器的输出功率不变
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开关断开前后，原线圈的输入电压不变，变压器原、副线圈的匝数比不变，故副线圈的输出电压不变，电压表示数不变，故C错误；
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开关断开后，电路消耗的功率减小，输出功率减小，输入功率也减小，故D错误。
5.如图所示，接入理想变压器中的四个规格相同的灯泡均正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为
A.1∶1∶1
B.3∶2∶1
C.6∶2∶1
D.2∶2∶1
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6.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶4，a、b两端接到交流电源上，R1、R2为阻值相同的定值电阻，下列说法正确的是
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7.如图所示，理想变压器有三个线圈A、B、C，其中B、C的匝数分别为n2、n3，理想电压表的示数为U，理想电流表的示数为I，L1、L2是完全相同的灯泡，根据以上条件不能计算出的物理量是(忽略温度对灯泡灯丝电阻的影响)
A.线圈A的匝数 B.灯泡L2两端的电压
C.变压器的输入功率 D.通过灯泡L1的电流
√
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能力综合练
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通过L2的电流为I，则可以求出L2的电阻，L2
与L1的电阻相同，所以可求出通过L1的电流；
根据以上数据可以求出L1、L2的功率，可得变压器总的输出功率，它也等于变压器的输入功率；根据题意无法求出线圈A的匝数，故选A。
8.(2022·连云港市高二期末)如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝10∶1，原线圈输入正弦式交流电压如图乙所示，副线圈电路中定值电阻R0＝10 Ω，电容器C的耐压值为22 V，所有电表均为理想电表。下列说法正确的是
A.电容器C不会被击穿
B.副线圈两端电压变化的频率为5 Hz
C.滑片P滑至最下端时，电流表A1的示数为0.22 A
D.滑片P向下移动过程中，电流表A2示数增大，A1示数减小
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9.一理想变压器原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈接在电压为220 V的正弦式交流电源上，如图所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则
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原、副线圈两端电压比等于线圈匝数比，根据副线圈回路中电阻两端的电压为U，可知副线圈两端电压为U，原线圈两端电压为3U，通过副线圈的电流I2＝ ，
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根据P＝I2R，又因为电阻相等，I1∶I2＝1∶3，可得原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为P1∶P2＝1∶9，即k＝ ，选项A正确。
10.某供电示意图如图所示，若变压器为理想变压器，所有电表视为理想交流电表，当开关S闭合时，各电表示数变化情况为
A.A1示数减小 B.A2示数减小
C.V1示数增大 D.V2示数减小
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11.(2022·南通市高二期末)如图所示，理想变压器原线圈接在一交流电源上，原线圈上串联一电阻R1，副线圈接一电阻箱，当电阻箱阻值调至R2时其功率最大，则原线圈与副线圈的匝数之比为
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尖子生选练
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12.理想变压器与三个阻值相同的定值电阻R1、R2、R3组成如图所示的电路，变压器原、副线圈的匝数比为1∶2。在a、b间接入正弦式交变电流，则下列说法正确的是
A.R1、R2、R3两端的电压之比为2∶1∶2
B.R1、R2、R3消耗的功率之比为4∶1∶4
C.a、b间输入功率与变压器输入功率之比为15∶2
D.a、b间输入电压与变压器输入电压之比为3∶1
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根据P＝UI可知，R1、R2、R3消耗的功率之比为
(2.5IR×2.5I)∶(0.5IR×0.5I)∶(IR×I)＝25∶1∶4，
故B错误；
根据理想变压器的输入功率等于输出功率可知，变压器的输入功率为电阻R3消耗的功率，a、b间输入功率为三个电阻消耗的功率之和，则a、b间输入功率与变压器输入功率之比为15∶2，故C正确；
a、b间输入电压为电阻R1、R2两端的电压，变压器输入电压为电阻R2两端的电压，则a、b间输入电压与变压器输入电压之比为6∶1，故D错误。
BENKEJIESHU
本课结束(共60张PPT)
DISANZHANG
第三章
2 交变电流的描述
学习目标
1.知道交变电流的周期、频率的概念，掌握T、f、ω之
间的关系(重点)。
2.理解交变电流的峰值、有效值的概念，会根据电流
的热效应计算电流的有效值(重难点)。
3.理解正弦式交变电流的公式和图像(重点)。
内容索引
一、周期和频率
二、峰值和有效值
课时对点练
三、正弦式交变电流的公式和图像
一
周期和频率
1.周期(T)：
交变电流完成 所需的时间。
2.频率(f )：
交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成 。
3.周期和频率的关系：T＝ 或f＝ 。
4.角速度与周期、频率、转速的关系：ω＝ ＝ ＝2πn。
一次周期性变化
周期性变化的次数
2πf
思考与讨论
答案 周期为0.02 s，频率为50 Hz，每秒电流方向改变100次。
如图为我国照明电路的u－t图像。这个交变电流的周期为多少？频率为多少？每秒电流方向改变多少次？
(1)若交变电流是线圈在匀强磁场中匀速转动形成的，则交变电流的周期也是线圈做圆周运动的周期。( )
(2)交变电流在1 s内电流方向变化的次数就是它的频率。( )
√
×
矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的情况如图所示。下列说法正确的是
A.此交变电流的频率为0.2 Hz
B.1 s内电流方向变化10次
C.t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行
D.1 s内线圈转10圈
例1
√
由题图可知T＝0.2 s，故f＝ Hz＝5 Hz，即
1 s内完成5个周期，线圈转5圈，每转1圈电流方
向改变2次，则1 s内电流方向变化10次，故A、
D错误，B正确；
在t＝0.1 s时，e＝0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C错误。
二
峰值和有效值
1.峰值：交变电流的电压和电流的最大值。
若将交变电流接入纯电阻电路中，则电路中的电流及外电阻两端的电压
的最大值分别为Im＝ ，Um＝ImR。
2.有效值
(1)如图是通过一个R＝1 Ω的电阻的电流i随时间t变化的图像。
①0～1 s内电阻R中产生的热量为 J。
②如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热量，这个电流大小为 A。
10
(2)让交变电流与恒定电流分别通过 的电阻，如果在交变电流的 它们产生的 ，则此恒定电流的电流和电压叫作交变电流的有效值。
大小相同
一个周期内
热量相等
3.关于有效值的说明
(1)在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为：E＝ ＝
，U＝ ＝ ，I＝ ＝ 。(只适用于正弦式
交变电流)
(2)在非正弦式交变电流中，必须根据电流的热效应求解有效值。
(3)以下情况均指有效值。
①交流用电器上标出的额定电压和额定电流；
②一般交流电流表和交流电压表的读数；
③保险丝的熔断电流及一切与热有关的交变电流的功、功率、热量等。
注意：以后提到的交变电流的数值，若没有特殊说明，均指有效值。
0.707Em
0.707Um
0.707Im
某交流电压的瞬时值表达式u＝6 sin (100πt) V，把标有“6 V 2 W”
的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把耐压值为6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？
思考与讨论
(1)正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零。( )
(2)交变电流的有效值就是一个周期内的平均值。( )
(3)一个正弦式交变电流的峰值同周期、频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化的。( )
×
×
×
如图甲所示，标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 μF 300 V”的电容器并联到交流电源上， 为理想交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，下列判断正确的是
例2
A.断开开关，t＝ 时刻， 的示
数为零
B.断开开关时灯泡恰好正常发光
C.开关闭合时电容器不可能被击穿
D.断开开关， 的示数保持220 V不变
√
的示数应是电压的有效值220 V，故选项A、D错误；
电源输出电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，选项B正确；
电压的峰值Um＝220 V≈311 V，大于电容器能承受的最大电压，故开关闭合时电容器被击穿，选项C错误。
(2023·扬州市高二期中)如图是某无线充电接收端电流经电路初步处理后的i－t图像，则该交变电流的有效值为
例3
√
如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系图像，若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为
针对训练
√
题图乙中，在一个周期内，根据电流的热效应有
代入数据解得电流的有效值I′＝1 A；
三
正弦式交变电流的公式和图像
1.正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况。若从线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是 曲线。
2.若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电流
电压、电流表达式分别为u＝ ，i＝ 。
3.正弦式交变电流的u－t图像如图所示。
正弦
(2021·北京卷)一正弦式交变电流的i－t图像如图所示。下列说法正确的是
A.在t＝0.4 s时电流改变方向
B.该交变电流的周期为0.5 s
C.该交变电流的表达式为i＝2cos 5πt A
D.该交变电流的有效值为 A
例4
√
由题图可知t＝0.4 s时电流为正方向最大，电
流方向没有发生变化，故A错误；
由题图可知，该交变电流的周期为T＝0.4 s，
故B错误；
由题图可知，电流的最大值为imax＝2 A，角速度为ω＝ ＝5π rad/s，故该交变电流的表达式为i＝imaxcos ωt＝2cos 5πt A，故C正确；
图甲为一小型发电机的示意图，发电机线圈内阻为1 Ω，灯泡L的电阻为9 Ω，电压表为理想交流电压表。发电机产生的电动势e随时间t按图乙的正弦规律变化，则
A.t＝0.01 s时，穿过线圈的磁通量为零
B.线圈转动的角速度为50 rad/s
C.电压表的示数为9 V
D.灯泡L的电功率为10 W
例5
√
由题图乙可知，t＝0.01 s时感应电动
势为零，所以此时穿过线圈的磁通量
最大，故A错误；
四
课时对点练
考点一 描述交变电流的物理量
1.关于交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是
A.正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于一个周期
B.1 s内正弦式交变电流出现最大值的次数等于频率
C.交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍
D.频率为50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s
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基础对点练
√
在一个周期内，正弦式交变电流会出现正向和负向的最大值各一次，相邻两个最大值之间的时间间隔为半个周期，1 s内出现最大值的次数是交变电流频率的2倍，选项A、B错误；
交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，选项C正确；
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2.已知某交变电流的瞬时值表达式为i＝10sin 10πt(A)，则
A.交变电流的频率为0.2 Hz
B.交流发电机线圈转动的角速度为10 rad/s
C.交变电流的峰值为10 A
D.若线圈的匝数N＝10，则穿过线圈的磁通量的最大值为0.1 Wb
√
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根据ω＝2πf得f＝5 Hz，选项A错误；
由表达式i＝10sin 10πt(A)可知发电机线圈转动的角速度为10π rad/s，交变电流的峰值为10 A，选项B错误，C正确；
因电动势的峰值未知，故无法求出穿过线圈的磁通量的最大值，选项D错误。
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3.(2022·南京市中华中学校考)风速测速仪的简易装置如图甲所示，某段时间内线圈中感应电流的波形如图乙所示，下列说法正确的是
A.若风速变大，图乙中感应电流的周
期变大
B.若风速变大，图乙中感应电流的峰
值变大
C.图乙中感应电流最大时，风速最大
D.图乙中感应电流随时间变化的原因是风速在变
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若风速变大，则转速变大，角速度
变大，根据T＝ 可知，周期变小，
故A错误；
若风速变大，则角速度变大，根据Em＝NBSω可知，感应电动势峰值变大，再根据Im＝ 可知，感应电流的峰值变大，故B正确；
题图乙中感应电流最大时，是穿过线圈的磁通量的变化率最大，并不是风速最大，故C错误；
题图乙中感应电流随时间变化的原因是穿过线圈的磁通量变化率随时间在变化，故D错误。
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考点二 有效值的计算
4.3 A的直流电通过电阻R时在t时间内产生的热量为Q。现让一正弦式交变电流[周期T＝nt(n＝1,2,3，…)]通过电阻R，若2t时间内产生的热量为Q，则该交变电流的有效值I和最大值Im分别为
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根据3 A的直流电通过电阻R时，t时间内产生的热量为Q，可知Q＝I12Rt＝(3 A)2·Rt ①
当让一正弦式交变电流通过电阻R时，2t时间内产生的热量为Q，则有Q＝I2R·2t ②
5.(2023·徐州市高二期中)两只相同的电阻，分别通以正弦波形的交变电流和方波形的交变电流，两种交变电流的最大值与周期相等(如图甲、乙所示)。在交变电流的一个周期内，正弦波形的交变电流在电阻上产生的焦耳热为Q1，方波形的交变电流在电阻上产生的焦耳热为Q2，则Q1∶Q2等于
A.1∶1 B.2∶1
C.1∶2 D.3∶4
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6.(2023·江苏省溧水高级中学校考期中)如图所示，OO′右侧空间有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，面积为S的金属“ ”形线框adcb与电压表接触良好，线框绕OO′以角速度ω匀速转动，则电压表示数为
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考点三 正弦式交变电流的公式和图像
7.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个阻值为10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是
A.感应电流的有效值为
B.该交流电的频率为50 Hz
C.若将该交流电接在阻值R＝100 Ω的电阻两
端，则电阻消耗的功率是50 W
D.该感应电动势的瞬时值的表达式为e＝100·sin (25πt) V
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8.(2022·苏州市高二期中)如图甲所示，100匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动，产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示，若外接电阻的阻值R＝9 Ω，线圈的电阻r＝1 Ω，则下列说法正确的是
A.线圈转动的角速度为100π rad/s
B.线圈磁通量变化率的最大值为100 Wb/s
C.电压表的示数为90 V
D.通过线圈的最大电流为10 A
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9.(2021·浙江6月选考)如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T和最大值Um相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足
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能力综合练
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10.一个边长为6 cm的单匝正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，电阻为0.36 Ω。磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为
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11.(2022·南京市第一中学高二检测)如图甲所示，在匀强磁场中，一单匝矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的感应电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则
A.两次t＝0时刻线圈平面均与中性面垂直
B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
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D.曲线b表示的感应电动势最大值为10 V
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由题图乙可知，t＝0时刻a、b曲线对应的感应电动势均为0，因此线圈平面与中性面重合，故A错误；
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(1)试估算在一个小时内霓虹灯发光的时间；
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答案 2 400 s
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频率f＝50 Hz，
则ω＝2πf＝100π rad/s
设在t＝0时的瞬时电压u＝0，则交流电压的瞬时值表达式为
画出一个周期内交变电流的u－t图像如图所示，其中阴影部分对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1。
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(2)为什么人眼不能感觉到忽明忽暗的现象？(已知人眼的视觉暂留时间约为 s)
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答案 见解析
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因此人眼不能感觉到忽明忽暗的现象。
13.(2023·镇江心湖中学月考)如图(a)所示，虚线(磁场边界)左侧有一竖直向下、磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场，一边长L＝0.5 m的单匝正方形线框从图示位置绕水平上边O为轴顺时针匀速转动，进入磁场区域。线框中产生的感应电流i随时间t变化的图线如图(b)所示，π取3.14。下列说法正确的是
A.t＝0时刻线框中磁通量最大
B.感应电流i随时间t变化的周期为0.16 s
C.线框在图示位置产生的感应电动势约为4.9 V
D.该回路中交流电的有效值为0.04 A
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尖子生选练
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根据题图(b)可知，t＝0时刻，电流最大，
则感应电动势最大，磁通量的变化率最大，
磁通量为零，故A错误；
从题图(b)中可得，感应电流i随时间t变化
的周期为0.32 s，故B错误；
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BENKEJIESHU
本课结束(共74张PPT)
DISANZHANG
第三章
4 电能的输送
学习目标
1.理解远距离输电线上的能量损失与哪些因素有关(重点)。
2.应用理想变压器、电路知识对简单的远距离输电线
路进行定量计算(重难点)。
3.了解交变电流从发电站到用户的输电过程(重点)。
内容索引
一、降低输电损耗的两个途径
二、电网供电及远距离高压输电过程的分析与计算
课时对点练
一
降低输电损耗的两个途径
人们常把各种形式的能(如水能、燃料化学能、核能等)先转化为电能再进行利用，因为电能可以通过电网很方便地传输到远方。电能从发电厂到远方用户端的传输过程，如图所示。
假定输电线路中的电流是I，用户端的电压是U，两条导线的总电阻是r。在图中，导线的电阻集中画为一个电阻r。
(1)怎样计算输电线路损失的功率？
答案 P损＝I2r
(2)在输电电流一定的情况下，如果线路的电阻减为原来的一半，线路上损失的功率变为原来的多少？在线路电阻一定的情况下，如果输电电流减为原来的一半，线路上损失的功率变为原来的多少？
(3)通过第(2)问的两项计算，你认为哪个途径对于降低输电线路的损耗更有效？
答案 由第(2)问可知，减小电流对降低输电线路的损耗更有效。
(4)怎样计算用户消耗的功率P？在保证用户的电功率不变的前提下，怎样才能减小输电电流？
答案 P＝UI；由P＝UI得I＝ ，在电功率不变的前提下，升高电压，可减小输电电流。
梳理与总结
1.输送电能的基本要求
(1)可靠：指保证 可靠地工作，故障少。
(2)保质：保证电能的质量—— 和 稳定。
(3)经济：指输电线路建造和运行的费用 ，电能损耗 。
2.输电线路的电压损失
输电线始端电压U与输电线末端电压U′的差值。ΔU＝U－U′＝Ir＝ ，其中I为输电线上的电流，r为输电线的电阻。
供电线路
电压
频率
低
少
3.输电线路的功率损失
(1)远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损失，损失的电功率ΔP＝I2r。
(2)若输电线上损失的电压为ΔU，则功率损失还可以表示为ΔP＝ ，ΔP＝ΔU·I。
4.减小电压、功率损失的方法
(1)减小输电线的电阻
由R＝ 可知，距离l一定时，使用电阻率小的材料，增大导体横截面积可减小电阻。
(1)输电线上损失的电功率，与输电线的电阻成正比，与输电线电流的平方成正比。( )
(2)由P＝ 可知，输电电压越小，输电线上损失的电功率就越小。
( )
√
×
三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦。
(1)若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？
例1
答案 2 500 A
(2)在(1)情况下，某处与电站间每根输电线的电阻为10 Ω，则输电线上损失的功率为多少？它与输出功率的比值是多少？
输电线上损失的功率ΔP＝I2·2r＝2 5002×2×10 W＝1.25×108 W
(3)若将输出电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？某处与电站间每根输电线的电阻仍为10 Ω，输电线上损失的功率又为多少？它与输出功率的比值是多少？
输电线上损失的功率ΔP′＝I′2·2r＝1 0002×2×10 W＝2×107 W
(2020·全国卷Ⅱ改编)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电。输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′。不考虑其他因素的影响，则
针对训练1
√
二
电网供电及远距离高压输电过程的分析与计算
1.远距离输电的基本原理：在发电站内用 变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过 变压器降到所需的电压。
2.电网：通过网状的输电线、 ，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地区性的输电 。
3.电网输电的优点
(1)降低一次能源的运输成本，获得最大的 。
(2)减小断电的风险，调剂不同地区 的平衡。
(3)合理调度电力，使 的供应更加可靠，质量更高。
升压
降压
变电站
网络
经济效益
电力供需
电力
4.解决远距离高压输电问题的基本方法
(1)首先应画出远距离输电的电路图(如图)，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置。
(2)理清三个回路：
回路1：P1＝U1I1
回路2：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝I22R线＋P3，I2＝I3
回路3：P4＝U4I4
(3)常用关系
①功率关系：P1＝P2，P2＝ΔP＋P3，P3＝P4
(1)使用变压器进行远距离输电，用户得到的电压可以高于发电机输出的电压。( )
(2)远距离输电时，若升压变压器匝数比为1∶n，降压变压器匝数比为n∶1，则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等。
( )
√
×
(2023·苏州市高二期中)某个小型水电站发电机的输出功率为100 kW，发电机的输出电压为250 V。通过升压变压器升压后向远处输电，输电线的总电阻为10 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220 V(如图所示)。假设两个变压器均是理想变压器。
例2
(1)若要求在输电线上损失的功率控制为发电机输出功率的4%。求：
①输电线损失的电压；
答案 200 V
发电机输出功率P1＝100 kW
则输电线上损失的功率P线＝P1×4%＝4 000 W
输电线电阻R线＝10 Ω
设输电线损失电压为U线，
解得U线＝200 V
②降压变压器原、副线圈的匝数比；
降压变压器的输入电流
降压变压器的输出电流
降压变压器原、副线圈的匝数比
③升压变压器输出的电压；
答案 5 000 V
升压变压器的输出功率P2＝P1＝100 kW
输出电流I2＝I线＝20 A
升压变压器输出的电压
(2)若因用户增加导致用户消耗功率达到141 kW，且要求用户电压U4不变，可通过仅调整发电机输出功率和降压变压器原、副线圈的匝数比以满足要求。求：
①调整后降压变压器原、副线圈的匝数比；
用户增加后，消耗功率为P4′＝141 kW
则降压变压器的输出电流为
设此时输电线电流为I线′，则降压变压器的原、副线圈匝数比
②发电机的输出功率。
答案 150 kW
此时发电机的输出功率
P1′＝P4′＋(I线′)2R线＝141 kW＋9 kW＝150 kW。
如图所示，某小型水电站发电机的输出电压U1＝250 V，经升压变压器和降压变压器后为养殖场供电。已知输电线的总电阻R线＝5 Ω，输电线上损失的功率P线＝2 kW，养殖场共有1 100盏标有“220 V 40 W”字样的灯泡正常工作(除此之外没有其他用电器)。假设两个变压器均为理想变压器，下列说法正确的是
A.输电线上的电流I线＝20 A
B.升压变压器的匝数比n1∶n2＝1∶10
C.降压变压器的匝数比n3∶n4＝9∶1
D.发电机的输出功率为44 kW
针对训练2
√
根据P线＝I线2R线，解得I线＝20 A，A正确；
发电机的输出功率P出＝U1I1＝46 kW，D错误。
(2023·南京市宁海中学期末)如图为远距离输电示意图，变压器均为理想变压器，输电线总电阻r＝50 Ω。用户可等效为图中滑动变阻器。已知u＝200 sin (100πt)V，n3∶n4＝50∶1，用户额定电压为220 V，正常情况下用户消耗的总功率为110 kW。下列说法正确的是
A.变压器T1的输入功率为125 kW
B.升压变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶
115
C.当滑动变阻器触头向下滑动时，输电线损
失电压减小
D.当滑动变阻器触头向上滑动时，输电效率降低
例3
√
当用户端正常用电消耗的总功率为P0＝110 kW
时，降压变压器副线圈中的电流为I4＝
＝500 A，由理想变压器的工作原理
可知 ，解得I3＝10 A，输电线上的损失功率为Pr＝I32r＝102×50 W
＝5 000 W，则变压器T1的输入功率为P＝P0＋Pr＝110 kW＋5 kW＝115 kW，A错误；
滑动变阻器触头向下滑动时，R减小，输出电流增大，I2增大，输电线损失电压增大，C错误；
三
课时对点练
考点一 输电线路的电压损失和功率损失
1.(2023·徐州市高二期中)输电线的电阻为r，用电压U送电，若输电线上损耗的功率为P，则输送的电功率为
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基础对点练
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输送的电功率大于输电线上损耗的功率，A错误；
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2.一发电站的输出功率为4 400 kW，现采用110 kV的高压输电，若要使输电效率不低于90%，则输电线的电阻不能大于
A.68.75 Ω B.275 Ω
C.137.5 Ω D.200 Ω
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根据题意可知，输电线损失的电功率不得超过Pmax＝P×(1－90%)＝440 kW，根据P＝UI可知，输电电流为I＝40 A，又Pmax＝I2Rmax，解得Rmax＝275 Ω，所以输电线电阻不能大于275 Ω，选项B正确。
3.一发电站输送的电功率为P，输电电压为U，输电导线的电阻率为ρ，横截面积均为S，两地的距离为L，输电导线上损耗的电功率为P1，用户得到的电功率为P2。下列关于P1和P2的表达式中正确的是
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4.某电站向远处输电，输电线的总电阻为50 Ω，输送功率为1.0×105 kW，若采用500 kV的高压输电，下列说法正确的是
A.采用高压输电是为了增加输电线上的电流
B.输电线上的电流为1.0×104 A
C.输电线电阻造成的电压损失为1 kV
D.输电线电阻造成的功率损失为2.0×103 kW
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由输送功率P＝UI，可知功率一定时，采用高压输电会降低电流I，故采用高压输电是为了降低输电线上的电流，故A错误；
根据欧姆定律U＝IR，可得到输电线上的电压损失为U损＝200×50 V＝1.0×104 V＝10 kV，故C错误；
根据焦耳定律可知，造成的功率损失即为电阻产生的热功率P损＝I2R，解得P损＝2.0×103 kW，故D正确。
考点二 远距离输电
5.(2022·江苏省天一中学高二期末)某小型水电站的电能输送示意图如图甲所示，发电机的输出电压变化规律如图乙所示。输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)。要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则
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A.图乙中电压的瞬时值表达式为u＝220 ·sin (100πt)V
B.图乙中电压的有效值和用电器的额定电压都是220 V，所以
C.通过升压变压器的电流频率比通过降压变压器的电流频率大
D.升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率
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变压器不变频，通过变压器的原副线圈的电流的频率相同，故C错误；
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因是理想变压器，则其输入功率与输出功率相等，但由于功率损失，所以升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率，故D错误。
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6.(2023·苏州市高二期中)如图所示，有一台交流发电机，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为r。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有
A.U2不变，U3变小 B.U2变小，U4变大
C.P2不变，P3变大 D.P1不变，P2变小
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当用户消耗的电功率变大时，P4变大，根据P3＝P4可知，P3变大，而输入电压U1一定，则U2不变。输电线上电流变大，P2变大，P1变大，导线上损失电压变大，U2＝ΔU＋U3，所以U3变小，则U4变小，A正确，B、C、D错误。
7.(2023·南京市高二校考期中)如图所示，有一小型火力发电站，其发出的电力通过远距离输电供给某大型制造工厂使用。已知升压变压器T1原、副线圈匝数比n1∶n2＝1∶100，输电线等效电阻R＝100 Ω，变压器T2原、副线圈匝数比为n3∶n4＝200∶1，输电过程中所有变压器均为理想变压器。工厂输入电压为工业用电标准电压，即U4＝380 V，工厂目前用电功率约为P＝380 kW。
(1)求输电线上损耗的电功率；
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答案 2 500 W
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工厂目前用电功率约为P＝380 kW，
解得I2＝5 A
则输电线上损耗的电功率ΔP＝I22R＝2 500 W
(2)经过提能扩产，该工厂的用电功率提升至760 kW，为保持U4不变，求此时发电站的输出电压U1。
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答案 770 V
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解得U3＝ 76 000 V，
导线损耗的电压ΔU＝I2′R＝1 000 V
此时U2＝ΔU＋U3＝77 000 V
8.(2023·连云港市高二校联考期中)如图为远距离输电的示意图，T1为理想升压变压器，原、副线圈匝数分别为n1、n2，T2为理想降压变压器，原、副线圈匝数分别为n3、n4，输电线的等效电阻为R。若发电机的输出电压不变，则下列叙述正确的是
A.只增大T1的原线圈匝数n1，则R消耗的功
率增大
B.若 ，则电压表V1和V2的示数相等
C.当用户总电阻减小时，R消耗的功率减小
D.当用户总电阻减小时，电压表V1和V2的示数都变小
能力综合练
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用户总电阻减小，则电流增大，可知输
电线上的电流增大，输电线上消耗的功
率增大，故C错误；
电压表V1的示数等于发电机的输出电压，当用户总电阻减小时，电压表V1的示数不变，故D错误。
9.如图为模拟远距离交流输电的电路，升压变压器T1的原、副线圈匝数比n1∶n2＝1∶k，降压变压器T2的原、副线圈匝数比n3∶n4＝k∶1，模拟输电导线的电阻r＝3 Ω，T2的负载是规格为“15 V 45 W”的灯泡L。当T1的输入电压为16 V时L正常发光，两个变压器可视为理想变压器，则k的值为
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10.有一台内阻为1 Ω的发电机，为一个学校提供照明用电，如图所示，升压变压器的匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻R＝4 Ω。全校共22个班，每班有“220 V 40 W”的灯6盏，若保证全部电灯正常发光，则：
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(1)发电机的输出功率为多大？
答案 5 424 W
降压变压器输出的功率为
P4＝22×6×40 W＝5 280 W，
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对升压变压器，发电机的输出功率
P1＝P2＝U2I2＝(U3＋I2R)I2＝5 424 W
(2)发电机的电动势为多大？
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答案 250 V
因为U2＝U3＋I2R＝880 V＋6×4 V＝904 V，
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所以发电机的电动势
E＝U1＋I1r＝226 V＋24×1 V＝250 V
(3)输电线损耗的电功率为多大？
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答案 144 W
输电线损耗的电功率
P损＝I22R＝62×4 W＝144 W
(4)输电效率是多少？
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答案 97.3%
(5)若使电灯数减半并正常发光，发电机的输出功率是否减半？为什么？
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答案 见解析
电灯减少一半时，P灯′＝2 640 W
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发电机的输出功率减少了一半还要多，这是因为输电线上的电流减少了一半，输电线上电功率的损失减少为原来的 。
11.一座小型水电站，水以3 m/s的速度流入水轮机，而以1 m/s的速度流出，流出水位比流入水位低1.6 m，水的流量为1 m3/s，水的密度为1×103 kg/m3，如果水流机械能减少量的75%供给发电机。问：
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(1)若发电机效率为80%，则发电机的输出功率为多大？(g取10 m/s2)
答案 12 kW
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每秒水流机械能损失为
发电机的输出功率为
(2)在(1)的条件下，发电机的输出电压为240 V，输电线路总电阻为24 Ω，允许损失的电功率为发电机输出功率的5%，用户所需电压为220 V，如图所示，则升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比各是多少？(变压器均为理想变压器)
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由题可知P线＝5%P出＝600 W
BENKEJIESHU
本课结束
