北京市顺义区牛栏山一中2023-2024学年高二物理下学期6月月考试题（PDF版，含解析）

牛栏山一中 2023-2024 学年高二物理下学期 6 月月考试题
一、本部分共 14 题，每题 3 分，共 42 分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1. 电磁波与机械波具有的共同性质是（ ）
A . 都是横波 B. 都能传输能量 C. 都能在真空中传播 D. 都以光速传播
2．下列应用动量定理解释的现象，说法合理的是（ ）
A．易碎物品运输时要用柔软材料包装，这样做是为了增加重量以减小作用力
B．船舷和码头悬挂一些旧轮胎，可以在船靠岸时增加接触时间，减小码头对船的冲量
C．体操运动员在落地时要屈腿，这样可以减小运动员落地过程中所受到的平均冲击力
D．玻璃杯从同一高度落在水泥地上比落在草地上容易碎，是因为玻璃杯落在水泥地上动量改变大
3．有关电磁波的特性和应用，下列说法正确的是（ ）
A．频率越高的电磁波，在真空中传播速度越大
B．微波有很强的热效应，所以用微波炉加热食物
C．机场的安检门可以探测人身携带的金属物品是利用 X射线的穿透能力
D．红外测温计是依据人体温度越高，辐射的红外线强度越大来测体温的
4．一个质量为 4kg 的物体在合外力 F的作用下从静止开始做直线运动。物体所受的合外力 F随时
间 t变化图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. t 4 s时物体的速度方向反向
B．前 2s内合外力做的功为 4J
C． t 4 s时物体的动量大小为 8 kg·m/s
D．前 6s内合外力的冲量大小为 12 N·s
5. 某变压器铭牌上标示的部分信息如图所示，以下判断正确的是（ ）
A. 该变压器原线圈的匝数比副线圈的匝数少
B. 输入直流电压，该变压器也能实现变压效果
C. 当原线圈输入交流电压 220 V、副线圈不接负载时，副线圈两端的电压为 0
D. 当原线圈输入交流电压 220 V、副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中电流大
6．在电学实验中，改装后的电表测量值略偏小，为校准电表，可以将一个阻值较小的电阻
A．与电阻 1串联 B．与电阻 1并联 C．与电阻 2串联 D．与电阻 2并联
1
7. 一列简谐横波某时刻的波形图如图甲所示。由该时刻开始计时，质点 P的振动情况如图乙所示。
下列说法正确的是（ ）
A. 该波沿 x轴正方向传播
B. 该波的波速为 8m/s
C. 质点 P经过 1.5s运动的路程为 12m
D. 质点 P经过 1.5s运动的位移为 6m
8. 列车沿平直的道路做匀变速直线运动，在车厢顶部用细线悬挂一个小球，小球相对车厢静止时，
细线与竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（ ）
A. 列车加速度的大小为 g tan
B. 列车加速度的大小为 g sin
C. 细线拉力的大小为mg sin
D. 细线拉力的大小为mg cos
9. 研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列选项正确的是（ ）
A. 电容器带电前，只用带正电玻璃棒接触电容器 a板，能使电容器带电
B. 电容器带电后，只将电容器 b板向上平移，静电计指针的张角变小
C. 电容器带电后，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D. 电容器带电后，只将电容器 b板向左平移，静电计指针的张角变小
10. 一炮弹以一定倾角斜向上发射，它达到最高点时速度为 v，若此时炮弹炸裂成 a和 b两部分，爆
炸后瞬间，a的速度方向与 v相同。下列说法正确的是（ ）
A. 爆炸后，b可能做自由落体运动 B. 爆炸后，b可能做竖直上抛运动
C. 爆炸后瞬间，b的速度方向一定与 v相反 D. 爆炸后瞬间，b的速度方向一定与 v相同
11. 如图所示，足够长的平行光滑金属导轨 ab、cd水平放置，间距为 L，一端连接阻值为 R的电阻。
导轨所在空间存在竖直向下、磁感应强度大小为 B的匀强磁场。质量为 m、电阻为 r的导体棒MN
放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨的电阻可忽略不计。 t 0时导体棒
在水平向右的恒力作用下开始运动。设导体棒MN两端的电压为U，
所受安培力的大小为 FA ，通过的电流为 I，速度大小为 v，加速度
的大小为 a。关于导体棒 MN开始运动后的情况，下列图像中合理
2
的是（ ）
A. B. C. D.
12．如图所示，质量均为 m的木块 A和 B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上
端的 O点系一长为 L的细线，细线另一端系一质量为m0 的球 C，现将球 C拉起使细线水平伸直，
并由静止）释放球 C。下列说法正确的是（ ）（重力加速度为 g）
A．运动过程中，A、B、C组成的系统动量守恒
mgL
B．C球第一次摆到最低点时的速度为 vC 2 2m m0
2m
C．C球第一次摆到最低点的过程中，木块 A、B向右移动的距离为 L
2m m0
D．C球第一次到达轻杆左侧的最高处的高度与释放高度相同
13．“天问一号”是我国首个火星探测器，火星距离地球最远时有 4亿公里，最近时大约 0.55亿公里。
由于距离遥远，地球与火星之间的信号传输会有长时间的时延。当火星离我们最远时，从地球发出
一个指令，约 22分钟才能到达火星。为了节省燃料，我们要等火星与地球之间相对位置合适的时候
发射探测器。为简化计算，已知火星的公转周期约是地球公转周期的 1.9倍，认为地球和火星在同
一平面内、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。根据上述材料，结合所学知识，判断下
列说法错误的是（ ）
A．地球的公转线速度大于火星的公转线速度
B．当火星离地球最近时，地球上发出的指令需要约 3分钟到达火星
C．若火星运动到 B点、地球恰好在 A点时发射探测器，则探测器沿椭圆轨
道运动到 C点时，恰好与火星相遇
D．下一个发射时机需要再等约 2.1年
14. 已知 X射线是一种波长较短的电磁波，波长范围约为 0.01~10nm，对应能量范围约为 102eV～
105eV。当 X射线照射在晶体上会发生明显的衍射现象（衍射可看作较多个波之间产生了光程差而
3
形成叠加效应的结果）。衍射图样中斑点的强度和位置包含着有关晶体的信息，人们可以利用 X射
线衍射探测晶体的微观结构。如图所示，当 X射线射向 NaCl晶体（为单晶体）时，入射 X射线 1、
2与 NaCl晶体的作用效果类似于被一簇平行面（晶面）反射，反射线 1＇、2＇在足够远处叠加。已
知晶面间距为 d，X射线波长为λ，入射 X射线与晶面的夹角为θ。下列说法正确的是（ ）
A. NaCl晶体具有各向同性的特点
B. 在真空中 X射线的传播速度比可见光的传播速度大
C. 若用 X射线照射氢原子，不能使氢原子电离
n
D. 若反射线 1＇、2＇叠加后相互加强，则可以推知 d n 1,2,3
2sin
15. （1）某兴趣小组为了探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系，在实验室中找到了以下器材：
A．可拆变压器 B．条形磁铁 C．开关、导线若干 D．交流电压表
E．直流电源 F．低压交流电源
在本实验中，上述器材不需要的是______（填器材序号字母）。
（2）某同学用图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象。所用器材有：电源 E、电流表 A、电压
表 V、电容器 C、定值电阻 R、单刀双掷开关 S、导线若干。
①根据图甲，将图乙中的实物连线补充完整______。
②将图乙中的电流表换成电流传感器，可以在电脑端记录电流随时间变化的图线。先将开关接 1，
待电路稳定后再接 2。已知电流从左向右流过电阻 R时为正，则与本次实验相符的 I t图像是______。
③将图乙中的电压表换成电压传感器，可以在电脑端记录放电过程中电压随时间变化的图线，如图
丙所示。已知开关接 2瞬间开始计时，此时电压传感器记录数据为Um，利用数据处理软件得到U t
4
图线与坐标轴围成的面积为 S0。根据该实验数据曲线可以粗测实验中电容器的电容C ______。（用
题中已知物理量Um、R和 S0表示）
16. （1）用螺旋测微器测量圆柱体的直径，用游标卡尺测量圆柱体的长度。分别如图甲和乙所示。
圆柱体的直径 D为________mm，长度 L为_______mm。
（2）在“测定金属的电阻率”实验中，小强同学将一段粗细均匀的金属丝（阻值约为 5Ω）固定在
带有刻度尺的木板上，准备精确测量其电阻（要求电压可以从零开始调节）。现有电源（电动势 E
为 3.0V，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材：
A．电流表（量程 0~0.6A，内阻约 0.125Ω）
B．电压表（量程 0~3V，内阻约 3kΩ）
C．滑动变阻器（0~5Ω， 额定电流 10A）
D．滑动变阻器（0~100Ω， 额定电流 1A）
a. 为减小误差，且便于操作，在实验中滑动变阻器应选________（选填器材前的字母）。
b. 如图所示，这是测量该金属丝电阻的实验电路实物图，图中已连接了部分导线，还有三根导线没
有连接，请补充完成。________
c. 开关闭合前，滑动变阻器的滑片应调到最_________（选填“左”或“右”）端。
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17. 图甲是交流发电机的示意图，装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，磁感应强度为 B。
矩形线圈 abcd的面积为 S，共有 n匝，线圈总电阻为 r，线圈绕垂直于磁场的固定对称轴 OO′逆时
针匀速转动，角速度为ω。线圈在转动时可以通过滑环 K、L和电刷 E、F保持与外电路电阻 R的连
接。图乙为正视图，ab和 cd分别用它们的横截面来表示。（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）
（1）求转动过程中产生的感应电动势的最大值 Em；
（2）线圈平面与中性面成φ角时开始计时，如图乙所示，写出 t时刻线圈中的电动势瞬时值 e的表
达式；
（3）求线圈转动一周过程中电阻 R上产生的热量 Q。
18. 如图所示，长度为 l 的轻绳上端固定在 O点，下端系一质量为 m 的小球（小球的大小可以忽
略、重力加速度为 g）．
（1） 在水平拉力 F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小
球保持静止．画出此时小球的受力图，并求力 F的大小；
（2）由图示位置无初速释放小球，不计空气阻力．求小球通过
最低点时:
a．小球的动量大小；
b．小球对轻绳的拉力大小．
6
19．无人机是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机，它具有体积小、造价
低、使用方便等优点，随着民用无人机的快速发展，广告、影视、婚礼视频记录等正越来越多地出
现无人机的身影，如图所示是我国新研究生产的一款航拍器无人机。该款无人机内置电动势 E＝
15.2V、容量 A＝4500mA·h的智能电池，其内电阻忽略不计。若该款无人机正常工作时电池输出稳
定的电流为 I＝4.5A，飞行时电动机工作效率η＝80％，其他设施正常工作时的电功率为 1 = 8.4W。
求：
（1）充满一次电，该款无人机理论上正常工作的最长时间 t；
（2）电动机 1s内输出的机械能 机；
（3）已知该款无人机的总质量为 m＝2.0kg，假设无人机飞行时所受到空气阻力恒为 f＝4N，g取
10m s2，求该款无人机竖直上升飞行时的最大速度 max。
7
20.（12分）类比是研究问题的常用方法。如图甲所示， MN、PQ是竖直放置的足够长、光滑的平
行长直导轨，其间距为 L。 ab是跨接在导轨上质量为 m的导体棒。定值电阻的阻值为 R。空间存在
磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场.已知电容器（起初不带电）的电容为 C。重力加速
度为 g。导体棒下落过程中始终保持水平且与导轨接触良好。不计导轨、导体棒
电阻及空气阻力。
（1）情境 1：从零时刻开始，开关 S接通 1，同时释放导体棒 ab，其速率 v 随
v
时间 t的变化规律可用方程 mg kv = m （①式）描述。求导体棒下落的最大
t
速率 vm及①式中的 k。
（2）情境 2：从零时刻开始，开关 S接通 2，若导体棒保持大小为 v0 的 q
速度下落，则电容器充电的电荷量 q随时间 t的变化规律，与情境 1中
物体速率 v 随时间 t的变化规律类似。类比①式，写出电容器充电电荷
量 q随时间 t变化的方程；并在图乙中定性画出 q- t图线。
乙
（3）分析情境 1和情境 2中电路的有关情况，完成表格中的填空。
情境 1 情境 2
通过导体棒电流
最大值 Im的计算式 Im= Im=
导体棒克服安培力做功 W 与 W Q W Q
回路产生焦耳热 Q的比较 （选填“>”、“<” 或“=”） （选填“>”、“<” 或“=”）
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牛山一中 2023-2024 学年高二物理下学期 6 月月考试题
一、本部分共 14 题，每题 3 分，共 42 分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要
求的一项。
1. 电磁波与机械波具有的共同性质是（ ）
A. 都是横波 B. 都能传输能量
C. 都能在真空中传播 D. 都以光速传播
【答案】B
【解析】
【详解】电磁波都是横波，但机械波不一定都是横波；电磁波与机械波都能传输能量；电磁
波能在真空中传播，机械波不能在真空中传播；电磁波以光速传播，机械波不是以光速传播。
故选 B。
2．下列应用动量定理解释的现象，说法合理的是（ ）
A．易碎物品运输时要用柔软材料包装，这样做是为了增加重量以减小作用力
B．船舷和码头悬挂一些旧轮胎，可以在船靠岸时增加接触时间，减小码头对船的冲量
C．体操运动员在落地时要屈腿，这样可以减小运动员落地过程中所受到的平均冲击力
D．玻璃杯从同一高度落在水泥地上比落在草地上容易碎，是因为玻璃杯落在水泥地上动量
改变大
答案：C
3．有关电磁波的特性和应用，下列说法正确的是（ ）
A．频率越高的电磁波，在真空中传播速度越大
B．微波有很强的热效应，所以用微波炉加热食物
C．机场的安检门可以探测人身携带的金属物品是利用 X射线的穿透能力
D．红外测温计是依据人体温度越高，辐射的红外线强度越大来测体温的
答案：D
4．一个质量为 4kg的物体在合外力 F的作用下从静止开始做直线运动。物体所受的合外力
F随时间 t变化图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. t 4 s时物体的速度方向反向
B．前 2s内合外力做的功为 4J
C． t 4 s时物体的动量大小为 8 kg·m/s
D．前 6s内合外力的冲量大小为 12 N·s
1
答案：C
5. 某变压器铭牌上标示的部分信息如图所示，以下判断正确的是（ ）
A. 该变压器原线圈的匝数比副线圈的匝数少
B. 输入直流电压，该变压器也能实现变压效果
C. 当原线圈输入交流电压 220 V、副线圈不接负载时，副线圈两端的电压为 0
D. 当原线圈输入交流电压 220 V、副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中电流大
【答案】D
【解析】
【详解】A．由
n1 U 1
n2 U2
可知该变压器原线圈的匝数比副线圈的匝数多，故 A错误；
B．变压器是通过电磁感应现象改变电压的，所以输入直流电压，该变压器不能实现变压效
果，故 B错误；
C．由
n1 U 1
n2 U2
可知原线圈输入交流电压 220 V、副线圈不接负载时，副线圈两端的电压不为 0，故 C错误；
D．由
n1 I 2
n2 I1
可知原线圈输入交流电压 220 V、副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中电流大，故 D
正确。
故选 D。
2
6．在电学实验中，改装后的电表测量值略偏小，为校准电表，可以将一个阻值较小的电阻
（ ）
A．与电阻 1串联 B．与电阻 1并联 C．与电阻 2串联 D．与电阻 2并联
【答案】C
【详解】AB．左图所示，R1与电表串联，电表改装为了大量程的电压表。改装后测量值略
偏小，即电表示数偏小，即通过的电流偏小，因此为了增大电流，需要减小串联的电阻，即
一个阻值较大的电阻与 R1并联，AB错误；
CD．右图所示,R2与电表并联，电表改装为了大量程的电流表。改装后测量值略偏小，即电
流表示数偏小，通过的电流偏大，因此为了增大电流计的电流，需要一个阻值较小的电阻与
R2串联，C正确，D错误。
故选 C。
7. 一列简谐横波某时刻的波形图如图甲所示。由该时刻开始计时，质点 P的振动情况如图
乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 该波沿 x轴正方向传播
B. 该波的波速为 8m/s
C. 质点 P经过 1.5s运动的路程为 12m
D. 质点 P经过 1.5s运动的位移为 6m
【答案】C
【解析】
3
【详解】A．结合甲、乙图可知该波沿 x轴负方向传播，故 A错误；
B．该波的波速为
v 4m/s
T
故 B错误；
C．质点 P经过 1.5s运动的路程为
s 4A t 12m
T
故 C正确；
D．质点 P经过 1.5s又回到平衡位置，运动的位移为 0，故 D错误。
故选 C。
8. 列车沿平直的道路做匀变速直线运动，在车厢顶部用细线悬挂一个小球，小球相对车厢
静止时，细线与竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（ ）
A. 列车加速度的大小为 g tan B. 列车加速度的大小为 g sin
C. 细线拉力的大小为mg sin D. 细线拉力的大小为mg cos
【答案】A
【解析】
【详解】AB．设列车的加速度大小为 a，根据力的合成与分解以及牛顿第二定律有
F mg tan ma
合
得列车加速度的大小为
a g tan
故 A正确，B错误；
CD．根据
T cos mg
得
4
T mg
cos
故 CD错误。
故选 A。
9. 研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列选项正确的是（ ）
A. 电容器带电前，只用带正电玻璃棒接触电容器 a板，能使电容器带电
B. 电容器带电后，只将电容器 b板向上平移，静电计指针的张角变小
C. 电容器带电后，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D. 电容器带电后，只将电容器 b板向左平移，静电计指针的张角变小
【答案】A
【解析】
【详解】A．由于电容器带电量是某一极板的电量，再结合静电感应原理，可知，只用带电
玻璃棒与电容器 a板接触，b板能感应出等量异种电荷，即能使电容器带电，故 A正确；
B．将 b板向上平移，正对面积 S减小，根据
C S
4 kd
可知电容减小，根据
Q CU
可知，当 Q不变，电容减小则电势差增大，则静电计指针的张角变大，故 B错误；
C．在极板之间插入有机玻璃板，介电常数 增大，根据
C S
4 kd
5
电容增大，根据
Q CU
可知，当 Q不变，电容增大则电势差减小，则静电计指针的张角变小，故 C错误；
D．将电容器 b板向左平移，极板间距离 d增大，根据
C S
4 kd
电容减小，根据
Q CU
可知，当 Q不变，电容减小则电势差增大，则静电计指针的张角变大，故 D错误。
故选 A。
10. 一炮弹以一定倾角斜向上发射，它达到最高点时速度为 v，若此时炮弹炸裂成 a和 b两
部分，爆炸后瞬间，a的速度方向与 v相同。下列说法正确的是（ ）
A. 爆炸后，b可能做自由落体运动
B. 爆炸后，b可能做竖直上抛运动
C. 爆炸后瞬间，b的速度方向一定与 v相反
D. 爆炸后瞬间，b的速度方向一定与 v相同
【答案】A
【解析】
【详解】爆炸后 ab系统水平方向动量守恒，根据动量守恒定律
(ma mb )v mava mbvb
因为 a的速度方向与 v相同，可知 vb可能为零，也可能方向与 v相反，也可能方向与 v相
同；若 vb=0，则此时 b做自由落体运动，因 a无竖直速度，可知 b不可能有竖直速度，即
不可能做竖直上抛运动。
故选 A。
11. 如图所示，足够长的平行光滑金属导轨 ab、cd水平放置，间距为 L，一端连接阻值为 R
6
的电阻。导轨所在空间存在竖直向下、磁感应强度大小为 B的匀强磁场。质量为 m、电阻
为 r的导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨的电阻可
忽略不计。 t 0时导体棒在水平向右的恒力作用下开始运动。设导体棒MN两端的电压为
U，所受安培力的大小为 FA ，通过的电流为 I，速度大小为 v，加速度的大小为 a。关于导
体棒 MN开始运动后的情况，下列图像中合理的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】D．对MN受力分析可知
F FA ma
FA BIL
I BLv
R r
联立可知
2 2
a F B L v
m m(R r)
7
故 D正确；
C．电流为
I BLv
R r
故电流与速度呈正比例关系，图像应为过原点的直线，故 C错误；
B．MN所受安培力为
B2F L
2
A vR r
由以上分析可知 MN做加速度逐渐减小的加速运动，最后匀速，故安培力应随时间逐渐变
大，且变大的越来越慢，最后趋于定值，故 B错误；
A．MN两端的电压为
U r E r BLv
R r R r
故MN两端的电压应随时间逐渐变大，且变大的越来越慢，最后趋于定值，故 A错误。
故选 D。
12．如图所示，质量均为 m的木块 A和 B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，
轻杆上端的 O点系一长为 L的细线，细线另一端系一质量为m0的球 C，现将球 C拉起使细
线水平伸直，并由静止）释放球 C。下列说法正确的是（ ）（重力加速度为 g）
A．运动过程中，A、B、C组成的系统动量守恒
B．C球第一次摆到最低点时的速度为 vC 2
mgL
2m m0
2m
C．C球第一次摆到最低点的过程中，木块 A、B向右移动的距离为 L
2m m0
D．C球第一次到达轻杆左侧的最高处的高度与释放高度相同
13．“天问一号”是我国首个火星探测器，火星距离地球最远时有 4亿公里，最近时大约 0.55
8
亿公里。由于距离遥远，地球与火星之间的信号传输会有长时间的时延。当火星离我们最远
时，从地球发出一个指令，约 22分钟才能到达火星。为了节省燃料，我们要等火星与地球
之间相对位置合适的时候发射探测器。为简化计算，已知火星的公转周期约是地球公转周期
的 1.9倍，认为地球和火星在同一平面内、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。
根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法错误的是（ ）
A．地球的公转线速度大于火星的公转线速度
B．当火星离地球最近时，地球上发出的指令需要约 3分钟到达火星
C．若火星运动到 B点、地球恰好在 A点时发射探测器，则探测器沿椭圆轨道运动到 C
点时，恰好与火星相遇
D．下一个发射时机需要再等约 2.1年
【答案】C
2
【详解】A．根据万有引力提供向心力有 = ，解得 = ，由于地球的轨道半径
2
小于火星的轨道半径，可知地球的公转线速度大于火星的公转线速度，故 A正确；
B 0.55×10
8×103
．当火星离地球最近时，地球上发出的指令到达火星的时间为 0 = min = s = 3×108
550 s ≈ 3分钟，故 B正确；
3
3 3
C 火 探．根据开普勒第三定律可得 2 = 2 ，探测器轨道的半长轴小于火星轨道的半径，可知 火 >
火 探
探，则如果火星运动到 B点、地球恰好在 A点时发射探测器，那么探测器将沿轨迹 AC先
运动到 C点，此时火星还没有达到 C点，两者并不能恰好在 C点相遇，故 C错误；
9
D．根据题意，两者相距最近时，恰好是一次发射机会，设到达下一次机会的时间为Δ ，根
= Δ 2 2 据 可知 Δ Δ = 2 ，代入数据解得Δ = 19 地 ≈ 2.1年，故 D正确。Δ 9
地 火
本题选错误的，故选 C。
14. 已知 X射线是一种波长较短的电磁波，波长范围约为 0.01~10nm，对应能量范围约为
102eV～105eV。当 X射线照射在晶体上会发生明显的衍射现象（衍射可看作较多个波之间
产生了光程差而形成叠加效应的结果）。衍射图样中斑点的强度和位置包含着有关晶体的信
息，人们可以利用 X射线衍射探测晶体的微观结构。如图所示，当 X射线射向 NaCl晶体
（为单晶体）时，入射 X射线 1、2与 NaCl晶体的作用效果类似于被一簇平行面（晶面）
反射，反射线 1＇、2＇在足够远处叠加。已知晶面间距为 d，X射线波长为λ，入射 X射线
与晶面的夹角为θ。下列说法正确的是（ ）
A. NaCl晶体具有各向同性的特点
B. 在真空中 X射线的传播速度比可见光的传播速度大
C. 若用 X射线照射氢原子，不能使氢原子电离
n
D. 若反射线 1＇、2＇叠加后相互加强，则可以推知 d n 1,2,3
2sin
【答案】D
【解析】
【详解】A．NaCl晶体具有各向异性的特点，A错误；
B．可见光与 X射线都是电磁波，在真空中的速度都相同 3.0×108m/s，B错误；
C．已知 X射线对应能量范围约为 102eV～105eV，使基态氢原子电离的最小能量是 13.6eV，
所以，若用 X射线照射氢原子，能使氢原子电离，C错误；
10
D．反射线 1＇、2＇叠加后相互加强

s 2n n 1,2,3
2
根据题意得
s 2d sin
解得
d n n 1,2,3
2sin
D正确。
故选 D。
15.
（1）某兴趣小组为了探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系，在实验室中找到了以下器
材：
A．可拆变压器 B．条形磁铁
C．开关、导线若干 D．交流电压表
E．直流电源 F．低压交流电源
在本实验中，上述器材不需要的是______（填器材序号字母）。
（2）某同学用图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象。所用器材有：电源 E、电流表
A、电压表 V、电容器 C、定值电阻 R、单刀双掷开关 S、导线若干。
①根据图甲，将图乙中的实物连线补充完整______。
②将图乙中的电流表换成电流传感器，可以在电脑端记录电流随时间变化的图线。先将开关
接 1，待电路稳定后再接 2。已知电流从左向右流过电阻 R时为正，则与本次实验相符的 I t
图像是______。
11
③将图乙中的电压表换成电压传感器，可以在电脑端记录放电过程中电压随时间变化的图线，
如图丙所示。已知开关接 2瞬间开始计时，此时电压传感器记录数据为Um，利用数据处理
软件得到U t图线与坐标轴围成的面积为 S0。根据该实验数据曲线可以粗测实验中电容器
的电容C ______。（用题中已知物理量Um、R和 S0表示）
【答案】（1）BE##EB
S
（2） ①. ②. A ③. 0UmR
【解析】
【小问 1详解】
探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系时，需要可拆变压器、开关和导线若干、交流电压
表、低压交流电源，故不需要条形磁铁和直流电源。
故选 BE。
【小问 2详解】
[1]根据电路图补充实物连线如图所示
12
[2]第一次探究过程为先给电容器充电，后电容器通过 R放电，给电容器充电过程中电流从
左向右流过电阻 R，即为正向电流，由于充电后电容器下极板带正电，电容器通过 R放电
时，电流从右向左流过电阻 R，即为负。
故选 A。
q
[3]根据 I ，变形可得
t
q U It t
R
而U t图像与坐标轴所围面积为 S0，则
q S 0
R
故有
S0 qR CUmR
则电容为
C S 0
UmR
16. （1）用螺旋测微器测量圆柱体的直径，用游标卡尺测量圆柱体的长度。分别如图甲和
乙所示。
圆柱体的直径 D为________mm，长度 L为_______mm。
（2）在“测定金属的电阻率”实验中，小强同学将一段粗细均匀的金属丝（阻值约为 5Ω）
固定在带有刻度尺的木板上，准备精确测量其电阻（要求电压可以从零开始调节）。现有电
13
源（电动势 E为 3.0V，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材：
A．电流表（量程 0~0.6A，内阻约 0.125Ω）
B．电压表（量程 0~3V，内阻约 3kΩ）
C．滑动变阻器（0~5Ω， 额定电流 10A）
D．滑动变阻器（0~100Ω， 额定电流 1A）
a. 为减小误差，且便于操作，在实验中滑动变阻器应选________（选填器材前的字母）。
b. 如图所示，这是测量该金属丝电阻的实验电路实物图，图中已连接了部分导线，还有三
根导线没有连接，请补充完成。________
c. 开关闭合前，滑动变阻器的滑片应调到最_________（选填“左”或“右”）端。
【 答 案 】 ①. 1.745 ②. 41.4 ③. C ④.
⑤. 左
【解析】
【详解】（1）[1]圆柱体的直径 D为
D 1.5mm 24.5 0.01mm 1.745mm
[2]长度 L为
L 41mm 4 0.1mm 41.4mm
[3]电阻两端电压可以从零开始调节，在实验中滑动变阻器应采用分压式接法，为减小误差，
且便于操作，在实验中滑动变阻器应选最大阻值为5Ω的滑动变阻器。故选 C。
14
（2）[4]电压表的内阻远大于待测电阻的阻值，为减小实验误差，电流表采用外接法，电阻
两端电压可以从零开始调节，在实验中滑动变阻器应采用分压式接法，实验电路实物图如图
所示。
[5]开关闭合前，为保护电表，电阻两端电压应为零，滑动变阻器的滑片应调到最左端
17. 图甲是交流发电机的示意图，装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，磁感应
强度为 B。矩形线圈 abcd的面积为 S，共有 n匝，线圈总电阻为 r，线圈绕垂直于磁场的固
定对称轴 OO′逆时针匀速转动，角速度为ω。线圈在转动时可以通过滑环 K、L和电刷 E、F
保持与外电路电阻 R的连接。图乙为正视图，ab和 cd分别用它们的横截面来表示。（不计
转动轴及滑环与电刷的摩擦）
（1）求转动过程中产生的感应电动势的最大值 Em；
（2）线圈平面与中性面成φ角时开始计时，如图乙所示，写出 t时刻线圈中的电动势瞬时值
e的表达式；
（3）求线圈转动一周过程中电阻 R上产生的热量 Q。
nBS
2

【答案】（1） Em nBS ；（2） e nBS sin( t )；（3）Q R R r
【解析】
15
【详解】（1）线圈产生感应电动势的最大值
Em nBS
（2）线圈平面与中性面成φ角时开始计时，t时刻线圈中的电动势瞬时值
e nBS sin( t )
（3）根据闭合电路欧姆定律可知，线圈中感应电流的最大值
I E mm R r
通过电阻 R的电流的有效值
I I m
2
线圈转动一圈的时间
T 2

线圈转动一圈过程中电阻 R上产生的热量
Q I 2RT
解得
2
Q R nBS
R r
18. 如图所示，长度为 l 的轻绳上端固定在 O点，下端系一质量为 m 的小球（小球的大小
可以忽略、重力加速度为 g）．
（1） 在水平拉力 F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止．画出此时小球
16
的受力图，并求力 F的大小；
（2）由图示位置无初速释放小球，不计空气阻力．求小球通过最低点时:
a．小球的动量大小；
b．小球对轻绳的拉力大小．
【答案】（1） ；mgtanα；（2）m 2g（l 1 cos ）；mg 3 2cos
【解析】
【分析】（1）小球受重力、绳子的拉力和水平拉力平衡，根据共点力平衡求出力 F的大小．
（2）根据机械能守恒定律求出小球第一次到达最低点的速度，求出动量的大小，然后再根
据牛顿第二定律，小球重力和拉力的合力提供向心力，求出绳子拉力的大小．
【详解】（1）小球受到重力、绳子的拉力以及水平拉力的作用，受力如图
根据平衡条件，得拉力的大小： F mg tan
（2）a．小球从静止运动到最低点的过程中，
1
由动能定理：mgL 1 cos mv2
2
v 2gL 1 cos
则通过最低点时，小球动量的大小： P mv m 2gL 1 cos
17
2
b v．根据牛顿第二定律可得：T mg m
L
2
T mg v m mg 3 2cos
L
根据牛顿第三定律，小球对轻绳的拉力大小为：T T mg 3 2cos
【点睛】本题综合考查了共点力平衡，牛顿第二定律、机械能守恒定律，难度不大，关键搞
清小球在最低点做圆周运动向心力的来源．
19．无人机是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机，它具有体积小、
造价低、使用方便等优点，随着民用无人机的快速发展，广告、影视、婚礼视频记录等正越
来越多地出现无人机的身影，如图所示是我国新研究生产的一款航拍器无人机。该款无人机
内置电动势 E＝15.2V、容量 A＝4500mA·h的智能电池，其内电阻忽略不计。若该款无人机
正常工作时电池输出稳定的电流为 I＝4.5A，飞行时电动机工作效率η＝80％，其他设施正常
工作时的电功率为 1 = 8.4W。求：
（1）充满一次电，该款无人机理论上正常工作的最长时间 t；
（2）电动机 1s内输出的机械能 机；
（3）已知该款无人机的总质量为 m＝2.0kg，假设无人机飞行时所受到空气阻力恒为 f＝4N，
g取10m s2，求该款无人机竖直上升飞行时的最大速度 max。
【答案】（1）1h；（2）48J；（3）2m/s
4500×10 3
【详解】（1）由题可得理论上正常工作的最长时间 = = h = 1 h
4.5
（2）由能量守恒定律得 2 = 1 ，所以 机 = 2 = 48J
（3）当 a＝0时速度最大，即 = + ，由 2 = = + max，解得 max = 2 m/s
18
20.（12分）
类比是研究问题的常用方法。如图甲所示， MN、PQ是竖直放置的足够长、光滑的平
行长直导轨，其间距为 L。 ab是跨接在导轨上质量为 m的导体棒。定值电阻的阻值为 R。
空间存在磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场.已知电容器（起
初不带电）的电容为 C。重力加速度为 g。导体棒下落过程中始终保持水平
且与导轨接触良好。不计导轨、导体棒电阻及空气阻力。
（1）情境 1：从零时刻开始，开关 S接通 1，同时释放导体棒 ab，其速率
v 随时间 t的变化规律可用方程 mg k vv = m （①式）描述。求导体棒
t
下落的最大速率 vm及①式中的 k。
q
（2）情境 2：从零时刻开始，开关 S接通 2，若导体棒保持大小为 v0 的
速度下落，则电容器充电的电荷量 q随时间 t的变化规律，与情境 1 中
物体速率 v 随时间 t的变化规律类似。类比①式，写出电容器充电电荷
量 q随时间 t变化的方程；并在图乙中定性画出 q- t图线。
乙
（3）分析情境 1和情境 2中电路的有关情况，完成表格中的填空。
情境 1 情境 2
通过导体棒电流
最大值 Im的计算式 Im= Im=
导体棒克服安培力做功 W 与 W Q W Q
回路产生焦耳热 Q的比较 （选填“>”、“<” 或“=”） （选填“>”、“<” 或“=”）
20．（12分）
解：（1）当导体棒达到最大速度 vm时，mg=F安
F安=BIL
I BLv= m
R
mgR
得 vm= B2L2
当导体棒达到最大速度 vm时，mg=kvm
k B
2L2
得 （5分）
R
（2）电容器充电电荷量 q随时间 t变化的方程为
19
BL 1 qv0 - q= RC t
如图所示 q
CBLv0
（3分）
（3）
情境 1 情境 2
mg BLv0
BL R
= >
（4分）
20
17. 摆，是物理学中重要的模型之一。如图 1所示，一根不可伸长的轻软细绳的上端固定在天花板
上的 O点，下端系一个摆球（可看作质点）。将其拉至 A点后静止释放，摆球将在竖直面内的 A、C
之间来回摆动，其中 B点为运动中的最低点。忽略空气阻力。
（1）图 2所示为绳中拉力 F随时间 t变化的图线，求：
a．摆的振动周期 T。
b．摆的最大摆角θm。
（2）摆角θ很小时，摆球的运动可看作简谐运动。某同学发现他家中摆长为 0.993m的单摆在小角度
摆动时，周期为 2s。他又查阅资料发现，早期的国际计量单位都是基于实物或物质的特性来定义的，
称为实物基准，例如质量是以一块 1kg的铂铱合金圆柱体为实物基准。于是他想到可以利用上述摆
长为 0.993m的单摆建立“1s”的实物基准。请判断该同学的想法是否合理，并说明理由。
（3）小摆角单摆是较为精确的机械计时装置，常用来制作摆钟。摆钟在工作过程中由于与空气摩擦
而带上一定的负电荷，而地表附近又存在着竖直向下的大气电场（可视为匀强电场），导致摆钟走时
不准。某同学由此想到可以利用小摆角单摆估测大气电场强度：他用质量为 m的金属小球和长为 L
（远大于小球半径）的轻质绝缘细线制成一个单摆。他设法使小球带电荷量为-q并做小角度振动，
再用手机秒表计时功能测量其振动周期 T，已知重力加速度 g，不考虑地磁场的影响。
a．推导大气电场强度的大小 E的表达式。
b．实际上，摆球所带电荷量为 10-7C量级，大气电场强度为 102N/C量级，摆球质量为 10-1kg 量级，
手机秒表计时的精度为 10-2s量级。分析判断该同学上述测量方案是否可行。（提示：当 x 1时，
21
有 (1 x)n 1 nx）
mg 4 2mL
【答案】（1）a.2.16s，b.60 ；（2）不合理，见解析；（3）a. E 2 ，b.见解析q qT
【解析】
【详解】（1）a.小球在 A点与 C点细绳的拉力最小且大小相等，小球从 A到 C再回到 A是一个周期，
故周期为
T 3.24s 1.08s 2.16s
b.小球在 A点与 C点时，细绳的拉力最小
FA FC 1.225N
小球在 A点与 C点时，重力沿绳方向的分力大小等于细绳的拉力，则
mg cos m FA
小球在最低点 B，细绳的拉力最大，由图可知
FB 4.900N
由牛顿第二定律可得
2
F mg m vBB L
小球从 A点到 B点，由动能定理得
mgL 1 cos 1m mv 22 B
解得
m 60
22
L
（2）不合理，因为单摆的周期公式为T 2 ，不同地区的纬度、海拔高度不同，g值不同，所
g
以不可以利用上述摆长为 0.993m的单摆建立“1s”的实物基准。
（3）a.重力场与电场叠加为等效重力场，则
mg ' mg qE
单摆的周期公式则为
T 2 L L
g '
2
g qE
m
解得大气电场强度的大小 E的表达式为
E mg 4
2mL

q qT 2
mg
b.不可行，因为实际上 达到的数量级是107 N/ C，与大气电场强度 102N/C量级相差太大，也就q
是摆球所带电荷量太小，达不到实验需求
21. 算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需
要归零。如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框 b，甲、乙相隔
x1=3.5×10-2m，乙与边框 a相隔 x2=2.0×10-2m，算珠与导杆间的动摩擦因数μ=0.1。现用手指将甲以初
速度 v0=0.4m/s沿导杆水平拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小 v1=0.1m/s，方向不变，碰撞时间极短
且不计，重力加速度 g取 10m/s2。
（1）求与乙碰前，甲算珠的速度大小；
（2）通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框 a；
（3）判断两颗算珠间的碰撞是否为弹性碰撞，并说明理由。
23
【答案】（1）0.3m/s；（2）乙恰好能滑到边框 a；（3）不是弹性碰撞，理由见解析
【解析】
【详解】（1）甲、乙滑动时的加速度大小均为
a mg g 1m/s2
m
设与乙碰前甲的速度为 v，则
v2 v20 2ax1
解得
v=0.3m/s
（2）设碰后乙的速度为 v2，碰撞时由动量守恒定律，有
mv mv1 mv2
解得
v2=0.2m/s
碰后乙做减速运动，当速度减为零时，位移大小为
v2 2x 2 0.2 m=0.02m
2a 2 1
由于 x x2，可知乙恰好能滑到边框 a。
（3）碰前甲和乙的总动能为
E 1k mv
2
2
碰后甲和乙的总动能为
E 1m 2 1 v mv2k 2 1 2 2
24
计算可知
Ek Ek
所以不是弹性碰撞
20. 等效是物理学常用的科学思想方法。
（1）可以把变化的物理量等效替代为不变量。已知某电流 i随时间 t变化的关系如图 1所示，求其
电流的有效值 I。
（2）可以把复杂的结构等效为简单的结构。如图 2，理想变压器原、副线圈匝数分别为 n1、n2，原
线圈接有电压有效值恒定的交变电源，副线圈负载为阻值 R的电阻。
2
n1 请你证明：若将变压器与负载等效为一定值电阻 R ，则 R R。
n

2
（3）可以建构等效物理过程以便于解决问题。在考虑摩擦的情况下，水平弹簧振子可以分段等效为
简谐运动。如图 3所示，有一水平弹簧振子，弹簧的劲度系数为 k，振子的质量为 m，与水平面间的
mg
动摩擦因数为 。拉开弹簧至原长位置 O的右侧 P点，此时弹簧伸长量为 l l k
，使振子以

某一初速度向左运动，振子越过 O点后再次向右运动，恰好返回 P点。为实现这一过程，也可将振
子初始时拉至 P点右侧距离 O点为 x0位置，再由静止释放振子，振子也能恰好返回 P点。求 x0。
kl 4 mg
【答案】（1） I 5A；（2）详见解析；（3） x0 k
【解析】
【详解】（1）由电流有效值的定义可得
（4 2）2R 1s+（3 2）2R 1s I 2R 2s
解得
I 5A
（2）由变压器的规律可知，原副线圈电流满足
25
I1 n 2
I2 n1
另外由能量守恒可知原副线圈功率相同，有
I 21 R I
2
2R
由以上两式化简可得
2

R n 1 R
n2
（3）由于水平弹簧振子在整个过程中受到摩擦力的作用，将其建构等效物理过程，则弹簧振子在单
向运动过程中可以等效成简谐振动，拉开弹簧至原长位置 O的右侧 P点，使振子以某一初速度向左
运动，运动示意图如图
水平弹簧振子由于有一个初速度，则平衡位置为O ，则简谐振动的两个振幅最大的位置，一个是P ，
另一个是 P点左侧，则设平衡位置为O 距离原长位置 O的距离为 x，有
mg k x
解得
x mg
k
振子越过 O点后再次向右运动，恰好返回 P点，运动示意图如图
水平弹簧振子向左运动，可以等效为以O 为平衡位置的简谐振动，根据对称性可知O 距离原长位
置 O的距离也为 x，且 P点和P 关于O 对称，故有
kl mg
x x l x
2 3 k
kl 3 mg
x x 2 x
1 2 k
依据题意为实现这一过程，也可将振子初始时拉至 P点右侧距离 O点为 x0位置，再由静止释放振子，
26
振子也能恰好返回 P点，则根据简谐振动的对称性可知拉至 P点右侧距离 O点为 x0位置处关于O 与
P 是对称的，则有
x1 x0 Δx
由以上各式解得
x kl 4 mg0 k
27
28