式与方程 （含答案）西师大版数学五年级下册期末专项复习试题

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式与方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．甲数是m，比乙数的2倍少5，乙数是（ ）。
A．（m－5）÷2 B．（m＋5）÷2 C．2m–5 D．m÷2＋5
2．长方形的周长是C厘米，长比宽长X厘米，表示宽边长度的式子是（　　）
A．（C﹣X）÷2 B．（C﹣2X）÷2 C．（C﹣2X）÷4 D．（C+2X）÷4
3．下列方程为一元一次方程的是（　　）
A．1+2=3 B．4m+2n=3m C．2x2+2=3x D．4x﹣2=3x
4．在4χ﹣8+3 a=0 6y+3=4 7χ＞3中方程有（　　）个．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．如果用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，长方形的面积是（　　）
A．ab B．（a+b）×2 C．ac+b D．ac+bc
二、填空题
6．小红今年x 岁，爸爸比小红大30岁，爸爸明年　 　岁．
7．a×25×b可以简写成 ，a×a×a可以简写成 ．
8．小明今年m岁，爸爸两年前n岁，再过2年后，他们相差的岁数是　 　．
9．一个三位数，个位数字a，十位数字b，百位数字c，这个三位数记作　 　．
10．小明看一本故事书，已经看了7天，每天看a页，还剩25页没看，这本故事书的总页数用式子表示是　 　页；如果a=15，那么这本故事书共有　 　页．
11．五（1）班有学生50人，其中男生有50﹣c人，c表示　 　．
三、判断题
12．13x-x=1.44，这个方程的解是0.12 ( )
13．是方程． ( )
14．x＝0.5是方程2.5＋x＝3的解。( )
15．n×1.5写作1.5n。( )
四、解答题
16．一个长方体玻璃鱼缸，从里面量，长15分米，宽4分米，深6分米．如果将150升水倒入鱼缸中，鱼缸中水深多少分米？（用方程解）21世纪教育网版权所有
17．用方程表示下面的数量关系。
（1）一块长方形土地，周长是100米，长是宽的2倍，宽是米。
（2）一个小榨油厂有黄豆600袋，每袋重50千克。100千克黄豆可榨出38千克豆油。照这样计算，榨油厂的黄豆可榨出豆油千克。2-1-c-n-j-y
18．桌椅加工厂有100名工人，每个工人平均每天可加工课桌10张或椅子15把。为了使桌椅配套（一桌配一椅），怎样分配才能不造成人工浪费，又能配套？
19．小亮去商店买文具，所需的钱如果全部买笔记本刚好可以买10本，如果全部买铅笔刚好可以买15枝，现在他先买了4本笔记本，剩下的钱还能买多少枝铅笔？
20．甲乙两辆汽车同时从相距525千米的两个城市相对开出。甲车的速度是乙车的1.5倍，经过5小时相遇。甲乙两车每小时分别行多少千米？21教育网
参考答案：
1．B
【分析】根据题意可知，乙数×2－5＝甲数，所以（甲数＋5）÷2＝乙数，据此求出乙数即可。
【详解】根据分析可知，乙数为（m＋5）÷2。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了用字母表示数，找到相应的关系式是解答本题的关键。
2．C
【详解】试题分析：设宽为a厘米，则长是（a+x）厘米，根据长方形的周长公式，即周长=（长+宽）×2，列式解答即可．21·cn·jy·com
解：设长方形的宽是a厘米，则长是（a+x）厘米，
（a+x+a）×2=C，
4a+2x=C，
4a=C﹣2x，
a=（C﹣2x）÷4；
故选C．
点评：解答此题的关键是根据题意设出未知数，再根据长方形的周长公式列方程解答．
3．D
【详解】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．www.21-cn-jy.com
解：A、不含有未知数，是等式，不是方程，故选项错误；
B、是二元一次方程，故选项错误；
C、未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故选项错误；
D、符合一元一次方程的定义，故选项正确．
故选D．
点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．【来源：21·世纪·教育·网】
4．C
【详解】试题分析：方程是指含有未知数的等式；由此进行判断．
解：4x﹣8+3，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
a=0，含有未知数，是等式，所以是方程；
6y+3=4含有未知数，是等式，所以是方程；
7x＞3不是等式，所以不是方程；
所以是方程的一共有2个．
故选C．
点评：此题考查方程和等式的辨识：只要是用等号连接的算式都是等式；在等式中含有未知数才是方程．
5．A
【详解】试题分析：根据长方形的面积=长×宽，代入对应的字母列式即可．
解：长方形的面积是；a×b=ab．
答：长方形的面积是ab．
故选A．
点评：此题主要考查长方形的面积计算公式的字母表达式，要与周长区分开．
6．x+31
【详解】试题分析：由“爸爸比小红大30岁”，得出爸爸的年龄=小红的年龄+30，由此求出爸爸今年的年龄，进而求出爸爸明年的年龄．www-2-1-cnjy-com
解：x+30+1=x+31（岁），
答：爸爸明年x+31岁；
故答案为x+31．
点评：根据是根据数量关系爸爸的年龄=小红的年龄+30，由此求出爸爸今年的年龄，进而解决问题．
7． 25ab a3
【详解】试题分析：字母与数字的乘积可以省略乘号，把数字写在字母的前面；两个相同因数的乘积是这个数的平方；a×a×a表示3个a相乘，而3a表示3个a相加，即a×a×a=a3，3a=a+a+a．21*cnjy*com
解：a×25×b可以简写成25ab；
a×a×a=a3，
所以a×a×a可以简写成a3，
故答案为25ab，a3．
【点评】解决本题的关键是明确字母表示数的简便方法．
8．n+2﹣m
【详解】试题分析：根据爸爸两年前n岁，那么爸爸今年就是n+2岁，今年他们相差的岁数是n+2﹣m，再过2年，他们相差的岁数还是n+2﹣m岁．【来源：21cnj*y.co*m】
解：爸爸今年是n+2岁，
今年他们相差的岁数是n+2﹣m，
再过2年，他们相差的岁数还是n+2﹣m．
故答案为n+2﹣m．
点评：解决此题关键是明确两个人的年龄差是一个永远不变的数．
9．100c+10b+a
【详解】试题分析：个位上的数字是几，表示几个一，十位上的数字是几就表示几个十，百位上的数字是几就表示几个百；由此求解．【出处：21教育名师】
解：百位上的数字是c表示：100×c=100c；
十位的数字是b表示：10×b=10b；
个位上的数字a表示：1×a=a；
这个数就可以表示为：100c+10b+a；
故答案为100c+10b+a．
点评：本题考查了计数单位表示的含义：哪一数位上的数字是几，就表示有几个这个数位上的计算单位．
10．7a+25，130
【详解】试题分析：（1）由题意得出等量关系式：总页数=已经看的页数+剩下的页数，先根据：看的天数×每天看的页数求出已经看的页数，再代入等量关系式计算即可；
（2）将a=15代入（1）的算式计算即可．
解：（1）总页数为：7a+25（页）；
答：这本书的总页数是7a+25页．
（2）a=15时，
7a+25，
=7×15+25，
=105+25，
=130（页）．
答：这本故事书130页．
故答案为7a+25，130．
点评：解决本题的关键是找出等量关系式，再代数计算．
11．女生人数
【详解】试题分析：因为五（1）班学生包括男生和女生，男生人数=全班人数﹣女生人数，所以c是女生人数，据此解答即可．21·世纪*教育网
解：男生人数=全班人数﹣女生人数，
=50﹣c，
所以c是女生人数．
故答案为女生人数．
点评：解决本题的关键是根据题意找出等量关系式，再一一对应找出字母表示的数的意义．
12．√
【分析】先计算方程左边能计算的部分，然后根据等式的性质把方程两边同时除以12即可求出未知数的值.
【详解】13x-x=1.44
解：12x=1.44
x=1.44÷12
x=0.12
原题解方程正确.
故答案为：正确
13．正确
【详解】略
14．√
【分析】未知数x的值是方程的解，根据等式基本性质可解出方程，据此可判断得出答案。
【详解】
，即x＝0.5是方程的解。题干表述正确。
故答案为：√
15．√
【解析】略
16．2.5分米
【详解】试题分析：因为150升=150立方分米，设鱼缸中水深为h分米，将鱼缸的长、宽、高代入长方体的体积V=abh，h=v÷ab，即可求出水深，列式解答即可．
解：150升=150立方分米，
设鱼缸中水深为h分米，
15×4×h=150
60h=150
h=150÷60
h=2.5
答：鱼缸中水深2.5分米．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
17．（1）2×（2+）=100
（2）600×50÷100×38=
【解析】略
18．加工课桌60人；加工椅子40人
【分析】把加工课桌的人数设为未知数，加工椅子的人数＝总人数－加工课桌的人数，等量关系式：加工课桌的人数×每人每天加工课桌的数量＝加工椅子的人数×每人每天加工椅子的数量，据此列方程解答。2·1·c·n·j·y
【详解】解：设加工课桌的有x人，则加工椅子的有（100－x）人。
10x＝（100－x）×15
10x＝100×15－15x
10x＝1500－15x
10x＋15x＝1500
25x＝1500
x＝1500÷25
x＝60
100－60＝40（人）
答：加工课桌的为60人，加工椅子的为40人，才能不造成人工浪费，又能配套。
【点睛】准确设出未知数并分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。
19．剩下的钱还能买9枝铅笔
【详解】试题分析：把小亮带的钱数看作单位“1”，先根据总价=数量×单价，求出买4本笔记本需要的钱数，再求出剩余的钱数，最后根据数量=总价÷单价即可解答．
解答：解：（1﹣4），
=（1﹣），
=，
=9（枝），
答：剩下的钱还能买9枝铅笔．
点评：明确数量间的等量关系，再根据它们之间的关系，代入数据解答是本题考查的知识点．
20．甲每小时行63千米；乙每小时行42千米
【分析】已知甲车的速度是乙车的1.5倍，设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度为1.5x千米/时，还已知总路程525千米和相遇时间5小时，根据相遇问题数量关系：速度和×相遇时间＝相遇路程，列方程解答。21cnjy.com
【详解】解：设乙车的速度是x千米/时，甲车的速度是1.5千米/时
（1.5x＋x）×5＝525
2.5x×5÷5＝525÷5
2.5x＝105
2.5x÷2.5＝105÷2.5
x＝42
1.5x＝1.5×42＝63
答：甲车每小时行63千米，乙车每小时行42千米。
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