【世纪金榜】2016版高中物理 7.6实验：探究功与速度变化的关系（探究导学课型）达标演练 新人教版必修2
1.关于“探究功与物体速度变化的关系”的实验中,下列叙述正确的是( )
A.每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B.每次实验中,橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C.放小车的长木板应该尽量使其水平
D.先接通电源,再让小车在橡皮筋的作用下弹出
【解析】选D。本实验没有必要算出橡皮筋做 ( http: / / www.21cnjy.com )的功到底是多少焦耳,只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次的多少倍就足够了,A错;每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致,只有这样才能保证以后各次实验时,橡皮筋做的功是第一次的整数倍,B错;小车运动过程中会受到阻力,只有使木板倾斜到一定程度,才能减小误差,C错;实验时,应该先接通电源,让打点计时器开始稳定工作,然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出,D正确。
2.(多选)(2014·济南高一检测)关于“探究恒力做功与动能变化”的实验,下列说法中正确的是( )
A.应调节定滑轮的高度使细绳与木板平行
B.应调节定滑轮的高度使细绳保持水平
C.平衡摩擦力时,若纸带上打出的点越来越密,就应调大斜面倾角
D.平衡摩擦力时,若纸带上打出的点越来越疏,就应调大斜面倾角
【解析】选A、C。实验中调整定滑轮高度,使 ( http: / / www.21cnjy.com )细绳与木板平行,这样能使细绳对小车的拉力等于它受的合力,A对,B错;纸带上打出的点越来越密,表明小车做减速运动,摩擦力平衡不够,这时需要垫高木板一端,使斜面倾角增大,直到打出的点均匀为止,C对,D错。
3.(2013·洛阳高一检测)在“探究功与物体速度变化关系”的实验中作出W-v图像如图所示,哪一个是符合实际的( )
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【解析】选C。实验证明,力做的功W与物体速度v的二次方成正比,故作出的W-v图像应为一条抛物线,C正确。
4.在“探究功与速度变化的关系”的实验中,得到的纸带如图所示,小车的运动
情况可描述为:A、B之间为 运动;C、D之间为 运动。小车离
开橡皮筋后的速度为 m/s。
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【解析】由图可知小车在A、B之间做加速运动,由于相邻计数点间位移之差不等,由Δx=aT2知,小车的加速度是变化的,故做变加速运动。在C、D之间计数点均匀分布,说明小车做匀速运动。小车离开橡皮筋后做匀速运动,由CD段纸带,求出速度为:v==m/s=0.36 m/s。
答案:变加速 匀速 0.36
5.(2014·温州高一检测)在用如图所示的装置做“探究功与速度变化的关系”的实验时,
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(1)为了平衡摩擦力,实验中可以将长木板的 ( http: / / www.21cnjy.com ) (选填“左端”或“右端”)适当垫高,使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持 运动。
(2)为了使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加,每次实验中橡皮筋的规格要相同,拉伸到 。
(3)如图所示,在正确操作情况下,打在纸带上的点,并不都是均匀的,为了测量小车获得的速度,应选用纸带的 部分进行测量。
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【解析】(1)平衡摩擦力时应将木板固定有打点计时器的一侧适当垫高,使小车带动纸带做匀速直线运动。
(2)实验时,每次应将不同数量的橡皮筋拉伸到同一位置。
(3)橡皮筋做完功后,小车应做匀速运动,实验中应测小车做匀速运动的速度,在纸带上,要选用点迹间距离相等的计数点进行测量,应选用纸带上的GJ部分进行测量。
答案:(1)左端 匀速 (2)相同位置 (3)GJ
6.在“探究恒力做功和物体速度变化的关系”实验中:
(1)某同学的实验设计方案 ( http: / / www.21cnjy.com )如图甲所示,该实验用钩码的重力表示小车受到的合外力,为此,实验时在安装正确、操作规范的前提下(已平衡摩擦力),还需要满足的条件是 。
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(2)如图乙所示是某次实验中得到的一条 ( http: / / www.21cnjy.com )纸带,其中A、B、C、D、E、F是该同学确定的计数点,相邻计数点间的时间间隔为T,距离如图所示。则打C点时小车的速度为 ;要验证合外力的功与速度变化的关系,除位移、速度外,还要测出的物理量有 。
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【解析】(1)只有当钩码的重力远小于小车的总重力时,才能近似地认为小车受到的拉力等于钩码的重力。
(2)C点的速度等于BD段的平均速度,故
vC==
要探究合外力做的功和速度变化间的关系,需要测出小车受到的拉力大小(钩码的重力)和小车位移,所以除位移、速度外,还需要测出钩码的重力。
答案:(1)钩码的重力远小于小车的总重力
(2) 钩码的重力
7.某同学利用图甲探究力对物体做的功与物体速度的关系,得到了下表的数据:
实验次数 1 2 3 4 5
橡皮筋条数 1 3 4 5 7
小车速度v/(m·s-1) 0.71 1.23 1.42 1.58 1.87
(注:每条橡皮筋拉长的长度都一样)
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(1)由表可得出定性结论: 。
(2)设一条橡皮筋拉长到固定长度所做功为W0,大致画出橡皮筋所做的功W与小车速度v的图像。(画在图乙中)
(3)由图大致可判断出W与v的关系是 。
(4)填写下表的空白部分。
实验次数 1 2 3 4 5
橡皮筋做功 W0
v2/(m2·s-2)
W与v的关系
【解析】每条橡皮筋拉长的长度都一样,一条橡皮筋拉长到固定长度所做的功为W0,则做功与拉长橡皮筋条数成正比,第2、3、4、5次拉长橡皮筋做功应分别为3W0、4W0、5W0、7W0。
(1)定性结论:橡皮筋做的功与小车获得的速度有关,并且做功越大,小车获得的速度越大。
(2)W与v关系的图像为抛物线,如图所示。
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(3)可能W∝v2。
(4)如表。
实验次数 1 2 3 4 5
橡皮筋做功 W0 3W0 4W0 5W0 7W0
v2/(m2·s-2) 0.50 1.51 2.02 2.50 3.50
W与v的关系 W∝v2
答案:见解析(共22张PPT)
6
实验:探究功与速度变化的关系
【实验目的】
1.通过实验探究力对物体做功与物体速度变化的关系。
2.经历探究过程,体会科学方法。
【实验原理】
1.功的确定:让橡皮筋拉动小车做功使小车的速度增加,使拉小车的橡皮筋的条数由1条变为2条、3条…则橡皮筋对小车做的功为W、2W、3W…
2.速度的计算:通过对打点计时器所打纸带的测量计算出每次橡皮筋做功结束时小车的速度。
3.分析每次橡皮筋做的功与物体速度的关系,即可总结出功与速度变化的关系。
【实验器材】
木板、橡皮筋(若干)、小车、电火花打点计时器(或电磁打点计时器、复写纸、学生电源)、交流电源、纸带、刻度尺等
【实验过程】
一、实验步骤
1.按如图所示安装好实验仪器。
2.平衡摩擦力:将安装有打点计时器的长木板的一端垫起,纸带穿过打点计时器,不挂橡皮筋,接通电源,轻推小车,直至打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点。
3.第一次先用一条橡皮筋做实验,用打点计时器和纸带记录小车的运动情况。
4.换用2条、3条、4条…同样的橡皮筋做实验,并使橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同,用打点计时器和纸带记录小车的运动情况。
二、数据处理
1.速度数值的获得:实验获得的是如图所示的纸带,为探究橡皮
筋弹力做功与小车速度的关系,需要测量的是弹力做功结束时
小车的速度,即小车做匀速运动的速度。所以,应该在纸带上测
量的物理量是图中间隔均匀的点A1、A3间的距离x,小车此时速
度的表达式为v= ,其中T是打点计时器的打点周期。
2.计算小车做的功分别为W、2W、3W…时对应的v、v2、v3、 …的数值,填入表格。
W
vn W 2W 3W 4W 5W
v
v2
v3
3.逐一与W的一组数值对照,判断W与v、v2、v3、 …的可能关
系或尝试着分别画出W与v、W与v2、W与v3、W与 间关系的图
像,找出哪一组的图像是直线,从而确定功与速度的正确关系。
【误差分析】
1.误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一,使橡皮筋拉力做的功与橡皮筋的条数不成正比。
2.误差的另一主要来源是摩擦力平衡得不合适。
3.利用纸带确定物体的速度时,点间距测量不准也会带来误差。
4.作图描点不准带来误差。
【注意事项】
1.平衡摩擦力的方法:将木板一端垫高,轻推小车让其拖动纸带运动,根据打点计时器打在纸带上的点迹是否均匀来判断是否平衡好了摩擦力。
2.测小车速度时,纸带上的点迹应选均匀部分的,也就是选小车做匀速运动状态的。
3.每次释放小车时,都要确保让它从同一位置由静止开始运动。
4.所选橡皮筋的规格应一样,力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可,不必计算出具体数值。
类型1 实验操作及注意事项
【典题1】(2013·福建高考)在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图甲):
(1)下列说法哪一项是正确的( )
A.平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上
B.为减小系统误差,应使钩码质量远大于小车质量
C.实验时,应使小车靠近打点计时器由静止释放
(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分,选取O、A、B、C为计数点,已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz,则打B点时小车的瞬时速度大小为 m/s(保留三位有效数字)。
【标准解答】平衡摩擦力的原理就是在没有拉力的情况下调整
斜面倾角,使μ=tanθ,A错;为减小系统误差应使钩码质量远小
于小车质量,B错;实验时使小车靠近打点计时器能充分利用纸
带,由静止释放则后面点测出的动能即等于该过程的动能变化
量,便于利用实验数据进行探究。据vB= =0.653m/s可得打
B点时小车的瞬时速度。
答案:(1)C (2)0.653
类型2 实验数据处理
【典题2】(2013·驻马店高一检测)在做“探究功与物体速度变化的关系”的实验时,小车的质量为m,使用橡皮筋6根,每次增加一根,实验中W、v、v2的数据已填在下面表格中。
W v/(m·s- 1) v2/(m2·s-2)
0 0 0
1 0.80 0.64
2 1.10 1.21
3 1.28 1.64
4 1.53 2.34
5 1.76 3.10
6 1.89 3.57
(1)试在图中作出相应关系图像。
(2)从图像可以得出的实验结论是 。
【标准解答】(1)将表中的数据分别描在图甲、乙所示的两个坐标系中,然后在图甲中用平滑曲线连接,在图乙中用斜直线连接,并且使尽可能多的点分布在曲线上或对称分布在直线两侧,如图甲和乙所示。
(2)从乙图看出W∝v2。
答案:(1)见标准解答图 (2)W∝v2(共28张PPT)
6 实验：探究功与速度变化的关系
赛车运动的越来越快，动能也越来越大，动能与速度有什么关系呢？
弹性势能
重力势能
动能
重力做功
弹力做功
外力做功
速度
WF＝Ep1－Ep2
速度
WG＝Ep1－Ep2
如何探究动能的表达式呢？
1.理解探究功与速度变化的关系的实验原理。
2.熟练运用打点计时器等器材，完成分组实验。
3.会采集、处理实验数据。
（重点）
（难点）
二、探究思路
以木板上的小车为研究对象
问题1：怎样测量小车的速度？
问题2：怎样测量力做功的大小？
打点计时器
一、实验目的：探究力对物体做的功与速度变化的关系
测量力的大小及小车在力的作用下运动的距离
问题3：如何处理实验数据W与v之间的定量关系呢？
图像法，做功与速度某种函数关系图像
橡皮筋
小车
打点计时器
纸带
木板
铁钉
方案一：
让橡皮筋拉动小车做功使小车的速度增加
探究一：小车在木板上运动时会受到阻力，可以采用什么方法进行补偿？
G
f阻
FN
F
F2
F1
平衡摩擦力
把木板的一端垫高，使重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡
探究二：小车在木板上运动的过程中，哪一阶段橡皮筋对小车做功？
橡皮筋对小车的拉力做的功能否直接测量？
橡皮筋的弹力是变力，且弹力与伸长量的关系也不严格遵守胡克定律 ，不容易计算。
怎样设计实验才能解决这一问题
C B A
橡皮筋被拉伸直到恢复原长的过程中
解决方案
第一次用一条橡皮筋拉小车
第二次用两条完全相同的橡皮筋并联起来栓到小车上拉小车，且使每条橡皮筋的伸长都和第一次的伸长量一样
做功W
做功2W
依次类推，并联三条、四条……橡皮筋，且拉伸的长度都一样，做的功为3W、4W……
这是本实验的精妙之处
探究三：小车在木板上做什么性质的运动（平衡摩擦力后）？
先加速后匀速再减速
我们要取的速度是哪个阶段的速度？这个速度该如何测量？
橡皮筋恢复原长时小车匀速运动的速度。利用打点计时器，用橡皮筋恢复原长时的一段位移与所用时间的比值近似计算该点的瞬时速度
实验次数 橡皮筋做的功 时间间隔t /s 匀速运动时的速度v /(m/s)
1
2
3
4
5
4W
W
2W
3W
5W
弹力做功刚完毕时小车的速度
. . . . . . . . . .
用什么方法处理数据比较直观
三、数据的处理
图像法处理数据
作W-v图
若为曲线
若为直线，则W与v成正比
作W-v2图
若为曲线
若为直线，则W与v2成正比
……
……
作W-v3图
……
为什么不作
W-- 图像
1
v
探究四：分析橡皮筋对小车做的功和小车速度的关系？
学生实验
实验次数 橡皮筋做的功 匀速运动时的速度
1 W 0.232 0.053824 0.012487 0.481664
2 2W 0.321 0.103041 0.033076 0.566569
3 3W 0.417 0.173889 0.072512 0.645755
4 4W 0.469 0.219961 0.103162 0.684836
5 5W 0.529 0.279841 0.148036 0.727324
6 6W 0.571 0.326041 0.186169 0.755645
四、采集数据 生成结论
从得到的数据可看出：W越大,v越大
实验结论：
即力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的平方成正比。
钩码
小车
细绳
纸带
打点计时器
一端附有定滑轮的长木板
方案二：
悬挂法
方案二的原理：
本方案是怎样提供拉力的？
研究对象是小车，由钩码提供拉力。
（2）怎样计算功和速度？
用刻度尺测量纸带得出运动距离l,读出钩码的重力G，则有W=Gl。速度可由纸带上的点计算出。
（3）如何得到多组数据？
改变拉力或改变距离可得到不同的多组数据。
思考：方案二的原理存在什么不足？请你通过公式的推导得出减小误差的条件。
对小车有：F=Ma
对钩码有：G-F=ma
消去加速度，得到牵引力F和钩码重G的关系
当小车的质量比钩码的质量大很多(M m)时
方案二的改进：使用气垫导轨
气垫导轨实验
【互动探究】
方案一与方案二相比，两者最大区别
方案一采用规格相同的橡皮条提供拉力，不用测量做功的具体数值
一、探究的思路
二、探究方案
方案一和方案二的器材、原理及注意事项。
三、采集数据，生成结论
1.关于探究功与物体速度变化的关系实验中，下列
叙述正确的是（ ） A. 每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值 B. 每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致 C. 放小车的长木板应该尽量使其水平 D. 先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
D
2.（多选）在做“探究功与物体速度变化关系”的
实验时，下列说法正确的是( )
A．通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值
B．通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值
C．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度
D．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度
AC
3.在“探究力对物体做功与速度变化的关系”的
实验中每次橡皮筋的拉伸长度都保持不变，这样
每次( )
A．做的功一样
B．每条橡皮筋产生的弹性势能相同
C．产生的动能相同
D．产生的重力势能相同
B
解题关键：橡皮筋规格相同，每次从同一位置释放。
4.为了计算由于橡皮筋做功而使小车获得的速度，在某次实验中某同学得到了下图所示的一条纸带，在A、B、C、D中应该选用哪个点的速度才符合要求？
解题关键：实验中所要求测量的速度应该是橡皮筋作用完毕以后小车的速度，也就是小车所获得的最大速度。
答案：C点
不实心不成事，不虚心不知事，不自是者博闻，不自满者受益。【世纪金榜】2016版高中物理 7.6实验：探究功与速度变化的关系（精讲优练课型）实验演练 新人教版必修2
1.(多选)在做“探究功与速度变化的关系”的实验时，下列说法正确的是( )
A.通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值
B.通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值
C.橡皮筋的弹力做功可以用公式W=FL计算
D.长木板水平放置时，橡皮筋的弹力不等于小车受到的合力
【解析】选A、D。相同的橡皮筋，用不同 ( http: / / www.21cnjy.com )条数的橡皮筋且拉到相同的长度，橡皮筋对小车做的功与条数成倍数关系，故A正确；橡皮筋拉小车时的作用力是变力，不能根据公式W=FL求变力做功问题，因此实验中并非通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值，故B、C错误；长木板水平放置时，小车受到橡皮筋的弹力与摩擦力，故其合力不等于橡皮筋的弹力，D对。
2.(多选)(2015·济南高一检测)关于“探究恒力做功与动能变化”的实验，下列说法中正确的是( )
A.应调节定滑轮的高度使细绳与木板平行
B.应调节定滑轮的高度使细绳保持水平
C.平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越密，就应调大斜面倾角
D.平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越疏，就应调大斜面倾角
【解析】选A、C。实验中调整定滑轮高度， ( http: / / www.21cnjy.com )使细绳与木板平行，这样能使细绳对小车的拉力等于它受的合力，A对，B错；纸带上打出的点越来越密，表明小车做减速运动，摩擦力平衡不够，这时需要垫高木板一端，使斜面倾角增大，直到打出的点均匀为止，C对，D错。
3.(2015·晋江高一检测)在探究功W与物体速度v的变化关系的实验中，正确的图像应为( )
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【解析】选C。实验证明，合力做的功W与物体速度的二次方成正比，即所得W-v2图像为过原点的倾斜直线，故C正确。
4.(2015·榆林高一检测)在“探究做功与 ( http: / / www.21cnjy.com )速度变化的关系”实验中，常用的两种实验方案如图所示：甲通过重物提供牵引力，小车在牵引力作用下运动，用打点计时器测量小车的速度，定量计算牵引力所做的功，进而探究牵引力所做功与小车速度的关系；乙通过不同条数橡皮筋的作用下将小车弹出，用打点计时器测量小车的速度，进而探究橡皮筋对小车所做功与其速度的关系。
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(1)(多选)针对这两种实验方案，以下说法正确的是________。
A.甲可以只打一条纸带研究，而乙必须打足够多条纸带才能研究
B.甲中需要平衡小车运动中受到的阻力，而乙中不需要平衡阻力
C.甲中小车质量必须远大于所挂重物的质量，而乙中小车质量没有特别的要求
D.乙方案中，换用2根同样的橡皮筋在同一位置释放，橡皮筋所做的功与一根橡皮筋拉至伸长量为原来2倍橡皮筋所做的功是一样的
(2)某同学在实验中打出的一条纸带如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示，0、1、2…7为纸带上连续打出的点，打点计时器的电源频率为50Hz。根据这条纸带，可以判断他在实验中采用的方案是________(选填“甲”或“乙”)，实验中小车失去外力后的速度为________m/s。
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【解析】(1)甲实验中根据打下的一条纸带，运用匀变速直线运动的推论可求得速度，并能根据纸带测量出重物下落的距离，即可进行探究；在乙实验中，要改变拉力做功时，用不同条数的橡皮筋且拉到相同的长度，这样橡皮筋对小车做的功才有倍数关系，所以必须打足够多条纸带才能研究，故A正确。在两个实验中，小车下滑时受到重力、细线或橡皮筋的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则都要用重力的下滑分量来平衡摩擦力，使得拉力的功等于合外力对小车做的功，故B错误。在甲实验中，要用重物的重力替代细线的拉力，必须满足这个条件：小车质量远大于所挂重物的质量；而在甲实验中，小车质量没有特别的要求，故C正确。由橡皮筋伸长量越大，拉力越大，在乙实验中，换用2根同样的橡皮筋在同一位置释放，若橡皮筋伸长量变为原来的2倍，则橡皮筋做功增加，大于原来的2倍，故D错误。故选A、C。(2)在甲实验中，小车做匀加速直线运动，根据推论：Δx=aT2，在连续相等时间内位移应均匀增大；在乙实验中，小车先做变加速运动，在失去外力后做匀速直线运动。由纸带上的数据看出，此小车最后做匀速运动，故他在实验中采用的方案是乙。由数据看出，打点4后小车失去外力，则速度为：v==×10-2m/s=1.75m/s。
答案：(1)A、C (2)乙 1.75
5.在用如图所示的装置做“探究功与速度变化的关系”的实验时，
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)为了平衡摩擦力，实验中可以将长木 ( http: / / www.21cnjy.com )板的________(选填“左端”或“右端”)适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持________运动。
(2)为了使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加，每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸到________________。
(3)如图所示，在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量。
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】(1)平衡摩擦力时应将木板固定有打点计时器的一侧适当垫高，使小车带动纸带做匀速直线运动。
(2)实验时，每次应将不同数量的橡皮筋拉伸到同一位置。
(3)橡皮筋做完功后，小车应做匀速运动， ( http: / / www.21cnjy.com )实验中应测小车做匀速运动的速度，在纸带上，要选用点迹间距离相等的计数点进行测量，应选用纸带上的GJ部分进行测量。
答案：(1)左端 匀速 (2)相同位置 (3)GJ
6.(2015·黄冈高一检测)“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W；当用2条、3条、4条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次…实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W、3W、4W…每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出。
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)(多选)关于该实验，下列说法正确的是( )
A.为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的一端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动
B.实验仪器安装时，可以不平衡摩擦力
C.每次实验小车必须从同一位置由静止弹出
D.实验中要先接通打点计时器的电源再释放小车
(2)如图给出了某次实验打出的纸带，从中截取了测量小车最大速度所用的一段纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为AB=1.48cm，BC=1.60cm，CD=1.62cm，DE=1.62cm；已知相邻两点打点时间间隔为0.02s，则小车获得的最大速度vm=__________m/s。(结果保留两位有效数字)
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【解析】(1)当小车拉着穿过打点计 ( http: / / www.21cnjy.com )时器的纸带做匀速运动时，沿长木板方向的重力的分力大小等于摩擦力，即在实验中可消除摩擦力的影响，A正确；实验仪器安装时，必须平衡摩擦力，B项错误；每次实验小车必须从同一位置由静止弹出，C项正确；使用打点计时器都必须先接通电源再释放小车，D项正确。
(2)小车获得的最大速度v==m/s=0.81m/s。
答案：(1)A、C、D (2)0.81
7.某同学利用图甲探究力对物体做的功与物体速度的关系，得到了表中的数据：
实验次数 1 2 3 4 5
橡皮筋条数 1 3 4 5 7
小车速度v/(m·s-1) 0.71 1.23 1.42 1.58 1.87
(注：每条橡皮筋拉长的长度都一样)
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)由表可得出定性结论：_________________________________________。
(2)设一条橡皮筋拉长到固定长度所做功为W0，大致画出橡皮筋所做的功W与小车速度v的图像。(画在图乙中)
(3)由图大致可判断出W与v的关系是_________________________________。
(4)填写表中的空白部分。
实验次数 1 2 3 4 5
橡皮筋做功 W0
v2/(m2·s-2)
W与v的关系
【解析】每条橡皮筋拉长的长度都一样，一条橡皮筋拉长到固定长度所做的功为W0，则做功与拉长橡皮筋条数成正比，第2、3、4、5次拉长橡皮筋做功应分别为3W0、4W0、5W0、7W0。
(1)定性结论：小车获得的速度与橡皮筋做的功有关，并且做功越大，小车获得的速度越大。
(2)W与v关系的图像为抛物线，如图所示。
( http: / / www.21cnjy.com )
(3)W∝v2。
(4)如表。
实验次数 1 2 3 4 5
橡皮筋做功 W0 3W0 4W0 5W0 7W0
v2/(m2·s-2) 0.50 1.51 2.02 2.50 3.50
W与v的关系 W∝v2
答案：见解析(共18张PPT)
6
实验：探究功与速度变化的关系
目的和器材
实验目的 1.通过实验探究力对物体做功与物体速度变化的关系。
2.经历探究过程，体会科学方法。
实验器材 木板、橡皮筋(若干)、小车、电火花打点计时器(或电磁打点计时器、复写纸、学生电源)、交流电源、纸带、刻度尺等
实验原理
1.功的确定：让橡皮筋拉动小车做功使小车的速度增加，使拉小车的橡皮筋的条数由1条变为2条、3条…则橡皮筋对小车做的功为W、2W、3W…
2.速度的计算：通过对打点计时器所打纸带的测量计算出每次橡皮筋做功结束时小车的速度。
3.分析每次橡皮筋做的功与物体速度的关系，即可总结出功与速度变化的关系。
【实验过程】
一、实验步骤
(1)按如图所示安装好实验仪器。
(2)平衡摩擦力：将安装有打点计时器的长木板的一端垫起，纸带穿过打点计时器并接在小车后面，不挂橡皮筋，接通电源，轻推小车，直至打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点。
(3)第一次先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带记录小车的运动情况。
(4)换用2条、3条、4条…同样的橡皮筋做实验，并使橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同，用打点计时器和纸带记录小车的运动情况。
二、数据处理
(1)求小车的最终速度：如图所示，测出纸带上点迹均匀的两点如
A1、A3间的距离x，则小车的速度为
(2)计算小车做的功分别为W、2W、3W…时对应的v、v2、v3、 …的数值，填入表格。
W
vn W 2W 3W 4W 5W
v
v2
v3
(3)逐一与W的一组数值对照，判断W与v、v2、v3、 …的可能关系或尝试着分别画出W与v、W与v2、W与v3、W与 间关系的图像，找出哪一组的图像是直线，从而确定功与速度的正确关系。
【误差分析】
(1)误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋拉力做的功与橡皮筋的条数不成正比。
(2)误差的另一主要来源是摩擦力平衡得不合适。
(3)利用纸带确定物体的速度时，点间距测量不准也会带来误差。
(4)作图描点不准带来误差。
【注意事项】
(1)平衡摩擦力的方法：将木板一端垫高，轻推小车让其拖动纸带运动，根据打点计时器打在纸带上的点迹是否均匀来判断是否平衡好了摩擦力。
(2)测小车速度时，纸带上的点迹应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动时打的点迹。
(3)每次释放小车时，都要确保让它从同一位置由静止开始运动。
(4)所选橡皮筋的规格应一样，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。
热点一 实验原理与操作
【典例1】(2015·九江高一检测)某同学做探究动能定理的实验，如图所示，图中小车在一条橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功为W。当用2条、3条…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。每次实验中小车获得的速度都由打点计时器所打的纸带测出。
(1)除了图中已有的器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________电源(填以下提供电源前面的字母，根据图填写，A.4～6V的交流电源，B.220V的交流电源，C.4～6V的直流电源)。
(2)实验中小车会受到阻力，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力，需要在________(选填“左”或“右”)侧垫高木板。
(3)若粗糙的木板水平，小车在橡皮筋的作用下，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置可能是( )
A.橡皮筋处于原长状态
B.橡皮筋仍处于伸长状态
C.小车在两个铁钉连线处
D.小车已过两个铁钉连线处
【正确解答】(1)除了图中已有的器材外，还需要导线、开关、刻度尺和4～6V的交流电源，故选A。
(2)小车在水平木板上运动时，由于受到摩擦阻力导致小车速度在变化，所以适当倾斜以平衡摩擦力。根据题图可知需要在左侧垫高木板。
(3)放开小车后，小车做加速运动，当橡皮筋的拉力大小等于摩擦力大小时，小车的速度最大，此时橡皮筋仍处于伸长状态，B正确。
答案：(1)A (2)左 (3)B
热点二 实验数据处理
【典例2】在做“探究功与物体速度变化的关系”的实验时，小车的质量为m，使用橡皮筋6根，每次增加一根，实验中W、v、v2的数据已填在表格中。
W v/(m·s-1) v2/(m2·s-2)
0 0 0
1 0.80 0.64
2 1.10 1.21
3 1.28 1.64
4 1.53 2.34
5 1.76 3.10
6 1.89 3.57
(1)试在图中作出相应关系图像。
(2)从图像可以得出的实验结论是_________________________。
【正确解答】(1)将表中的数据分别描在图甲、乙所示的两个坐标系中，然后在图甲中用平滑曲线连接，在图乙中用倾斜直线连接，并且使尽可能多的点分布在曲线上或对称分布在直线两侧，如图甲和乙所示。
(2)从乙图看出W∝v2。
答案：(1)见正确解答图 (2)W∝v2
