【世纪金榜】2016版高中物理 7.9实验：验证机械能守恒定律（探究导学课型）达标演练 新人教版必修2
1.(2013·驻马店高一检测)下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法,正确的是( )
A.重物质量的称量不准会造成较大误差
B.重物质量选用得大些,有利于减小误差
C.重物质量选用得较小些,有利于减小误差
D.打点计时器选用电磁打点计时器比电火花计时器误差要小
【解析】选B。为减小实验误差,重物应选质量大些的,且重物质量不需称量,A、C错,B正确;电磁打点计时器的振针与纸带间有摩擦,电火花计时器对纸带的阻力较小,故选用电磁打点计时器误差大些,D错误。
2.在“验证机械能守恒定律”的实验中,由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上,使纸带通过时受到较大阻力,这样会导致实验结果( )
A.mgh>mv2
B.mghC.mgh=mv2
D.以上均有可能
【解析】选A。由于阻力的存在,物体下落时克服阻力做功,机械能部分转化为内能,导致机械能减小,选项A正确。
3.用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律,在下面所列举的该实验的几个操作步骤中,你认为没有必要进行的或者错误的步骤是( )
A.按照图示的装置安装器件
B.将打点计时器接到学生电源的交流输出端上
C.用天平测量出重物的质量
D.先放手让纸带和重物下落,再接通电源开关
E.在打出的纸带上,依据打点的先后顺序选取A、B、C、D四个合适的相邻点,通过测量计算得出B、C两点的速度为vB、vC,并测出B、C两点间的距离为h
F.在误差允许范围内,看减少的重力势能mgh是否等于增加的动能m-m,从而验证机械能守恒定律
【解析】选C、D。步骤C不必要,因为根据测量原理,重物的动能和势能表达式中都包含了质量m,可以约去,所以不必测量重物的质量;步骤D错,应先接通电源,待打点计时器工作稳定后再释放纸带。
4.(2013·海南高考)某同学用图甲所 ( http: / / www.21cnjy.com )示的实验装置验证机械能守恒定律。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz,当地重力加速度大小为g=9.80m/s2。实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图乙所示,纸带上的第一个点记为O,另选连续的三个点A、B、C进行测量,图中给出了这三个点到O点的距离hA、hB和hC的值。回答下列问题(计算结果保留3位有效数字):
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)打点计时器打B点时,重物速度的大小vB= m/s;
(2)通过分析该同学测量的实验数据,他的实验结果是否验证了机械能守恒定律 简要说明分析的依据。
【解析】(1)打点计时器打B点时重物速度的大小vB==m/s =3.90m/s
(2)=7.61(m/s)2,ghB=7.70(m/s)2,因为
m≈mghB,近似验证了机械能守恒定律,或由
m答案:(1)3.90 (2)见解析
5.(2013·驻马店高一检测)现利用如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示装置验证机械能守恒定律。图中AB是固定的光滑斜面,斜面的倾角为30°,1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门,与它们连接的光电计时器都没有画出。让滑块从斜面的顶端滑下,光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10-2s、2.00×10-2s。已知滑块质量为2.00 kg,滑块沿斜面方向的长度为
5.00 cm,光电门1和2之间的距离为0.54 m,g取9.80m/s2,取滑块经过光电门时的速度为其平均速度。
(1)滑块经过光电门1时的速度v1= m/s,通过光电门2时的速度
v2= m/s;
(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为 J,重力势能的减少量
为 J。
【解析】(1)v1==m/s=1.00 m/s
v2==m/s=2.50 m/s
(2)动能增加量ΔEk=×2.00×(2.502-1.002)J=5.25 J
重力势能的减少量:
ΔEp=2.00×9.80×0.54×sin30°J=5.29 J
答案:(1)1.00 2.50 (2)5.25 5.29
6.某同学做验证机械能守恒定律实验时,不慎将一条挑选出的纸带的一部分损坏,损坏的是前端部分。剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图中,单位是cm。打点计时器工作频率为50Hz,重力加速度g取9.8m/s2,重物质量为m。
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)重物在2点的速度v2= ,在5点的速度v5= ,此过程中动能增加量ΔEk= ,重力势能减少量ΔEp= 。由以上可得出实验结论:
。
(2)根据实验判断下列图像正确的是(其中ΔEk表示重物动能的变化量,Δh表示重物下落的高度)( )
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】(1)根据匀变速直线运动的规律,可以求出重物在2点的速度v2=m/s=1.50 m/s和重物在5点的速度v5=m/s=2.075 m/s,所以动能增加量为ΔEk=m-m=1.03mJ,重物从2点到5点,重力势能减少量为
ΔEp=mgh25=m×9.8×(3.2+ ( http: / / www.21cnjy.com )3.6+4.0)×10-2J=1.06mJ,由以上可得出实验结论为:在误差允许的范围内,机械能守恒。
(2)重物机械能守恒,应有重物减少的重力势能转化为增加的动能,即ΔEk=mgΔh,可见重物增加的动能与下落的距离成正比,选项C正确。
答案:(1)1.50m/s 2.075 m/s 1.03mJ 1.06mJ
在误差允许的范围内,机械能守恒 (2)C(共24张PPT)
9 实验：验证机械能守恒定律
跳水运动员下落的过程中不计空气阻力，机械能是否守恒？怎样验证？
小球通过“过山车模型”过程中，机械能守恒吗？如何验证呢？
1.掌握验证机械能守恒定律的实验原理。
2.会用打点计时器打下的纸带计算瞬时速度。
（重点）
【探究一：实验情景的方案设计】
问题1：机械能守恒定律的条件是什么？
只有重力或弹力做功
问题2：回顾以前学过的运动，哪种运动形式可以用来验证机械能守恒定律？
自由落体运动只受重力，符合验证条件
问题3：在自由落体运动中，实验需验证的关系？
物体的重力势能的减少量是否等于动能的增加量，若二者相等，就可以说明机械能守恒。
实验方案:利用自由落体运动下落过程中动能与势能的转化，可以验证机械能守恒定律。
？
打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、学生电源等。
夹子
打点计时器
纸带
重物
？
铁架台
实验器材
实验步骤
1. 将打点计时器固定在铁架台上，把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔。
2.用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附近。然后先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落。
3.更换纸带，重复几次。
4.选择合适的纸带，处理数据。
实验步骤演示
问题1：怎样测定第n个点的瞬时速度？
O
n
sn
sn+1
dn
dn+1
dn-1
测出第n个点的相邻前、后两段相等时间T内下落的距离sn和sn+1
【探究二：实验中需要测量的物理量】
由公式 ，或由 算出
mgh =
mv 2
1
2
gh =
v 2
1
2
无需测量物体的质量
问题2：是否需要测量重物的质量？
【探究三：实验操作中需要注意的事项】
问题1：重物下落过程中，除了重力外还受哪些阻力？
怎样减少这些阻力对实验的影响？
会受到空气阻力和限位孔对纸带的摩擦力的影响
①重物应该选择小而重的（即密度比较大的） ②打点计时器安装时要竖直，同时必须使纸带两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。
问题2：在纸带上选择哪两个位置作为过程的开始和终结采集数据？
以打在纸带上的第1个点作为开始（初速度为零）
（1）若根据 来判定，则：
【互动探究】
如何判定纸带上的第一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢？
1
2
x = gt2 = ×9.8×0.022m ≈2×10-3m = 2 mm
1
2
纸带上的头两个点间的距离应接近2mm。
h
起始点
（2）若根据 来判定
【互动探究】可以回避起始点吗？（即处理纸带时可以不用到起始点吗）
Δh
A
B
可以，如选取A、B 两点，比较物体从A落到B的过程中：
减少的重力势能 是否等于增加的动能
问题：通过测量计算发现，动能增加量总是稍小于重力势能减少量，这是怎么回事？
【探究四：实验误差分析】
因重物下落中势必要克服阻力做功，能转化为了内能。
其他验证方法：利用气垫导轨验证机械能守恒定律
验证机械能守恒定律
实验方法
速度测量
注意事项
中间时刻的瞬时速度与这段时间上的平均速度的数值相等
实验的结果受阻力影响重物的质量不必测量多做几次反复验证
用mgh表示重力势能的减少量
用 表示动能的增加量
比较两者是否相等
1.为进行“验证机械能守恒定律”实验，有下列器材
可选用：铁架台、打点计时器、复写纸、纸带、秒
表、低压直流电源、导线、电键、天平，其中不必要
的器材是___________________________;缺少的器材
是 。
秒表、天平、低压直流电源
低压交流电源、刻度尺、重物、夹子
2.(多选)“验证牛顿第二定律”与“验证机械能守恒定律”这两个实验，它们的共同之处是（ ）
A．都要用打点计时器
B．都要用天平测质量
C．都要用刻度尺测位移
D．都要计算瞬时速度
AC
3.在验证机械能守恒定律时，如果以 为纵轴以h为横
轴，根据实验数据绘出的图线应是 ，
才能验证机械能守恒定律，其斜率等于 的数值。
过原点的倾斜直线
0
h
v 2
1
2
g
解题关键：根据实验原理 推导 与h表达式
4.下面列出的实验步骤中有些是用来验证机械能守恒定律的：
（A）让纸带穿过打点计时器，并用手提着纸带，使重物在靠近打点计时器处静止；
（B）接通电源，第一个点打出来后，再松开纸带，让重物与纸带自由落下；
（C）把打点计时器竖直地架在铁架台上，将纸带固定在重物上；
（D）测出重物的质量___；
（E）用秒表测出重物下落的时间。
以上多余的实验步骤是：______、_____。
实验步骤的正确排列顺序是：_____、_____、____。
D
E
B
A
C
m
5.某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的
打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如下图所示，O点为
重物下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点
到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取
9.8m/s2，若重物质量为1kg。
(1)打点计时器打出B点时，重物下落的速度
vB= m/s，重物的动能EkB= J。
(2)从开始下落算起，打点计时器打B点时，重物的重
力势能减小量为 J。
(3)根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重物
从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论
是 。
1.175
0.690
0.691
在误差范围内，重物下落过程中机械能守恒
不是什么人都可以交往的，慎交朋友。笑看人生潮起潮落，守住自己的心。(共21张PPT)
9
实验：验证机械能守恒定律
目的和器材
实验
目的 1.会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。
2.掌握利用自由落体运动验证机械能守恒定律的原理和方法。
实验
器材 铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、重锤(带纸带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源
实验原理
让物体自由下落，忽略阻力情况下物体的机械能守恒，有两种方案验证物体的机械能守恒：
方案一：以物体自由下落的位置O为起始点，测出物体下落高度h时的速度大小v，若 mv2=mgh成立，则可验证物体的机械能守恒。
方案二：测出物体下落高度h过程的初、末时刻的速度v1、v2，v1、v2的计算方法与方案一的相同。若关系式 =mgh成立，则物体的机械能守恒。
【实验过程】
一、实验步骤
1.安装置：按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。
2.打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做3～5次实验。
3.选纸带：选取点迹较为清晰且有两点间的距离约为2mm的纸带，把纸带上打出的两点间的距离为2 mm的第一个点作为起始点，记作O，在距离O点较远处再依次选出计数点1、2、3…
4.测距离：用刻度尺测出O点到1、2、3…的距离，即为对应下落的高度h1、h2、h3…
二、数据处理
1.计算各点对应的瞬时速度：记下第1个点的位置O，在纸带上从离O点适当距离开始选取几个计数点1、2、3…并测量出各计数点到O点的距离h1、h2、h3…再根据公式vn= ，计算出1、2、3、4、…n点的瞬时速度v1、v2、v3、v4…vn。
2.机械能守恒验证：
方法一：利用起始点和第n点。
从起始点到第n个计数点，重力势能减少量为mghn，动能增加量为
计算ghn和 如果在实验误差允许的范围内ghn= 则机械能守恒定律得到验证。
方法二：任取两点A、B。
从A点到B点，重力势能减少量为mghA-mghB，动能增加量为
计算ghAB和 如果在实验误差允许的范围内ghAB=
则机械能守恒定律得到验证。
方法三：图像法。
计算各计数点 v2，以 v2为纵轴，以各计数点到
第一个点的距离h为横轴，根据实验数据绘出 v2-h
图线。若在误差许可的范围内图像是一条过原点且
斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。
【误差分析】
(1)在进行长度测量时，测量及读数不准造成误差。
(2)重物下落要克服阻力做功，部分机械能转化成内能，下落高度越大，机械能损失越多，所以实验数据出现了各计数点对应的机械能依次略有减小的现象。
(3)由于交流电的周期不稳定，造成打点时间间隔变化而产生误差。
【注意事项】
1.应尽可能控制实验满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：
(1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力。
(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，使空气阻力减小。
2.纸带选取：
(1)以第一个点为起点时，要验证的是 =mghn，必须保证纸带上的第一个点为重物静止释放时打的点，所以前两个点的间距为h=
gt2= ×10×(0.02)2m=2 mm。
(2)以下落中某点为起点时，要验证的是 =mghmn，这时选择纸带不需要满足两点间距为2mm。
3.计算速度时不能用v=gt或v= ，否则就犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误。
热点一 实验原理与操作
【典例1】(2015·九江高一检测)在“验证机械能守恒定律”的实验中：
(1)下列物理量中需要用工具直接测量的有( )
A.重物的质量
B.重力加速度
C.重物下落的高度
D.与重物下落高度对应的重物的瞬时速度
(2)实验中，如果以 为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的
-h图线应是________，才能合乎实验验证的要求， -h图线的斜率等于________的数值。
【正确解答】(1)在“验证机械能守恒定律”的实验中，只需要用刻度尺测量重物下落的高度。重物的质量不用测量。重力加速度不需要测量。通过计算可以得到与重物下落高度对应的重物的瞬时速度。故选C。
(2)在验证机械能守恒定律的实验中，有：mgh= mv2，则有： =
gh，由于g是常数，所以 -h图线为过原点的倾斜直线，图线的斜率等于g。
答案：(1)C
(2)过原点的倾斜直线 重力加速度g
热点二 实验数据处理
【典例2】某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度g取9.8m/s2，重锤质量为1kg。
(1)打点计时器打出B点时，重锤下落的速度vB=________m/s，重锤的动能EkB=________J。
(2)从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为________J。
(3)根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是________________。
【正确解答】(1)重锤下落的速度
重锤在打出B点时的动能
EkB= = ×1×1.172J=0.68J
(2)打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量
ΔEp减=mghOB=1×9.8×70.5×10-3J=0.69J
(3)由(1)、(2)计算结果可知，重锤下落过程中，在实验误差允许的范围内，动能的增加量等于其重力势能的减少量，机械能守恒。
答案：(1)1.17 0.68 (2)0.69 (3)机械能守恒(共24张PPT)
9
实验:验证机械能守恒定律
【实验目的】
1.会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。
2.掌握利用自由落体运动验证机械能守恒定律的原理和方法。
【实验原理】
让物体自由下落,忽略阻力情况下物体的机械能守恒,有两种方
案验证物体的机械能守恒:
方案一:以物体自由下落的位置O为起始点,测出物体下落高度h
时的速度大小v,若 mv2=mgh成立,则可验证物体的机械能守
恒。两个主要测量的物理量为:
(1)物体下落高度的测量:通过纸带用刻度尺测出O点到第n个点
的距离h。
(2)物体瞬时速度的测量、计算:纸带上第n个点的瞬时速度等
于这个点前后相邻两点间的平均速度vn= (hn+1、hn-1
分别为第n+1个点、第n-1个点到第一个点的距离)
方案二:测出物体下落高度h过程的初、末时刻的速度v1、v2,
v1、v2的计算方法与方案一的相同。若关系式
成立,则物体的机械能守恒。
【实验器材】
铁架台(带铁夹)、电火花打点计时器(或电磁打点计时器、复写纸、低压交流电源)、重物(带纸带夹子)、纸带、导线、毫米刻度尺。
【实验过程】
一、实验步骤
1.安装置:按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上,接好电路。
2.打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔,用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源,后松开纸带,让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做3～5次实验。
3.选纸带:选取点迹较为清晰且有两点间的距离约为2mm的纸带,把纸带上打出的两点间的距离为2 mm的第一个点作为起始点,记作O,在距离O点较远处再依次选出计数点1、2、3…
4.测距离:用刻度尺测出O点到1、2、3…的距离,即为对应下落的高度h1、h2、h3…
二、数据处理
1.计算各点对应的瞬时速度:记下第1个点的位置O,在纸带上从
离O点适当距离开始选取几个计数点1、2、3…并测量出各计数
点到O点的距离h1、h2、h3…再根据公式vn= ,计算出
1、2、3、4、…n点的瞬时速度v1、v2、v3、v4…vn。
2.机械能守恒验证:
方法一：利用起始点和第n点。
从起始点到第n个计数点，重力势能减少量为mghn，动能增加
量为 mvn2，计算ghn和 vn2，如果在实验误差允许的范围
内ghn= vn2，则机械能守恒定律得到验证。
方法二：任取两点A、B。
从A点到B点，重力势能减少量为mghA-mghB，动能增加量为
mvB2- mvA2，计算ghAB和 vB2- vA2，如果在实验误差
允许的范围内ghAB= vB2- vA2，则机械能守恒定律得到验
证。
方法三:图像法。
计算各计数点 v2,以 v2为纵轴,以各计数点到第一个点的
距离h为横轴,根据实验数据绘出 v2-h图线。若在误差许可
的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线,则验证了机械
能守恒定律。
【误差分析】
1.在进行长度测量时,测量及读数不准造成误差。
2.重物下落要克服阻力做功,部分机械能转化成内能,下落高度越大,机械能损失越多,所以实验数据出现了各计数点对应的机械能依次略有减小的现象。
3.由于交流电的周期不稳定,造成打点时间间隔变化而产生误差。
【注意事项】
1.应尽可能控制实验,满足机械能守恒的条件,这就要求尽量减小各种阻力的影响,采取的措施有:
(1)安装打点计时器时,必须使两个限位孔的中线严格竖直,以减小摩擦阻力。
(2)应选用质量和密度较大的重物,增大重力可使阻力的影响相对减小,增大密度可以减小体积,使空气阻力减小。
2.纸带选取:
(1)以第一个点为起点时，要验证的是 mvn2=mghn，必须保证
纸带上的第一个点为重物静止释放时打的点，所以前两个点的
间距为h= gt2= ×10×(0.02)2 m=2 mm。
(2)以下落中某点为起点时,要验证的是 mvm2- mvn2=
mghmn，这时选择纸带不需要满足两点间距为2mm。
3.计算速度时不能用v=gt或v= ,否则就犯了用机械能守
恒定律去验证机械能守恒的错误。
类型1 实验原理与操作
【典题1】在“验证机械能守恒定律”的实验中,实验装置如图所示。
(1)如图甲所示,把纸带固定在质量为50g的钩码上,让纸带穿过打点计时器,接通电源,松开纸带,让钩码自由下落,计时器在纸带上打下一系列的点,得到如图乙所示的纸带。用刻度尺测量起始点O到各点的距离,并知道交流电源的频率是50Hz,根据上述数据,在此实验中可以做到( )
A.测出当地重力加速度的精确值
B.计算在纸带中打下D点时钩码的动能
C.计算钩码下落过程中受到的合外力
D.较准确地验证机械能守恒定律
(2)该实验中需要直接测量的物理量是( )
A.质量
B.下落高度
C.下落时间
D.瞬时速度
【标准解答】(1)由于钩码在下落的过程中受到未知的阻力作用,所以无法测出当地重力加速度的精确值,A错。利用匀变速直线运动规律,可计算出D点的瞬时速度,因为钩码质量已知,故可以计算出计时器在纸带上打D点时钩码的动能,B对。根据实验数据可以求得钩码的加速度,再运用牛顿第二定律可以求出所受的合力,C对。利用实验数据,可以计算出重力势能减少量和动能的增加量,通过比较动能的增加量和重力势能减少量的大小关系,可以较准确地验证机械能守恒定律,D对。
(2)实验中只需要用刻度尺测出各点距离O点的高度,再利用重力势能、动能表达式,结合匀变速直线运动规律就可以计算得出动能的增加量和重力势能减少量,进而达到实验目的。
答案:(1)B、C、D (2)B
类型2 实验数据分析与处理
【典题2】某次“验证机械能守恒定律”的实验中,用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带,如图所示,O点为重锤下落的起点,选取的计数点为A、B、C、D,各计数点到O点的长度已在图上标出,单位为毫米,重力加速度取9.8m/s2,重锤质量为1kg。
(1)打点计时器打出B点时,重锤下落的速度vB= m/s,重锤的动能EkB= J。
(2)从开始下落算起,打点计时器打B点时,重锤的重力势能减小量为 J。
(3)根据纸带提供的数据,在误差允许的范围内,重锤从静止开始到打出B点的过程中,得到的结论是 。
【标准解答】(1)重锤下落的速度
重锤在打出B点时的动能
(2)打点计时器打B点时,重锤的重力势能减小量
ΔEp减=mghOB=1×9.8×70.5×10-3J=0.69J
(3)由(1)、(2)计算结果可知,重锤下落过程中,在实验允许的误差范围内,动能的增加量等于其重力势能的减少量,机械能守恒。
答案:(1)1.17 0.68 (2)0.69 (3)机械能守恒【世纪金榜】2016版高中物理 7.9实验：验证机械能守恒定律（精讲优练课型）实验演练 新人教版必修2
1.在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法或做法正确的是( )
A.必须用秒表测重物下落的时间
B.选用质量小的重物可减小实验误差
C.实验时必须先用天平测出重物的质量
D.实验中不得用公式v=求下落高度h时的速度
【解析】选D。实验中通过打点计时器计算时间，不需要秒表，A错误。实验供选择的重物应该是相对质量较大、体积较小的物体，这样能减少摩擦阻力的影响，B错误。因为是比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去，不需要测出重物的质量，C错误。若用公式v=求下落高度h时的速度，表明就已经承认了机械能守恒，这与本实验“验证机械能守恒定律”的目的矛盾，D对。
2.(2015·桂林高一检测)在“验证机械能守恒定律”的实验中：(1)从下列器材中选出实验所必须的，其编号为________(多选)。
A.打点计时器(包括纸带) B.重锤
C.天平 D.毫米刻度尺
E.秒表(或停表) F.运动小车
(2)进行实验时，为保证重物下落时初速度为零，应________。
A.先接通电源，再释放纸带
B.先释放纸带，再接通电源
(3)下列说法中正确的是________(多选)。
A.实验中用打点计时器时，一定用到低压直流电源
B.选用重物时，同样大小、形状的重物应选重一点的比较好
C.要选用第1、2两点距离接近2 mm的纸带
D.实验结果总是动能增加量略小于重力势能的减少量
【解析】(1)打点计时器(含纸带)、重锤是必须的，为了测量计数点的距离，需要毫米刻度尺；因为是比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去，不需要测出重物的质量，不需要用天平；打点计时器本身可以计算时间，所以不需要秒表，实验用的是重锤，不需要运动小车。故选A、B、D。
(2)开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放纸带，让它带着纸带一同落下。这样有利于数据的采集和处理，减少实验误差。故选A。
(3)电火花计时器不用低压电源，电磁打点计时器用低压交流电源，故A错误；为了减小空气阻力的影响，在选择重物时，要选择密度大的，即选择质量大体积小的重物，B正确；由公式h=gt2可知，若开始第1、2两点间的距离为2mm，则打第1个点时的速度为零，这样只需比较mgh、mv2的大小关系即可，实验方便，C正确；由于空气阻力和纸带与计时器摩擦的影响，实验结果总是动能增加量略小于重力势能的减少量，故D正确。
答案：(1)A、B、D (2)A (3)B、C、D
3.(2015·漳州高一检测) ( http: / / www.21cnjy.com )在“用自由落体法验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所接交流电频率为50Hz，当地重力加速度g=9.80m/s2。实验选用重锤质量为m(kg)，O是打下的第1点，从所打纸带中选择一条合适的纸带，此纸带第1、2点间的距离接近________。纸带上连续的点A、B、C、D至第1点O的距离如图所示，则重锤从O运动到C，重力势能减少________。重锤经过C时的速度为________m/s。其动能增加________。
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【解析】第1、2点的距离h=gt2=×9.8×0.022m=1.96mm≈2mm，重锤从O运动到C，重力做功WG=mg·hOC=9.8m×56.1×10-2J=5.50mJ。
故重力势能减少5.50mJ，重锤过C点时速度：
vC==m/s=3.3m/s，
增加的动能ΔEk=m=×m×3.32J≈5.45mJ。
答案：2mm 5.50mJ 3.3 5.45mJ
4.( 2015·黄冈高一检测)“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示，采用重物自由下落的方法：
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(1)实验中，下面哪种测量工具是必需的__________。
A.天平 B.直流电源
C.刻度尺 D.秒表
(2)已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.80m/s2，所用重物的质量为200g。实验中选取一条符合实验要求的纸带如图所示，O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点。计算B点瞬时速度时，甲同学用=2gxOB，乙同学用vB=，其中所选方法正确的是______(选填“甲”或“乙”)同学，由此求得打B点时重物速度vB=________m/s。(结果保留三位有效数字)
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(3)实验中，发现重物减少的重力势能总 ( http: / / www.21cnjy.com )是大于重物增加的动能，造成这种现象的主要原因是_________________________________________________。
【解析】(1)根据实验原理，需要验证下列方程成立mgh=mv2，即gh=v2，则不需要天平，v由打点计时器打下的纸带测出，不需要秒表，电火花计时器工作电源为220V交流电源，故需要交流电源，纸带处理需要刻度尺。故选C。
(2)根据=2gxOB计算速度，相当于承认了机械能守恒正确，故甲同学错误。打B点时重物速度vB==m/s=1.92 m/s。
(3)重物下落过程中，克服空气阻力和打点计时器对纸带的阻力做功。
答案：(1)C (2)乙 1.92 (3)克服空气对重物和打点计时器对纸带的阻力做功
5.现利用如图所示装置验证机械能守恒定律。 ( http: / / www.21cnjy.com )图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出。让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10-2s、2.00×10-2s。已知滑块质量为2.00 kg，滑块沿斜面方向的长度为
5.00 cm，光电门1和2之间的距离为0.54 m，g取9.80m/s2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度。
(1)滑块经过光电门1时的速度v1=________m/s，通过光电门2时的速度v2=________m/s。
(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为________J，重力势能的减少量为________J。
【解析】(1)v1==m/s=1.00 m/s
v2==m/s=2.50 m/s
(2)动能增加量ΔEk=×2.00×(2.502-1.002)J=5.25 J
重力势能的减少量：
ΔEp=2.00×9.80×0.54×sin30°J=5.29 J
答案：(1)1.00 2.50 (2)5.25 5.29
6.某同学做验证机械能守恒定 ( http: / / www.21cnjy.com )律实验时，不慎将一条挑选出的纸带的一部分损坏，损坏的是前端部分。剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图中，单位是cm。打点计时器工作频率为50Hz，重力加速度g取9.8m/s2，重物质量为m。
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(1)重物在2点时的速度v2=________，在5点时的速度v5=________，此过程中动能增加量ΔEk=________，重力势能减少量ΔEp=________。由以上可得出实验结论：______________________________________________________。
(2)根据实验判断下列图像正确的是(其中ΔEk表示重物动能的变化量，Δh表示重物下落的高度)( )
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【解析】(1)根据匀变速直线运动的规律，可以求出重物在2点时的速度v2=m/s=1.50 m/s和重物在5点时的速度v5=m/s=
2.075 m/s，所以动能增加量为ΔEk=m-m=1.03mJ，重物从2点到5点，重力势能减少量为ΔEp=mgh25=m×9.8×(3.2+3.6+4.0)×10-2J=1.06mJ，由以上可得出实验结论为：在误差允许的范围内，机械能守恒。
(2)重物机械能守恒，应有重物减少的重力势能转化为增加的动能，即ΔEk=
mgΔh，可见重物增加的动能与下落的距离成正比，选项C正确。
答案：(1)1.50m/s 2.075 m/s 1.03mJ 1.06mJ
在误差允许的范围内，机械能守恒 (2)C
7.(2015·郑州高一检测)某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律：
(1)安装打点计时器时，纸带的两个限位孔必须处在同一____线上。
(2)接通电源，让打点计时器正常工作后，松开______。
(3)将纸带上打出的第一个点记为0，并在离0点较远的任意点依次选取几个连续的点，分别记为1，2，3，…。量出各点与0点的距离h，算出各点对应的速度，分别记为v1至v6，数据如下表：
代表符号 v1 v2 v3 v4 v5 v6
数值(m/s) 2.80 2.99 3.29 3.39 3.59 3.78
表中有一个数据有较大误差，代表符号为________。
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(4)修正数据后，该同学计算出各点对应速度的平方值，并作v2-h图像，如图乙所示，若得出的直线斜率为k，则可测出重力加速度g=________。与真实值相比，测出的g值________(选填“偏小”或“偏大”)。
【解析】(1)根据本实验要求可知：安装打点计时器时，纸带的两个限位孔必须处在同一竖直线上。
(2)接通电源，让打点计时器正常工作后，松开纸带，让纸带和重物一起做自由落体运动。
(3)根据mgh=mv2→v=可知v3组数据误差较大。
(4)由mgh=mv2可得：g==；由于重物和纸带下落过程中受到限位孔的阻力作用，速度值偏小，即测量值与真实值相比，测出的值偏小。
答案：(1)竖直 (2)纸带 (3)v3 (4) 偏小
