(共24张PPT)
10 能量守恒定律与能源
能量的转化是如何实现的？遵循什么规律呢？能量会被永久地利用吗？
1.了解各种不同形式的能，知道能量是一个重要的物
理量。
2.会用能量守恒的观点分析、解释一些实际问题。
3.了解能量耗散，知道自然界中能量转化和转移具有
方向性。
（重点）
一、能量守恒定律
1.能量的概念
一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量。
2.能量的多样性
对应于不同的运动形式，能的形式也是多种多样的。
机械能、内能、电能、太阳能、
化学能、生物能、原子能等。
说一说：
你知道的能量形式
举例说明：你知道哪些能量之间的相互转化？
太阳能的利用：
水电站：
内燃机车：
化学能转化为电能
太阳能转化为电能
水的机械能转化为电能
化学能转化为电能
水果电池
不同形式的能之间可以在一定
条件下相互转化
阅读课本P81能量守恒定律建立的过程，回答以下问题：
(1)导致能量守恒定律最后确立的两个重要事实是什么
【探究一：物理学史——能量守恒定律建立的过程】
①确认了永动机的不可能性
②发现各种自然现象之间相互联系与转化
(2)能量守恒定律是一个人发现的吗
众多科学家，其中迈尔、焦耳、赫姆霍兹的工作最有成效。
3.能量守恒定律
(1)内容：
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
(2)定律的表达式
E初＝E终；ΔE增＝ΔE减
能量守恒定律建立之后受到过质疑吗？结果又怎样了？
中微子的发现
20世纪30年代，人们发现在某些原子核反应中能量似乎不守恒，当时有人提出能量守恒并不是普遍规律的观点。奥地利物理学家泡利猜想，之所以观察到能量“不守恒”，可能因为存在着一种未知粒子，是它带走了一小部分能量。物理学家费米把这种未知的粒子叫做中微子。直到1956年，人们才在实验室找到了中微子。
因此，可以说是能量的转化与守恒定律直接导致了中微子的发现。
泡利和费米
对点训练1.（多选）下列对能的转化和守恒定律的认识正确的是 ( )
A.某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加
B.某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加
C.不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机是不可能制成的
D.石子从空中落下，最后静止在地面上，说明机械能消失了
ABC
注意：能量守恒定律是指能量的总量不变，但更重要的是指转化和转移过程中的守恒。
既然能量是守恒的，不可能消灭，为什么我们还要节约能源？
二、能源和能量耗散
1.人类利用能源大致经历了三个时期，即柴薪时期，煤炭时期，石油时期。
2.能量耗散：燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出去，它就不会自动聚集起来供人类重新利用(能量转化的方向性）。
一座房屋的红外线照片,可以看出，由于取暖和使用电器，室内温度比室外高。热量散失到室外后，不能回收重新利用。
能量耗散与能量守恒是否矛盾，该怎样理解
【探究二：能量耗散与能量守恒是否矛盾】
能量耗散和能量守恒并不矛盾，能量耗散表明，在能源利用的过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上并没有减少。
但是在可利用的品质上降低了，从便于利用变为不便于利用了。
这是节约能源的根本原因。
观看下列视频，认识到节约能源的重要性。
【探究归纳：功和能的关系】
不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的。
1.重力做功 重力势能的变化；
2.弹簧弹力做功 弹性势能的变化：
3.合外力做功 动能的变化；
【探究归纳】各种功能关系
WG= Ep
W合= Ek
W弹= Ep
当W外＞0时，ΔE＞0，机械能增加
当W外＜0时，ΔE＜0，机械能减少
【互动探究】用什么力做的功来量度机械能的变化？
【探究归纳】除重力(弹力)外，其他外力对物体所做的总功WG外等于物体机械能的变化量ΔE，即 .
根据动能定理
则
又
可得
对应训练2.一质量为1kg的物体被人用手以2m/s的速度竖
直向上匀速提升1m，则下列说法正确的是( )
A．物体上升过程中机械能守恒
B．物体的机械能增加10J
C．合外力对物体做功2J
D．物体克服重力做功2J
B
【解题关键】把握功和能关系一一对应性，比如除重力、弹力之外的其他力做功等于机械能的增加量。
一、能量守恒定律
能量守恒定律的内容
二、能源和能量耗散
1.人类利用能源大致经历了三个时期，即柴薪时期、煤炭时期、石油时期。
2.能量耗散(能量转化的方向性）
三、功能关系
WG= E重
W合= E动
W弹= E弹
W其他= E机械
1.(多选)一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并从中穿出。对于这一过程，下列说法正确的是( )
A．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能
B．子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的热量
C．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和
D．子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能 之和
BD
【解题关键】必须明确在所研究的过程中，系统的哪些形式的能量增加，哪些形式的能量减小。
2.自由摆动的秋千幅度越来越小，直至最后停止
摆动，对于该过程，下列说法正确的是( )
A．机械能守恒
B．能量正在消失
C．减少的机械能转化为内能
D．只有动能和势能相互转化
C
3.一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其能量的变化情况是( )
A．重力势能减小，动能不变，机械能减小，总能量减小
B．重力势能减小，动能增加，机械能减小，总能量不变
C．重力势能减小，动能增加，机械能增加，总能量增加
D．重力势能减小，动能增加，机械能守恒，总能量不变
B
4.（多选）如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度由底端冲上倾角为30°的固定斜面，上升的最大高度为h，其加速度大小为g。在这个过程中，物
体( )
A.重力势能增加了mgh
B.动能损失了mgh
C.动能损失了
D.机械能损失了
解题关键：掌握每种力做功与相应能的变化关系，特别注意机械能的变化等于除重力(弹力)之外的力做的功。
ACD
5.电机带动水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上(传送带足够长)，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示，当小木块与传送带相对静止时。求：
(1)小木块的位移。
(2)传送带转过的路程。
(3)小木块获得的动能。
(4)摩擦过程产生的摩擦热。
解题关键：木块刚放上时受到传送带的动摩擦力作用做匀加速直线运动，达到与传送带共速后不再相互滑动，整个过程中木块获得一定的能量，系统要产生摩擦热．
不是拥有幸福的人才幸福，而是知道幸福的人才幸福。幸福不在于享受了多少，而在于感受了多少。课时提升作业(十七)
能量守恒定律与能源
一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分。多选题已在题号后标出)
1.(多选)(2014·盐城高一检测)下列关于功和能的说法,正确的是( )
A.在有阻力作用的情况下,物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功
B.合外力对物体所做的功等于物体动能的改变量
C.物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用势能,其大小与势能零点的选取有关
D.运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量
【解析】选B、C。任何情况下,物体重力势 ( http: / / www.21cnjy.com )能的减少量都等于重力做的功,A错。由动能定理知,B对。重力势能是物体与地球共有的,重力势能具有相对性,大小与参考平面,即势能零点的选取有关,C对。只有在机械能守恒时,物体动能的减少量才等于它的重力势能的增加量,D错。
2.人们有在房前种树的习惯,夏天大树长出茂 ( http: / / www.21cnjy.com )密的叶子,为人们挡住炎炎烈日,冬天叶子又会全部掉光,使温暖的阳光照入屋内,可以起到冬暖夏凉的作用。炎热的夏天,我们在经过有树的地方时,也会感到很明显的凉意,关于树木周围比较凉爽的现象,下列说法中正确的是( )
A.树木把大部分太阳光反射出去,使地面温度降低
B.树木吸收阳光,使自己温度升高,周围温度降低
C.树木吸收阳光,将阳光的能量转化为化学能,使环境温度变低
D.白天大树将热量存起来,晚上再将热量放出来,所以白天在树林里感觉凉爽而晚上感觉到热
【解析】选C。植物发生光合作用,消耗掉太阳能转化成化学能,根据能量守恒,阳光的能量被转化成化学能,所以树木下会比较凉爽,故C正确。
3.(2014·新课标全国卷Ⅱ)一物体静止 ( http: / / www.21cnjy.com )在粗糙水平地面上,现用一大小为F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v,若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v,对于上述两个过程,用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功,Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,
则( )
A.WF2>4WF1,Wf2>2Wf1 B.WF2>4WF1,Wf2=2Wf1
C.WF2<4WF1,Wf2=2Wf1 D.WF2<4WF1,Wf2<2Wf1
【解析】选C。根据x=t和Wf=μmgx可判断,两次克服摩擦力所做的功Wf2=2Wf1。由动能定理得WF1-Wf1=mv2和WF2-Wf2=m(2v)2,整理可判断WF2<4WF1,故选项C正确。
4.(多选)(2013·山 ( http: / / www.21cnjy.com )东高考)如图所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同,顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m(M>m)的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中( )
A.两滑块组成系统的机械能守恒
B.重力对M做的功等于M动能的增加
C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加
D.两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
【解题指南】解答本题时应关注以下两点:
(1)粗糙斜面ab和光滑斜面bc,说明M沿斜面下滑过程中摩擦力做了功,m不受摩擦力;
(2)不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行说明轻绳上弹力对M和m做的功大小相等。
【解析】选C、D。对于M和m组成的系统 ( http: / / www.21cnjy.com ),除了重力、轻绳弹力做功外,摩擦力对M做了功,系统机械能不守恒,选项A错误;对于M,合外力做的功等于其重力、轻绳拉力及摩擦力做功的代数和,根据动能定理可知,M动能的增加等于合外力做的功,选项B错误;对于m,只有其重力和轻绳拉力做了功,根据功能关系可知,除了重力之外的其他力对物体做的正功等于物体机械能的增加量,选项C正确;对于M和m组成的系统,系统内轻绳上弹力做功的代数和等于零,只有两滑块的重力和M受到的摩擦力对系统做了功,根据功能关系得,M的摩擦力对系统做的功等于系统机械能的损失量,选项D正确。
【变式训练】一质量为1kg的物体被人用手以2m/s的速度竖直向上匀速提升1m,则下列说法正确的是(g取10m/s2)( )
A.物体上升过程中机械能守恒
B.物体的机械能增加10 J
C.合外力对物体做功2 J
D.物体克服重力做功2 J
【解析】选B。物体匀速上升,动能不 ( http: / / www.21cnjy.com )变,重力势能增加,机械能增加,A错;由力的平衡条件可知手对物体的力的大小等于物体的重力10N,故人手对物体做功10J,机械能增加10J,B对;合外力做功为零,C错;重力做功为-10J,即人克服重力做功10J,D错。
5.(多选)(2013·扬州高一检 ( http: / / www.21cnjy.com )测)如图所示,质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上,质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端,现用一水平恒力F作用在小物块上,使物块从静止开始做匀加速直线运动。物块和小车之间的摩擦力为Ff,物块滑到小车的最右端时,小车运动的距离为x。在这个过程中,以下结论正确的是( )
A.物块到达小车最右端时具有的动能为(F-Ff)(l+x)
B.物块到达小车最右端时小车具有的动能为Ffx
C.物块克服摩擦力所做的功为Ff(l+x)
D.物块和小车增加的机械能为Fx
【解析】选A、B、C。对物块分析,物块的位移为l+x,根据动能定理得,(F-Ff)(l+x)=mv2,故A正确。对小车分析,小车的位移为x,根据动能定理得,Ffx=Mv'2-0,故B正确。物块相对于地面的位移大小为l+x,则物块克服摩擦力所做的功为Ff(l+x),C正确。根据能量守恒得,外力F做的功转化为小车和物块的机械能和摩擦产生的内能,则有F(l+x)=ΔE+Q,则物块和小车增加的机械能为ΔE=F(l+x)-Ffl,故D错误。
【总结提升】应用功能关系解题的关键
应用功能关系解题的关键是深刻理解不同功能关系的含义:
(1)重力做功是物体重力势能改变的原因,重力做多少功,重力势能就减少多少;
(2)弹簧弹力做功是弹性势能改变的原因,弹簧弹力做多少功,弹性势能就减少多少;
(3)合力做功是物体动能改变的原因,动能的变化量总等于合力对物体所做的功;
(4)除重力和系统弹力外,其他力做功是机械能改变的原因,机械能的变化量总等于其他力所做的总功。
二、非选择题(15分)
6.如图所示,某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点 ( http: / / www.21cnjy.com ),接着沿水平路面滑至C点停止。人与雪橇的总质量为70kg。表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据,请根据图表中的数据解决下列问题:(g取10m/s2)
位置 A B C
速度/(m·s-1) 2.0 12.0 0
时刻/s 0 4 10
(1)人与雪橇从A到B的过程中,产生的热量为多少
(2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定,求阻力大小。
【解题指南】系统产生的热量等于克服阻力做的功,而克服阻力做的功或阻力大小均可根据动能定理求得。
【解析】(1)根据动能定理得:mgh-Wf=m-m
故从A到B的过程中克服摩擦力做功
Wf=mgh-m+m=9.1×103J
产生的热量Q=Wf=9.1×103J
(2)在BC段,根据动能定理得:-F阻x=0-m,其中x=t=36m,所以阻力
F阻==N=140 N
答案:(1)9.1×103J (2)140 N
一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分。多选题已在题号后标出)
1.将一物体竖直向上抛出,不计空气阻力,则物体的动能—路程图像应是
图( )
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】选B。根据动能定理 ( http: / / www.21cnjy.com ),上升阶段-mgs=Ek-Ek0,所以Ek=Ek0-mgs,即动能随上升高度均匀减小;下降过程,Ek=mgs,动能随下降的距离均匀增大。故选项B正确。
2.如图所示,一个粗细均 ( http: / / www.21cnjy.com )匀的U形管内装有同种液体,液体质量为m。在管口右端用盖板A密闭,两边液面高度差为h,U形管内液体的总长度为4h,先拿去盖板,液体开始运动,由于管壁的阻力作用,最终管内液体停止运动,则该过程中液体机械能的减少转化为的内能是( )
A.mgh B.mgh C.mgh D.mgh
【解析】选A。去掉右侧盖板之后,液体向左侧流动,最终两侧液面相平,液体的重力势能减少,减少的重力势能转化为内能。如图所示,最终状态可等效为右侧h的液柱移到左侧管中,即增加的内能等于该液柱减少的重力势能,则Q=mg·h=mgh,故A正确。
3.(多选)(2013·大纲版全国卷) ( http: / / www.21cnjy.com )如图,一固定斜面倾角为30°,一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动,加速度的大小等于重力加速度的大小g。若物块上升的最大高度为H,则此过程中,物块的( )
A.动能损失了2mgH B.动能损失了mgH
C.机械能损失了mgH D.机械能损失了mgH
【解析】选A、C。根据动能定理应有:ΔEk=-ma=-2mgH,动能增量为负值,说明动能减少了2mgH,所以A正确,B错误;再由牛顿第二定律有:mgsin30°+Ff=ma=mg,可得Ff=mg,根据功能关系有ΔE=-Ff=-mgH,即机械能损失了mgH,所以C正确,D错误。
【变式训练】(多选)悬崖跳水是一项极具 ( http: / / www.21cnjy.com )挑战性的极限运动,需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术。跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设质量为m的运动员刚入水时的速度为v,水对他的阻力大小恒为F,那么在他减速下降深度为h的过程中,下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( )
A.他的动能减少了(F-mg)h
B.他的重力势能减少了mgh-mv2
C.他的机械能减少了Fh
D.他的机械能减少了mgh
【解析】选A、C。在进入水中的过程 ( http: / / www.21cnjy.com )中,由动能定理,mgh-Fh=E'k-Ek,所以动能的减少量为Ek-E'k=(F-mg)h,故A正确;重力势能的减少量等于重力所做的功,即mgh,故B错误;克服阻力所做的功等于机械能的减少量,即等于Fh,故C正确,D错误。
4.质量为m的小球被系在轻绳的一端,在竖 ( http: / / www.21cnjy.com )直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰好能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为( )
A. B. C. D.mgR
【解题指南】小球恰好能通过圆周的最高点意味着此时小球只受重力作用,即此时小球做圆周运动的向心力等于重力。
【解析】选C。设小球在圆周最低点和最高点时速度分别为v1和v2,则7mg-mg=
m ①
mg=m ②
设经过半个圆周的过程中,小球克服空气阻力所做的功为W,则由动能定理得
-mg·2R-W=m-m ③
解①～③式得W=,C正确。
二、非选择题(本题共2小题,共22分)
5.(10分)水库上建筑一条拦河坝, ( http: / / www.21cnjy.com )利用水库水位与拦河坝下游水位之间的落差,使水轮机转动,可以带动发电机发电。若水的重力势能有60%转化为电能,已知每分钟5 000 t的水流量可以得到发电机的发电功率为4.9×107W。求:
(1)水的落差是多少
(2)如果水库的水不通过水轮机,而是自由下落到拦河坝下游的水面上,且水的重力势能全部转化为水的内能,则水温升高多少
【解析】(1)由P==,得
h==m=100m。
(2)若重力势能全部转化为内能,
则mgh=cmΔt,Δt==℃≈0.23℃。
答案:(1)100m (2)0.23℃
6.(12分)(2013·扬州高一检测 ( http: / / www.21cnjy.com ))如图所示,斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°,BD为半径R=4m的圆弧形轨道,且B点与D点在同一水平面上,在B点,轨道AB与圆弧形轨道BD相切,整个轨道处于竖直平面内且处处光滑,在A点处的一质量m=1kg的小球由静止滑下,经过B、C点后从D点斜抛出去,最后落在地面上的S点处时的速度大小vS=8m/s,已知A点距地面的高度H=10m,B点距地面的高度h=5m,设以MDN为分界线,其左边为一阻力场区域,右边为真空区域。g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。问:
(1)小球经过B点的速度为多大
(2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力为多大
(3)小球从D点抛出后,受到的阻力Ff与其瞬时速度方向始终相反,求小球从D点至S点的过程中,阻力Ff所做的功。
【解析】(1)设小球经过B点时的速度大小为vB,由机械能守恒得:mg(H-h)=m,求得vB=10m/s。
(2)设小球经过C点时的速度为vC,对轨道的压力为F,则轨道对小球的压力F'=F,根据牛顿第二定律可得:F'-mg=m,由机械能守恒得:mgR(1-cos53°)+ m=m,由以上两式及F'=F,求得F=43N。
(3)设到达S点的速度为vS,在此过程中阻力所做的功为W,易知vD= vB,由动能定理可得:mgh+W=m-m,求得W=-68J。
答案:(1)10m/s (2)43 N (3)-68 J(共58张PPT)
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能量守恒定律与能源
学习
目标 1.了解各种不同形式的能,知道能量守恒定律确定的两类重要事实。
2.能够叙述能量守恒定律的内容,会用能量守恒的观点分析、解释一些实际问题。
3.了解能量耗散,知道能源短缺和环境恶化问题,增强节约能源和环境保护意识。
一、能量守恒定律
1.建立能量守恒定律的两个重要事实:
(1)确认了永动机的__(A.可能 B.不可能)性。
(2)发现了各种自然现象之间能量的_________与_____。
B
相互联系
转化
2.内容:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种
形式_____为另一种形式,或者从一个物体_____到别的物体,在
_____或_____的过程中,能量的总量_________。
3.意义:能量守恒定律的建立,是人类认识自然的一次重大飞
跃。它是最_____、最_____、最_____的自然规律之一,而且
是大自然普遍和谐性的一种表现形式。
转化
转移
转化
转移
保持不变
普遍
重要
可靠
【自我思悟】
1.一个叫丹尼斯·李(Dennis Lee)的美国人在
《美国今日》《新闻周刊》等全国性报刊上
刊登大幅广告,在全美各地表演,展示其号称
无需任何能源的发电机。
你认为这种发电机能造出来吗 并说明原因。
提示:不能。丹尼斯·李发明的发电机不消耗其他能量而源源不断地产生电能,违背了能量守恒,因此这种发电机不能制造出来。
2.如图小朋友沿滑梯向下滑动过程中,他们身上发生了哪些能量间的转化 小朋友的机械能守恒吗
提示:小朋友下滑时,重力势能减少,动能增加,同时他们与滑梯的内能也增加;小朋友的机械能减少,一部分转化为内能。
二、能源和能量耗散
1.能源与人类社会:人类对能源的利用大致经历了三个时期,即
柴薪时期、_____时期、_____时期。自工业革命以来,煤和
_____成为人类的主要能源。
2.能量耗散:燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出去,就不会再
次自动聚集起来供人类重新利用。电池中的化学能转化为电能,
电能又通过灯泡转化成_____和_____,热和光被其他物质吸收
之后变成周围环境的_____,我们无法把这些散失的能量收集起
来重新利用。
煤炭
石油
石油
内能
光能
内能
3.能源危机的含义:在能源的利用过程中,即在能量的转化过程
中,能量在数量上_________,但在可利用的品质上_______,从
便于利用的变成___________的了。
4.能量转化的方向性与节约能源的必要性:_________反映了能
量转化的宏观过程具有方向性。所以,能源的利用是有条件的,
也是有代价的,所以自然界的能量虽然_____,但还是很有必要
节约能源。
虽未减少
降低了
不便于利用
能量耗散
守恒
【自我思悟】
有的同学认为:既然自然界总能量是守恒的,那就没必要节约能源了。他的观点为何不对
提示:总能量虽然守恒,但是可利用的能量越来越少,所以人类应节约可利用能源。
一、能量守恒定律的应用 规律方法
1.适用范围:能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律,是各种自然现象中普遍适用的一条规律。
2.表达式:
(1)E初=E末,初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和。
(2)ΔE增=ΔE减,能量的增加量等于能量的减少量。
3.应用步骤:
(1)明确研究对象及研究过程。
(2)明确该过程中,哪些形式的能量在变化。
(3)确定参与转化的能量中,哪些能量增加,哪些能量减少。
(4)列出增加的能量和减少的能量之间的守恒式(或初、末状态能量相等的守恒式)。
【微思考】
(1)行驶在水平路面上的汽车关闭发动机以后,会慢慢停止前进,该过程中汽车减少的机械能转化为什么能 总能量还守恒吗
提示:汽车减少的机械能转化为汽车、路面及周围空气的内能;汽车、路面及周围空气的总能量不变。
(2)机械能守恒定律与能量守恒定律有区别吗
提示:机械能守恒定律与能量守恒定律是两个不同层面上的定律。机械能守恒定律是众多能量守恒定律中的特例,只有符合一定的条件,系统的机械能才守恒;而系统的总能量一定保持不变,即能量守恒定律是无条件的。
【题组通关】
【示范题】下列说法正确的是( )
A.随着科技的发展,永动机是可以制成的
B.太阳照射到地球上的光能转化成其他能量,但照射到宇宙空间的能量都消失了
C.“既要马儿跑,又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律,因而是不可能的
D.有种“全自动”手表,不用上发条,也不用任何形式的电源,却能一直走动,说明能量可以凭空产生
【解题探究】(1)能量守恒定律的根本原因:能量既不会凭空_____,也不会凭空_____。
(2)这里的永动机是指一种什么样的“机器”
提示:这里的永动机是指不消耗能量而能永远对外做功的机器。
产生
消失
【规范解答】选C。永动机是不消耗或少消耗能量,可以大量对外做功的装置,违背能量守恒定律,A错误。能量不可能凭空消失,B错误。能量也不可能凭空产生,C正确,D错误。
【通关1+1】
1.自由摆动的秋千摆动幅度越来越小,下列说法正确的是( )
A.机械能守恒
B.能量正在消失
C.只有动能和重力势能的相互转化
D.减少的机械能转化为内能,但总能量守恒
【解析】选D。自由摆动的秋千摆动幅度越来越小,说明机械能减少,摩擦阻力对秋千做负功,使减少的机械能转化为内能,正确选项为D,A、B、C错误。
2.(多选)下列说法正确的是( )
A.某种形式的能减少,一定存在其他形式能的增加
B.因为能量守恒,所以“能源危机”是不可能的
C.能量耗散表明,在能源的利用过程中,能量在数量上并未减少,但在可利用的品质上降低了
D.能源的利用受能量耗散的制约,所以能源的利用是有条件的,也是有代价的
【解析】选A、C、D。本题考查对能量守恒定律及能量耗散的理解,能量只能转化或转移,在转化或转移过程中总量不变;能量耗散表明能量在数量上并未减少,只是在可利用的品质上降低了。
【变式训练】1.一质量均匀、不可伸长的绳索,重为G,A、B两端固定在天花板上,现在最低点C处施加一竖直向下的力,将最低点缓慢拉至D点,在此过程中,绳的重心位置( )
A.逐渐升高 B.逐渐降低
C.先降低后升高 D.始终不变
【解析】选A。外力对绳索做正功,绳索的机械能增加,由于绳索的动能不变,增加的必是重力势能,重力势能增加是重心升高的结果,故A正确。
2.人身体在最佳状态下,只能把人体化学能的25%转化为有用的机械能。假如一位质量为60 kg的登山运动员恰好具有这样的转化效率,若他平均每小时登高500 m,那么,他在5 h内共消耗的化学能为多少 (g取10m/s2)
【解析】运动员每小时增加的机械能
Ep=mgh=3×105J,
运动员每小时消耗的化学能E1= =1.2×106J,
5h内运动员消耗的化学能E=5×E1=6×106J。
答案:6×106J
【素养升华】
利用能量转化与转移解题的两点注意
(1)能量既可通过做功的方式实现不同形式的能量之间的转化,也可在同一物体的不同部分或不同物体间进行转移。
(2)能量在转化与转移过程中,能量的总量保持不变。利用能量守恒定律解题的关键是正确分析有多少种能量变化,分析时避免出现遗漏。
二、对功能关系的理解 深化理解
1.功能关系概述:
(1)不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的,做功的过程就是能量之间转化(或转移)的过程。
(2)功是能量转化的量度。做了多少功,就有多少能量发生转化(或转移)。
2.功与能的关系:由于功是能量转化的量度,某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系,具体功能关系如表:
功 能量转化 关系式
重力做功 重力势能的改变 WG=-ΔEp
弹力做功 弹性势能的改变 WF=-ΔEp
合外力做功 动能的改变 W合=ΔEk
除重力、系统内弹力以外的其他力做功 机械能的改变 W=ΔE机
两物体间滑动摩擦力对物体系统做功 内能的改变 Ff·x相对=Q
【微思考】
“神舟十号”飞船返回舱进入地球大气层以后,由于它的高速下落,而与空气发生剧烈摩擦,返回舱的表面温度达到1000摄氏度以上。
(1)返回舱进入地球大气层以后,哪些力做功 做什么功
提示:重力做正功,空气阻力做负功。
(2)以上过程涉及了哪些能量间的转化
提示:返回舱重力做的功等于其重力势能的减少量;阻力做的功等于返回舱机械能的减少量;重力与阻力做的总功等于返回舱动能的增加量。
【题组通关】
【示范题】(2013·海南高考)一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初速度从倾角α=30°的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上滑到某一位置时,其动能减少了ΔEk=18J,机械能减少了ΔE=3J。不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2,求:
(1)物体向上运动时加速度的大小;
(2)物体返回斜坡底端时的动能。
【解题探究】(1)_______________等于物体动能的变化。
(2)_____________等于物体重力势能的变化。
合外力所做的功
重力所做的功
【规范解答】(1)设物体运动过程中所受的摩擦力为f,向上运动的加速度的大小为a,由牛顿第二定律可知
a= ①
设物体的动能减少ΔEk时,在斜坡上运动的距离为s,由功能关系可知ΔEk=(mgsinα+f)s ②
ΔE=fs ③
联立①②③式,并代入数据可得a=6m/s2 ④
(2)设物体沿斜坡向上运动的最大距离为sm,由运动学规律可得sm= ⑤
设物体返回斜坡底端时的动能为Ek,由动能定理得
Ek=(mgsinα-f)sm ⑥
联立以上各式,并代入数据可得Ek=80J
答案:(1)6m/s2 (2)80J
【通关1+1】
1.(拓展延伸)【示范题】中:(1)物体沿斜坡上升到最高点时,它的机械能损失了多少
(2)从上升到返回到斜坡底端过程中,系统共产生了多少内能
【解析】(1)解法一:选斜坡底端高度为参考平面,物体的机械能损失:
ΔE减=E1-E2= mv02-mgsmsin30°=20J;
解法二:物体的机械能损失等于它克服摩擦力做的功:
ΔE减=fsm=0.1mgsm=20J。
(2)解法一:根据能量守恒定律,系统产生的内能等于物体机械能的减少量:
ΔE′=E1-E3= mv02- mv2=40J。
解法二:系统产生的内能等于它克服摩擦力做的功:
ΔE′=2fsm=2×0.1mgsm=40J。
答案:(1)20J (2)40J
2.(多选)(2014·桂林高一检测)如图所示,高h=2m的曲面固定不动。一个质量为1kg的物体,由静止开始从曲面的顶点滑下,滑到底端时的速度大小为4m/s。g取10m/s2。在此过程中,下列说法正确的是( )
A.物体克服摩擦力做功20 J
B.物体的动能增加了8 J
C.物体的重力势能减少了20 J
D.曲面对物体的支持力对物体不做功
【解析】选B、C、D。根据动能定理得mgh+Wf= mv2=
×1×42J=8 J,B对。其中重力做功WG=mgh=1×10×2J=20 J,
故重力势能减少20 J,C对。所以摩擦力做功Wf=8J-20 J=
-12 J,A错。支持力始终与物体的速度垂直,故支持力不做功,
D对。
3.(2013·宁波高一检测)蹦床运动员与床垫接触的过程可简化为下述模型:运动员从高处落到处于自然状态的床垫(A位置)上,随床垫一同向下做变速运动到达最低点(B位置),如图。有关运动员从A运动至B的过程,说法正确的是( )
A.运动员的机械能守恒
B.运动员的速度一直减小
C.运动员的机械能先增加后减小
D.运动员先失重后超重
【解析】选D。运动员从A运动至B的过程,床垫弹力对运动员做负功,运动员的机械能转化成了蹦床的弹性势能,运动员的机械能不断减小,A、C错。该过程运动员受到的合力先是向下后向上,加速度也是先向下后向上,所以运动员先失重后超重,D对。运动员的速度是先增加后减小的,B错。
【变式训练】如图所示,滑块静止于光滑水平面上,与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态。现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端,在向右移动一段距离的过程中,拉力F做了10J的功。上述过程中( )
A.弹簧的弹性势能增加了10 J
B.滑块的动能增加了10 J
C.滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 J
D.滑块和弹簧组成的系统机械能守恒
【解析】选C。拉力F做功既增加了弹性势能,还增加了滑块的动能,A、B错;系统增加的机械能等于拉力F做的功,C对,D错。
【素养升华】
应用功能关系解题的基本步骤
(1)明确研究对象。
(2)分析物体的运动过程并画图展示。
(3)分析力对研究对象的做功情况和能量转化形式。
(4)根据动能定理或能量守恒定律列方程求解。
【资源平台】备选角度:能量守恒定律在实际问题中的应用
【示范题】某地平均风速为5m/s,已知空气密度是1.2 kg/m3,有一风车,它的车叶转动时可形成半径为12 m的圆面。如果这个风车能将圆面内10%的气流动能转化为电能,则该风车的发电机功率是多大
【标准解答】在t时间内作用于风车的气流质量
m=ρπr2vt,
这些气流的动能为
Ek= mv2,
转化成的电能为
E= mv2×10%
所以风车带动发电机的功率为
P= ρπr2v3×10%
代入数据得P≈3.4kW。
答案:3.4kW
摩擦力做功与机械能的变化
【案例剖析】(多选)(2013·琼海高一检测)如图所示长木板A放在光滑的水平地面上,物体B以水平速度冲上A后,由于摩擦力作用,最后停止在木板A上,则从物体B冲到木板A上到相对木板A静止的过程中,下述说法中正确的是( )
A.物体B动能的减少量等于系统损失的机械能
B.物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量
C.物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统内能的增加量之和
D.摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量
【精讲精析】选C、D。物体B动能的减少量等于B克服摩擦力做的功,也等于B的机械能的减少量,A错。摩擦力对物体B做的功等于B机械能的减少,摩擦力对木板A做的功等于A机械能的增加,故摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统机械能的减少量,由能量守恒定律,系统内能增加量等于机械能的减少量,故B错,C、D对。
【名师指津】摩擦力做功不一定能引起机械能的变化
(1)由于一对相互作用的静摩擦力的位移总是相同,而摩擦力本身等值反向,所以它们做功的代数和总为零。静摩擦力做功的过程,只引起物体间机械能的转移,而没有机械能转化;
(2)一对相互作用的滑动摩擦力的位移总是不同,故它们做功的代数和不为零,而且总功为负值,在数值上等于两个物体机械能的减少量。减少的机械能转化成了内能。
【自我小测】
1.(多选)如图所示,质量为M的木块放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v0水平射中木块,并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。已知当子弹相对木块静止时,木块前进距离L,子弹进入木块的深度为s。若木块对子弹的阻力Ff视为恒定,则在此过程中产生的热量( )
A.Q=Ff(L+s)
B.Q= mv02- mv2
C.Q=Ffs
D.Q= mv02- (M+m)v2
【解析】选C、D。对木块：FfL= Mv2
对子弹：-Ff(L+s)= mv2- mv02
联立可得，Ffs= mv02- (M+m)v2
依据能量转化和守恒定律，Q= mv02- (M+m)v2
产生的热量Q=Ffs，故C、D正确。
2.(2014·巴蜀中学高一检测)如图所示,
工厂利用足够长的皮带传输机把货物从
地面运送到高出水平地面的C平台上,C
平台离地面的高度一定。传输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。将货物轻轻地放在A处,货物随皮带到达平台。货物在皮带上相对滑动时,会留下一定长度的痕迹。已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ。满足tanθ<μ,可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力( )
A.皮带对货物做的功等于货物动能的增加量
B.皮带对货物做的功等于货物对皮带做的功
C.因传送货物,电动机需多做的功等于货物机械能的增加量
D.货物质量m越大,系统产生的热越多
【解析】选D。皮带对货物做的功等于货物的机械能的增加量,
即动能和势能的增加量的和,A错。设货物向上加速时的加速度
为a,则它加速过程沿皮带方向的位移为x物= ,此过程皮带前
进的距离x带= 故皮带对货物做的功W1=μmgcosθ·
x物,货物对皮带做的功W2=-μmgcosθ·x带,W1能量守恒定律知,电动机对皮带多做的功,等于货物机械能的
增加量和系统内能增加量的和,C错。系统产生的热量Q=
μmgcosθ·(x带-x物)=μmgcosθ· ,故m越大,产生的热
量越多,D对。
3.如图所示,斜面的倾角为θ,质量为m的滑块距挡板P的距离为s0,滑块以初速度v0沿斜面上滑,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失,求滑块经过的总路程。
【解析】滑块最终要停在斜面底部,设滑块经过的总路程为s,对滑块运动的全程应用功能关系,全程所产生的热量为
Q= mv02+mgs0sinθ
又因为全程产生的热量等于克服摩擦力所做的功,即
Q=μmgscosθ
解以上两式可得
答案:(共53张PPT)
10
能量守恒定律与能源
一、能量守恒定律
1.建立能量守恒定律的两个重要事实：
(1)确认了永动机的__(A.可能 B.不可能)性。
(2)发现了各种自然现象之间能量的_________与_____。
2.内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式_____为另一种形式，或者从一个物体_____到别的物体，在_____或_____的过程中，能量的总量_________。
B
相互联系
转化
转化
转移
转化
转移
保持不变
3.意义：能量守恒定律的建立，是人类认识自然的一次重大飞跃。它是最_____、最_____、最_____的自然规律之一，而且是大自然普遍和谐性的一种表现形式。
普遍
重要
可靠
【想一想】一个叫丹尼斯·李(Dennis Lee)的美国
人在《美国今日》《新闻周刊》等全国性报刊上刊
登大幅广告，在全美各地表演，展示其号称无需任
何能源的发电机。
你认为这种发电机能造出来吗？并说明原因。
提示：不能。丹尼斯·李发明的发电机不消耗其他能量而源源不断地产生电能，违背了能量守恒，因此这种发电机不能制造出来。
二、能源和能量耗散
1.能源与人类社会：人类对能源的利用大致经历了三个时期，即柴薪
时期、_____时期、_____时期。自工业革命以来，煤和_____成为人
类的主要能源。
2.能量耗散：燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出去，就不会再次自
动聚集起来供人类重新利用。电池中的化学能转化为电能，电能又通
过灯泡转化成_____和_____，热和光被其他物质吸收之后变成周围
环境的_____，我们无法把这些散失的能量收集起来重新利用。
煤炭
石油
石油
内能
光能
内能
3.能源危机的含义：在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上_________，但在可利用的品质上_______，从便于利用的变成___________的了。
4.能量转化的方向性与节约能源的必要性：_________反映了能量转化的宏观过程具有方向性。所以，能源的利用是有条件的，也是有代价的，所以自然界的能量虽然_____，但还是很有必要节约能源。
虽未减少
降低了
不便于利用
能量耗散
守恒
【判一判】
(1)煤自古至今都是人类的主要能源。( )
(2)能量耗散表明能量正在逐渐消失。( )
(3)世上总能量虽然不变，但我们仍需要有节能意识。( )
提示：(1)×。煤近期才被人类发现，远古的人类所需的主要能源是柴薪。
(2)×。能量耗散并非说明能量在消失，而是指可利用的能源正在减少。
(3)√。世上总能量虽然不变，但可利用的能源正在逐渐减少，故我们仍需要节约能源。
一、能量守恒定律的理解和应用
思考探究：
“神舟十号”飞船返回舱进入地球大气层以后，由于它的高速下落，而与空气发生剧烈摩擦，返回舱的表面温度达到1000摄氏度。
(1)进入大气层很长一段时间，返回舱加速下落，返回舱表面温度逐渐升高。该过程动能和势能怎么变化？机械能守恒吗？
(2)返回舱表面温度越高，内能越大。该过程中什么能向什么能转化？机械能和内能的总量变化吗？
提示：(1)动能增加，势能减少，由于有摩擦阻力做功，机械能不守恒。
(2)该过程中机械能减少，内能增加，机械能向内能转化，由于不涉及其他能量的转化，故机械能和内能的总量不变。
【归纳总结】
1.适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一条规律。
2.表达式：
(1)E初=E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和。
(2)ΔE增=ΔE减，能量的增加量等于能量的减少量。
3.应用步骤：
(1)明确研究对象及研究过程。
(2)明确该过程中，哪些形式的能量在变化。
(3)确定参与转化的能量中，哪些能量增加，哪些能量减少。
(4)列出增加的能量和减少的能量之间的守恒式(或初、末状态能量相等的守恒式)。
【典例示范】下列说法正确的是( )
A.随着科技的发展，永动机是可以制成的
B.太阳照射到地球上的光能转化成其他能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了
C.“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的
D.有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生
【解题探究】
(1)能量守恒定律的根本原因：能量既不会凭空_____，也不会凭空
_____。
(2)这里的永动机是指一种什么样的“机器”？
提示：这里的永动机是指不消耗能量而能永远对外做功的机器。
产生
消失
【正确解答】选C。永动机是不消耗或少消耗能量，可以大量对外做功的装置，违背能量守恒定律，A错误。能量不可能凭空消失，B错误。能量也不可能凭空产生，C正确，D错误。
【误区警示】利用能量转化与转移解题的两点注意
(1)能量既可通过做功的方式实现不同形式的能量之间的转化，也可在同一物体的不同部分或不同物体间进行转移。
(2)能量在转化与转移过程中，能量的总量保持不变。利用能量守恒定律解题的关键是正确分析有多少种能量变化，分析时避免出现遗漏。
【过关训练】
1.(2015·汉中高一检测)力对物体做功100 J，下列说法正确的是
( )
A.物体具有的能量增加100 J
B.物体具有的能量减少100 J
C.有100 J的能量发生了转化
D.产生了100 J的能量
【解析】选C。力对物体做功100 J，就有100 J的能量发生了转化，但是物体具有的能量不一定增加也不一定减少，比如只有重力做功的情况物体具有的机械能不变，故A、B、D错误，C正确。
2.(2015·泰州高一检测)关于能量和能源，下列说法中正确的是
( )
A.能量在转化和转移过程中，其总量有可能增加
B.能量在转化和转移过程中，其总量只会不断减少
C.能量在转化和转移过程中总量保持不变，故节约能源没有必要
D.能量的转化和转移具有方向性，且现有可利用的能源有限，故必须节约能源
【解析】选D。能量转化和转移过程中，总能量不变，A、B错；自然界中总能量虽然不变，但可利用能源在不断减少，故节约能源很有必要，C错，D对。
3.人们有在房前种树的习惯，夏天大树长出茂密的叶子，为人们挡住炎炎烈日，冬天叶子又会全部掉光，使温暖的阳光照入屋内，可以起到冬暖夏凉的作用。炎热的夏天，我们在经过有树的地方时，也会感到很明显的凉意，关于树木周围比较凉爽的现象，下列说法中正确的是( )
A.树木把大部分太阳光反射出去，使地面温度降低
B.树木吸收阳光，使自己温度升高，周围温度降低
C.树木吸收阳光，将阳光的能量转化为化学能，使环境温度变低
D.白天大树将热量存起来，晚上再将热量放出来，所以白天在树林里感觉凉爽而晚上感觉到热
【解析】选C。植物发生光合作用，消耗掉太阳能转化成化学能，根据能量守恒，阳光的能量转化成化学能，所以树木下会比较凉爽，故C正确。
【补偿训练】一质量均匀、不可伸长的绳索，重为G，A、B两端固定在天花板上，现在最低点C处施加一竖直向下的力，将最低点缓慢拉至D点，在此过程中，绳的重心位置( )
A.逐渐升高 B.逐渐降低
C.先降低后升高 D.始终不变
【解析】选A。外力对绳索做正功，绳索的机械能增加，由于绳索的动能不变，增加的必是重力势能，重力势能增加是重心升高的结果，故A正确。
二、功能关系的理解和应用
思考探究：
高山滑雪，起源于阿尔卑斯山地域，又称“阿尔卑斯滑雪”或“山地滑雪”。如图所示，某滑雪爱好者由高处沿雪坡匀速疾驰而下。试问：
(1)下滑过程中，重力做什么功？重力势能怎么变化？
(2)下滑过程中，人的动能变化吗？表明合力做什么功？
(3)人的机械能怎么变化？表明除了重力外其他力做什么功？
提示：(1)下滑过程中，重力做正功，重力势能减少。
(2)下滑过程中，人的动能不变，表明合力不做功。
(3)人的机械能减少，表明除了重力外其他力做负功。
【归纳总结】
1.功能关系概述：
(1)不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的，做功的过程就是能量之间转化的过程。
(2)功是能量转化的量度。做了多少功，就有多少能量发生转化。
2.功与能的关系：由于功是能量转化的量度，某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系，具体功能关系如表：
功 能量转化 关系式
重力做功 重力势能的改变 WG=-ΔEp
弹力做功 弹性势能的改变 WF=-ΔEp
合外力做功 动能的改变 W合=ΔEk
除重力、系统内弹力以外的其他力做功 机械能的改变 W=ΔE机
两物体间滑动摩擦力对物体系统做功 内能的改变 Ff·x相对=Q
【典例示范】(多选)(2015·全国卷Ⅱ)如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g，则( )
A.a落地前，轻杆对b一直做正功
B.a落地时速度大小为
C.a下落过程中，其加速度大小始终不大于g
D.a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg
【解题探究】
(1)由速度的分解与合成可得，b物体的机械能先_____再_____。
(2)a物体的机械能先_____再_____，机械能最小时杆的作用力为
___。
增大
减小
减小
增大
零
【正确解答】选B、D。选b滑块为研究对象，b滑块的初速度为零，当a滑块落地时，a滑块没有在水平方向上的分速度，所以b滑块的末速度也为零，由此可得b滑块速度是先增大再减小，当b滑块速度减小时，轻杆对b一直做负功，A项错误；当a滑块落地时，b滑块的速度为零，由机械能守恒定律，可得a落地时速度大小为 ，B项正确；当b滑块速度减小时，轻杆对a、b都表现为拉力，拉力在竖直方向上有分力与a的重力合成，其加速度大小大于g，C项错误；a的机械能先减小再增大，当a的机械能最小时，轻杆对a、b的作用力均为零，故此时b对地面的压力大小为mg，D项正确。
【过关训练】
1.(多选)(2015·保定高一检测)如图所示，一
固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自
斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速
运动，加速度大小等于重力加速度的大小g。物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的( )
A.动能损失了2mgH B.动能损失了mgH
C.机械能损失了mgH D.机械能损失了 mgH
【解析】选A、C。由于mgsin30°+Ff=mg，故Ff= mg，由动能定理
-mgH-Ff·2H=ΔEk知，动能变化量ΔEk=-2mgH，即动能减少了2mgH，A对，B错；机械能的变化量ΔE=-Ff·2H=-mgH，C对，D错。
2.(2014·新课标全国卷Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )
A.WF2>4WF1，Wf2>2Wf1 B.WF2>4WF1，Wf2=2Wf1
C.WF2<4WF1，Wf2=2Wf1 D.WF2<4WF1，Wf2<2Wf1
【解析】选C。根据x= 和Wf=μmgx可判断，两次克服摩擦力所做的
功Wf2=2Wf1。由动能定理得WF1-Wf1= mv2和WF2-Wf2= m(2v)2，整理可
判断WF2<4WF1，故选项C正确。
3.(2013·海南高考)一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初速度从倾角α=30°的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了ΔEk=18J，机械能减少了ΔE=3J。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)物体向上运动时加速度的大小。
(2)物体返回斜坡底端时的动能。
【解析】(1)设物体运动过程中所受的摩擦力为f，向上运动的加速度的大小为a，由牛顿第二定律可知a=
设物体的动能减少ΔEk时，在斜坡上运动的距离为s，由功能关系可知ΔEk=(mgsinα+f)s
ΔE=fs
联立上式，并代入数据可得a=6m/s2
(2)设物体沿斜坡向上运动的最大距离为sm，由运动学规律可得sm=
设物体返回斜坡底端时的动能为Ek，由动能定理得
Ek=(mgsinα-f)sm
联立以上各式，并代入数据可得Ek=80J
答案：(1)6m/s2 (2)80J
【补偿训练】如图所示，滑块静止于光滑水平
面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态。
现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端，在向右移动一段距离的过程中，拉力F做了10J的功。上述过程中( )
A.弹簧的弹性势能增加了10 J
B.滑块的动能增加了10 J
C.滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 J
D.滑块和弹簧组成的系统机械能守恒
【解析】选C。拉力F做功既增加了弹簧的弹性势能，还增加了滑块的动能，A、B错；系统增加的机械能等于拉力F做的功，C对，D错。
【规律方法】应用功能关系解题的基本步骤
(1)明确研究对象。
(2)分析物体的运动过程并画图展示。
(3)分析力对研究对象的做功情况和能量转化形式。
(4)根据动能定理或能量守恒定律列方程求解。
【拓展例题】考查内容：能量守恒定律在实际中的应用
【典例示范】一水电站，水流的落差为20m，水流冲击水轮发电机后，水流的能有20%转化为电能，若发电机的功率为200 kW，则每分钟的水流量是多少？(g取10m/s2)
【正确解答】设1分钟水的流量为Q，
则在1分钟内流水的质量m=Qρ
在1分钟内流水减少的重力势能ΔEp=mgh=Qρgh
由题意可知：发电机的功率P=
整理得：Q= 代入数据得：
答案：300m3
板块模型
1.建模背景：木板和物块组成的相互作用的系统称为板块模型。该模型常涉及静摩擦力等静力学、牛顿运动定律、运动学规律等知识，还涉及动能定理和能量的转化和守恒等方面的知识。
2.模型特点：
(1)系统中的两个组成物体会发生相对运动。
(2)一般是多个物体的多个过程问题。
(3)往往涉及摩擦力做功，动能、内能变化问题。
(4)处理问题时常用到整体法与隔离法。
【案例体验】(多选)(2015·延安高一检测)如图所示，质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上，质量为m的小物体(可视为质点)放在木板上最左端，现用一水平恒力F作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动。已知物体和木板之间的摩擦力为Ff。当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为x，则在此过程中( )
A.物体到达木板最右端时具有的动能为(F-Ff)(L+x)
B.物体到达木板最右端时，木板具有的动能为Ffx
C.物体克服摩擦力所做的功为FfL
D.物体和木板系统产生的内能为Ffx
【解析】选A、B。物体受到重力、支持力、拉力和摩擦力，根据动能定理，有ΔEk=(F-Ff)(L+x)，故A正确；木板受到重力、支持力和摩擦力，根据动能定理，有ΔEk′=Ffx，故B正确；物体在摩擦力作用下前进的距离为(L+x)，物体克服摩擦力所做的功为W克=Ff(L+x)，故C错误；根据功能关系，小物体和木板系统增加的内能等于它们相对运动克服摩擦力做的功，即等于Ff(L+x)-Ff·x= FfL，故D错误。
【补偿训练】(多选)如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0水平射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s。若木块对子弹的阻力Ff视为恒定，则在此过程中产生的热量( )
A.Q=Ff(L+s)
B.Q=
C.Q=Ffs
D.Q=
【解析】选C、D。对木块：FfL= Mv2
对子弹：-Ff(L+s)=
联立可得，Ffs=
依据能量转化和守恒定律，Q=
产生的热量Q=Ffs，故C、D正确。【世纪金榜】2016版高中物理 7.10能量守恒定律与能源（精讲优练课型）课时自测 新人教版必修2
1.(2015·杭州高一检测)下列对能的转化和守恒定律的认识错误的是( )
A.某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加
B.某个物体的能减少，必然有其他物体的能增加
C.不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机是不可能制成的
D.石子从空中落下，最后静止在地面上，说明机械能消失了
【解析】选D。根据能量守恒定律得知，某种形 ( http: / / www.21cnjy.com )式的能减少，其他形式的能一定增大；某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加，A、B正确。不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机，违反了能量的转化和守恒定律，不可能制成，C正确。石子在运动和碰撞中机械能转化为了石子本身及周围物体的内能，能量并没有消失，故D错误。
2.(多选)(2015·桂林高一检测)如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，高h=2m的曲面固定不动。一个质量为1kg的物体，由静止开始从曲面的顶点滑下，滑到底端时的速度大小为4m/s。g取10m/s2。在此过程中，下列说法正确的是( )
A.物体克服摩擦力做功20 J
B.物体的动能增加了8 J
C.物体的重力势能减少了20 J
D.曲面对物体的支持力对物体不做功
【解析】选B、C、D。根据动能定理得mgh+Wf=mv2=×1×42J=8 J，B对。其中重力做功WG=mgh=1×10×2J=20 J，故重力势能减少20 J，C对。所以摩擦力做功Wf=8J-20 J=-12 J，A错。支持力始终与物体的速度垂直，故支持力不做功，D对。
3.足够长的传送带以v匀速传动，一质量为m的 ( http: / / www.21cnjy.com )小物块A由静止轻放于传送带上，若小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示，当小物块与传送带相对静止时，转化为内能的能量为( )
A.mv2 B.2mv2 C.mv2 D.mv2
【解析】选D。物块A被放于传送带即刻做匀加速直线运动，加速度a==μg，匀加速过程前进的距离：x1==，该时间内传送带前进距离：x2=vt=v·=，所以物块相对传送带滑动距离：Δx=x2-x1=，故产生的内能：
Q=μmg·Δx=μmg·=mv2，D正确。
4. (多选)(2015·宁 ( http: / / www.21cnjy.com )波高一检测)如图，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动。设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力。下列正确的是( )
A.从A到B的过程中，小球的机械能守恒
B.从A到B的过程中，小球的机械能减少
C.小球过B点时，弹簧的弹力为mg+m
D.小球过B点时，弹簧的弹力为mg+m
【解析】选B、C。运动过程中，弹力对小球做负功，小球的机械能减少，A错，B对；由牛顿第二定律得F-mg=m，故小球过B点时，弹力F=mg+m，C对，D错。
5.(2015·保定高一检测)两 ( http: / / www.21cnjy.com )块完全相同的木块A、B，其中A固定在水平桌面上，B放在光滑水平桌面上。两颗同样的子弹以相同的水平速度射入两木块，穿透后子弹的速度分别为vA、vB，在子弹穿透木块过程中因克服摩擦力产生的热分别为QA、QB，设木块对子弹的摩擦力大小一定，则( )
A.vA>vB，QA>QB B.vAC.vA=vB，QAvB，QA=QB
【解析】选D。设子弹的初速度为v0，质量为m，木块的厚度为d，穿透过程中子弹所受阻力大小为f，未固定的木块前进了x，根据动能定理：fd=m-m，f(d+x)=m-m，比较以上两式得vA>vB，两种情况下产生的热量相等，QA=QB=fd，故D正确。
6.(多选)(2013·山东高考)如图所示 ( http: / / www.21cnjy.com )，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m(M>m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )
A.两滑块组成系统的机械能守恒
B.重力对M做的功等于M动能的增加
C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加
D.两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
【解题指南】解答本题时应关注以下两点：
(1)粗糙斜面ab和光滑斜面bc，说明M沿斜面下滑过程中摩擦力做了功，m不受摩擦力。
(2)不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行说明轻绳上弹力对M和m做的功大小相等。
【解析】选C、D。对于M和m组成的系统 ( http: / / www.21cnjy.com )，除了重力、轻绳弹力做功外，摩擦力对M做了功，系统机械能不守恒，选项A错误；对于M，合外力做的功等于其重力、轻绳拉力及摩擦力做功的代数和，根据动能定理可知，M动能的增加等于合外力做的功，选项B错误；对于m，只有其重力和轻绳拉力做了功，根据功能关系可知，除了重力之外的其他力对物体做的正功等于物体机械能的增加量，选项C正确；对于M和m组成的系统，系统内轻绳上弹力做功的代数和等于零，只有两滑块的重力和M受到的摩擦力对系统做了功，根据功能关系得，M的摩擦力对系统做的功等于系统机械能的损失量，选项D正确。
7.如图所示，在水平桌面的边角处有 ( http: / / www.21cnjy.com )一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量均为m。开始时系统处于静止状态。现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升。已知当B上升距离为h时，速度为v。求此过程中物块A克服摩擦力所做的功和拉力对B做的功(重力加速度为g)。
【解析】由于连接A、B的绳子在运动过程中未松，故A、B的速度大小相同，对A、B系统，由动能定理有：
Fh-Wf-mgh=×2mv2
求得：Wf=Fh-mgh-mv2
根据功能关系，绳的拉力对B做的功等于B物体机械能的增加量，即W=mgh+mv2
答案：Fh-mgh-mv2 mgh+mv2
【总结提升】应用功能关系解题的关键
应用功能关系解题的关键是深刻理解不同功能关系的含义：
(1)重力做功是物体重力势能改变的原因，重力做多少功，重力势能就减少多少。
(2)弹簧弹力做功是弹性势能改变的原因，弹簧弹力做多少功，弹性势能就减少多少。
(3)合力做功是物体动能改变的原因，动能的变化量总等于合力对物体所做的功。
(4)除重力和系统弹力外，其他力做功是机械能改变的原因，机械能的变化量总等于其他力所做的总功。
