2024年陕西省西安高新第一中学中考八模数学试题(无答案)
文档属性
| 名称 | 2024年陕西省西安高新第一中学中考八模数学试题(无答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 735.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-06 18:10:54 | ||
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文档简介
2024届初中学业水平考试模拟（八）试题
九年级数学
一、选择题（每小题3分，共8小题，计24分.每个小题只有一个选项是正确的）
1.9的算术平方根是（ ）
A. B.3 C. D.9
2.如图，是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是（ ）
A.. B.
C. D.
4.苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物.如图是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木棒，第3个图形需要23根小木棒……按此规律，第n个图形需要（ ）根小木棒.
A. B. C. D.
5.在平面直角坐标系中，直线（a为常数且）沿y轴向上平移6个单位长度后，与x轴交于点A与y轴交于点B.若的面积为3，则a的值为（ ）
A. B.3 C.3或 D.6或
6.如图，菱形的对角线AC，BD相交于点，点E在OB上，连接AE，点F为CD的中点，连接OF，.若，，则线段OF的长为（ ）
A. B. C. D.
7.如图，四边形是的内接四边形，且，连接AB、OC.若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
8.在同一平面直角坐标系中，有两条抛物线关于轴对称，且它们的顶点与原点的连线互相垂直.若其中一条抛物线的表达式为，则的值为（ ）
A.2或6 B.或6 C.2或 D.或
二、填空题（每小题3分，共5小题，计15分）
9.写一个大于且小于的整数：___________.
10.如图，是边长均为6的正八边形和正六边形的组合图形，以顶点A为圆心，AB长为半径画圆，则阴影部分的弧长是___________.
11.魏晋时期，数学家刘微利用如图所示的“青朱出入图”证明了勾股定理，其中四边形，和都是正方形.如果图中的值为，则与的面积比是___________.
12.如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B在第一象限内，顶点C在轴上，经过点A的反比例函数的图象交BC于点D.若，的面积为15，则的值为___________.
13.如图，在正方形中，，点E为边AD上一点，连接BE，点G在BE上，以GE为边作等边，点落在CD上，为GF中点，连接CM，则CM的最小值为___________.
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14.（本题满分4分）计算：.
15.（本题满分4分）解不等式组：，并求出最小整数解：
16.（本题满分4分）解方程：.
17.（本题满分4分）如图所示，在长为11、宽为10的矩形内部，沿平行于矩形各边的方向割出三个完全相同的小矩形，求每个小矩形的面积.
18.（本题满分5分）如图，在中，，用尺规作图法过点D作AB边上的高DE，并在DE上找一点F，连接，使得.（保留作图痕迹，不受求写作法）
19.（本题满分5行）如图，在中，，过点A分别作、，且.
求证：.
20.（本题满分5分）如图，小明和小春制作了两个质地均匀、可以自由转动的转盘，A盘被等分为四个扇形，上面分别标有数字1，2，4，5；B盘中圆心角为120°的扇形上面标有数字3，其余部分上面标有数字4（若指针停在分割线上，则重新转动转盘）.
（1）小明转动一次A盘，指针指向数字为2的概率是__________；
（2）小明和小春用两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，将A盘转出的数字作为被减数，B盘转出的数字作为减数；如果差为负数则小春胜；若差为正数，则小明胜，这个游戏对双方公平吗？请说明你的理由.
21.（本题满分6分）某数学小组在刘老师的指导下测量一建筑物高度，活动报告如下：
活动报告
活动目的 测量建筑物的高度
活动过程 步骤一：设计测量方案（小组讨论后，画出如图的测量示意图）
步骤二：准备测量工具 皮尺、测倾器
步骤三：实地测量并记录数据（A，B，C，D在同一平面上，于点D） ①建筑物CD前有一段斜坡AB，斜坡AB的坡度；②在斜坡AB的底部A测得建筑物顶点C的仰角为；③斜坡AB长52米；④在点B测得建筑物顶点C的仰角为.
步骤四：计算建筑物CD的高度
请结合以上信息完成步骤四：计算建筑物CD的高度.（参考数据：，）
22.（本题满分7分）为了解“枕头冬瓜”和“矮冬瓜”两种冬瓜的质量情况，某校科技小组从蔬菜大棚中分别随机调查两种冬瓜各20个，对其质量x（单位：斤）进行整理分析（数据分为五组：A.，B.，C.，D.，E.），下面出了部分信息：
“枕头冬瓜”质量统计表
组别 质量x（斤） 频数（个） 组内冬瓜的平均质量/斤
A 1 4.4
B 5 7
C 3 8
D a 11.8
E 4 13.5
“枕头冬瓜”，“矮冬瓜”质量的平均数、中位数、众数、极差如下表：
品种 平均数 中位数 众数 极差
枕头冬瓜 b 11 10 8.5
矮冬瓜 9.9 c 9 10
“矮冬瓜”产量在C组中的数据是：8，8，9，9，9，10.根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述统计图表中，__________，__________，扇形统计图B组所对应扇形的圆心角度数为__________°；
（2）求出“枕头冬瓜”质量的平均数；
（3）若蔬菜大棚种植的“枕头冬瓜”有3000个，“矮冬瓜”有2500个，请估计质量在“”范围的冬瓜的个数.
23.（本题满分7分）如图①，在四边形中，，，.动点P从点出发，沿的方向以每秒1cm的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积S与运动时间的函数图象如图②所示.
（1）__________；
（2）求点P在AD段上运动时，的面积S与运动时间的函数表达式；
（3）当的面积为时，求的值.
24.（本题满分8分）如图，是的外接圆，AC是的直径，是上一点，连接AD，过点D的切线与CA的延长线交于点E.
（1）求证：；
（2）若，，求AE的长.
25.（本题满分10分）如图，抛物线与轴交于，，与轴交于点C.
（1）求抛物线的表达式及顶点M的坐标；
（2）点P为轴左侧抛物线上一点，以点P为顶点且形状大小与抛物线相同的抛物线交轴于点D，连接CP、OP、DP，是否存点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；并说明抛物线是抛物线如何进行图形变换得到的；若不存在，请说明理由.
26.（本题满分12分）
问题提出
如图（1），在中，，，则的值为__________；
问题探究
如图（2）在中，，点为BC的中点，且，求AB的最大值；
问题解决
为了迎接六一儿童节，营造欢乐的气氛，公园工作人员决定在矩形场地内用红色花卉摆出一个形（ ）图案，即七边形，其中点E、G、F在矩形的内部，且，分别在矩形的边和CD上取一点M、N，使得，，沿着ME和FN拉了两条彩带，彩带米，点E、F关于矩形的一条对称轴对称，且.为了夜晚的形（ ）图案更美观，工作人员计划沿着七边形的边装上一周灯带，并在尽可能大的区域内插上风车.已知灯带每米40元，请帮助公园工作人员解决问题：求当最大且的面积最大时，购买全部灯带所需的费用.
九年级数学
一、选择题（每小题3分，共8小题，计24分.每个小题只有一个选项是正确的）
1.9的算术平方根是（ ）
A. B.3 C. D.9
2.如图，是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是（ ）
A.. B.
C. D.
4.苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物.如图是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木棒，第3个图形需要23根小木棒……按此规律，第n个图形需要（ ）根小木棒.
A. B. C. D.
5.在平面直角坐标系中，直线（a为常数且）沿y轴向上平移6个单位长度后，与x轴交于点A与y轴交于点B.若的面积为3，则a的值为（ ）
A. B.3 C.3或 D.6或
6.如图，菱形的对角线AC，BD相交于点，点E在OB上，连接AE，点F为CD的中点，连接OF，.若，，则线段OF的长为（ ）
A. B. C. D.
7.如图，四边形是的内接四边形，且，连接AB、OC.若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
8.在同一平面直角坐标系中，有两条抛物线关于轴对称，且它们的顶点与原点的连线互相垂直.若其中一条抛物线的表达式为，则的值为（ ）
A.2或6 B.或6 C.2或 D.或
二、填空题（每小题3分，共5小题，计15分）
9.写一个大于且小于的整数：___________.
10.如图，是边长均为6的正八边形和正六边形的组合图形，以顶点A为圆心，AB长为半径画圆，则阴影部分的弧长是___________.
11.魏晋时期，数学家刘微利用如图所示的“青朱出入图”证明了勾股定理，其中四边形，和都是正方形.如果图中的值为，则与的面积比是___________.
12.如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B在第一象限内，顶点C在轴上，经过点A的反比例函数的图象交BC于点D.若，的面积为15，则的值为___________.
13.如图，在正方形中，，点E为边AD上一点，连接BE，点G在BE上，以GE为边作等边，点落在CD上，为GF中点，连接CM，则CM的最小值为___________.
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14.（本题满分4分）计算：.
15.（本题满分4分）解不等式组：，并求出最小整数解：
16.（本题满分4分）解方程：.
17.（本题满分4分）如图所示，在长为11、宽为10的矩形内部，沿平行于矩形各边的方向割出三个完全相同的小矩形，求每个小矩形的面积.
18.（本题满分5分）如图，在中，，用尺规作图法过点D作AB边上的高DE，并在DE上找一点F，连接，使得.（保留作图痕迹，不受求写作法）
19.（本题满分5行）如图，在中，，过点A分别作、，且.
求证：.
20.（本题满分5分）如图，小明和小春制作了两个质地均匀、可以自由转动的转盘，A盘被等分为四个扇形，上面分别标有数字1，2，4，5；B盘中圆心角为120°的扇形上面标有数字3，其余部分上面标有数字4（若指针停在分割线上，则重新转动转盘）.
（1）小明转动一次A盘，指针指向数字为2的概率是__________；
（2）小明和小春用两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，将A盘转出的数字作为被减数，B盘转出的数字作为减数；如果差为负数则小春胜；若差为正数，则小明胜，这个游戏对双方公平吗？请说明你的理由.
21.（本题满分6分）某数学小组在刘老师的指导下测量一建筑物高度，活动报告如下：
活动报告
活动目的 测量建筑物的高度
活动过程 步骤一：设计测量方案（小组讨论后，画出如图的测量示意图）
步骤二：准备测量工具 皮尺、测倾器
步骤三：实地测量并记录数据（A，B，C，D在同一平面上，于点D） ①建筑物CD前有一段斜坡AB，斜坡AB的坡度；②在斜坡AB的底部A测得建筑物顶点C的仰角为；③斜坡AB长52米；④在点B测得建筑物顶点C的仰角为.
步骤四：计算建筑物CD的高度
请结合以上信息完成步骤四：计算建筑物CD的高度.（参考数据：，）
22.（本题满分7分）为了解“枕头冬瓜”和“矮冬瓜”两种冬瓜的质量情况，某校科技小组从蔬菜大棚中分别随机调查两种冬瓜各20个，对其质量x（单位：斤）进行整理分析（数据分为五组：A.，B.，C.，D.，E.），下面出了部分信息：
“枕头冬瓜”质量统计表
组别 质量x（斤） 频数（个） 组内冬瓜的平均质量/斤
A 1 4.4
B 5 7
C 3 8
D a 11.8
E 4 13.5
“枕头冬瓜”，“矮冬瓜”质量的平均数、中位数、众数、极差如下表：
品种 平均数 中位数 众数 极差
枕头冬瓜 b 11 10 8.5
矮冬瓜 9.9 c 9 10
“矮冬瓜”产量在C组中的数据是：8，8，9，9，9，10.根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述统计图表中，__________，__________，扇形统计图B组所对应扇形的圆心角度数为__________°；
（2）求出“枕头冬瓜”质量的平均数；
（3）若蔬菜大棚种植的“枕头冬瓜”有3000个，“矮冬瓜”有2500个，请估计质量在“”范围的冬瓜的个数.
23.（本题满分7分）如图①，在四边形中，，，.动点P从点出发，沿的方向以每秒1cm的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积S与运动时间的函数图象如图②所示.
（1）__________；
（2）求点P在AD段上运动时，的面积S与运动时间的函数表达式；
（3）当的面积为时，求的值.
24.（本题满分8分）如图，是的外接圆，AC是的直径，是上一点，连接AD，过点D的切线与CA的延长线交于点E.
（1）求证：；
（2）若，，求AE的长.
25.（本题满分10分）如图，抛物线与轴交于，，与轴交于点C.
（1）求抛物线的表达式及顶点M的坐标；
（2）点P为轴左侧抛物线上一点，以点P为顶点且形状大小与抛物线相同的抛物线交轴于点D，连接CP、OP、DP，是否存点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；并说明抛物线是抛物线如何进行图形变换得到的；若不存在，请说明理由.
26.（本题满分12分）
问题提出
如图（1），在中，，，则的值为__________；
问题探究
如图（2）在中，，点为BC的中点，且，求AB的最大值；
问题解决
为了迎接六一儿童节，营造欢乐的气氛，公园工作人员决定在矩形场地内用红色花卉摆出一个形（ ）图案，即七边形，其中点E、G、F在矩形的内部，且，分别在矩形的边和CD上取一点M、N，使得，，沿着ME和FN拉了两条彩带，彩带米，点E、F关于矩形的一条对称轴对称，且.为了夜晚的形（ ）图案更美观，工作人员计划沿着七边形的边装上一周灯带，并在尽可能大的区域内插上风车.已知灯带每米40元，请帮助公园工作人员解决问题：求当最大且的面积最大时，购买全部灯带所需的费用.
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