绝对值
一、学习目标设计的依据
（一）、课程标准相关要求
1、理解绝对值的概念。
2、能根据具体问题的实际意义，把绝对值去掉。
（二）、教材分析
绝对值是在七年级数数学数轴基础上，进一步探讨有理数的大小及运算关系，并进一步拓展和延伸。
(三）、中招考点
近5年均有考查绝对值的试题，考查题型一般为填空题。
（四）、学情分析
学生对绝对值的概念不能正确理解，不能准确去绝对值。
学习目标
1、能说出绝对值的概念；
2、会求一个已知数的绝对值，并会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。
三、评价任务
1、根据绝对值的概念，学生能说出一个数或代数式的绝对值
2、学生能准确的把绝对值去掉。
教学过程
教学环节
教学活动
评价
要点
两类结构
学习目标一
? 1、能说出绝对值的概念；
学习目标二
? 2、会求一个已知数的绝对值，并会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。
自学指导一
1.自学内容：阅读课本第22页—第24页，找出绝对值的概念并思考如何去求一个数的绝对值；
2.自学方法： “阅读-理解-分析--列式”的数学活动； 自主学习、合作学习。
3.自学时间：5分钟。
4.自学要求：自学后完成自学检测。
自学检测一
1、想一想，你会想些什么？
问题1：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图)。
(1)它们的行驶路线的方向相同吗？
(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗？
2、理解绝对值的概念
思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，那么它们的方向又有什么关系？到原点的距离又有什么关系？
－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做＋8和－8的绝对值。
自学指导二
1.自学内容：阅读课本第22页—第24页，找出绝对值的概念并思考如何去求一个数的绝对值；
2.自学方法： “阅读-理解-分析--列式”的数学活动； 自主学习、合作学习。
3.自学时间：5分钟。
4.自学要求：自学后完成自学检测。
自学检测二
1. 求下列各数的绝对值：
-5，4.5，-0.5，+1，0.
2. 填空：
(1)-3的符号是 ，绝对值是 ；
(2)符号是“+”号，绝对是7的数是 ；
(3)10.5的符号是 ，绝对值是 ；
(4)绝对值是5.1，符号是“-”号的数是 .
3. 回答下列问题：
(1) 绝对值是12的数有几个?是什么?
(2) 绝对值是0的数有几个?是什么?
(3) 有没有绝对值是-3的数?为什么?
课堂小结：
本节课你收获是什么?有哪些困惑？
作业布置：课本P15第4、7题。
学生说出绝对值的概念
学生能准确求出数的绝对值
要点归纳
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作｜a｜。
由绝对值的意义，我们可以知道：
1. 一个正数的绝对值是它本身；
2. 0的绝对值是0；
3. 一个负数的绝对值是它的相反数.
由此可以看出，不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数).
即对任意有理数a，总有
|a|≥0.
课件14张PPT。1、?能说出绝对值的概念；
2、会求一个已知数的绝对值，并会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。 自学指导1.自学内容：课本第22页—第24页；
2.自学方法： “阅读-理解-分析”的自学方法；
3.自学时间：5分钟；
4.自学要求：自学后完成自学检测。1、想一想，你会想些什么？ 问题1：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(图1.2-5)。
(1)它们的行驶路线的方向相同吗？。
(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗？1010距离相同，（不管方向)方向不同，正负性 自学检测思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，那么它们的方向又有什么关系？到原点的距离又有什么关系？ －8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做＋8和－8的绝对值。2、理解绝对值的概念88 自学检测 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作｜a｜。 想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？绝对值的几何意义互为相反数的两个数的绝对值相等。 要点归纳 1 求下列各数的绝对值。
－19， ，0，－2.3，＋0.56，－6，＋6， .议一议：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？绝对值的代数意义当堂训练思考：
(1)当a是正数时，｜a｜＝____；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。a-a0要点归纳强化训练 判断
(1)|－1.4|＞0 ( ) (2)|－0.3|＝|0.3| ( )
(3)有理数的绝对值一定是正数。( )
(4)绝对值最小的数是0。( )
(5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( )
(6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( )
(7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。( )
(8)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 ( )
(9)若a＝b，则|a|＝|b|( )
(10)若|a|＝|b|，则a＝b。( )
√√????迁移应用练1、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。
2、正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
问题：
(1)指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定质量)？
(2)如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别为p和q，请利用学过的绝对值的知识指出这两个排球中哪个质量好一些？1、化简
|-0.1|=____； (2) |-101|=____；
(3)| |=______； (4) |-6|=_____；
(5) |y|=____ = (y<0); (6)| |=_____.
(7) -|-7.5|=_____(8)-(+8)=____
(9)如果|x|=2，则x=______
当堂训练0.11016-y7.50+2， -22 (1)、绝对值是3的数有几个？各是什么？
(2)、绝对值是0的数有几个？各是什么？
(3)、绝对值是－2的数是否存在？若存在，请说出来？
当堂训练解：有两个，是3和-3解：有一个，是0解：不存在课堂小结本节课里你学到了什么？？？(1)绝对值的几何意义及代数意义。(2)如何求一个数的绝对值。同学们再见绝对值
（时间：40分钟 分值：100分）
一、选择题(每小题3分，共15分)
1．下列各式中，等号不成立的是（ ）
A．│-4│=4 B．-│4│=-│-4│； C．│-4│=│4│ D．-│-4│=4
2．下列说法错误的是（ ）
A．一个正数的绝对值一定是正数； B．任何数的绝对值都是正数
C．一个负数的绝对值一定是正数； D．任何数的绝对值都不是负数
3．绝对值大于-3而不大于3的整数的个数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是（ ）
A．若ab，则│a│>│b│
C．若a=b，则│a│=│b│； D．若a≠b，则│a│≠│b│
5．若│a│=4，│b│=9，则│a+b│的值是（ ）
A．13 B．5 C．13或5 D．以上都不是
二、填空题(每小题3分，共27分)
1．-2的绝对值是_______，的绝对值是________，0的绝对值是_______．
2．│-│=________，-│-1.5│=________，│-（-2）│=_______．
3．绝对值是+3．1的数是_________，绝对值小于2的整数是_________．
4．若│x│=5，则x=________，若│x-3│=0，则x=_________．
5．若│x│=│-7│，则x=_______，若│x-7│=2，则x=_________．
6．│3.14-│=_______．
7．如图所示，数轴上有两个点A，B分别表示有理数a，b，根据图形填空．
a______b，│a│_______│b│，│a-b│=_________，│b-a│=________．
8．│-a│=-a成立的条件是________．
9．用“>”、“＝”或“<”填空:（1）|-|_____||； （2）-|-|______│0．75│；
（3）-（3．6）______-│3．6│； （4）+|-|________-|-|．
三、解答题（21分）
1．（6分）如图所示，数轴上有四点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，用“<”分别表示a，b，c，d，│a│，│b│，-│c│，-│d│．
2．（6分）已知a>0，b<0，且│b│>│a│，在数轴上画出a，b的大致位置，并将a，b，-a，│b│用“>”连接起来．
3．（9分）有数轴上两点，它们到原点的距离分别是2和3，问这两点之间的距离是多少？说明理由．
四、学科内综合题（20分）
1．（10分）若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，求-cd+2│m│的值．
2．（10分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，若m=│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│，则100m的值是多少？
参考答案
一、1．D 2．B 3．D 4．C 5．C
二、1．2 0 2． -1．5 3．±3．1 ±1和0 4．±5 3 5．±7 9或5 6． -3．14 7．< < b-a b-a 8．a≤0 9．（1）> （2）< （3）= （4）>
三、1．a<-│d│<-│c│ 2．图略 │b│>a>-a>b． 3．解：1或5，这两点可能在原点同侧，也可能在原点两侧，若在原点同侧这两点分别为2，3或-2，-3，它们之间的距离为1，若在原点两则，则这两点分别为-2，+3或-3，+2，它们之间的距离为5．
四、1．解：由题意得，a+b=0，cd=1，│m│=2，所以-cd+2│m│=0-1+4=3． 2．解：由图可知，a+b<0，b-1<0，a-c<0，1-c>0，m=-a-b-1+b-c+a-1+c=-2，则100m=-200．
