有理数减法
课型：新授课
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
结合具体情境体会有理数减法的意义，能根据减法法则计算有理数减法。
2、教材分析
《有理数的减法》是华师大版《数学》实验教科书七年级上册第二章第七节的内容．“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算．本课的学习衔接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算．通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实是学生进一部学习有理数混合运算的基础，为学生学习混合运算奠定基础。
3、中招考点
中招考试中考查题型一般为填空题或解答题.但凡是计算的题目都会涉及到它。
4、学情分析
学生对有理数的减法法则存在畏惧心理，运用的时候容易出错其中减号变加号减数变为他的相反数容易忘记其一。
二、学习目标
三、评价任务
向同桌说出有理数的减法法则，
说出有理数的减法法则并能根据有理数的减减法法则进行有理数的减法运算。
四、教学过程
学习
目标
教学活动
评价要点
两类结构
学习目标 能说出有理数的减法法则并能根据有理数的减减法法则进行有理数的减法运算。
自学指导：
1、内容：课本P35—P36页的内容
2、时间：5分钟
3、方法：前4分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到的问题
4、要求：自学后能独立完成下列问题：
有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。
自学检测；下列括号内各应填什么数?
(1)(+2)-(-3)=(+2)+( +3 )；?
(2)0 - (-4)= 0 +(+4 )；?
(3)(-6)- 3 =(-6)+(-3 )；?
(4)1 - (+39) = 1 +(-39 )
2. 计算：
(1)(+3)-(-2)= 5 (2)(-1)-(+2)=-3
(3)0-(-3)=3 (4)1-5=-4
(5)(-23)-(-12)=-11 (6)(-1.3)-2.6 =-3.9
3.填空：
(1)温度3℃比-8℃高 11℃ ；?
(2)温度-9℃比-1℃低 8℃ ；?
(3)海拔高度-20m比-180m高 160 m ；?
(4)从海拔22m到-50m，下降了72 m
4. 计算下列各题：
（1）5-（-5） （2）0-7-5
（3）(-1.3)-(-2.1)
解（1） 5-（-5）=5 + 5= 10
（2）0-7-5=0+(-7)+(-5)=-7+(-5)=-12
（3）(-1.3)-(-2.1)
=(-1.3)+2.1=2.1-1.3=0.8
当堂检测
1、口算：
（1）3-5＝＿＿＿；（2）3-（-5）＝＿＿＿；
（3）(-3)-5=______；（4）(-3)-(-5)＝____；
（5）-6-(-6)＝____＿_；（6）-7-0＝＿＿＿；
（7）0-(-7)＝______；（8）(-6)- 6＝_____；
（9） 9 －(－11)＝＿＿＿；
2. 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
100
150
-400
350
-100
（1） 第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？
解： 由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-400分
（1） 350-150=200（分）（2） 350- （-400）= 750（分）
因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分。
3.已知两数的和是最大的负整数，其中一个加数是最小的正整数，求另一个加数．
解：因为最大的负整数是－1,最小的正整数是1,由题意得：
－1－1=－2
答：另一个加数是－2.
4.一个数与它的相反数的差是什么数？你能举例加以说明吗？
答：一个数与它的相反数的差是这个数的2倍，如4与它的相反数(－4)的差：4－(－4)＝8，8是4的2倍；再如－5与它的相反数5的差：－5－5＝－10，－10是－5的2倍．
课时小结：
通过本节课的学习，你有哪些收获？
2.在进行有理数减法运算时，要注意两变一不变，“两变”即减号变成加号，减数的符号要改变；“不变”是指被减数不变。
布置作业
课本P37页，习题2.7,第1、2、3题
有90%的学生能正确说出有理数的减法法则，格式规范，能准确运用法则进行有理数的减法计算。
1.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。
2.在进行有理数减法运算时，要注意两变一不变，“两变”即减号变成加号，减数的符号要改变；“不变”是指被减数不变。
3.在进行有理数减法运算的步骤是：先把减法运算转化为加法，然后再根据加法运算的法则进行。
有理数的减法
(40分钟 50分)
一、选择题(每小题3分,共12分)
1.(2012·聊城中考)计算|-|-的结果是 ( )
A.- B. C.-1 D.1
2.下列计算正确的是 ( )
A.(-14)-(+5)=-9 B.0-(-3)=3
C.(-3)-(-3)=-6 D.|3-5|=-(5-3)
3.在-2,3,-10这三个数中任意两个数之和的最大值与最小值的差是 ( )
A.13 B.-9 C.-5 D.5
4.若x－y=0,则 [ ]
A.x=0 B.y=0 C.x=y D.x=－y
5.若|x|－|y|=0，则 [ ]
A.x=y B.x=－y C.x=y=0 D. x=y或x=－y
二、填空题(每小题3分,共12分)
6. 比－6小－3的数是_______,_____－(－10)=20, －8－_______=－15
7. a－_______=0, －b－_______=0.
8.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我国新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐市五月的某一天,最高气温是20℃,最低温度是-2℃,则当天的最大温差是________℃.
9.若x的相反数是2013,|y|=2014,则x-y的值为________.
三、解答题(共26分)
10.(8分)根据题意列出算式并计算:
(1)一个加数是1.8,和是-0.81,求另一个加数.
(2)-的绝对值的相反数与的相反数的差.
11.(8分)如图是某地区春季某天的气温随时间的变化图象.
请根据图象回答:
(1)何时气温最低?最低气温为多少?
(2)当天的最高气温是多少?这一天的最大温差是多少?
(3)这天晚上的天气预报说,将有一股冷空气袭击该地区,第二天气温将下降10℃～12℃.请你估计第二天该地区的最高气温不会高于多少?最低气温不会低于多少?第二天的最小温差是多少?
【拓展延伸】
11.(10分)a,b是两个任意有理数,比较:
(1)a+b与a-b的大小.
(2)|a-b|与a-b的大小.
答案解析
1.【解析】选A.|-|-=+(-)=-.
2.【解析】选B.只有0-(-3)=0+3=3正确.
3.【解析】选A.和的最大值为-2+3=1,最小值为-2+(-10)=-12,所以1-(-12)=1+12=13.
4.【解析】选C
5.【解析】选C
6. 【解析】-3,10,7
7. 【解析】a,-b
8.【解析】最大温差是最高气温和最低气温的差,
即20-(-2)=22℃.
答案：22
9.【解析】若x的相反数是2013,则x=-2013;|y|=2014,则y=±2014.所以x-y=(-2013)-2014=-4027或x-y=(-2013)-(-2014)=1.
答案：-4027或1
【知识拓展】此类与绝对值有关的计算往往需要分情况讨论.例如,|x|=5,|y|=3,则x-y=________.
【解析】由|x|=5,|y|=3得x=±5,y=±3,分4种情况讨论:
当x=5,y=3时,x-y=5-3=2.
当x=5,y=-3时,x-y=5-(-3)=5+3=8.
当x=-5,y=3时,
x-y=-5-3=-5+(-3)=-8.
当x=-5,y=-3时,
x-y=-5-(-3)=-5+(+3)=-2.
答案：±2或±8
10.【解析】(1)(-0.81)-1.8=(-0.81)+(-1.8)
=-2.61.
(2)-|-|-(-)=-+=.
11.【解析】(1)由图象可知2时气温最低,为-2℃.
(2)最高气温为10℃,
最大温差为10-(-2)=10+2=12(℃).
(3)第二天该地区的最高气温不会高于10-10=0(℃),
最低气温不会低于
-2-12=-2+(-12)=-14(℃);
最小温差是
(10-12)-(-2-10)=-2-(-12)=10(℃).
12.【解析】(1)当b>0时,a+b>a-b;
当b=0时,a+b=a-b;
当b<0时,a+b
(2)当a>b时,|a-b|=a-b;
a=b时,|a-b|=a-b;aa-b.
故|a-b|≥a-b.
课件13张PPT。2.7 有理数的减法 能说出有理数的减法法则并能根据有理数的减减法法则进行有理数的减法运算。
学习目标：1、内容：课本P 35-36页的内容
2、时间：5分钟
3、方法：前4分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到的问题
4、要求：自学后能独立完成下列问题：
有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。
自学指导：
1、下列括号内各应填什么数?
(1)(+2)-(-3)=(+2)+( )；?
(2)0 - (-4)= 0 +( )；?
(3)(-6)- 3 =(-6)+( )；?
(4)1 - (+39) = 1 +( ) +3+4-3-39自学检测2. 计算：
(1)(+3)-(-2) (2)(-1)-(+2)
(3)0-(-3) (4)1-5
(5)(-23)-(-12) (6)(-1.3)-2.6 3. 填空：
(1)温度3℃比-8℃高 ；?
(2)温度-9℃比-1℃低 ；?
(3)海拔高度-20m比-180m高 ；?
(4)从海拔22m到-50m，下降了 .=+5=-3=+3=-4=-11=-3.911 ℃8℃160m72m4、计算下列各题：
（1）5-（-5） （2）0-7-5
（3）(-1.3)-(-2.1) （4）解（1） 5-（-5）=5 + 5= 10
（2）0-7-5=0+(-7)+(-5)=-7+(-5)=-12
（3）(-1.3)-(-2.1)=(-1.3)+2.1=2.1-1.3=0.8总结归纳1.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。
2.运用有理数减法法则注意一不变两变：
一不变：被减数不变
两变：①减号变加号
②减数变为它的相反数。
3.在进行有理数减法运算的步骤：先把减法运算转化为加法，然后再根据加法运算的法则进行。
1、口算：
（1）3-5＝＿＿＿；（2）3-（-5）＝＿＿＿；
（3）(-3)-5=______；（4）(-3)-(-5)＝____；
（5）-6-(-6)＝____＿_；（6）-7-0＝＿＿＿；
（7）0-(-7)＝______；（8）(-6)- 6＝_____；
（9） 9 －(－11)＝＿＿＿；－28－820－77－1220当堂检测2. 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：（1） 第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？解： 由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-400分
（1） 350-150=200（分）（2） 350- （-400）= 750（分）
因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分。3.已知两数的和是最大的负整数，其中一个加数是最小的正整数，求另一个加数．解：因为最大的负整数是－1,最小的正整数是1,由题意得：
－1－1=－2
答：另一个加数是－2.4.一个数与它的相反数的差是什么数？你能举例加以说明吗？答：一个数与它的相反数的差是这个数的2倍，如4与它的相反数(－4)的差：4－(－4)＝8，8是4的2倍；再如－5与它的相反数5的差：－5－5＝－10，－10是－5的2倍．
2.在进行有理数减法运算时，要注意两变一不变，“两变”即减号变成加号，减数的符号要改变；“不变”是指被减数不变。
1.在进行有理数减法运算时，我们先把减法运算转化为加法，然后再根据加法运算的法则进行。通过本节课的学习，你有哪些收获？课时小结谢谢观看！