第八单元 搭配问题（单元测试）-2023-2024学年三年级下册数学人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第八单元 搭配问题（单元测试）-2023-2024学年三年级下册数学人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 432.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-06 19:25:24 | ||
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文档简介
第八单元 搭配问题（单元测试）
一、选择题(共5题，共18分)
1．快餐店有三种汉堡和两种饮料。如果一种汉堡和一种饮料搭配成一份套餐，一共可以搭配（ ）种不同的套餐。
A．3 B．5 C．6
2．5个小朋友进行象棋比赛，每两人比赛一场，一共要进行（ ）场比赛。
A．6 B．10 C．15
3．如图，小南要从摩天轮出发经过石山到达水上乐园，一共有（ ）种走法。
A．3 B．5 C．6 D．8
4．小林早上吃早餐，妈妈给他准备的饮料有豆浆和牛奶，准备的点心有蛋糕、油条、饼干和面包。如果饮料和点心只能各选一种，小林的早餐有（ ）种不同的吃法。
A．2 B．6 C．4 D．8
5．小明、小亮、小红、小强和小刚五位同学每两人通一次电话，一共要通电话（ ）。
A．9次 B．10次 C．11次
6．用3、0、4这几个数字写出大于4,小数部分是两位，并且没有重复数字的小数，可以写（ ）个．
A．1 B．2 C．4
二、填空题(共5题，共25分)
7．有4名同学，每两人要照一张照片，共要照( )张．
8．羽毛球队要从3名男队员和4名女队员中各选一人搭配参加混合双打比赛，一共有( )种不同的搭配方法。
9．有4枝不同的鲜花，选2枝插在一个花瓶里，有( )种不同的插法。
10．用4、5、6能组成( )个不同的三位数，其中最大的是( )，最小的是( )，它们的差是( )．
11．看图回答。
从学校经过少年宫到动物园，一共有( )条路可以走。
三、判断题(共5题，共15分)
12．用5、1、0能组成6个没有重复数字的两位数。( )
13．贝贝有4件不同的上衣，2条不同的裤子，她有6种不同的穿法。( )
14．3个好朋友聚会，每两个人握一次手，一共要握6次。( )
15．用一根长38厘米的铁丝围成长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，有9种不同的围法．( )
16．用三个不同的数组成不同的三位数共有6个．( )
四、解答题(共5题，共36分)
（5分)17．小熊到小老虎家去玩，要过两条小河，有几种不同的走法？
（5分）18．
蔬菜 主食 肉类
芹菜 米饭 牛肉
茄子 馒头 鱼
豆角 花卷
(蔬菜、主食、肉类只能各选一种)
小明的午餐有多少种搭配不同的搭配方法？
（8分）19．某小区垃圾亭的5个垃圾桶要摆成一排，其中“废弃口罩专用”垃圾桶要放在最右边，一共有多少种不同的摆法？
（5分）20．用数字0，1，3，5，7，9可以组成多少个三位数？（各位上的数字允许重复）
（10分）21．小华、小明、小东、小勇四个好朋友一起到公园去游玩，四个人站成一排拍一张照片，如果小华站在最右边，有多少种不同的站队方法？每两人租一条小船，有几种不同的搭配方法？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】设三种汉堡分别为A、B、C三款，饮料为1、2两款，不同搭配组合即可以搭配出一共的套餐数量。
【详解】一共有A1、A2、B1、B2、C1、C2六款套餐。
故答案为：C
2．B
【分析】每两个人举行一次比赛，一个人就要有4场比赛，5个人就要有20场比赛，但这样算两两的比赛就算了2次，再除以2即可。
【详解】5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（场）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查简单的组合问题，每两个人举行一次比赛：n个人的计算方法为：n（n－1）÷2。
3．C
【解析】我们可以根据搭配的方式进行画图连线计算，把摩天轮到石山的两条路标上： 和，石山到水上乐园三条路标上：、和。由此即可解答。
【详解】
由图可知：每一条连线表示1种走法，小南要从摩天轮出发经过石山到达水上乐园，一共有6种走法。
故答案选择：C。
【点睛】熟练掌握搭配的方法才是解题的关键。
4．D
【详解】2×4＝8（种）
所以，小林的早餐有8种不同的吃法。
故答案为：D
5．B
【分析】小明、小亮、小红、小强和小刚五位同学每两人通一次电话。也就是说每人要和剩下的4人打一次电话，每人打4次电话，共计5人，4×5＝20（次），去掉重复的打电话，除以2即可解答。
【详解】4×5＝20（次）
20÷2＝10（次）
故答案选：B。
【点睛】本题考查搭配问题的实际应用，注意要去掉重复的电话。
6．B
【详解】略
7．6
【详解】略
8．12
【分析】按照搭配的方法，将这些人男、女进行搭配，可采用连线的方法，以方便计数。
【详解】
因此一共有4×3＝12（种）不同的搭配方法。
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算是解答此题的关键。
9．6
【详解】略
10．6，654，456，198
【详解】试题分析：把4、5、6可以组成的不同三位数都列举出来，然后然后找出最大的和最小的，再求差即可．
解：4、5、6组成的三位数有：456、465、546、564、645、654；
共有6个；
最大的是654，最小的是456，它们的差是：654﹣456=198．
故答案为6，654，456，198．
点评：在列举这些数时要按照一定的顺序写，不要漏写或重复写．
11．6
【分析】对搭配问题，按照一定的顺序有条理的进行解答即可。
【详解】从学校到少年宫有2种路线，从少年宫到动物园有3种路线。即A、B分别与C、D、E进行组合，每次3种。一共2×3＝6（种）
故答案为：6。
【点睛】此题考查了搭配的问题，要做到不重复、不遗漏。
12．×
【分析】按以下顺序①十位是“5”，②十位是“1”，列举出每类中的两位数，由此求解。
【详解】①十位上是5的有：50、51，
②十位上是1的有：10、15，
一共有4个，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题要按照一定的顺序进行列举，不要重复或漏写。
13．×
【分析】每件上衣与2条不同的裤子可以搭配出2种不同的穿法，4件不同的上衣与2条不同的裤子，能搭配出2×4种不同的穿法。
【详解】2×4＝8（种）
则她有8种不同的穿法，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对搭配问题解题方法的掌握。
14．×
【分析】每个人都要和另外的2个人握一次手，3个人共握3×2＝6次，由于每两人握手，应算作一次手，去掉重复的情况，实际只握了6÷2＝3次，据此解答。
【详解】（3－1）×3÷2
＝6÷2
＝3（次）
故答案为：×
【点睛】本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。
15．√
【详解】试题分析：利用长方形的周长公式求出长与宽的和，即长+宽=周长÷2；再分配长与宽的值即可，注意要使它们的长和宽都是整厘米数．
解：长+宽=周长÷2
则长+宽=38÷2=19
所以长和宽可能是：18、1；17、2；16、3；15、4；14、5；13、6；12、7；11、8；10、9有9种围法．
故答案为√．
【点评】此题主要考查长方形的周长公式，关键是先求出长与宽的和．
16．×
【详解】假设三个不同的数为0，8，6
有0，8，6三个数字可组成不同的三位数有：806，860，608，680共4个；
故答案为：×
17．2×3＝6(种)
【详解】略
18．18种
【分析】从蔬菜中任选一种有3种结果，从主食中任选一种有3种结果，从肉类中任选一种有2种结果．根据乘法原理可以计算．
【详解】3×3×2=18(种)
答：小明的午餐有18种不同的搭配方法．
19．24种
【分析】“废弃口罩专用”垃圾桶要放在最右边，只需要将其余4个垃圾排成一排后，放在“废弃口罩专用”垃圾桶的左边即可。从左边数，第一个位置上有4种选择。还剩下3个垃圾桶，则第二个位置上有3种选择。还剩下2个垃圾桶，则第三个位置上有2种选择。还剩下1个垃圾桶，则第四个位置上有1种选择，一共有（4×3×2×1）种摆法。
【详解】4×3×2×1＝24（种）
答：一共有24种不同的摆法。
【点睛】本题考查搭配问题，先确定最右边垃圾桶的是哪一个，再求出4个垃圾桶有几种不同的摆法。
20．180个
【分析】组成一个三位数要分三步进行，第一步确定百位上的数字，除0以外有5种选法；第二步确定十位上的数字，因为数字可以重复，有6种选法；第三步确定个位上的数字，也有6种选法。列式5×6×6，计算即可解此题。
【详解】5×6×6
＝30×6
＝180（个）
答：可以组成180个三位数。
21．6种；3种
【分析】小华的位置是确定的，把小华除外，3个人站在最左边的可能是3人中的任意一人，有3种不同的方法；第二位上还剩2人选择，有2种不同的站法；第三位还有1人，有1种方法，它们的积就是全部的选法；
4人中第一个人有3种选择的方法，第二个人还有2种不同的选择方法，第三个人有1种选择的方法，它们的积就是全部搭配的方法。因为是每两人租一条小船，同时有2条小船，所以所有情况会有重复，最后还要再除以2；据此解答。
【详解】（种）
（种）
答：如果小华站在最右边，有6种不同的站队方法。每两人租一条小船，有3种不同的搭配方法。
【点睛】这两题的区别是第一问是对4人进行排列，而第二问是从4人中选出2人，注意情况有重复。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题(共5题，共18分)
1．快餐店有三种汉堡和两种饮料。如果一种汉堡和一种饮料搭配成一份套餐，一共可以搭配（ ）种不同的套餐。
A．3 B．5 C．6
2．5个小朋友进行象棋比赛，每两人比赛一场，一共要进行（ ）场比赛。
A．6 B．10 C．15
3．如图，小南要从摩天轮出发经过石山到达水上乐园，一共有（ ）种走法。
A．3 B．5 C．6 D．8
4．小林早上吃早餐，妈妈给他准备的饮料有豆浆和牛奶，准备的点心有蛋糕、油条、饼干和面包。如果饮料和点心只能各选一种，小林的早餐有（ ）种不同的吃法。
A．2 B．6 C．4 D．8
5．小明、小亮、小红、小强和小刚五位同学每两人通一次电话，一共要通电话（ ）。
A．9次 B．10次 C．11次
6．用3、0、4这几个数字写出大于4,小数部分是两位，并且没有重复数字的小数，可以写（ ）个．
A．1 B．2 C．4
二、填空题(共5题，共25分)
7．有4名同学，每两人要照一张照片，共要照( )张．
8．羽毛球队要从3名男队员和4名女队员中各选一人搭配参加混合双打比赛，一共有( )种不同的搭配方法。
9．有4枝不同的鲜花，选2枝插在一个花瓶里，有( )种不同的插法。
10．用4、5、6能组成( )个不同的三位数，其中最大的是( )，最小的是( )，它们的差是( )．
11．看图回答。
从学校经过少年宫到动物园，一共有( )条路可以走。
三、判断题(共5题，共15分)
12．用5、1、0能组成6个没有重复数字的两位数。( )
13．贝贝有4件不同的上衣，2条不同的裤子，她有6种不同的穿法。( )
14．3个好朋友聚会，每两个人握一次手，一共要握6次。( )
15．用一根长38厘米的铁丝围成长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，有9种不同的围法．( )
16．用三个不同的数组成不同的三位数共有6个．( )
四、解答题(共5题，共36分)
（5分)17．小熊到小老虎家去玩，要过两条小河，有几种不同的走法？
（5分）18．
蔬菜 主食 肉类
芹菜 米饭 牛肉
茄子 馒头 鱼
豆角 花卷
(蔬菜、主食、肉类只能各选一种)
小明的午餐有多少种搭配不同的搭配方法？
（8分）19．某小区垃圾亭的5个垃圾桶要摆成一排，其中“废弃口罩专用”垃圾桶要放在最右边，一共有多少种不同的摆法？
（5分）20．用数字0，1，3，5，7，9可以组成多少个三位数？（各位上的数字允许重复）
（10分）21．小华、小明、小东、小勇四个好朋友一起到公园去游玩，四个人站成一排拍一张照片，如果小华站在最右边，有多少种不同的站队方法？每两人租一条小船，有几种不同的搭配方法？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】设三种汉堡分别为A、B、C三款，饮料为1、2两款，不同搭配组合即可以搭配出一共的套餐数量。
【详解】一共有A1、A2、B1、B2、C1、C2六款套餐。
故答案为：C
2．B
【分析】每两个人举行一次比赛，一个人就要有4场比赛，5个人就要有20场比赛，但这样算两两的比赛就算了2次，再除以2即可。
【详解】5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（场）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查简单的组合问题，每两个人举行一次比赛：n个人的计算方法为：n（n－1）÷2。
3．C
【解析】我们可以根据搭配的方式进行画图连线计算，把摩天轮到石山的两条路标上： 和，石山到水上乐园三条路标上：、和。由此即可解答。
【详解】
由图可知：每一条连线表示1种走法，小南要从摩天轮出发经过石山到达水上乐园，一共有6种走法。
故答案选择：C。
【点睛】熟练掌握搭配的方法才是解题的关键。
4．D
【详解】2×4＝8（种）
所以，小林的早餐有8种不同的吃法。
故答案为：D
5．B
【分析】小明、小亮、小红、小强和小刚五位同学每两人通一次电话。也就是说每人要和剩下的4人打一次电话，每人打4次电话，共计5人，4×5＝20（次），去掉重复的打电话，除以2即可解答。
【详解】4×5＝20（次）
20÷2＝10（次）
故答案选：B。
【点睛】本题考查搭配问题的实际应用，注意要去掉重复的电话。
6．B
【详解】略
7．6
【详解】略
8．12
【分析】按照搭配的方法，将这些人男、女进行搭配，可采用连线的方法，以方便计数。
【详解】
因此一共有4×3＝12（种）不同的搭配方法。
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算是解答此题的关键。
9．6
【详解】略
10．6，654，456，198
【详解】试题分析：把4、5、6可以组成的不同三位数都列举出来，然后然后找出最大的和最小的，再求差即可．
解：4、5、6组成的三位数有：456、465、546、564、645、654；
共有6个；
最大的是654，最小的是456，它们的差是：654﹣456=198．
故答案为6，654，456，198．
点评：在列举这些数时要按照一定的顺序写，不要漏写或重复写．
11．6
【分析】对搭配问题，按照一定的顺序有条理的进行解答即可。
【详解】从学校到少年宫有2种路线，从少年宫到动物园有3种路线。即A、B分别与C、D、E进行组合，每次3种。一共2×3＝6（种）
故答案为：6。
【点睛】此题考查了搭配的问题，要做到不重复、不遗漏。
12．×
【分析】按以下顺序①十位是“5”，②十位是“1”，列举出每类中的两位数，由此求解。
【详解】①十位上是5的有：50、51，
②十位上是1的有：10、15，
一共有4个，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题要按照一定的顺序进行列举，不要重复或漏写。
13．×
【分析】每件上衣与2条不同的裤子可以搭配出2种不同的穿法，4件不同的上衣与2条不同的裤子，能搭配出2×4种不同的穿法。
【详解】2×4＝8（种）
则她有8种不同的穿法，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对搭配问题解题方法的掌握。
14．×
【分析】每个人都要和另外的2个人握一次手，3个人共握3×2＝6次，由于每两人握手，应算作一次手，去掉重复的情况，实际只握了6÷2＝3次，据此解答。
【详解】（3－1）×3÷2
＝6÷2
＝3（次）
故答案为：×
【点睛】本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。
15．√
【详解】试题分析：利用长方形的周长公式求出长与宽的和，即长+宽=周长÷2；再分配长与宽的值即可，注意要使它们的长和宽都是整厘米数．
解：长+宽=周长÷2
则长+宽=38÷2=19
所以长和宽可能是：18、1；17、2；16、3；15、4；14、5；13、6；12、7；11、8；10、9有9种围法．
故答案为√．
【点评】此题主要考查长方形的周长公式，关键是先求出长与宽的和．
16．×
【详解】假设三个不同的数为0，8，6
有0，8，6三个数字可组成不同的三位数有：806，860，608，680共4个；
故答案为：×
17．2×3＝6(种)
【详解】略
18．18种
【分析】从蔬菜中任选一种有3种结果，从主食中任选一种有3种结果，从肉类中任选一种有2种结果．根据乘法原理可以计算．
【详解】3×3×2=18(种)
答：小明的午餐有18种不同的搭配方法．
19．24种
【分析】“废弃口罩专用”垃圾桶要放在最右边，只需要将其余4个垃圾排成一排后，放在“废弃口罩专用”垃圾桶的左边即可。从左边数，第一个位置上有4种选择。还剩下3个垃圾桶，则第二个位置上有3种选择。还剩下2个垃圾桶，则第三个位置上有2种选择。还剩下1个垃圾桶，则第四个位置上有1种选择，一共有（4×3×2×1）种摆法。
【详解】4×3×2×1＝24（种）
答：一共有24种不同的摆法。
【点睛】本题考查搭配问题，先确定最右边垃圾桶的是哪一个，再求出4个垃圾桶有几种不同的摆法。
20．180个
【分析】组成一个三位数要分三步进行，第一步确定百位上的数字，除0以外有5种选法；第二步确定十位上的数字，因为数字可以重复，有6种选法；第三步确定个位上的数字，也有6种选法。列式5×6×6，计算即可解此题。
【详解】5×6×6
＝30×6
＝180（个）
答：可以组成180个三位数。
21．6种；3种
【分析】小华的位置是确定的，把小华除外，3个人站在最左边的可能是3人中的任意一人，有3种不同的方法；第二位上还剩2人选择，有2种不同的站法；第三位还有1人，有1种方法，它们的积就是全部的选法；
4人中第一个人有3种选择的方法，第二个人还有2种不同的选择方法，第三个人有1种选择的方法，它们的积就是全部搭配的方法。因为是每两人租一条小船，同时有2条小船，所以所有情况会有重复，最后还要再除以2；据此解答。
【详解】（种）
（种）
答：如果小华站在最右边，有6种不同的站队方法。每两人租一条小船，有3种不同的搭配方法。
【点睛】这两题的区别是第一问是对4人进行排列，而第二问是从4人中选出2人，注意情况有重复。
答案第1页，共2页
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