第六单元 分数的加法和减法（单元测试） 2023-2024学年五年级下册数学人教版

第六单元 分数的加法和减法 （单元测试）
一、选择题(共5题，共15分)
1．的结果是（ ）。
A．0 B． C． D．1
2．一根绳子长3米，比另一根绳子短米，另一根绳子长（ ）。
A．米 B．米 C．米
3．2023年6月，瑞安市第19届高楼杨梅文化节盛大开幕。有一篮杨梅，游客们吃掉了它的，还剩千克，吃掉的和剩下的相比，（ ）。
A．吃掉的多 B．剩下的多 C．一样多 D．无法判断
4．如果，那么“？”所表示的图形是的（ ）。
A． B． C．
5．要是最简真分数，是假分数，那么x取的值应该是（　　）
A．6、7 B．7、8 C．8、9
二、填空题(共5题，共25分)
6．异分母分数相加、减,要先( ),化成( )分数,再相加、减．
7．计算＋时，它们的( )不同，也就是( )不同，不能直接计算，要先( )，再进行计算．
8．分母是6的最大真分数是( )，它的计数单位是( )，再添( )个这样的计数单位就是最小的合数。
9．运用了加法( )律和加法( )律。
10．一根彩带长m，第一次用去m，第二次用去m，这根彩带现在比原来短了( )m，还剩( )m。
三、判断题(共5题，共15分)
11．整数加法的运算定律对分数加法不一定适用。( )
12．同分母分数可以直接相加减，异分母分数不能直接相加减。( )
13．。( )
14．八月份比七月份节约用水，那么八月份的用水量相当于七月份的。( )
15．、和三个分数中，最接近1的分数是。( )
四、计算题(共1题，共12分)
16．脱式计算。


五、解答题(共5题，共36分)
（5分）17．欢欢看一本500页的书，前4天看了这本书的150页，前4天看了这本书的几分之几？还剩下这本书的几分之几没有看？
（5分）18．利民水果店运来400千克橘子，第一周卖出了总数的，比第二周多卖出总数的，两周后，还剩下橘子总数的几分之几？
（8分）19．曾老师家刷墙，第一个小时曾老师刷了面墙，第二个小时曾老师刷了面墙，曾老师这两个小时一共刷了多少墙？还剩多少墙没有刷？
（8分）20．人们在日常生活中产生的生活垃圾分类情况如图。
（1）纸张和废金属等是可回收垃圾，它们在生活垃圾中共占几分之几？
（2）危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？
（12分）21．星期天，乐乐一家去爬山。
爸爸：我们先用20分钟走了全程的。
妈妈：我们又用30分钟走了全程的一半。
乐乐：最后用5分钟登上了山顶。
根据上面的对话，请你计算乐乐一家最后5分钟走的路程是全程的几分之几？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】根据分数加减法计算法则求出结果，即可解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
故答案为：B
【点睛】此题主要考查分数加减法的计算。
2．B
【分析】另一根绳子比3米多米，求比一个数多几的数是多少，用加法计算。
【详解】3＋＝（米）
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键在于明确：比另一根绳子短的米是实际的长度。
3．A
【分析】把一篮杨梅看作单位“1”，游客们吃掉了它的，还剩下它的，根据同分母分数比较大小的方法比较即可选择。
【详解】
，所以吃掉的比剩下的多。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数的加减，解答本题的关键是找准单位“1”。
4．C
【分析】将图形看成对应的分数，得出式子：＋＋？＝1，所以？＝1－－，据此解答即可。
【详解】1－－
＝－
＝
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数意义的灵活应用。
5．B
【详解】试题分析：在分数中，分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数；分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．由此可知，如果是最简真分数，是假分数，则7≤x＜9，且x与9互质．则x的取值可为7，8．
解：根据真分数、假分数及最简分数的意义可知，
如果是最简真分数，是假分数，
则7≤x＜9，且x与9互质．
则x的取值可为7，8．
故选B．
点评：根据真分数与假分数的意义及所给分数的分母确定分子的取值范围是完成此类问题的关键．
6． 通分 同分母
【详解】略
7． 分母 分数单位 通分
【详解】略
8． 19
【分析】真分数是指大于0小于1的所有分数。这些分数的特点是“分母大于分子”。据此写出分母是6的最大真分数。将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的合数是4，把4通分成分母是6的假分数，减去，等于，分子是19，表示要加上19个这样的分数单位就是最小的合数，据此解答。
【详解】分母是6的最大真分数是；
的分数单位是，它含有5个这样的分数单位；
最小的合数是4，
4－
＝－
＝
所以再添19个这样的计数单位就是最小的合数。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握真分数、分数单位的意义、同分母分数的减法以及合数的定义。
9． 交换 结合
【分析】根据加法交换律和加法结合律的定义，以及字母表示对本题进行解答即可。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；用字母表示为：a＋b＝b＋a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
【详解】由分析可得：
＝
＝1＋
＝
综上所述：运用了加法交换律和加法结合律。
10．
【分析】将两次使用的米数相加就是比原来短的米数；用总长度减去两次使用的米数就是剩下的米数。
【详解】＋
＝＋
＝（m）
－
＝－
＝（m）
这根彩带现在比原来短了m，还剩m。
11．×
【分析】整数加法的运算定律：加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），对分数加法同样适用。
【详解】整数加法的运算定律对分数加法同样适用。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确整数加法运算定律对分数、小数加法同样适用。
12．√
【分析】根据异分母分数加减法的计算方法，直接判断即可。
【详解】同分母分数可以直接相加减，异分母分数不能直接相加减，要先通分再计算。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了分数的加减法，明确分数加减法的计算方法是判断的关键。
13．×
【分析】分数加减法混合计算，先通分化成同分母分数，然后再计算，有括号的先计算括号里面的。
【详解】－（）＝－（）＝。
故答案为：×
【点睛】熟悉异分母分数加减法，分数加减混合运算及应用是解决此题的关键。
14．√
【分析】根据题意，八月份比七月份节约用水，把七月份用水量看作单位“1”，则八月份用水量相当于七月份的（1－），据此判断。
【详解】1－＝
八月份比七月份节约用水，那么八月份的用水量相当于七月份的。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】找准单位“1”，然后找出两者间的数量关系是解题的关键。
15．×
【分析】用1分别减这三个分数，差最小的分数最接近1，利用同分子分数比较大小的方法，即可得解。
【详解】1－＝
1－＝
1－＝
＜＜
则最接近1的分数是。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是求出三个分数与1之间的差，再利用分数的大小此较的方法来解决问题。
16．；
；
【分析】（1）可以直接通分成同分母的分数进行计算，也可以将分母是2、4的分数通分成分母是8的分数，然后应用交换律计算；
（2）将括号拆开，应用交换律优先计算同分母的分数；
（3）按照运算顺序计算即可；
（4）将括号拆开，通分计算即可，避免分母过大，可以先将约分成分母是3的分数。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
17．；
【分析】前4天看了这本书的150页，用150页除以总的页数，即可求出前4天看了这本书的几分之几，把总页数看作单位“1”，用1减去前4天看的页数占这本书的分率，即可求出还剩下这本书的几分之几没有看。
【详解】150÷500＝
1－＝
答：前4天看了这本书的，还剩下这本书的没有看。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法，确定单位“1”，再利用分数减法求出结果。
18．
【分析】把橘子的总重量看作单位“1”， 第一周卖出了总数的，比第二周多卖出总数的，则第二周卖出了总数的（－），用单位“1”减去第一周和第二周卖出总数的分率即可求出两周后，还剩下橘子总数的几分之几。
【详解】1－－（－）
＝1－－
＝－
＝
答：两周后，还剩下橘子总数的。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
19．面；面
【分析】第一个小时刷的墙＋第二个小时刷的墙＝两个小时一共刷的墙；将这面墙看作单位“1”，1－两个小时一共刷的墙＝还剩多少墙没有刷。
【详解】（面）
1－＝（面）
答：曾老师这两个小时一共刷了面墙，还剩面墙没有刷。
【点睛】关键是掌握分数加减法的计算方法，同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减。
20．（1）
（2）食品残渣；
【分析】（1）纸张占生活垃圾的几分之几＋废金属等占生活垃圾的几分之几＝可回收垃圾在生活垃圾中共占几分之几。
（2）比较危险垃圾和食品残渣占生活垃圾的几分之几，求差即可。
【详解】（1）
答：它们在生活垃圾中共占。
（2）＝＞
－＝－＝
答：食品残渣多，它们的差占生活垃圾总量的。
【点睛】关键是掌握分数加减法的计算方法，异分母分数相加减，先通分再计算。
21．
【分析】把全程看作单位“1”，20分钟走的路程占全程的，30分钟走的路程占全程的，那么最后5分钟走的路程占全程的1－（＋），据此解答。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：乐乐一家最后5分钟走的路程是全程的。
【点睛】本题主要考查分数加减混合运算，根据运算顺序准确求出结果是解答题目的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页