有理数的乘法法则
课型：新授课
一、学习目标制定的依据：
1.课程标准要求：
理解有理数的乘法法则，能利用法则进行有理数的乘法运算。
2.教材分析
有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。
3.中招考点：
有理数的乘法运算在中考命题中以计算为主，主要是利用乘法法则和运算律进行乘法计算或混合运算，考察的题型多是填空题，选择题，有时也通常联系生活实际考察。
4.学情分析：
本节之前，学生已学过有理数的加减法运算法则，对符号问题有一定的认识,具备一定的观察、归纳、猜想、验证能力，对本节课内容的学习打好了基础，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。
二、学习目标：
能说出有理数的乘法法则并运用乘法法则进行乘法运算.
三、评价任务：
向同桌说出有理数的乘法法则并能运用乘法法则进行乘法运算。
四、教学过程
学习
目标
教学活动
评价要点
两类结构
学习目标：
能说出有理数的乘法法则并运用乘法法则进行乘法运算
复习导入：
在小学里我们已经学习了正有理数和零的乘法运算,请同学们计算下列各题
2×3 ×3 0×6 129×0
自学指导：
自学内容：自学课本P43---P45。
自学时间：前3分钟看课本，后2分钟小组讨论。
自学方法：看课本与小组讨论相结合。
自学要求：1、理解有理数的乘法法则
2、会用乘法法则进行有理数的乘法运算
自学检测
1.两数相乘 得正， 得负，并把 相乘。
2.计算(-2)×3的结果是( A )
(A)-6 (B)6 (C)-5 (D)5
3若ab>0,则必有 ( ).
A>0 ,b>0 B.a<0,b<0
C. a>0,b<0 D.a，b同号
4.已知a,b两数在数轴上的对应点如图所示，下列结论正确的是 （ ）
A.ab>0 B.ab<0
C. b-a<0 D.a+b>0
5.计算
（1）（-5）×（-6）
（2）
（3）
当堂练习
1.-2的3倍是 ( A )
(A)-6 (B)1 (C)6 (D)-5
2.在-2,3,4,-5这四个数中,任取两个数相乘,所得积最大的是( C )
(A)20 (B)-20 (C)12 (D)10
3.有理数a,b,c在数轴上表示的点如图所示,则ab > bc.?
4.若a=1,|b|=4,则ab的值为 ±4 .?
5.口算并找规律
3×（-1）= （-5）×（-1）=
0×（-1）=
-6×1= 2×1= 0×1=
做完这题，你能发现什么规律？一个数与1相乘，积是什么？一个数与（-1）相乘呢？
6.计算
(1)5×(-3) (2)(-4)×0.25;
(3)() ×(-1); (4)() ×() .
解:(1)-15.(2)-1.(3) .(4)1.
7.形如的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为=ad-bc,依此法则计算: .
解:根据题意得,=2×4-1×(-3)
=8+3=11.
全班90%的学生能理解并记忆有理数的乘法法则,并能运用法则进行简单的乘法运算
1.两数相乘同号得正异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘都得零。
2.乘法的运算步骤：
（1）若有带分数，应先把带分数化为假分数；（2）先确定符号；（3）在确定绝对值。
3、乘法法则的逆运用，由积的符号确定因数的符号.
一个数与1相乘仍得这个数，一个数与-1相乘得这个数的相反数。
课件12张PPT。1有理数的乘法12复习 在小学里我们已经学习了正有理数和零的
乘法运算,请同学们计算下列各题： 3× 0 × 6 0 × 0003学习目标能说出有理数的乘法法则并能运用法则进行乘法运算.4自学指导自学内容：自学课本45页练习前的所有内容。
自学时间：3分钟。
自学方法：看课本与小组讨论相结合。
自学要求：1.理解有理数的乘法法则
2.会用法则进行有理数的乘法运算。 5自学检测练1.两数相乘 得正， 得负，
并把 相乘。
2.计算(-2)×3的结果是( )
(A)-6 (B)6 (C)-5 (D)5
3.若ab>0,则必有 ( ).
A>0 ,b>0 B.a<0,b<0
C. a>0,b<0 D.a，b同号
同号异号绝对值AD63.已知a,b两数在数轴上的对应点如图所示，下列结论正确的是 （ ）
A.ab>0 B.ab<0
C. b-a<0 D.a+b>0
5.计算
（1）（-5）×（-6）（2）
（3）
A-300当堂练习71.两数相乘同号得正异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘都得零。
2.乘法的运算步骤：
（1）若有带分数，应先把带分数化为假分数；（2）先确定符号；
（3）在确定绝对值。
3、乘法法则的逆运用，由积的符号确定因数的符号。
总结归纳8
1. -2的3倍是 ( )
(A)-6 (B)1 (C)6 (D)-5
2. 在-2,3,4,-5这四个数中,任取两个数相乘,所得积最大的是( )
(A)20 (B)-20 (C)12 (D)10
3. 有理数a,b,c在数轴上表示的点如下图所示,则ab bc.?
当堂练习AC>9
6、口算并找规律：
(1) 3×（-1）； (2) （-5）×（-1）；
(3) ×（-1）； (4) 0×（-1）；
(5) （-6）×1； (6) 2×1；
(7) 0×1； (8) 1×（-1）
做完这题，你能发现什么规律？一个数与1相乘，积是什么？一个数与（-1）相乘呢？本身他的相反数-3502-6 0-14. 若a=1,|b|=4,则ab的值为 。
±410
一个数与1相乘得这个数，一个数与-1相乘等于这个数的相反数。
6.计算
(1)5×(-3) (2)(-4)×0.25;
(3) ; (4)
总结归纳-15-11117.形如 的式子叫做二阶行列式,它的运算
法则用公式表示为 =ad-bc,依此法则计
算:
解:根据题意得,
=2×4-1×(-3)
=8+3=11.
12再见！有理数的乘法法则
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题3分,共12分)
1.两个互为相反数的有理数相乘,积为 ( )
A.正数 B.负数 C.零 D.负数或零
2.a,b两数在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是 ( )
A.a>0,b<0 B.a<0,b>0
C.ab>0 D.ab≥0
3.有4张写着不同数字的卡片:
-4 -5 +3 -2
从中任取两个数相乘,所得积最大的是 ( )
A.20 B.-20 C.-12 D.10
4.下列说法正确的是 （ ）
A.若ab>0,则a>0,b>0
B.若ab<0,则at<0,b<0
C.若ab=0,则a=0,b=0
D. 若ab=0,则a，b至少一个为零
二、填空题(每小题3分,共12分)
5.欢欢发烧了,妈妈带她去看医生,结果测量出体温是39.2℃,用了退烧药后,以每小时下降0.8℃的速度退烧,则两小时后,欢欢的体温是________℃.
6.若ab<0,b>0,则a 0.
7.叫做二阶行列式,它的算法是:ad-bc,请你计算=________.
8.若|a|=5,|b|=3,则a·b的值为________.
三、解答题(共26分)
9.(8分)计算:
(1)-1-(-5)×(+).
(2)×(-)-(-1)×(-1).
10.(8分)小明同学在自学了简单的电脑编程后,设计了如图所示的程序:
(1)若输入的数是-4,那么执行了程序后,输出的数是多少?
(2)若输入的数是2,那么执行了程序后,输出的数是多少?
【拓展延伸】
11.(10分)观察下列各式:
-1×=-1+;-×=-+;
-×=-+.
…
(1)你发现的规律是________________(用含n的等式表示,n为正整数).
(2)用规律计算:
(-1×)+(-×)+(-×)+…+
(-×).
答案解析
1.【解析】选D.正数的相反数为负数,负数的相反数为正数,根据异号两数相乘得负,即积为负.0的相反数是0,所以积为0.综上所述两个互为相反数的有理数相乘,积为负数或零.
2.【解析】选A.由数轴可以看出:b是负数,a是正数,所以a>0,b<0,ab<0.
3.【解析】选A.两两相乘的积分别为:-6,8,10,-12,-15,20,其中20最大.
4.【解析】选D根据零乘任何数相乘都得零，可判定两数相乘至少一个为零。
5.【解析】39.2-0.8×2=39.2-1.6=37.6(℃).
答案：37.6
6.【解析】ab两数的积为负数，说明a和b异号。
7.【解析】=(-2)×(-9)-(-)×4=18-(-2)=18+2=20.
答案：20
【变式训练】定义运算“@”的运算法则为:x@y=xy+(-x)(-y),则2@3=________.
【解析】2@3=2×3+(-2)×(-3)=6+6=12.
答案：12
8.【解析】因为|a|=5,所以a=±5,同理b=±3.则当a=5,b=3时a·b=15;当a=5,b=-3时a·b=-15;当a=-5,b=3时a·b=-15;当a=-5,b=-3时a·b=15.
答案：15或-15
9.【解析】(1)原式=-1+×=-1+=.
(2)原式=-(×)-×=--2=-2.
10.【解析】(1)(-4-8)×9=-12×9=-108.
答:输出的数是-108.
(2)把2输入,得(2-8)×9=-54,因为|-54|<100,
所以再把-54从头输入,得(-54-8)×9=-558.
答:输出的数是-558.
11.【解析】(1)-×=-+(n为正整数).
(2)原式=-1+-+-+-…-+=-1+=-.
课型：新授课
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
理解有理数乘方的意义，能熟练地进行有理数的乘方运算。培养学生观察、比较、分析、归纳、概括能力，注意渗透转化思想。
2、教材分析
学生在小学对乘方有一定的认知前提，有理数的乘方的学习延续了有理数的乘法的学习，又为后面整式的幂的运算作好铺垫，所以有理数的乘方有一种承前启后的作用，既是有理数运算的一种构成，又为学生的后继学习打好基础。
2.9.2 有理数乘法运算律（一）
（时间：40分钟 分值48分)
1．填空题?（每题3分，共18分）
（1）几个不为于零的有理数相乘，当负数因数的个数是 数时，积为负，当负数因数个数为 _数时，积为正；几个数相乘，有一个因数为 ，积就为 0。
（2）算式（-2）×（-5）×6?×（-2.4）积的符号是 ，计算结果是 。
（3）计算（-6）×（-25）×（-0.04）= 。
（4）计算：（-8）×9×（-1.25）×= 。
（5） 。
（6）绝对值小于2014的所有整数的积是 。
2．选择题?（每题3分，共15分）
（1）两个有理数的积是负数，这两个有理数的符号是（????）?
（A）正号????（B）同号?????（C）负号?????（D）异号?
（2）5个有理数之积为负数，那么这5个数中正数的个数必定是（????）?
（A）2个????（B）4个?????（C）2个或4个????（D）以上都不对
?（3）下列各式计算结果为正数的是（????）
（－3）＋（－5）???????（B）（－3）×（＋5）?
（C）（－3）－（－5）???????（D）（＋3）×（－5）?
四个有理数相乘，如果积为零，那么下列说法正确的是（????）?
（A）至少有一个因数为零?????（B）必定都为零?
（C）只有一个因数为零????????（D）至多有两个因数为零?
（5）若a＜c<0（A）abc<0 （B）abc=0 （C）abc>0 （D）无法确定
3. 计算：（每题5分，共15分）
(1) (-7.4)×2.57)×0)×(-7.28)-(-201) )×(-1) 201
(2)
(3) -0.001
有理数乘法运算律
课型：新授课
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算；
2、教材分析
本节课的教学内容是有理数的乘法的运算律第二课时乘法的分配律,是本单元教学的重点，是小学乘法的分配律的扩充，同时也是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
3、中招考点
有理数乘法分配律的进行计算也是中招考查的重点题型有填空题和填空题居多。
4、学情分析
学生在小学已学过乘法分配律，因此对理解有理数的乘法仍满足分配律相对比较容易。但运用的时候比较出错，特别是几个数的和乘以一个负数时要强加练习。
学习目标
能说出有理数乘法的分配律并能利用乘法的分配律简化计算
三、评价任务
1、向同桌说出有理数分配律的概念，并能用字母表示。
2、绝大部分学生能用乘法分配律简化计算。
四、教学过程
学习
目标
教学活动
评价要点
两类结构
能说出有理数乘法分配律并能利用乘法运算律简化计算
自学指导：
自主学习：
1.内容：P49-51
2.时间：7分钟
3.方法：独学＋对学
4.要求：
（1）能利用乘法的分配律简化计算。
自学检测：
1.填空
（1）. 乘法分配律_______________________________________________.符号表示____________.
2.在算式-57×24+36×24-79×24=(-57+36-79)×24中，这是利用了
( )
A.加法交换律 B.乘法的交换律
C.乘法的结合律 D.乘法的分配律
3.这题有错吗？若有错在哪里？请改正.
4.计算.
(1)
(2)
当堂检测：
1.式子( - + )×4×25=(- + )×100=50-30+40中用的运算律是 ( )
A.乘法交换律及乘法结合律
B.乘法交换律及分配律
C.加法结合律及分配律
D.乘法结合律及分配律
2.算式( )×4可以化为 ( )
A.-3×4 ×4
B.-3×4+3
C.- 3×4 ×4
D.-3×3-3
3.用简便算法计算。
(1)
(2)
(3)
全班90%的学生能准确说出有理数乘法运算律的概念并会用字母表示，能用有理数乘法交换律、结合律进行计算。
(1)、分配律: a(b+c)=ab+ac， 利用它有时也可以简化计算。
(2)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。(3)乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.
但运用分配律时，特别注意符号问题.
有理数的运算律（二）
限时训练 （40分钟）
1.算式（--）×24的值为 （ ）
Ａ．－１４ Ｂ．１４ Ｃ． ２４ Ｄ．－２４
２．下面运算过程有错误的个数是 （ ）
①（３４）×２＝３－４×２；
②-4×(-7)×(-125)=-（4×125×7）；
③×15=（10-）×15=150-；
④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50;
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 21×()= .
4. 在算式每一步后面填上这一步的运算律：
[(8×4)×125-5]×25
=[(4×8)×125-5]×25 ( )
=[4×(8×125)-5]×25 ( )
=4000×25-5×25 ( )
5. 3.1416×7.594+3.1416×（-5.594）
=3.1416×（ ）= 。
6. 19×16=（20- ）×16=16×20-16× = 。
7.（台湾中考）计算（）×（5-10）的值为 （ ）
A. 1000 B. 1001 C. 4999 D. 5001
8. 用简便算法计算（每小题6分，共30分）
（1）（-8）×
（2）×16
（3）（-11.58）×27.16-(-37.16)×11.58
（4） ×+13×(-)-6×
（5）（-99）×2
课件16张PPT。有理数的运算律（一）能利用乘法运算律简化计算学习目标呢（一）自学指导（一）：
1.内容：P46-47例2上
2.时间：3分钟
3.方法：独学＋对学
4.要求：
（1）能利用乘法的交换律和结合律简化计算 1.乘法的交换律,结合律是什么?字母表达式是什么?
2.计算
(-4) ×（-7）×（-25）
解：原式= (-4) ×（-25）×（-7）
=100 ×（-7）
=-700
自学检测（一） (2) (-0.5) ×(-1) ×0.75×(-8)
解：原式= (-0.5) ×(-8) ×0.75×(-1)
=4 ×0.75×(-1)
=-3
(-62) ×(-4) ×(-25)
解：原式=(-62) ×[(-4) ×(-25)]
=(-62) ×100
=-6200
乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变，ab=ba .
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即 (ab) c=a (bc) .总结归纳 能说出多个有理数相乘的乘法法则。并会运用法则计算。学习目标呢（二）自学指导（一）：
1.内容：P47例2上--48
2.时间：3分钟
3.方法：独立学习
4.要求：
（1）理解并能说出多个有理数相乘的乘法法则自学检测（二）1.填空
(1) = ；
(2) = ；
= ；
(4) = ；
观察从上题的解答过程中，你能得到什么启迪？-22-22(3) ① 几个不等于0的数 相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
②几个数相乘，有一个因数为 0，积就为 0。
总结归纳2.思考:
三个数相乘，如果积为负，其中可能有几个因数为负数？四个因数相乘，如果积为正，其中可能有几个因数为负数？解：三个数相乘，如果积为负，其中可能有1个或3个因数为负数；四个因数相乘，如果积为正，其中可能有0、2或4个因数为负数。3.计算
(1) (-8)×(-5)×(-0.125).
解：原式=-(8 ×0.125×5)
=-5
(2)
(3) 解：原式
解：原式
多个有理数相乘的步骤:
(1)观察因数中有没有零，若有，则为零。
(2)若没有零，观察负因数的个数，确定积的符号。
(3)各因数绝对值的积即为积的绝对值。总结归纳1.下列各式中,积为正数的是 ( )
A.2×3×(-4)×5
B.2×(-3)×(-4)×(-5)
C.(-2)×0×(-4)×(-5)
D.(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
2.几个不等于0的有理数数相乘,若其中有5个负数,则它们的积为 ( )
A．负数 B.0 C.正数 D.无法确定
?当堂练习DA3．计算 的结果是 （ ）
?
A.-1 B．1 C． D.25
4.绝对值小于3的所有整数的积是 。
5.已知|x-2|+|y+3|=0,则xy= .
6.计算
(1)
A0-6解：原式（2）解：原式（3） (-7.8) ×（-8） ×0 × |-19.6| 解：原式=0课件15张PPT。有理数的运算律（二）1.有理数乘法仍满足交换律、结合律
几个不等于零的数相乘，积的正负号由
负因数的个数决定。
当负因数的个数为奇数时，积为负；
当负因数的个数为偶数时，积为正。
几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。
回顾与思考 即 ： ab = ba ; (ab)c = a ( bc)2.有理数乘法的符号法则：回顾与思考学习目标 能说出有理数乘法仍满足交换律、结合律、分配律并能利用乘法运算律简化计算。1.内容：P49-51
2.时间：7分钟
3.方法：独学＋对学（看例题格式并说出每
一步的依据。
4.要求：
能说出有理数乘法分配律并能利用 乘法运算律简化计算。自学指导1.填空
（1）. 乘法分配律：______________.符号表示____________.
2.在算式-57×24+36×24-79×24=(-57+36-79)×24中，这是利用了 ( )
A.加法交换律 B.乘法的交换律
C.乘法的结合律 D.乘法的分配律自学检测D
这题有错吗？错在哪里？3.这题有错吗？若有错在哪里？请改正。正确解法：_____ ______ ______ _____ 特别提醒：
1.不要漏掉符号，
2.不要漏乘。分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，所以可逆用乘法分配律求解.解：原式4.计算：
（1）分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将 拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.解：原式（2）(1)、分配律: a(b+c)=ab+ac， 利用它有时也可以简化计算。
(2)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。(3)乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.总结归纳当堂练习1.式子
中用的运算律是 ( )
A.乘法交换律及乘法结合律
B.乘法交换律及分配律
C.加法结合律及分配律
D.乘法结合律及分配律D2.算式 可以化为 ( )
（1）解：原式A3.计算（2）解：原式解：原式（3）
再见
