有理数的乘方
课型：新授课
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
理解有理数乘方的意义，能熟练地进行有理数的乘方运算。培养学生观察、比较、分析、归纳、概括能力，注意渗透转化思想。
2、教材分析
学生在小学对乘方有一定的认知前提，有理数的乘方的学习延续了有理数的乘法的学习，又为后面整式的幂的运算作好铺垫，所以有理数的乘方有一种承前启后的作用，既是有理数运算的一种构成，又为学生的后继学习打好基础。
3、中招考点
近5年均有考查有理数乘方类的题型，考查题型一般为填空题或解答题，有时一张中考卷就能考查多次，考查方式多为穿插在其他题型的综合考查。
4、学情分析
学生对有理数的乘方有一定的认知基础，进行乘方运算时要注意正确运用符号法则，引导学生理解它与乘法运算的关系。当底数是负数或分数时，必须加上括号要注意引导学生从运算的意义和结果上去分辨。
二、学习目标
2、经历探索有量数乘方意义的过程，培养转化的思想方法。
三、评价任务
1、向同桌说出有理数乘方的概念，进行有理数乘方运算。
2、进行一些带各种符号的乘方运算。
1、理解乘方的意义，能进行有理数的乘方运算。
四、教学过程
学习
目标
教学活动
评价要点
两类结构
学习目标1：
理解乘方的意义，能进行有理数的乘方运算。
2、经历探索有量数乘方意义的过程，培养转化的思想方法。
自学指导一：
内容：57页和58页的内容。
时间：5分钟。
方法：前4分钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。
要求：自学后能独立完成下列问题：
(1)求几个相同因数的积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 。
(2)在中，a叫做 ，n叫做 。
(3)读作 ，看作是a的n次方的结果时，也可读作 。
自学检测一：
1、中底数是 ，指数 ，读作 。
2、中底数是 ，指数 。读作 。
3、与的意义是一样的吗？为什么？
全班90%的学生能准确说出乘方的意义，能进行有理数的乘方运算。。
说出底数和指数
学生分组组讨论，然后请几位同学交流讨论结果。
明确有理数乘方的相关概念。
通过合作，学习新知识。
通过练习，加深巩固概念。
学习目标2：
能用一次函数的形式刻画实际问题中变量之间的关系。
自学指导二：
内容：看下面例题。
2、时间：2分钟。
3、方法：独立自学
4、要求：归纳出用正负数乘方符号确定的方法。
例：4、计算
；
自学检测二：
1、试一试，填写下表
底数符号
奇偶性
幂符号
2、计算
； ； ；
； ； 。
当堂检测
1、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）
A、－2 B、2 C、4 D、2或－2
2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；
3计算
1、
2.
3、
4、
有60%的学生能正确用正负数乘方符号确定的方法。
通过例题讲解，掌握乘方的意义。
锻炼学生的合作能力。
得出规律：
①正数的任何次幂都是正数；②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；③0的任何非零次幂都是0。
通过练习巩固乘法运算。
进一步理解乘积的意义培养学生的合作意识。
课件11张PPT。1：理解乘方的意义，能进行有理数的乘方运算。
2、经历探索有量数乘方意义的过程，培养转化的思想方法。 乘方幂底数指数a的n次方a的n次幂1、 中底数是 ，指数 ，读作 。
2、 中底数是 ，指数 。读作 。
3、 与 的意义是一样的吗？为什么？232的3次方1、内容：看下面例题。
2、时间：2分钟。
3、方法：独立自学。
4、要求：归纳出用正负数乘方符号确定的方法。 ①正数的任何次幂都是正数；
②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
③0的任何非零次幂都是0。1、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）
A、－2 B、2 C、4 D、2或－2
2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；
3计算
4、 布置作业
习题2.11
3， 4①正数的任何次幂都是正数；②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；③0的任何非零次幂都是0。
有理数的乘方
（时间：40分钟 分值100分)
一、选择题(每题4分)
1、118表示（ ）
A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加
2、－32的值是（ ）
A、－9 B、9 C、－6 D、6
3、下列各对数中，数值相等的是（ ）
A、 －32 与 －23 B、－23 与 (－2)3
C、－32 与 (－3)2 D、(－3×2)2与－3×22
4、下列说法中正确的是（ ）
A、23表示2×3的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数
C、－32 与 (－3)2互为相反数 D、一个数的平方是，这个数一定是
二、填空题(每空3分)
1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；的底数是 ，指数是 ，结果是 ；
2、平方等于的数是 ，立方等于的数是 ；
3、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；
4、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；
三、计算题(每题8分)
1、
2、
3、
4、
5、
6、
答案：
选择题
1.（C） 2. （A） 3. (B) 4 (C)
二．填空题
( 1). 6 ，-2 ， 4 ， 1 - ，5 ，
(2) ,
(3)负数
（4）0或1 0；-1；1
三计算题
（1）原式= （2）原式=-1 （3）原式=1
（4）原式=-1 （5）原式=2 （6）原式=-1
