湖南省炎德英才名校联考联合体2024年高考考前仿真联考三数学试卷（图片版，含解析）

2024年高考考前仿真联考三
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题自的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试
卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.)
1.已知集合A={1,5},B={1,a+3},若A=B,则实数a的值为
A-1
B.0
C.-2
D.2
2.若数据x1,x2,x3,…,xn的标准差为s,则数据31十1,3x2十1,3x3十1，…，3xn十1的标准差为
A3s+1
B.√3s
C.3s+1
D.3s
3.对任意的实数x,若x5=a十a(x一1)十az(x-1)2+…十a6(x一1)5，则ao的值为
A.15
B.6
C.1
D.20
4,已知点F(2,0),动圆P过点F,且与x=一2相切，记动圆圆心P点的轨迹为曲线Γ，则曲线Γ
的方程为
A.y2=2x
B.y2=4x
C.y2=8x
D.y2=12x
5.已知圆锥SO(O是底面圆的圆心，S是圆锥的顶点)的母线长为√7，高为√3.P、Q为底面圆周上
任意两点，则三棱锥O-SPQ体积的最大值为
到
A2
B9
C.23
3
D.45
6.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=c,D为AC的中点，bsin A=
2sin∠ABD,则BD=
A.1
B.√2
C.√5
D.2
7.在三角形ABC中，点M在平面ABC内，且满足BM=入BA十uBC(X,u∈R),条件P:AM=
3MC,条件Q:2μ-2=1，则P是Q的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
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&已知双曲线C:等-苦-1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,F,点A在C的左支上，AF,交
C的右支于点B,若∠F1AB=∠F1BA=30°，则双曲线C的离心率为
A
B
C.√5
D.√5
二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)
9.设a,B是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，则下列结论正确的是
A若m⊥a,m⊥B,则a∥g
B.若a∥B,mCa,nCB,则m∥n
C.若n∥a,m⊥n,则m⊥a
D.若a⊥B,m⊥a,n⊥B,则m⊥n
10.已知函数f(x)=Atan(ax十p)(aw>0,lp<受)的部分图象如图所示，则下列说法正确的是
5r
A函数f(x)的最小正周期为受
B如p=号
C.函数f(x)在(，)上单调递增
D方程fx)=sin(2x+)(0≤≤)的解为警，骨
11.已知函数f(x),g(x)的定义域为R,若函数g(x十1)一1是奇函数，函数f(x十1)是偶函数，
f(3)=1,且f(x)一g(1十x)=2.则下列结论正确的是
A函数f(x)图象关于直线x=2对称
B.函数g(x)为偶函数
C.4是函数g(x)的一个周期
D2g因-6
数学试题第2页（共5页）