山东省齐鲁名校2024届高三下学期第四次学业质量联合数学检测（图片版，含解析）

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齐鲁名校大联考
2024届山东省高三第四次学业质量联合检测
数
学
本试卷总分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
中
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
却
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.已知全集U={x|x<5},M={x5x+2<25),则CM=
A.(-5,0)
B.(-5,0]
C.[0,5)
D.(0,5)
2.设随机变量X~B(4,),则D(2X+1)=
A
C.3
D.4
3.
已知A店与AC的夹角为牙，|A=1,AC=(1,1),则BC1=
A.1
B.√2-1
C.2
D.2
4.在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度（单位：km/s)和燃料的质量M(单位：kg)、
火箭（除然料外）的质量m(单位：kg)满足的函数关系式是v=200(1+※)，当火箭的
最大速度为8km/s时，燃料质量与火箭质量的比值为T1;若火箭的最大速度为12km/s,然
料质量与火箭质量的比值为T2,则T2与T1的比值约为
(参考数据：e.4≈1.004，e.oo6≈1.006)
A.0.67
B.0.998
C.1.002
D.1.5
5.已知椭圆C1z2+兰=1a>1)的离心率是
,则抛物线C2:y2=2ax的准线方程弗
a
A.x=2
B.x=-2
C.x=4
D.x=-4
6.记使数列(an}中aa取最小值时n的值为“a.→nm”.已知数列{an}的前n项和为S。,若
二2
2-i5则S,→n。”=
A.6
B.7
C.8
D.9
数学试题第1页（共4页）
又已知训e剖-片8A君
&73-5
16
c名
D.73+15
16
8.已知圆C:xs+y2一4x一1=0，直线L:x+y+2=0,动点P,Q分别在直线L和圆C上，过
点P作圆C的两条切线，切，点分别为点A,B,则当|PQ|最小时，sin∠APB=
A是
C.10
D.⑤
4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9、有一组从小到大帮列的样本数据x1,x2,·,x6,下列说法正确的是
Ax1x2,…,x6的中位藏是g3
Bx1文2，，x6的75%分位数为x5
C、.若x1x2,,z6的平均藏为z,则az1十b,ax2十b,…,ax6十b的平均数为a元
D.若x1,x2,…,x6的标准差为s,则ax1十b,ax2十b,…,ax6十b(a>0)的标准差为as
10.《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖暖.在鳖需A-BCD中，AB=
BC=CD=2,则
A.AD=
B.AB⊥CD
C.△ACD的面积为2V2
D.直线AC与平面BCD所成的角为
11.已知函数f(x)的定义域为R,f(xy)=y3f(x)+x3f(y),下列说法正确的是
A.f(-1)=0
B2)=)
C.f(x)的图象关于原点对称
D.若x>1时，fu)<0,则函数gG)=在区间1，+o)止单润递减
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知z=i(2-0,则+1=
1B.已知函数fx)=20sar+1,∈[导，》，则f(x)在区间[0,2]上的零点个
数为
4.已知双曲线C:无-X=1a>0,b>0)的左、右焦点分别为FF直线y=kx(k>0)
与C交于A,B两点，且lAB|=|F,F:I,lAF2=a,则k=
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