人教版八年级数学第十八章平行四边形课后服务练习卷（无答案）

八年级数学（14周）课后服务
一、选择题（每题3分，共36分）
1．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A＝50°，∠ADE＝60°，则∠C的度数为( )
A．50° B．60° C．70° D．80°
2.在 ABCD中,∠B+∠D=130°,则∠A,∠B,∠C,∠D的度数分别是(　　)
A.65°,115°,65°,115° B.50°,130°,50°,130°
C.105°,75°,105°,75° D.115°,65°,115°,65°
3.如图,在 ABCD中,∠ABC的平分线BM交CD于点M,且MC=2, ABCD的周长是14,则DM等于(　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
4.如图, ABCD的对角线交于点O,且AB=5,△OCD的周长为23,则 ABCD的两条对角线的和是(　 )
A.18 B.28 C.36 D.46
5. 如图, ABCD的周长是18 cm,对角线AC,BD相交于点O,若△AOD与△AOB的周长差是5 cm,则边AB的长是(　　) A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm
6．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（　　）
A．4，3 B．3，3 C．3，4 D．4，4
7．如图，在 ABCD中，已知AB⊥AC.若AB＝4 cm，AC＝6 cm，则BD的长为( )
A．8 cm B．9 cm C．10 cm D．11 cm
8.如图,在 ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F是对角线AC上的两点,当点E,F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形(　　)
A.AE=CF B.DE=BF
C.∠ADE=∠CBF D.∠AED=∠CFB
9.如图,D,E分别为△ABC的AC,BC边的中点,将此三角形沿DE折叠,使点C落在AB边上的点P处.若∠CDE=48°,则∠APD的度数是(　　)
A.42° B.48° C.52° D.58°
10．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（　　）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
11.如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE.若，则的度数为( )
A.50° B.40° C.30° D.20°
12．在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（　　）
A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边平行且相等
C．两组对边分别平行 D．对角线互相平分
二、填空题（每题2分，共8分）
13.若正n边形的一个内角为108°,则n=　　　　.
14.一个多边形的每一个外角都等于45°,则这个多边形的内角和为　　　　　.
15．已知直线a∥b∥c，a与b的距离为5 cm，b与c的距离为2 cm，则a与c的距离是 ．
16.如图,在△ABC中,BC=1,点P1,M1分别是AB,AC边的中点,点P2,M2分别是AP1,AM1的中点,点P3,M3分别是AP2,AM2的中点……按这样的规律下去,PnMn的长为　　　　　(n为正整数).
三、解答题（本大题共8个小题，满分56分）
17.（6分）化简求值：(－1)÷，其中x＝2.
18.（7分）解方程：－＝1；
19.（6分）如图,在中,点分别是边的中点.求证:.
20.（6分）如图,在 ABCD中,点E,F为对角线BD上的两点,且∠BAE=∠DCF.求证:BE=DF.
21.（7分）如图,AD∥BC,BD平分AC,交AC于点O.求证:四边形ABCD是平行四边形.
22.（8分）如图,在△ABC中,点D是BC边的中点,点F,E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE.
(1)求证:△BDE≌△CDF;
(2)连接BF,CE,求证:四边形BECF是平行四边形.
23.（8分）如图, ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O,且与AD,BC分别交于点E,F.已知AB=4,BC=5,OE=1.
(1)求四边形EFCD的周长;
(2)若AB⊥AC,求四边形EFCD的面积
24．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的两点，∠1=∠2．
(1)求证：DE=BF；
(2)求证：四边形AECF是平行四边形．