人教版七年级数学下册 5.3平行线的性质 自主学习填空题专题提升训练题 （含答案）

人教版七年级数学下册《5.3平行线的性质》
自主学习填空题专题提升训练题
1．将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果……那么……”的形式是 ．
2．“如果，那么”是假命题，我们可以举反例 ．
3．如图，，平分，，则的度数为 ．

4．如图，一块含角的三角板在直线、之间，已知直线，直线分别与直线，相交，，则的度数为 °

5．如图，一个 形管道的拐角，，的度数是 ．

6．如图，直线，直线与直线相交于点，直线与直线相交于点，于点，若，则
7．如图，在三角形中，点E、点G分别是边上的点，点F、点D是边BC上的点，连接和是的角平分线，，若，，则的度数为 °．

8．如图，一艘船在海面上航行，到达B处时，看到灯塔A在它的北偏东方向，达到C处时，看到灯塔A在它的北偏西方向．则 ．
9．如图，已知，，，则 ．
10．如图，光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气射向水中时，要发生折射．由于折射率相同，所以在空气中平行的光线，在水中也是平行的．若，，则的大小为 度．
11．如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点，，则 ．

12．如图，，与互补，当，时，的度数为 ．
13．如图，，，于E，则 ．

14．如图，，，平分，则 ．
15．如图，，，，则 ．
16．已知和中，，，且，则 ．
17．如图，，和的平分线相交于点P．请写出、、的数量关系 ．

18．已知直线，现将一副直角三角板作如图摆放，且．下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的序号为 ．
19．如图，已知， 则 ．

20．如图为一盏可折叠台灯及其平面示意图，其中支架与底座垂直，支架，为固定支撑杆，当灯体与底座平行时，，，则的度数为 ．
参考答案
1．解：命题“两直线平行，同位角相等”的条件是：“两直线平行”，结论为：“同位角相等”，所以写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两直线平行，那么同位角相等”，
故答案为：如果两直线平行，那么同位角相等．
2．解：∵，而，
∴我们可以举反例（答案不唯一）．
故答案为：（答案不唯一）．
3．解：∵平分，，
∴，
∵，
∴．
故答案为：．
4．解：∵，
，
，
故答案为：．

5．解：∵，
∴，
∴．
故答案为：．
6．解：
直线，
，
又于点，
，
．
故答案为：．
7．解：
是的角平分线
故答案为：70
8．解：过A作，则，
由题意得：，
∵，，
∴，
∴，
故答案为：．
9．解：如图，过点作，
，
，
又，
，
，
，
．
故答案为：．
10．解：如图，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：68．
11．解：如图，过F作，

∵，
∴，
∵的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点F，
∴可设，，
∴，，
∴四边形中，
，
即，①
又∵，
∴，②
∴，
解得，
故答案为：．
12．解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴；
故答案为：．
14．解：∵，
∴，
∵平分，
∴．
故答案为：32．
15．解：过点作，

∵，
∴，
∴，
∴；
故答案为：．
16．解：如图1，
，
，
又 ，
，
；
如图2，
，
，
又 ，
，
，
，
；
故答案为：或．
17．解：如图，作，
，
，
，
，
，
，
，
和的平分线相交于点P．
，，
，
，
，
，，
，
即．
故答案为：．
18．解：由题意，得：，
∴，
∴，故①正确；
∵，
∴，，
∴；故②正确；
过点作，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，，
∴；
故③错误，④正确；
故答案为：①②④．
19．解：如图，过点，分别作，，

，
，
则，，，
，
故答案为．
20．解：如图所示，过点作，过点作，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，，，
∴，
∴．
∵，，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．