机密女启用前
2024年广东省初中毕业生学业考试
得
分
数学模拟试卷（三)
锐明：1.全卷共6页、鸠分为20分，考试用时I20分钟。
2、答卷前、考生务必用黑色字迹的签宁笔或俪笔在答题卡上填写自已的花号证马、姓名、步面号、
座位号、用2B件笔把对应咳号码的你马徐限。
密
3.进择画每小进出答染后，用2B相笔把答随卡上对应题目进项的答案府，思点涂照。如需改动，
考场
号
用橡皮嘟干净后，麻幽涂其他悴案，答茶不能答在试画上。
4、非进择迎必到用熙色字迹钢笔或签字笔作答、答案必狐写在答酒卡各画目指定区域内相应位置
上！如需改动，先体原来的答案，然后再写上新的容案！不准使用什笔和涂改液。不按以上
封
些求作答的答案尤效。
5、考生务必保持笋画卡的整情，试结束时，将试卷种答画卡一并交回。
一、
单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
座位号
1、下列各数中是无迎数的是
()
线
A.0
B.I
C.④
D.T
2、下列运算正腕的是
()
A.2a+3a=5a3B,6m3-5m2=1
C.(-a)2=-sD.a0÷2=a
3.水是由氢原子和氣原子组成的，其中氧原子的直径是0.000000000074米，用科学记数
内
法可表示为
准考证号
A.0.74×10-10米B.74×10-2米
C.7.4×10-"米
D,7,4×10"米
4、
有5名同学，3男2女，现随机抽2人参加评外学习小组活动，其中一定加到女同学的
概率是
7
A.10
B、
5
C.
5
r9-3x>0
姓
名
5.不等式组
7-2x≤5
的解集在以下数轴表示中正确的是
要
A
c。
D0i214
6.
如右图是某几何体的三视图，则这个儿何体是
(
A,圆t
答
B.圆柱
主视图
左视图
县
区
C.三棱雠
D.三使柱
俯视图
题7、
已知1、是方程女-6-3=0的两个实数根，则上+1等于
A.-2
B分
C.2
D.
学
皮
8.如图，在口ABCD中，LBC的平分线交D于点E,LBCD的平分线交D于点F,若
B=3,D=4,则EF的长是
A.1
B.2
C.2.5
D.1.3
数学模似试卷（三）第1页/共6页
9.如图，矩形01BC的面积为36，它的对角线0B与双曲线y=在第二象限的图象相交
于点D,且OD:OB=2:3,则k的值为
A.12
B.-12
C.16
D,-16
D
E
0
题8图
题9图
题10图
10.如图在R△ABC中，∠C=90°，点0是斜边AB边上一点，以0为圆心，OA为半径作
圆，⊙O恰好与边BC相切于点D,连接AD.若AD=BD,⊙O的半径为3，则CD的
长度为
)
4.4⑤
B.33
C.2③
D.23
3
2
3
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11.已知方程+3y=-1
3x+y=9
则x+y=
12.一个不透明的布袋中装有3个白球和个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，
若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是子，则几=
13.两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“这个反比例函数图象上任意一
点到两坐标轴的距离之积是12”。乙同学说：“这个反比例函数图象与直线y=x有两个
交点”。你认为这两个同学所描绘的反比例函数对应的解析式是
14.用一个半径为10cm的半圆围成一个圆锥，则圆锥的高是
cm,
15.如右图，OA是⊙0的一条半径，点P是0A延长线上一点，过
点P作⊙O的切线PB,点B为切点.若PA=1,PB=2,则
sin∠OPB=
16.在《九章算术》“割圆术”中指出：“割之弥细，所失弥少
割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是
一种由有限到无限的转化思想。比如在求1+分+宁+宁+女+…的和中，“…”代表
1,1,1,1
按此规律无限个数相加不断求和。我们可设名=1+2+2京+2宁+2+…则；有x=1
+号+宁+宁京+安+小，即=1+，婚得=2，做1++空+分+宁+
-2关似地，湾你计年：1+京+了+宁+京+…
(直接填计算结果
即可)
数学模拟试卷（三）第2页/共6页移项，合并同类项，得-x-5=6
解得x=-112分
经检验，x=-11时，(x+1)(x-1)≠0
…3分
所以原方程的解是x=-11…4分
19.解：(1)名1=1，名2=-32分
(2):反比例函数y=的图象与一次函数y
=x+b的图象交于M(1,3)
把M(1,3)代入y=空，得
.m=3
反比例函数解析式是y=是3分
把=-3代入y=是，得=】
·点N的纵坐标（-3，-1)4分
把M,N的坐标代入y=kx+b得：
3=k+b
ck=1
-1-3站+6解得：6-2
…5分
一次函数的解析式是y=x+2.6分
。解：(1)由于有18人非常满意，占总调查人
数的36%.
18÷36%=50(人)
所以接受问卷调查的人数是50人。…】分
补全条形统计图见下图：…2分
（三)
+人数
一、单项选择题
25
20
20
18
题号12345678910
15
10
8
答案DCDABDABD B
5
4
h
二、填空题
0
不满意一般满总非常满意满意程度
1.212.613.y=
14.5515.
(2)其中满意的人数是：50-(4+8+18)
16号
-20(人)
三、解答题
20×360°=14
5
扇形统计图中“满意”部分的圆心角度数是
0解：2es30'-万+厘-（-1)
1440.…4分
誓后2万-()
(3)树状图如下：5分
男
男
2分
=5-5+25+13分
=25+1…4分
肉商的
18.解：方程两边同乘以(x+1)(x-1),得
总共有12种选举，共中1男1女的选择有
2(x-1)-3(×+1)=6…1分
去括号，得2x-2-3x-3=6
8种
所以选择回访的市民为“一男一女”的概率P
.AD=CF.…5分
(2)添加DA=DC6分
证明：AD∥BC
21.解：(1)设剪成的两段铁丝一段长为m,另
又.AD=CF7分
一段为(20-x)m,由题总，得…1分
.四边形AFCD为平行四边形.8分
(}°+(204°-13.2分
又·DA=DC,
∴.四边形AFCD为菱形.…l0分
解得：x1=8,x2=12,…3分
当x=8时，20-x=12
D
当x=12时，20-x=8
答：应该把铁丝剪成8m和12cm的两段，
…4分
(2)设剪成的两段铁丝一段长为xm,另一段
为(20-x)m,则两圆的半径分别为：71=
五、解答题
2嘉205分
24.证明：(1)如图，连接0A,…1分
两圆的面积分别是：
r绘六0少
圆的面之和：名+
+(20-x2
4x
6分
,CD为⊙O的直径，
.∠GMD=90°2分
化简整理，得：+=7【2+(20-)门
即∠CA0+∠OAD=909
=2元(2-20x+200）
.0A=0C
LCM0=LACD3分
=2元【(x-102+10]7分
.∠DAE=∠ACD,
.∠DAE=∠CMO,
当x=0时，两圆面积之和达到最小值，最小
.∠DAE+∠OAD=90°，
值是9（单位：m）…8分
即∠0AE=0°4分
22.解：(1)由题意知，销售单价为x(元)，每
.0A是⊙0的半径，
卖出1件的利润是(x-30)元。…1分
AE是⊙0的切线。5分
所以有：e=(x-30)(-x+60)
(2)解：如图，过点A作AF⊥BC于点F,
即0=-x2+90x-18004分
.∠B=60°.∠BMF=30
(2)解：把c=-x2+90x-1800配方，得
,∠BAC=75°
∴.∠FAC=45°
o=-(x2-90x+452)+452-1800
.△AFC是等腰直布三角形6分
=-(x-45)2+225…5分
.CD为⊙O的直径
当x=45时，w取最大值，最大值是225…
.∠CAD=90°…7分
7分
:AD=DE=2,∠ADC=60°
答：销售单价定为45元时，每天的利润达到
.AG=ADX1an60”=25…8分
最大值，最大值是225元。8分
在R△AFC中，CF=AF=AC×in45=25
23.(1)证明：在△DEA和△FEC中，
AD∥BC,
号-6…9分
∴.∠DAE=∠FCE,∠ADE=∠EFC.…2分
在R△AFB中，∠ABF=∠ADC=6O
又：E为AC的中点，
.AE=CE.…3分
..BF=AF
-=反10分
=an60=方
.△DEA≌△FEC(AAS).4分
.AB=2BF=2瓦，…11分
