第八单元 搭配问题（单元测试）-2023-2024学年三年级下册数学人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第八单元 搭配问题（单元测试）-2023-2024学年三年级下册数学人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 240.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-06 21:19:13 | ||
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文档简介
第八单元 搭配问题（单元测试）
一、选择题（共6题，共18分)
1．小娟有4件不同的上衣、3条不同的裙子和2双不同的鞋子，共有（ ）种不同的穿衣搭配方法。
A．9 B．12 C．24
2．用2、8、0能组成（ ）个没有重复数字的两位数。
A．6 B．4 C．2
3．把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（ ）种。
A．3 B．4 C．6
4．奇奇从家经过超市去学校，共有（ ）种不同的走法。
A．4 B．6 C．9 D．12
5．肉包子和主食只能各选一种，下面早餐有（ ）种搭配。
肉包子 主食
牛肉 羊肉 鸡肉 米线 面条
A．5 B．6 C．4
6．有3件上衣，2条裙子，1条裤子，如果把1件上衣和1件下装配成1套，可以有（ ）套不同的搭配方法。
A．6 B．9 C．12
二、填空题（共5题，共25分)
7．将下图中的3件上衣和2条裤子搭配成1套衣服，有( )种不同的搭配方法。
8．一次同学聚会，共有10个人参加，如果每两个人都握一次手，共握( )次手。
9．小红、小丽、小月和聪聪参加乒乓球小组赛，每两人比赛一场，一共要比赛( )场。
10．用0、2、5、6能组成( )个没有重复数字的两位数。
11．把盐、糖、味精三种调味品倒入右边的调味盒中，有( )种不同的倒法。
三、判断题（共5题，共15分)
12．用0、1、5、8可以组成6个不同的两位数。( )
13．小美买了两条半身裙和三件上衣，一共有六种不同的搭配方法。( )
14．从3、4、6、8中任意选取两个数求积，积有6种可能。( )
15．三年级从3名女生，2名男生中选择一男一女参加朗诵比赛，共有6种选择。( )
16．李老师要从甲、乙、丙、丁中选出1名班长和1名副班长，共有14种不同的选法。( )
四、解答题（共5题，共36分)
(5分)17．菲菲有5元和10元的人民币各6张。如果要买一套65元的《寓言故事大全》，她可以怎样付钱？
(5分)18．小芳、小莉两名女生和小勇、小强两名男生站成一排拍毕业纪念照，如果男女间隔排列，一共有多少种站法？
(8分)19．学校组织46人去博物馆参观，其中有18名学生。票价如下：
成人 60元
学生 28元
团体 40元
（1）购学生票需要多少元？购成人票需要多少元？
（2）如果按团体票购买，需要多少元？
（3）你会选择哪一种方式购票，为什么？
(8分)20．打扫卫生．
（1）老师想从这4名学生中任选2人去打扫卫生，有多少种选法？
（2）老师想选一名男生和一名女生去打扫卫生，有多少种选法？
（3）老师指定小刚和一名女生去打扫卫生，有多少种选法？
(10分)21．看图回答问题
（1）王芳上学共有多少条路线？（请用自己喜欢的方式写一写）
（2）如果王芳从家走最近的路上学，到学校要多少米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】4×3×2
＝12×2
＝24（种）
故答案为：C
2．B
【分析】0不能放在最高位，十位上是2时，可以组成28、20。十位上是8时，可以组成82、80。据此解答即可。
【详解】由分析得：
用2、8、0能组成4个没有重复数字的两位数，分别是28、20、82、80。
故答案为：B
【点睛】本题考查搭配问题，采用枚举法解答，要按照顺序列举，才能做到不重不漏。
3．C
【分析】每个小朋友都分到礼物，至少有一件礼物，最多3件礼物，这样分就有：（1，2，2）、（2，2，1）、（2，1，2）、（3，1，1）、（1，3，1）、（1，1，3），共有6种，据此解答。
【详解】由分析可知：把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有6种。
故答案为：C
【点睛】此题考查了简单的排列、组合，熟练掌握并灵活运用。
4．C
【分析】结合图示可知：从奇奇家到超市有3条路，从超市到学校也有3条路，从奇奇家到超市的每一条对应3条从超市到学校的路，则一共有3×3＝9（种）路线。
【详解】由分析得：
奇奇从家经过超市去学校，共有9种不同的走法。
故答案为：C
【点睛】搭配问题，需要熟悉其中搭配的规律，并运用乘法解决问题。
5．B
【分析】与牛肉包子搭配的分别有米线和面条，与羊肉包子搭配的分别有米线和面条，与鸡肉包子搭配的分别有米线和面条，据此解决。
【详解】搭配的种类：
①牛肉包子、米线；
②牛肉包子、面条；
③羊肉包子、米线；
④羊肉包子、面条；
⑤鸡肉包子、米线；
⑥鸡肉包子、面条；
共6种。
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是正确理解题意，能够找到每一种肉包子能够搭配的食物。
6．B
【分析】上衣有三种选择，以第一件上衣为例，可以搭配2条裙子、1条裤子，有三种选择；同理，第二件上衣、第三件上衣也都分别有3种搭配可选，一共有3×3＝9套搭配方法，据此即可解答。
【详解】3×3＝9（套），可以有9套不同的搭配方法。
故答案为：B
【点睛】本题是一个搭配问题题目，也可以用画图方法解答，如图：
7．6
【分析】从3件上衣中选一件有3种选法；从两条裤子中选一条有2种选法；要配成一套衣服，根据乘法原理可得，共有：3×2＝6种不同的搭配方法。
【详解】3×2＝6（种）
【点睛】本题考查了乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法……，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×……×Mn种不同的方法。
8．45
【分析】每两个人都握一次手，每人都要与另外9人都握一次手，10人共握手（9×10）次；由于握手是在两人之间进行的，要去掉重复计算的情况，所以再除以2。
【详解】（10－1）×10÷2
＝90÷2
＝45（次）
【点睛】本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。
9．6
【分析】根据题意，用其中1人与剩下的2人分别搭配一次，就要2种搭配方法，共有3人，共有（2×3）种搭配方法，据此解题即可。
【详解】2×3＝6（场）
所以，一共要比赛6场。
【点睛】本题主要考查两两搭配问题，注意搭配时不可重复，也不可遗漏。
10．9
【分析】0不能放在最高位，则十位上是2时，可以组成20、25、26。十位上是5时，可以组成50、52、56。十位上是6时，可以组成60、62、65。
【详解】用0、2、5、6能组成9个没有重复数字的两位数。
【点睛】本题考查搭配问题，采用枚举法解答，注意按照顺序列举，才能做到不重不漏。
11．6
【分析】先把调味盒按从左到右顺序编号为1号盒、2号盒、3号盒，再把盐、糖、味精三种调味品倒入右边的调味盒中。1号盒中可以放盐、糖、味精的任意一种，有3种倒法；2号盒放剩下的两种中的一种，有2种倒法；最后3号盒中放剩下的调味品，即1种倒法；据此解题即可。
【详解】3×2×1＝6（种）
所以，把盐、糖、味精三种调味品倒入右边的调味盒中，有6种不同的倒法。
【点睛】本题主要考查了搭配问题，注意了解题时给调味盒编号，这样不易遗漏。
12．×
【分析】先排十位，因为0不能放在十位上，所以有3种排法；再排个位，有3种排法；根据乘法原理可得，共有3×3＝9种，据此解答。
【详解】共有：3×3＝9（个）
用0、1、5、8可以组成9个不同的两位数；
故答案为：×。
【点睛】本题是简单的排列问题，注意0不能放在最高位十位上。
13．√
【分析】两条半身裙每条可以搭配一件上衣，那么一共有（2×3）种不同的搭配方法。
【详解】2×3＝6（种）
所以，一共有六种不同的搭配方法。
故答案为：√
【点睛】本题考查了搭配问题，考虑搭配情况时要做到不重不漏。
14．×
【分析】先用3分别和4、6、8相乘，得出等式；再用4分别和6、8分别相乘，得出相应的等式；最后用6和8相乘。总共得出6个等式，算出它们的积，即可得出该题答案。
【详解】用3分别和4、6、8相乘，得：
3×4＝12
3×6＝18
3×8＝24
用4分别和6、8分别相乘，得：
4×6＝24
4×8＝32
用6和8相乘：
6×8＝48
又由于3×8＝4×6＝24
则积有5种可能。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是搭配问题的应用，注意看得出的积中有没有相等的，计算过程中要细心认真。
15．√
【分析】从3名女生中选一人有3种选法，从2名男生中选一人有2种选法，然后根据乘法原理解答即可。
【详解】3×2＝6（种）
一共有6种选择，所以原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
16．×
【分析】先将甲、乙、丙、丁两两搭配，有甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，共六种搭配方式。每一种搭配，如甲乙，可能甲为班长，乙为副班长，也可能甲为副班长，乙为班长，每一种搭配里面又有两种选择，所以一共有6×2＝12种选法，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，要从甲、乙、丙、丁中选出1名班长和1名副班长，一共有：3×4÷2×2＝12÷2×2＝6×2＝12（种）。
故题干说法错误。
【点睛】本题考查的是搭配问题，除了考虑甲、乙、丙、丁的二者搭配，还需要考虑班长和副班长二者可调换位置。
17．6张10元和1张5元；5张10元和3张5元；4张10元和5张5元。（答案不唯一）
【详解】略。
18．8种
【分析】用列举法找出所有的排列方法。
【详解】（1）小勇 小莉 小强 小芳 （2）小勇 小芳 小强 小莉
（3）小强 小莉 小勇 小芳 （4）小强 小芳 小勇 小莉
（5）小莉 小勇 小芳 小强 （6）小莉 小强 小芳 小勇
（7）小芳 小勇 小莉 小强 （8）小芳 小强 小莉 小勇
答：一共有8种站法。
19．（1）504元；1680元
（2）1840元
（3）选购买团体票的票方式更合算
【分析】根据提议购买学生票求的是18个28元是多少；购买成人票，那么先算出成人是46－18＝ 28人再算成人票是28个60元是多少；那么如果购买团体票总共是求46个40元是多少。再比较哪种更划算。
【详解】（1）18×28＝504（元）
（46－18）×60
＝28×60
＝1680（元）
答：购学生票需要504元，购成人票需要1680元。
（2）46×40＝1840（元）
答：如果按团体票购买，需要1840元。
（3）504＋1680＝2184（元）
2184＞1840
答：选购买团体票的票方式更合算。
20．（1）3+2+1=6（种）
（2）2×2=4（种）
（3）1×2=2（种）
【详解】略
21．（1）6条
（2）650米
【详解】（1）从王芳家到电影院有2条路，从电影院到学校有3条路。
3×2=6（条）
答：王芳上学共有6条路线。（写一写略）
（2）300+350=650（米）
答：如果王芳从家走最近的路上学，到学校要650米。
答案第1页，共2页
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一、选择题（共6题，共18分)
1．小娟有4件不同的上衣、3条不同的裙子和2双不同的鞋子，共有（ ）种不同的穿衣搭配方法。
A．9 B．12 C．24
2．用2、8、0能组成（ ）个没有重复数字的两位数。
A．6 B．4 C．2
3．把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（ ）种。
A．3 B．4 C．6
4．奇奇从家经过超市去学校，共有（ ）种不同的走法。
A．4 B．6 C．9 D．12
5．肉包子和主食只能各选一种，下面早餐有（ ）种搭配。
肉包子 主食
牛肉 羊肉 鸡肉 米线 面条
A．5 B．6 C．4
6．有3件上衣，2条裙子，1条裤子，如果把1件上衣和1件下装配成1套，可以有（ ）套不同的搭配方法。
A．6 B．9 C．12
二、填空题（共5题，共25分)
7．将下图中的3件上衣和2条裤子搭配成1套衣服，有( )种不同的搭配方法。
8．一次同学聚会，共有10个人参加，如果每两个人都握一次手，共握( )次手。
9．小红、小丽、小月和聪聪参加乒乓球小组赛，每两人比赛一场，一共要比赛( )场。
10．用0、2、5、6能组成( )个没有重复数字的两位数。
11．把盐、糖、味精三种调味品倒入右边的调味盒中，有( )种不同的倒法。
三、判断题（共5题，共15分)
12．用0、1、5、8可以组成6个不同的两位数。( )
13．小美买了两条半身裙和三件上衣，一共有六种不同的搭配方法。( )
14．从3、4、6、8中任意选取两个数求积，积有6种可能。( )
15．三年级从3名女生，2名男生中选择一男一女参加朗诵比赛，共有6种选择。( )
16．李老师要从甲、乙、丙、丁中选出1名班长和1名副班长，共有14种不同的选法。( )
四、解答题（共5题，共36分)
(5分)17．菲菲有5元和10元的人民币各6张。如果要买一套65元的《寓言故事大全》，她可以怎样付钱？
(5分)18．小芳、小莉两名女生和小勇、小强两名男生站成一排拍毕业纪念照，如果男女间隔排列，一共有多少种站法？
(8分)19．学校组织46人去博物馆参观，其中有18名学生。票价如下：
成人 60元
学生 28元
团体 40元
（1）购学生票需要多少元？购成人票需要多少元？
（2）如果按团体票购买，需要多少元？
（3）你会选择哪一种方式购票，为什么？
(8分)20．打扫卫生．
（1）老师想从这4名学生中任选2人去打扫卫生，有多少种选法？
（2）老师想选一名男生和一名女生去打扫卫生，有多少种选法？
（3）老师指定小刚和一名女生去打扫卫生，有多少种选法？
(10分)21．看图回答问题
（1）王芳上学共有多少条路线？（请用自己喜欢的方式写一写）
（2）如果王芳从家走最近的路上学，到学校要多少米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】4×3×2
＝12×2
＝24（种）
故答案为：C
2．B
【分析】0不能放在最高位，十位上是2时，可以组成28、20。十位上是8时，可以组成82、80。据此解答即可。
【详解】由分析得：
用2、8、0能组成4个没有重复数字的两位数，分别是28、20、82、80。
故答案为：B
【点睛】本题考查搭配问题，采用枚举法解答，要按照顺序列举，才能做到不重不漏。
3．C
【分析】每个小朋友都分到礼物，至少有一件礼物，最多3件礼物，这样分就有：（1，2，2）、（2，2，1）、（2，1，2）、（3，1，1）、（1，3，1）、（1，1，3），共有6种，据此解答。
【详解】由分析可知：把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有6种。
故答案为：C
【点睛】此题考查了简单的排列、组合，熟练掌握并灵活运用。
4．C
【分析】结合图示可知：从奇奇家到超市有3条路，从超市到学校也有3条路，从奇奇家到超市的每一条对应3条从超市到学校的路，则一共有3×3＝9（种）路线。
【详解】由分析得：
奇奇从家经过超市去学校，共有9种不同的走法。
故答案为：C
【点睛】搭配问题，需要熟悉其中搭配的规律，并运用乘法解决问题。
5．B
【分析】与牛肉包子搭配的分别有米线和面条，与羊肉包子搭配的分别有米线和面条，与鸡肉包子搭配的分别有米线和面条，据此解决。
【详解】搭配的种类：
①牛肉包子、米线；
②牛肉包子、面条；
③羊肉包子、米线；
④羊肉包子、面条；
⑤鸡肉包子、米线；
⑥鸡肉包子、面条；
共6种。
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是正确理解题意，能够找到每一种肉包子能够搭配的食物。
6．B
【分析】上衣有三种选择，以第一件上衣为例，可以搭配2条裙子、1条裤子，有三种选择；同理，第二件上衣、第三件上衣也都分别有3种搭配可选，一共有3×3＝9套搭配方法，据此即可解答。
【详解】3×3＝9（套），可以有9套不同的搭配方法。
故答案为：B
【点睛】本题是一个搭配问题题目，也可以用画图方法解答，如图：
7．6
【分析】从3件上衣中选一件有3种选法；从两条裤子中选一条有2种选法；要配成一套衣服，根据乘法原理可得，共有：3×2＝6种不同的搭配方法。
【详解】3×2＝6（种）
【点睛】本题考查了乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法……，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×……×Mn种不同的方法。
8．45
【分析】每两个人都握一次手，每人都要与另外9人都握一次手，10人共握手（9×10）次；由于握手是在两人之间进行的，要去掉重复计算的情况，所以再除以2。
【详解】（10－1）×10÷2
＝90÷2
＝45（次）
【点睛】本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。
9．6
【分析】根据题意，用其中1人与剩下的2人分别搭配一次，就要2种搭配方法，共有3人，共有（2×3）种搭配方法，据此解题即可。
【详解】2×3＝6（场）
所以，一共要比赛6场。
【点睛】本题主要考查两两搭配问题，注意搭配时不可重复，也不可遗漏。
10．9
【分析】0不能放在最高位，则十位上是2时，可以组成20、25、26。十位上是5时，可以组成50、52、56。十位上是6时，可以组成60、62、65。
【详解】用0、2、5、6能组成9个没有重复数字的两位数。
【点睛】本题考查搭配问题，采用枚举法解答，注意按照顺序列举，才能做到不重不漏。
11．6
【分析】先把调味盒按从左到右顺序编号为1号盒、2号盒、3号盒，再把盐、糖、味精三种调味品倒入右边的调味盒中。1号盒中可以放盐、糖、味精的任意一种，有3种倒法；2号盒放剩下的两种中的一种，有2种倒法；最后3号盒中放剩下的调味品，即1种倒法；据此解题即可。
【详解】3×2×1＝6（种）
所以，把盐、糖、味精三种调味品倒入右边的调味盒中，有6种不同的倒法。
【点睛】本题主要考查了搭配问题，注意了解题时给调味盒编号，这样不易遗漏。
12．×
【分析】先排十位，因为0不能放在十位上，所以有3种排法；再排个位，有3种排法；根据乘法原理可得，共有3×3＝9种，据此解答。
【详解】共有：3×3＝9（个）
用0、1、5、8可以组成9个不同的两位数；
故答案为：×。
【点睛】本题是简单的排列问题，注意0不能放在最高位十位上。
13．√
【分析】两条半身裙每条可以搭配一件上衣，那么一共有（2×3）种不同的搭配方法。
【详解】2×3＝6（种）
所以，一共有六种不同的搭配方法。
故答案为：√
【点睛】本题考查了搭配问题，考虑搭配情况时要做到不重不漏。
14．×
【分析】先用3分别和4、6、8相乘，得出等式；再用4分别和6、8分别相乘，得出相应的等式；最后用6和8相乘。总共得出6个等式，算出它们的积，即可得出该题答案。
【详解】用3分别和4、6、8相乘，得：
3×4＝12
3×6＝18
3×8＝24
用4分别和6、8分别相乘，得：
4×6＝24
4×8＝32
用6和8相乘：
6×8＝48
又由于3×8＝4×6＝24
则积有5种可能。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是搭配问题的应用，注意看得出的积中有没有相等的，计算过程中要细心认真。
15．√
【分析】从3名女生中选一人有3种选法，从2名男生中选一人有2种选法，然后根据乘法原理解答即可。
【详解】3×2＝6（种）
一共有6种选择，所以原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
16．×
【分析】先将甲、乙、丙、丁两两搭配，有甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，共六种搭配方式。每一种搭配，如甲乙，可能甲为班长，乙为副班长，也可能甲为副班长，乙为班长，每一种搭配里面又有两种选择，所以一共有6×2＝12种选法，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，要从甲、乙、丙、丁中选出1名班长和1名副班长，一共有：3×4÷2×2＝12÷2×2＝6×2＝12（种）。
故题干说法错误。
【点睛】本题考查的是搭配问题，除了考虑甲、乙、丙、丁的二者搭配，还需要考虑班长和副班长二者可调换位置。
17．6张10元和1张5元；5张10元和3张5元；4张10元和5张5元。（答案不唯一）
【详解】略。
18．8种
【分析】用列举法找出所有的排列方法。
【详解】（1）小勇 小莉 小强 小芳 （2）小勇 小芳 小强 小莉
（3）小强 小莉 小勇 小芳 （4）小强 小芳 小勇 小莉
（5）小莉 小勇 小芳 小强 （6）小莉 小强 小芳 小勇
（7）小芳 小勇 小莉 小强 （8）小芳 小强 小莉 小勇
答：一共有8种站法。
19．（1）504元；1680元
（2）1840元
（3）选购买团体票的票方式更合算
【分析】根据提议购买学生票求的是18个28元是多少；购买成人票，那么先算出成人是46－18＝ 28人再算成人票是28个60元是多少；那么如果购买团体票总共是求46个40元是多少。再比较哪种更划算。
【详解】（1）18×28＝504（元）
（46－18）×60
＝28×60
＝1680（元）
答：购学生票需要504元，购成人票需要1680元。
（2）46×40＝1840（元）
答：如果按团体票购买，需要1840元。
（3）504＋1680＝2184（元）
2184＞1840
答：选购买团体票的票方式更合算。
20．（1）3+2+1=6（种）
（2）2×2=4（种）
（3）1×2=2（种）
【详解】略
21．（1）6条
（2）650米
【详解】（1）从王芳家到电影院有2条路，从电影院到学校有3条路。
3×2=6（条）
答：王芳上学共有6条路线。（写一写略）
（2）300+350=650（米）
答：如果王芳从家走最近的路上学，到学校要650米。
答案第1页，共2页
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