6.7利 用树状图和列表求概率（25张PPT）

(共25张PPT)
1.三种事件发生的概率及表示？
①必然事件发生的概率为1
记作 P（必然事件）=1；
②不可能事件发生的概率为0
记作 P（不可能事件）=0；
③若A为不确定事件
则 0＜P（A）＜1
2.等可能性事件的两个特征：
（1）出现的结果有限多个;
（2）各结果发生的可能性相等；
3.怎样求一个等可能性事件发生的概率
列（枚）举法
如图，甲、乙两地之间有A和B两条道路，小亮从甲地到乙地，大刚从乙地到甲地，二人同时出发。如果每人从A和B两条道路中都任选一条，那么他们图中相遇的概率是多少？
A
B
学习目标
1.会用画树状图的和列表的方法求简单事件的概率.
2.能初步根据问题的要求灵活选择画树状图或列表
解决方法： 在本问题中运用了两种方法，求他们相 遇的概率.
方法1 —— 画树状图
前后两步相互独立且地位相同，画树状图时交换顺序，对结果不产生影响
方法2 ——列表法
画树状图或列表的优点是什么？
画出树状图：
列表如下：
1
0
0
0
由上表可知，两张卡片上的数字之积共有4种等可能的结果，积为0的结果有3种.所以P(积为0）=
合作交流
画树状图和列表的
一般步骤是什么？
①完成这件事分几步。有几步画几层，第一步画在树状图的第一层。第二步画在树状图的第二层
②每一步有几种情况。有几种情况，树状图画几个分支。
如果完成一件事情需要分两步。可将第一步可能出现的结果列在表的第一行，第二步可能的结果列在表的第一列。
由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中2种是“同色”. 所以
P（同色）=
甲、乙两只不透明的袋子里装有质地、大小都相同的球。甲袋装有红、蓝、黄色球各1个，乙袋装有红、蓝色球各1个。从每个袋子里分别任意摸出一个球，两个球为同色的概率是多少？
同时抛掷两枚骰子，落定后，两枚骰子朝上的一面点数之和可能是哪些数？其中，概率最大的是什么数？概率最小的是什么数？
看谁说得好
比较画树状图和列表的优缺点，怎样选取？
（1）当试验包含两步且分支较少时, 法都比较方便,当分支较多时用 法较方便；
（2）当试验在三步或三步以上时,用 法.
2、王老师驾车从甲地经乙地到丙地旅游。从甲地到乙地有2条公路，从乙地到丙地有三条公路。每条公路的里程如图所示（单位：km）。王老师任选一条从甲地至丙地的道路，
正好是最短路线的概率是多少？
1、
相信你能行！
完成课本114页挑战自我
知识方面：
1.
2.画树状图和列表的一般步骤
3.画树状图和列表求随机事件概率的优点
4.能初步根据问题的要求选择画树状图或列表
思想方法方面：
基本概率模型：摸球模型
如何求等可能性事件的概率-------　
树状图
列表法
存在的问题：
（1）树状图画的不够规范，无必要的文字说明
（2）体会不到树状图和列表的优缺点，进而不能灵活选取
（3）不能灵活根据问题的实际背景列举出所有等可能的结果
失败带给我的经验与收获，在于我已经知道这样做不会成功的证明，下一次
我可以避免同样的错误了。 ——爱迪生
1、（3分）一签筒内有四支签，分别标记号码1，2，3，4．已知小武以每次取一支且取后不放回的方式，取两支签，若每一种结果发生的机会都相同，则这两支签的号码数总和是奇数的机率为（　　）
A、 B、 C、 D、
2、 （3分）从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 ．
3、（4分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和7，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为3，8 ，9．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．
（1）求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少？
（2）以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度，求这些线段能构成三角形的概率．
结束寄语
我们知道的东西是有限的，我们不知道的东西则是无穷的；我们每一点的成功都在于最大的付出，但你付出了不一定马上就有收获，但不付出就永远没有收获；我们不能急于求成，滴水穿石，有毅力坚持不懈这才是成功之道 。
下课了!
4.甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.
(2)取出的3个小球上全是辅音字母
的概率是多少
(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个
和3个元音字母的概率分别是多少
A
D
C
I
H
E
B
2.
3.
A
B
甲
乙
丙
E
D
C
E
D
C
I
H
I
H
I
H
I
H
I
H
I
H
解:根据题意,我们可以画出如下的树形图
A A A A A A B B B B B B
C C D D E E C C D D E E
H I H I H I H I H I H I
（1）只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以 P(A)=
根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是12个,这些结果出现的可能性相等,
（2）只有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以 P(B)=
（3）有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个,所以 P(C)=
5/12
1/3
1/12
1.在A,B两个盒子里都装入写有0,1的两张客片。分别从每个盒子里任取1张卡片，两张卡片上的数字之积为0的概率是多少？
2.王老师驾车从甲地经乙地到丙地旅游。从甲地到乙地有2条公路，从乙地到丙地有三条公路。每条公路的里程如图所示（单位：km）。王老师任选一条从甲地至丙地的道路，正好是最短路线的概率是多少？