1.2直角三角形同步练习（含答案） 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

1.2直角三角形
一、单选题
1．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．5，12，13
2．已知三角形的三边分别为6，8，10，则最长边上的高等于( )
A．10 B．14 C．4.8 D．2.4
3．在下列条件中，△ABC不是直角三角形的是 （　 ）
A．b2=a2-c2 B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
C．∠C=∠A-∠B D．a2：b2：c2=1：3：2
4．如图，在中，分别是边上的高，则图中与相等的角有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．如图，中，，，，在上，，在上，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，，，，将三角形纸片沿折叠，使点C落在边上的点E处，则的周长为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6
7．如图，在的正方形网格中，的度数是（ ）
A．22.5° B．30° C．45° D．60°
8．如图，在中，平分，与相交于点，交延长线于E，且垂足为是边的中点，连接与相交于点G，则下列结论①；②；③；④；正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是，甲客轮沿着北偏东的方向航行，后到达小岛，乙客轮到达小岛．若，两岛的直线距离为，则乙客轮离开港口时航行的方向是（ ）
A．北偏西 B．南偏西
C．南偏东或北偏西 D．南偏东或北偏西
10．如图，在中，，，，点P为直线上一点，连接，则线段的最小值是（ ）

A．4 B． C． D．
二、填空题
11．若一个三角形的三边分别是，，和，则该三角形是 三角形．
12．如图，，∠C＝90°，点D在线段AC上，点E在线段CB延长线上，则∠1+∠E＝ °．
13．有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个内角等于另外两个内角之和；（2）三个内角之比为3：4：5；（3）三边之比为5：12：13； （4）三边长分别为7、24、25．其中直角三角形有 个．
14．若、、为的三边长，且满足，则是 三角形．
15．如图，中，，是的角平分线，于，交于，则 °.
16．如图，已知，点是上一定点，点是射线上一动点，和的平分线，交于点，则 ．
三、解答题
17．根据下列条件，分别判断以为边的三角形是不是直角三角形．
(1)，，．
(2)，，．
(3)，，．
(4)，，（n为正整数）
(5)．
18．绿地广场有一块三角形空地将进行绿化，如图，在△ABC中，，E是AC上的一点，，，．
(1)判断△ABE的形状，并说明理由．
(2)求线段AB的长．
19．如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13．
(1)求AB的长
(2)试判断△ABD的形状，并说明理由
20．证明命题“有一条直角边及斜边上的高分别对应相等的两个直角三角形全等”．要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程．下面是根据题意画出的部分图形，并写出了不完整的已知和求证．
已知：如图，和中，，，于G，_____．求证：．请补全图形和补全已知，并写出证明过程．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．C
3．B
4．B
5．B
6．D
7．C
8．C
9．C
10．C
11．直角
12．90
13．3
14．直角
15．25
16．/45度
17．(1)以为边的三角形不是直角三角形
(2)以为边的三角形是直角三角形
(3)以为边的三角形是直角三角形
(4)以为边的三角形是直角三角形
(5)以为边的三角形是直角三角形
18．(1)是直角三角形，理由见解析
(2)
19．(1)AB=5
(2)△ABD是直角三角形
20．补充条件为：于H，
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