1.6完全平方公式同步练习（含简单答案）　2023—2024学年北师大版数学七年级下册

1.6完全平方公式
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则值为（ ）
A．2 B． C． D．
3．若a＋b=6，ab=3，则4a2＋4b2的值是（ ）
A．120 B．72 C．168 D．144
4．若一个多项式平方的结果为4a2+12ab+m2，则m等于（ ）
A．9b2 B．±3b2 C．3b D．±3b
5．若，是整数，那么值一定是（ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．4的倍数
6．小王的作业本上有4道题：（1）（2）（3）（4），对此，你对小王的作业评价是（ ）
A．因为当时所有等式均成立，所以小王作业全对
B．因为当时仅有（2）（4）成立，所以小王作业（2）（4）正确
C．小王作业只对了一道
D．小王作业全错
7．如图，现有甲、乙、丙三种不同的正方形或长方形纸片各若干张．王丽使用甲纸片1张，丙纸片4张，乙纸片若干张无重合无缝隙拼接成一个大正方形．则她使用的乙纸片张数为（ ）
A．2张 B．4张 C．6张 D．8张
8．我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，如，若是完全平方式，则常数m的值为（　　）
A．3或﹣1 B．±3 C．﹣3 D．±1
9．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”计算的展开式中第三项的系数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
10．若x+y＝4，xy＝3，则x2+y2＝ ．
11．已知（为常数）是一个完全平方式，则的值为 .
12．若，则代数式的值为 ．
13．（1） ；
（2） ；（3） ；
（4） ；（5） ．
14．小明同学在做数学作业时发现一道数学题有部分内容被墨水污染了：“先化简，再求值， 其中＝“■”小明翻开答案看到这题的结果是7. 你能帮他确定出被墨水污染了的部分内容“■”＝ ．
15．如图，A、B表示两张大小不同的正方形卡片，若用1张A和2张B分别不重叠地铺在长方形和正方形盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，若图乙中阴影部分的面积是图甲中阴影部分面积的3倍，则A卡片的边长是B卡片边长的 倍，图乙正方形盒底面积是图甲长方形盒底面积的 倍．

三、解答题
16．利用乘法公式计算下列各题
(1)
(2)
(3)
(4)
17．已知多项式 M=（x+2）2+（2－x）（2+x）－2
(1)化简多项式M
(2)若（x+1）2－x2=5，求M的值．
18．已知：整式，m为任意有理数
(1)的值可能为负数吗？请说明理由；
(2)请通过计算说明：当m是整数时，的值一定能被4整除．
19．（1）请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积和．
方法1：______________；
方法2：______________．
（2）请你直接写出三个代数式：之间的等量关系．
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：
①已知，求和的值；
②已知，求的值．
参考答案：
1．D
2．C
3．A
4．D
5．D
6．C
7．B
8．A
9．B
10．10
11．或
12．3
13．
14．5
15． 5
16．(1)(2)(3)(4)
17．(1)M＝4x+6(2)M＝14
18．不能
19．（1），；（2）；（3）①，；②61