江西省九江市七年级下册数学期末练习卷（含答案）

江西省九江市七年级下册数学期末练习卷
一、选择题(共8题；共24分)
1．（3分） 下面四幅作品分别代表二十四节气中的“大雪”“白露”“芒种”“立春”，其中是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（3分）清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
3．（3分）下列运算中正确的是（　　）．
A． B．
C． D．
4．（3分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，不是红球的概率为（　　）
A． B． C． D．
5．（3分）如图，下列推理中正确的是（　　）
A．因为，所以
B．因为，所以
C．因为，所以
D．因为，所以
6．（3分）如图，直线，点A、C在直线m上，点B在直线n上，BC平分∠ABD，若，则∠ACB的度数为（　　）
A．58° B．61° C．30° D．29°
7．（3分）如图，下面是物理课上测量铁块A的体积实验，将铁块匀速向上提起，直至完全露出水面一定高度，下面能反映这一过程中，液面高度h与铁块被提起的时间t之间的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
8．（3分）已知x，y为任意有理数，记M = x2+y2，N = 2xy，则M与N的大小关系为（　　）
A．M>N B．M≥N C．M≤N D．不能确定
二、填空题(共8题；共24分)
9．（3分）“任意打开七年级数学课本，正好是第35页”，这个事件是　 　事件．（填“随机”或“必然”）
10．（3分）如图，若△ABC≌△DEF，AF＝2，FD＝8，则FC的长度是 　 　．
11．（3分）如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.根据图中的程序算法过程，可得y与x之间的关系式是　 　.
12．（3分）若，，则的值为　 　．
13．（3分）如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，则的面积是　 　．
14．（3分）若，，则　 　．
15．（3分）如图，在中，点为的中点，，，，则边上的高为　 　．
16．（3分）如图，两条平行直线被直线所截，点位于两平行线之间，且在直线右侧，点是上一点，位于点右侧．小明进行了如下操作：连结，在平分线上取一点，过点作，交直线于点．记，则　 　(用含的代数式表示)．
三、解答题(共8题；共52分)
17．（3分）计算：．
18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，三角形在坐标系中，，．
在图中画出三角形关于x轴的对称图形，并分别写出对应点、、的坐标．
19．（5分）如图所示，已知于点，于点 ，，说明：平分．
下面是推理过程，请你将其补充完整，
因为于点，于点（已知）
所以
所以AD//EG（ ）
所以（　　）
　　＝（两直线平行，同位角相等）
又因为（已知），
所以（　　）
所以AD平分∠BAC（ ）．
20．（5分）某运动会期间，甲、乙、丙三位同学参加乒乓球单打比赛，用抽签的方式确定第一场比赛的人选．
（1）（2分）若已确定甲参加第一次比赛，求另一位选手恰好是乙同学的概率；
（2）（3分）求选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率．
21．（5分）先化简，再求值：，其中，．
22．（5分）如图，在≤ABCD中，点E为边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．
（1）（2分）求证：△ADE≌△FCE．
（2）（3分）若AD＝5，求BF的长．
23．（12分）王师傅非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据：
行驶的路程s（km） 0 100 200 300 400 …
油箱剩余油量Q（L） 50 42 34 26 18 …
（1）（4分）在这个问题中，自变量是　 　，因变量是　 　；
（2）（4分）该轿车油箱的容量为　 　L，行驶150km时，油箱中的剩余油量为　 　L；
（3）（2分）请写出两个变量之间的关系式；（用s来表示Q）；
（4）（2分）王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22L，请求出A，B两地之间的距离.
24．（14分）【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题：
（1）（3分）【直接应用】若，，求的值；
（2）（6分）【类比应用】
①若，则 ；
②若满足，求的值．
（3）（5分）【知识迁移】两块全等的特制直角三角板（）如图2所示放置，其中A，，在一直线上，连接，．若，，求一块直角三角板的面积．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】随机
10．【答案】6
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】15
14．【答案】4
15．【答案】
16．【答案】或或
17．【答案】
18．【答案】解：如图，即为所求；
，，的坐标分别为：、、；
19．【答案】同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 ；；等量代换 ；角平分线定义
20．【答案】（1）解：根据题意，甲参加第一场比赛时，有甲，乙、甲，丙两种可能，
另一位选手恰好是乙同学的概率；
（2）解：画树状图如下：
由树状图知共有种等可能结果，其中乙、丙两位同学参加第一场比赛的情况有种，
选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率为．
21．【答案】解：
当时，原式．
22．【答案】（1）证明：∵E是边CD的中点，∴DE＝CE，
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BF，∴∠D＝∠DCF，
在△ADE和△FCE中，
，∴△ADE≌△FCE（ASA）
（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC＝5，∵△ADE≌△FCE，
∴AD＝CF＝5，
∴BF＝BC+CF＝5+5＝10．
23．【答案】（1）行驶的路程；油箱剩余油量
（2）50；38
（3）解：因为开始油箱中的油为50L，每行驶100km，耗油8L，
所以Q与s的关系式为：，
（4）解：由（3）得，
当时，，
解得，
故A，B两地之间的距离为350km，
24．【答案】（1）解：，，而，
，
解得：；
（2）解：①3
②，
∵，
∴．
故答案为：1007．
（3）解：三点共线，且，
，
∴，
∴三点共线，
∴，
，
，
，，
，
，
，
，
，
即一块直角三角板的面积为30．
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