1.1集合的概念课件(共16张PPT)-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

(共16张PPT)
1.1 集合的概念
教学目标
1. 通过具体的实例，能根据集合中元素的确定性、互异性和无序性判断某些元素的全体是否能组成集合，发展数学抽象素养。
2. 知道元素与集合之间的关系，会用符号“∈”“ ”表示元素与集合的关系，能用常用数集的符号表示有关集合。
3. 会根据具体问题的条件，用列举法表示给定的集合；能概括给定数学对象的一般特征，并用描述法表示集合，提高语言转换和抽象概括能力，增强用集合表示数学对象的意识，发展数学抽象素养。
教学重点与难点
教学重点：集合的概念与表示方法。
教学难点：选择恰当的方法表示集合。
环节一：问题导入新课
问题1: 通过预习，你对集合有哪些认识？
教学过程：
环节二：问题引领，探究新知
1.集合的定义
集合：一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）。
2.元素与集合的关系
集合常用大写字母ABCD…表示，集合中的元素常用小写字母abcd…表示。
3.集合的特性
确定性、互异性、无序性.
4.常用数集符号
非负整数集（即自然数集） 记作：N
正整数集 记作：N* 或 N+
整数集 记作：Z
有理数集 记作：Q
实数集 记作：R
5.集合的表示方法
(1)列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在花括号“{ }”内表示集合的方法。
(2). 描述法：设A是一个集合，我们把集合A中所有元素具有的共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为：A = {x | P(x)}，这种表示集合的方法就是描述法。
环节三：新知应用
例1. 用列举法表示下列集合
（1）小于10的所有自然数组成的集合
（2）方程 x2 - 4 = 0 的所有实数根组成的集合
（3）由大于10且小于20的所有整数组成的集合
解：（１）设小于10的所有自然数组成的集合为A，则
A＝｛０，１，２，３，４，５，６，７，８，９｝．
(2)设方程 x2 - 4 = 0 的所有实数根组成的集合为B,则
B={-2,2}
（3）设由大于10且小于20的所有整数组成的集合为C,则
C={11，12，13，14，15，16，17，18，19}
上述问题能用描述法表示吗？
解：（１）设小于10的所有自然数组成的集合为A，则
(2)设方程 x2 - 4 = 0 的所有实数根组成的集合为B,则
（3）设由大于10且小于20的所有整数组成的集合为C,则
6.集合的分类
集合的分类：有限集、无限集、空集（Φ）。
课堂练习：课本P3 练习1、 2、3
１．判断下列元素的全体是否组成集合，并说明理由：
（１）与定点A，B等距离的点；
（２）高中学生中的游泳能手
3.用适当的方法表示下列集合：(1)由方程x -9=0 的所有实数根组成的集合；(2)一次函数y=x+3与y=-2x+6 图象的交点组成的集合；(3)不等式4x-5<3 的解集.
2.用符号“∈”或“&”填空：
0__N; -3__N; 0.5__Z;√2___Z;
环节四：回顾总结
本节课我们学习了集合的概念，你能总结出我们都学习了集合的什么内容吗？
布置作业
作业1: 习题1.1第2，3，4题
作业2: 《课时练习册》第一节内容
作业3: 元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似的，集合与集合之间的关系又有多少种？如何表示？请同学们通过预习课本来解答.