1.2集合间的基本关系课件(共19张PPT)-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

(共19张PPT)
1.2 集合间的基本关系
教学目标
1. 通过类比实数的大小关系,探究两个集合之间的关系，
2. 从自然语言、符号语言、图形语言理解集合的包含与相等。
3. 掌握相关术语和符号，并能用其表达和交流数学对象。
教学重点与难点
教学重点：集合间的包含与相等含义。
教学难点：集合基本关系的符号表述及识别。
教学过程
环节一：情境导入
实数有相等关系、大小关系，如5=5，7>3，5<7等。
类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？
环节二：问题引领，探究新知
新知1：集合间的基本关系
环节二：问题引领，探究新知
新知1：集合间的基本关系
环节二：问题引领，探究新知
问题3: 对于“A是B的真子集”与“A=B”这两类不同的集合间的关系，可以把它们合并成一类统称为“A是B的子集”.你能像定义真子集那样，给子集下个定义吗？
新知1：集合间的基本关系
问题4: 类比实数相等“ ”，你能用子集的概念来简化集合相等的定义吗？
追问1：请说说子集、真子集、集合相等之间有何联系？类似地，你能简化真子集的定义吗？
新知2：集合的性质
1. 任何一个集合是它本身的子集。
2. 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
3. 若A B且B C，则A C。
环节三：新知应用
例1：写出集合{a,b}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。
变式练习：写出集合{a,b,c}的所有子集。
解：集合 ｛a,b｝的所有子集为?，｛a｝，｛b｝，｛a,b｝．
真子集为?，｛a｝，｛b｝.
解：（１）因为３不是８的约数，所以集合A不是集合B的子集
（２）因为若x是长方形，则x一定是两条对角线相等的平行四边形，所以集合A 是集合B的子集．
课堂练习：课本P8 2，3
2.用适当的符号填空：(1)a {a,b,c}; (2)0 {x|x =0};(3)8 {x∈R|x +1=0}; (4){0,1} N;(5){0} {x|x =x}; (6){2,1} {x|x -3x+2=0}.
3.判断下列两个集合之间的关系：(1)A={x|x<0},B={x|x<1};(2)A={x|x=3k,k∈N},B={x|x=6x,x∈N};(3)A={x∈N+lx 是4与10的公倍数 } , B={x|x=20m,m∈N+}.
课堂小结：
问题5：回顾本节知识并回答以下问题
1. 两个集合间的基本关系有哪些？如何判断两个集合间的关系？
2. 你是如何研究集合间基本关系的？
3. 包含关系与属于关系有什么区别？
作业布置
1. 书面作业：习题1.2 第2，3，4，5题
2. 提高作业：
(1)已知集合A={x|a2}，且满足A B，求实数a的取值范围.