1.3.2 补集及综合应用-2024-2025高一数学同步课件（人教A版2019必修第一册）

(共40张PPT)
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3第2课时　补集及综合应用
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
温故知新
教学要求
情景导入
新知探究
教材例题
课堂练习
课堂小结
作业布置
课后培优
备选试题
内容索引
温故知新
1
并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集集 (union set), 记作AUB(读作“A 并B”), 即A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}.
可用Venn 图表示.A∪B
在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次.
可用Venn 图表示A∩B
交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集 (intersection set), 记 作A∩B(读作“A 交 B”), 即A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}.
温故知新
1
(1)A∪A＝A，A∪ ＝A；A∩A＝A，A∩ ＝ .
(2)若集合A是集合B的子集，则A B A∩B＝A A∪B＝B.
【课标要求1】
在具体情境中，了解全集与补集的含义.
【课标要求2】
理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集.
【素养要求】
能够在现实情境或数学情境中概括出全集、补集、子集等数学对象的一般特征，并学会用三种语言表达和转换，提升数学抽象和数学运算素养.
教学要求
2
情景导入
3
从小学到初中，数的研究范围逐步地由自然数到正分数，再到有理数，引进无理数后，数的研究范围扩充到实数.在高中阶段，数的研究范围将进一步扩充.
在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果.
如：方程(x－2)(x2－3)＝0的解集在有理数范围内与在实数范围内有什么不同？
通过这个问题，你能得到什么启示？
提示：在数学中，很多问题都是在某一范围内进行研究.如本问题在有理数范围内求解与在实数范围内求解是不同的.
新知探究
4
探究一：全集与补集的含义
探究三：补集的性质
一
二三
探究问题
1
探究一：全集与补集的含义
提出问题
全集：一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U(universe set).
通常也把给定的集合作为全集.
2
探究一：全集与补集的含义
突破问题
3
探究一：全集与补集的含义
升华问题
1.在研究集合与集合的关系是，如果所要研究的集合的子集，那么就称这给定的集合为全集.
2.高中在研究数集时，常常把实数集R，作为全集；当讨论的数仅限与自然数时，可以取自然数.
4
探究一：全集与补集的含义
及时训练
1
探究二：补集的性质
提出问题
1
探究二：补集的性质
提出问题
2
探究二：补集的性质
升华问题
我们可以得到补集的相关性质：
对于性质3，我们留作课后分析，大家可以结合Venn图进行分析.
4
探究二：补集的性质
及时训练
教材例题
5
教材例题
5
课堂练习
6
课堂练习
6
课堂练习
6
课堂练习
6
课堂练习
6
课堂练习
6
课堂小结
7
全集：一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U(universe set).
课堂小结
7
补集的相关性质：
作业布置
8
1.教材第13页练习1、2.
课后培优
9
课后培优
9
课后培优
9
课后培优
9
备选试题
10
备选试题
10
备选试题
10
备选试题
10
备选试题
10
备选试题
10
备选试题
10
备选试题
10
备选试题
10
祝你好运！
2024
Goodluck！
Goodluck！
Goodluck！