第四单元 分数的意义和性质 （单元测试）-2023-2024学年五年级下册数学人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第四单元 分数的意义和性质 （单元测试）-2023-2024学年五年级下册数学人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 194.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-07 05:02:34 | ||
图片预览
文档简介
第四单元 分数的意义和性质
一、选择题（每题2分，共12分)
1．在分数中，单位“1”表示的是（ ）。
A．一个物体 B．一个计量单位 C．一些物体 D．一个物体、一个计量单位或是一些物体
2．下面的分数中，不是最简分数的是（ ）。
A． B． C． D．
3．把分数的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加上6 B．加上16 C．乘2 D．乘6
4．一个分数的分母不变，分子乘5，这个分数的值（ ）。
A．不变 B．变大 C．变小
5．如图所示，甲乙两条彩带都被遮住了一部分。两条彩带的总长度相比，（ ）。
A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．一样长 D．无法比较
6．1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，1路车和2路车都是早晨6：30发车，这两路车再次同时发车是（ ）。
A．6：45 B．7：00 C．7：30 D．8：00
二、填空题（每空2分，共22分)
7．在（ ）里填上适当的数。
。
8．分数单位是的最大真分数是( )，最小带分数是( )。
9．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加( )个这样的单位就是最小的质数．
10．用一根6米长的红绳正好编5个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的( )，每个中国结用了( )米的红绳。
11．一个带分数，分子是8，把它化成假分数后，分子是35，这个带分数可能是( )。
三、判断题（每题2分，共12分)
12．分数的分子和分母同时除以0.2，分数的大小不变。( )
13．4千克石头的和1千克棉花的一样重。( )
14．通分后分数变大了．( )
15．、、、都是最简分数。( )
16．实验学校组织“牡丹花摄影展”活动，四年级展出作品7幅，五年级展出作品9幅，五年级展出的作品数量是四年级的。( )
17．三个连续的自然数，中间的一个数是三个数之和的。( )
四、计算题（共9分)
18．把下面的假分数化成整数或带分数。
五、解答题（每题7分，共35分)
19．动物园里有黑熊7只，狮子4只。狮子的数量是黑熊的几分之几？
20．某农场有50头大牛和25头小牛，大牛的头数是小牛的多少倍？小牛的头数是大牛的几分之几？
21．五（1）班有女生18人，比男生少3人。
（1）女生人数是男生人数的几分之几？
（2）男生人数占全班人数的几分之几？
22．张老师买回一条22米长的红彩带和一条20米长的黄彩带，把它们裁成同样长的小段，结果红彩带剩余1米，黄彩带剩余2米，所裁成的小段最长是多少米？各能裁成多少段长度相等的小段？
23．某工程队修一条120米长的公路，第一周修了45米，第二周修了40米，这两周修的公路分别占全长的几分之几？（用最简分数表示）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
所以，在分数中，单位“1”表示的是一个物体、一个计量单位或是一些物体。
例如：
把这把香蕉看作单位“1”，每根香蕉是这把香蕉的。
故答案为：D
2．C
【分析】分子和分母只有公因数1的分数，称为最简分数，据此解答即可。
【详解】A．分子和分母只有公因数1，是最简分数；
B．分子和分母只有公因数1，是最简分数；
C．分子和分母的公因数除了1之外，还有3，不是最简分数；
D．分子和分母只有公因数1，是最简分数；
故答案为：C。
【点睛】明确最简分数的意义是解答本题的关键。
3．B
【分析】把分数的分子加上6，分子变为9，扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大到原来的3倍，变为24，加上16，据此解答即可。
【详解】把分数的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上16；
故答案为：B。
【点睛】明确分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
4．B
【分析】分数的分母不变，分子乘5，则分数的值乘5；一个数乘整数，则结果变大，据此可得出答案。
【详解】一个分数的分母不变，分子乘5，这个分数的值也乘5，所以这个分数的值变大。
故答案为：B
【点睛】一个分数的分子扩大到原来a倍，分母不变，这个分数的值就扩大到原来的a倍。
5．B
【分析】通过观察图片可知，甲的等于乙的，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，因此甲里面有2个，乙里面有3个，所以乙比甲长，据此解答。
【详解】
甲的等于乙的，如图，两条彩带的总长度相比，乙比甲长。
故答案为：B
6．B
【分析】由题意可知，两车再次同时发车经过的时间为10和15的最小公倍数，6：30加上经过的时间即可求得。
【详解】
5×2×3＝30（分钟）
6：30经过30分钟是7：00
故答案为：B
【点睛】本题考查最小公倍数的应用，分析题意计算出10和15的最小公倍数是解答题目的关键。
7．10；18；35
【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，得到分母是12的分数；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得到分子是15的分数；
根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘7，得到35÷42。
【详解】根据分析得，。
【点睛】本题考查了分数的基本性质、分数与除法的关系以及商不变的规律。
8．
【分析】真分数就是分子小于分母的分数；带分数首先是假分数，最小的带分数即是分子比分母大1。
【详解】根据分析可知，分数单位是的最大真分数是，最小带分数是。
【点睛】此题主要考查学生对真分数和带分数的理解与认识。
9．，7，9
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．据此可知，的分数单位是，它有7个这样的分数单位；最小的质数为2，2﹣=，里有8个，所以再加上9个这样的分数单位就是最小的质数．
解：根据分数单位的意义可知，
的分数单位是，它有7个这样的分数单位；
2﹣=，所以再加上9个这样的分数单位就是最小的质数．
故答案为，7，9．
点评：根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几其就含有几个这样的分数单位（带分数除外）．
10．
【分析】把这根红绳的全长看作单位“1”，用这根红绳编成5个同样的中国结，即把“1”平均分成5份，用1除以5，即是每个中国结用了这根红绳的几分之几，计算结果不带单位；
用一根6米长的红绳正好编5个同样的中国结，用这根红绳的全长除以5，即是每个中国结用红绳的长度，计算结果带单位。
【详解】1÷5＝
6÷5＝（米）
每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米的红绳。
11．1或3
【分析】带分数化成假分数，分母不变，整数部分与分母的乘积加上分子得到新的分子，用35－8＝27就得到整数部分与分母的乘积，考虑到带分数是由整数与真分数合起来的，分母要大于8，在27的因数里只有27和9符合条件。
【详解】35－8＝27
27＝1×27＝3×9
所以，这个带分数可能是1或3。
12．√
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，即可解答。
【详解】分数的分子和分母同时除以0.2，分数的大小不会发生改变。
故答案为：√
13．√
【分析】由题意可知，把4千克石头看作单位“1”，平均分成5份，则其中的1份就是千克；把1千克棉花看作单位“1”，平均分成5份，则其中的1份就是千克，4份就是千克。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
4千克石头的和1千克棉花的一样重。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的意义，明确石头和棉花平均分成的份数中1份表示的重量是解题的关键。
14．×
【详解】因为通分前后每个分数的大小不变，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
15．×
【分析】根据最简分数的定义知：最简分数是分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。据此判断。
【详解】、、的分子分母互质，是最简分数；但的分子分母除了1还有公因数13，所以不是最简分数；原说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】用五年级展出的作品数量除以四年级的数量即可求解。
【详解】9÷7
则五年级展出的作品数量是四年级的，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
17．√
【分析】相邻的自然数之间相差1，假设中间的一个数是x，则较小的一个数是（x－1），较大的一个数是（x＋1），中间数÷三个数的和＝中间的一个数是三个数之和的几分之几，据此分析。
【详解】假设中间的一个数是x。
x÷[（x－1）＋x＋（x＋1）]
＝ x÷[x－1＋x＋x＋1]
＝ x÷3x
＝
三个连续的自然数，中间的一个数是三个数之和的，说法正确。
故答案为：√
18．；1；；2；；
3；7；；1
【分析】把假分数化成整数或带分数的方法是：用假分数的分子除以分母，能整除的，商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
【详解】，；
，；
，；
，；
，；
，；
，；
，；
，。
19．
【分析】将黑熊的只数看作单位“1”，狮子的只数÷黑熊的只数＝狮子的数量是黑熊的几分之几。
【详解】4÷7＝
答：狮子的数量是黑熊的。
20．2；
【分析】求一个数是另一个数的几倍（或几分之几），用一个数除以另一个数即可。
【详解】50÷25＝2；
25÷50＝；
答：大牛的头数是小牛的2倍，小牛的头数是大牛的。
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）的方法是解答本题的关键。
21．（1）
（2）
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。
（1）将女生人数加上3人，求出男生人数。用女生人数除以男生人数，求出女生人数是男生人数的几分之几；
（2）将男生人数加上女生人数，求出全班人数。用男生人数除以全班人数，求出男生人数是全班人数的几分之几。
【详解】（1）18＋3＝21（人）
18÷21＝＝
答：女生人数是男生人数的。
（2）18＋21＝39（人）
21÷39＝＝
答：男生人数占全班人数的。
22．3米，红彩带段，黄彩带段
【分析】根据题意得：红彩带、黄彩带裁成相同长的小段的长度分别为21米、18米，因为裁成的小段一样长，即求这两个数的最大公因数；再运用总长÷每段长度＝段数，得出答案。
【详解】红彩带所用长度：（米）
黄彩带所用长度：（米）
21和18的最大公因数是3，也就是所裁成的小段最长是3米；
红彩带：（段）
黄彩带：（段）
答：所裁成的小段最长是3米；红彩带、黄彩带各能裁成7段、6段长度相等的小段。
【点睛】本题主要考查的是最大公因数的应用，解题的关键是熟练掌握最大公因数的概念及其应用，进而得出答案。
23．；
【分析】将这两周修的分别除以公路总长，按照分数和除法的关系将商写成分数形式，再约分为最简分数即可。
【详解】45÷120＝＝
40÷120＝＝
答：第一周修的占全长的，第二周修的占全长的。
【点睛】本题主要考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题（每题2分，共12分)
1．在分数中，单位“1”表示的是（ ）。
A．一个物体 B．一个计量单位 C．一些物体 D．一个物体、一个计量单位或是一些物体
2．下面的分数中，不是最简分数的是（ ）。
A． B． C． D．
3．把分数的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加上6 B．加上16 C．乘2 D．乘6
4．一个分数的分母不变，分子乘5，这个分数的值（ ）。
A．不变 B．变大 C．变小
5．如图所示，甲乙两条彩带都被遮住了一部分。两条彩带的总长度相比，（ ）。
A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．一样长 D．无法比较
6．1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，1路车和2路车都是早晨6：30发车，这两路车再次同时发车是（ ）。
A．6：45 B．7：00 C．7：30 D．8：00
二、填空题（每空2分，共22分)
7．在（ ）里填上适当的数。
。
8．分数单位是的最大真分数是( )，最小带分数是( )。
9．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加( )个这样的单位就是最小的质数．
10．用一根6米长的红绳正好编5个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的( )，每个中国结用了( )米的红绳。
11．一个带分数，分子是8，把它化成假分数后，分子是35，这个带分数可能是( )。
三、判断题（每题2分，共12分)
12．分数的分子和分母同时除以0.2，分数的大小不变。( )
13．4千克石头的和1千克棉花的一样重。( )
14．通分后分数变大了．( )
15．、、、都是最简分数。( )
16．实验学校组织“牡丹花摄影展”活动，四年级展出作品7幅，五年级展出作品9幅，五年级展出的作品数量是四年级的。( )
17．三个连续的自然数，中间的一个数是三个数之和的。( )
四、计算题（共9分)
18．把下面的假分数化成整数或带分数。
五、解答题（每题7分，共35分)
19．动物园里有黑熊7只，狮子4只。狮子的数量是黑熊的几分之几？
20．某农场有50头大牛和25头小牛，大牛的头数是小牛的多少倍？小牛的头数是大牛的几分之几？
21．五（1）班有女生18人，比男生少3人。
（1）女生人数是男生人数的几分之几？
（2）男生人数占全班人数的几分之几？
22．张老师买回一条22米长的红彩带和一条20米长的黄彩带，把它们裁成同样长的小段，结果红彩带剩余1米，黄彩带剩余2米，所裁成的小段最长是多少米？各能裁成多少段长度相等的小段？
23．某工程队修一条120米长的公路，第一周修了45米，第二周修了40米，这两周修的公路分别占全长的几分之几？（用最简分数表示）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
所以，在分数中，单位“1”表示的是一个物体、一个计量单位或是一些物体。
例如：
把这把香蕉看作单位“1”，每根香蕉是这把香蕉的。
故答案为：D
2．C
【分析】分子和分母只有公因数1的分数，称为最简分数，据此解答即可。
【详解】A．分子和分母只有公因数1，是最简分数；
B．分子和分母只有公因数1，是最简分数；
C．分子和分母的公因数除了1之外，还有3，不是最简分数；
D．分子和分母只有公因数1，是最简分数；
故答案为：C。
【点睛】明确最简分数的意义是解答本题的关键。
3．B
【分析】把分数的分子加上6，分子变为9，扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大到原来的3倍，变为24，加上16，据此解答即可。
【详解】把分数的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上16；
故答案为：B。
【点睛】明确分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
4．B
【分析】分数的分母不变，分子乘5，则分数的值乘5；一个数乘整数，则结果变大，据此可得出答案。
【详解】一个分数的分母不变，分子乘5，这个分数的值也乘5，所以这个分数的值变大。
故答案为：B
【点睛】一个分数的分子扩大到原来a倍，分母不变，这个分数的值就扩大到原来的a倍。
5．B
【分析】通过观察图片可知，甲的等于乙的，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，因此甲里面有2个，乙里面有3个，所以乙比甲长，据此解答。
【详解】
甲的等于乙的，如图，两条彩带的总长度相比，乙比甲长。
故答案为：B
6．B
【分析】由题意可知，两车再次同时发车经过的时间为10和15的最小公倍数，6：30加上经过的时间即可求得。
【详解】
5×2×3＝30（分钟）
6：30经过30分钟是7：00
故答案为：B
【点睛】本题考查最小公倍数的应用，分析题意计算出10和15的最小公倍数是解答题目的关键。
7．10；18；35
【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，得到分母是12的分数；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得到分子是15的分数；
根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘7，得到35÷42。
【详解】根据分析得，。
【点睛】本题考查了分数的基本性质、分数与除法的关系以及商不变的规律。
8．
【分析】真分数就是分子小于分母的分数；带分数首先是假分数，最小的带分数即是分子比分母大1。
【详解】根据分析可知，分数单位是的最大真分数是，最小带分数是。
【点睛】此题主要考查学生对真分数和带分数的理解与认识。
9．，7，9
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．据此可知，的分数单位是，它有7个这样的分数单位；最小的质数为2，2﹣=，里有8个，所以再加上9个这样的分数单位就是最小的质数．
解：根据分数单位的意义可知，
的分数单位是，它有7个这样的分数单位；
2﹣=，所以再加上9个这样的分数单位就是最小的质数．
故答案为，7，9．
点评：根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几其就含有几个这样的分数单位（带分数除外）．
10．
【分析】把这根红绳的全长看作单位“1”，用这根红绳编成5个同样的中国结，即把“1”平均分成5份，用1除以5，即是每个中国结用了这根红绳的几分之几，计算结果不带单位；
用一根6米长的红绳正好编5个同样的中国结，用这根红绳的全长除以5，即是每个中国结用红绳的长度，计算结果带单位。
【详解】1÷5＝
6÷5＝（米）
每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米的红绳。
11．1或3
【分析】带分数化成假分数，分母不变，整数部分与分母的乘积加上分子得到新的分子，用35－8＝27就得到整数部分与分母的乘积，考虑到带分数是由整数与真分数合起来的，分母要大于8，在27的因数里只有27和9符合条件。
【详解】35－8＝27
27＝1×27＝3×9
所以，这个带分数可能是1或3。
12．√
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，即可解答。
【详解】分数的分子和分母同时除以0.2，分数的大小不会发生改变。
故答案为：√
13．√
【分析】由题意可知，把4千克石头看作单位“1”，平均分成5份，则其中的1份就是千克；把1千克棉花看作单位“1”，平均分成5份，则其中的1份就是千克，4份就是千克。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
4千克石头的和1千克棉花的一样重。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的意义，明确石头和棉花平均分成的份数中1份表示的重量是解题的关键。
14．×
【详解】因为通分前后每个分数的大小不变，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
15．×
【分析】根据最简分数的定义知：最简分数是分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。据此判断。
【详解】、、的分子分母互质，是最简分数；但的分子分母除了1还有公因数13，所以不是最简分数；原说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】用五年级展出的作品数量除以四年级的数量即可求解。
【详解】9÷7
则五年级展出的作品数量是四年级的，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
17．√
【分析】相邻的自然数之间相差1，假设中间的一个数是x，则较小的一个数是（x－1），较大的一个数是（x＋1），中间数÷三个数的和＝中间的一个数是三个数之和的几分之几，据此分析。
【详解】假设中间的一个数是x。
x÷[（x－1）＋x＋（x＋1）]
＝ x÷[x－1＋x＋x＋1]
＝ x÷3x
＝
三个连续的自然数，中间的一个数是三个数之和的，说法正确。
故答案为：√
18．；1；；2；；
3；7；；1
【分析】把假分数化成整数或带分数的方法是：用假分数的分子除以分母，能整除的，商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
【详解】，；
，；
，；
，；
，；
，；
，；
，；
，。
19．
【分析】将黑熊的只数看作单位“1”，狮子的只数÷黑熊的只数＝狮子的数量是黑熊的几分之几。
【详解】4÷7＝
答：狮子的数量是黑熊的。
20．2；
【分析】求一个数是另一个数的几倍（或几分之几），用一个数除以另一个数即可。
【详解】50÷25＝2；
25÷50＝；
答：大牛的头数是小牛的2倍，小牛的头数是大牛的。
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）的方法是解答本题的关键。
21．（1）
（2）
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。
（1）将女生人数加上3人，求出男生人数。用女生人数除以男生人数，求出女生人数是男生人数的几分之几；
（2）将男生人数加上女生人数，求出全班人数。用男生人数除以全班人数，求出男生人数是全班人数的几分之几。
【详解】（1）18＋3＝21（人）
18÷21＝＝
答：女生人数是男生人数的。
（2）18＋21＝39（人）
21÷39＝＝
答：男生人数占全班人数的。
22．3米，红彩带段，黄彩带段
【分析】根据题意得：红彩带、黄彩带裁成相同长的小段的长度分别为21米、18米，因为裁成的小段一样长，即求这两个数的最大公因数；再运用总长÷每段长度＝段数，得出答案。
【详解】红彩带所用长度：（米）
黄彩带所用长度：（米）
21和18的最大公因数是3，也就是所裁成的小段最长是3米；
红彩带：（段）
黄彩带：（段）
答：所裁成的小段最长是3米；红彩带、黄彩带各能裁成7段、6段长度相等的小段。
【点睛】本题主要考查的是最大公因数的应用，解题的关键是熟练掌握最大公因数的概念及其应用，进而得出答案。
23．；
【分析】将这两周修的分别除以公路总长，按照分数和除法的关系将商写成分数形式，再约分为最简分数即可。
【详解】45÷120＝＝
40÷120＝＝
答：第一周修的占全长的，第二周修的占全长的。
【点睛】本题主要考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页