1.1同底数幂的乘法 强化训练（含简单答案） 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

1.1同底数幂的乘法 强化训练
一、单选题
1．计算的结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．若，则的值为（ ）
A．243 B．245 C．729 D．2187
3．已知 ax＝3，ay＝9，则 ax+y＝（ ）
A．12 B．27 C．3 D．6
4．若3x＝7，3y＝，则x，y之间的关系为（　　）
A．互为相反数 B．相等 C．互为倒数 D．无法判断
5．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（ ）.
A． B．
C． D．
6．计算的结果有：①；②；③﹣；④﹣，其中正确的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
7．已知，则的值为（ ）
A．5 B．10 C．32 D．64
8．如果，那么我们规定．例如：因为，所以．记，，．则a、b和c的关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
9．观察等式：；；；…已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的式子表示这组数据的和是(　　　)
A． B． C． D．
二、填空题
10．已知，，则的值等于 ．
11．计算：3×9×27×= ； = .
12．若，则 ．
13．把x12写成不同的幂的乘积的形式，至少写出三种：(1) x12 = ；(2) x12= ；(3) x12= .
14．规定a*b＝，如2*3＝＝32．若2*（x+1）＝16，则x的值为 ．
15．（1）运用同底数幂的乘法可以得到a a a2 a2=a6，再写出两个不同的算式（a2 a a3与a a2 a3算同一个算式），只运用同底数幂的乘法计算，可以得到a6（指数为正整数）： =a6， =a6．
（2）按照（1）的要求，只运用同底数幂的乘法计算，运算结果可以得到a6的不同算式共有 个．
三、解答题
16．已知，，求下列各式的值：
（1）
（2）
（3）．
17．规定，求：
（1）求
（2）若，求的值．
18．已知10×102＝1000＝103，
102×102＝10000＝104，
102×103＝100000＝105．
（1）猜想106×104＝　 　，10m×10n＝　 　．（m，n均为正整数）
（2）运用上述猜想计算下列式子：
①（1.5×104）×（1.2×105）；
②（﹣6.4×103）×（2×106）．
19．一般地，n个相同因数a相乘，即，记作，这种运算叫做乘方，由乘方的意义，我们可以得到：，自己换几个数试试，例如：．
(1)发现：________，________；
(2)归纳概括：________（m，n都是正整数）；
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．A
5．B
6．A
7．B
8．C
9．A
10．
11．
12．81
13． x2·x10 x3·x9 x4·x8 (答案不唯一)
14．1
15． a a5 a2 a4 10
16．（1）；（2）；（3）
17．（1）16；（2）
18．（1）1010，10m+n；（2）①1.8×109；②-1.28×1010
19．(1)，(2)