1.4整式的乘法 练习题（含简单答案） 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

1.4整式的乘法 练习题
一、单选题
1．下列算式中，结果等于a8的是（ ）
A．a4+a4 B．a4+a2+a2
C．a4 a2 D．（a4）2
2．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要C类卡片的张数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．若多项式的值与x的取值无关，则a、b一定满足（ ）
A．a=0且b=0 B．a=2b C．b=2a D．a+2b=0
5．如果（3x+p）（x+q）＝3x2+13x-10，则q与p的值分别是（　　）
A．-5，2 B．5，-2 C．-2，5 D．2，-5
6．小刚同学计算一道整式乘法：，由于他抄错了多项式中前面的符号，把“+”写成“-”，得到的结果为．则（ ）
A．7 B．9 C．13 D．15
7．如果对于一切实数x，等式x2·(ax2+2x+4)=-3x4+x3+2x2恒成立，那么a的值是( )
A．3 B．-3 C．6 D．-6
8．关于x的二次三项式，关于x的三次三项式，下列说法中正确的个数为（ ）
①当多项式乘积不含时，则；
②当M能被整除时，；
③；
A．0 B．1 C．2 D．3
9．根据，，，的规律，则的末位数字是（ ）．
A．7 B．5 C．3 D．1
二、填空题
10．单项式与的积为 ．
11．已知的乘积项中不含和x项，则 ．
12．若，则 ， ．
13．已知，，则 ．
14．定义运算，比如，，那么关于“*”运算，以下等式成立的是 ．
①； ②； ③
15．观察下列算式，尝试问题解决：
杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示(a+b)n(此处n=0，1，2，3，4，5．．)的计算结果中的各项系数：
请根据上题中的杨辉三角系数集，仔细观察下列各式中系数的规律，并填空：各项系数之和1+1=2=，各项系数之和1+2+1=4=，各项系数之和1+3+3+1=8=
①请补全下面展开式的系数：
（a-b）6=a6+ a5b+ a4b2+ a3b3+15a2b4-6ab5+b6；
②请写出各项系数之和： ．
三、解答题
16．计算：
(1)
(2)
17．先化简，再求值：当时，求的值.
18．小明在进行两个多项式的乘法运算时（其中的一个多项式是），把“乘以”错看成“除以”，结果得到，请你帮小明算算，另一个多项式是多少？
19．已知一个长方形的长和宽分别为a(cm)，b(cm)．
(1)如果将长方形的长和宽各增加2 cm，问：新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少？
(2)如果新长方形的面积是原长方形面积的2倍，求(a－2)(b－2)的值．
参考答案：
1．D
2．A
3．B
4．C
5．B
6．A
7．D
8．C
9．A
10．
11．6
12． 6
13．1
14．①③/③①
15． （-6） 15 （-20） 210
16．(1)
(2)
17．，-21
18．
19．（1）；（2）8