4.1.2 点、线、面、体练习题（无答案） 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.1.2 点、线、面、体
一、单选题
1．我们已经学习了“点动成线，线动成面，面动成体”的数学事实．“修公路的时候需要用压路机压实路面，工人师傅开着压路机行驶了几次后，路面被压密实并且变平了”．在这个过程中这一现象说明了（ ）的数学事实．
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对
2．既能使截面是三角形，又能使截面是圆，则这个几何体可能是（ ）
A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．球
3．用一个平面去截：①圆锥；②正方体；③圆柱；④五棱柱，能得到截面是三角形的几何体是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
4．如图，长方形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（ ）
A． B． C． D．
5．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A． B． C． D．
6．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是【 】
A． B． C． D．
7．用平面去截正方体，在所得的截面中，不可能出现的是（　　）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
8．如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（ ）
A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱
9．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（ ）
A．7个 或8个 B．8个或9个
C．7个或8个或9个 D．7个或8个或9个或10个
10．下列说法正确的是（ ）
①正方体的截面可以是等边三角形；
②正方体不可能截出七边形；
③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形；
④正方体的截面中边数最多的是六边形
A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④
二、填空题
11．把一个长方体切去一个角后，剩下的几何体的顶点个数为 ．
12．如下图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的几何体的体积是 ．（结果保留）

13．如图，一个高的圆柱被截成两个完全一样的圆柱，表面积增加，小圆柱的体积是

14．下图所示的三个几何体的截面分别是：
（1） ；（2） ；（3） ．
15．如图的几何体有 个面， 条棱， 个顶点，它是由简单的几何体 和 组成的．
16．如图，在长方体中，可以把面与面组成的图形看作直立于面上的合页型折纸，从而说明棱 ⊥面．

三、解答题
17．如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来．
18．如图是一块长为的长方体木块，点把棱分成的两段，过点按平行于平面的方向把长方体切成两块后，表面积增加了，问：这两块长方体的体积分别是多少立方厘米？
19．已知长方形的长为5cm，宽为4cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形．

（1）得到的几何图形的名称为 ，这个现象用数学知识解释为 ．
（2）求此几何体的表面积；(结果保留π)
（3）求此几何体的体积．(结果保留π)
20．如图，在直角三角形中，已知的长是4厘米，的长是3厘米，的长是5厘米．求：
(1)以边为轴旋转后得到的几何图形的体积；
(2)以边为轴旋转后得到的几何图形的体积．